n是整数还是正整数 一个整数,各个数位上的和是21

什么是奇数和偶数？

整数包括正整数，0和负整数三部分。其中正整数和0又被称作自然数，所以，也可以说是包括自然数和负整数两部分。

现代数学：奇数亦称单数，是一类重要的数，即不能被2整除的整数。奇数常表示为2n+1或2n-1，其中n是整数。偶数亦称双数，是一类重要的数，即能被2整除的整数。偶数常表示为2n，其中n是整数。偶数的和、、积都是偶数。

n是整数还是正整数 一个整数,各个数位上的和是21

n是整数还是正整数 一个整数,各个数位上的和是21

整数（integer）就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。

小学数学：2004年版教材第10册第51页提出：能被2整除的数叫作偶数；不能被2整除的数叫作奇数。2013年人教版教材五年级下册第12页提出：自然数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。

在自然数中，不是奇数（又称单数），就是偶数（又称双数）。一般来说，偶数表示为2n；奇数表示为2n+1，n为整数。

小学规定0为最小的偶数，1是最小的奇数。但是在初中学习了负数，出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了。像-2, -4, -6,-8,-10，-12等都是负偶数；出现了负奇数时，1也就不是最小的奇数了。像-1，-3，-5, -7，-9, -11等都是负奇数。

偶数包括正偶数、负偶数和0。奇数包括正奇数和负奇数。

在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇关于奇数和偶数有如下一些性质：数还是偶数：个位为1、3、5.7、9的数是奇数；个位为0、2、4、6、8的数是偶数。

①两个连续整数中必有一个是奇数，一个是偶数。

②两个整数和的奇偶性---奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数。一般地，奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数，任意个偶数的和为偶数。

③两个整数的奇偶性---奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数，偶数-奇数=奇数。

④两个整数积的奇偶性---奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。一般地，在整数连乘当中，只要有一个因数是偶数，那么其积必为偶数；如果所有因数都是奇数，那么其积必为奇数。

⑤两个整数商的奇偶性---在能整除的情况下，偶数除以奇数得偶数，偶数除以偶数可能得奇数，也可能得偶数，奇数不能被偶数整除。

⑥若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性。

⑦除2以外，所有的正偶数均为合数。

⑧相邻两个整数的和是奇数，相邻两个整数的积是偶数。

⑨如果一个整数有奇数个约数，那么这个数一定是完全平方数（像1、4、9、16、25等都是完全平方数）。如果一个数有偶数个约数，那么这个数一定不是完全平方数。

⑩数学家毕达哥拉斯发现有趣的奇数现象：将奇数连续相加，每次的得数正好是平方数。如：

1+3= 2平方2

1+3+5= 3平方2

1+3+5+7 =4平方2

1+3+5+7+9+11= 6平方2

1+3+5+7+9+11+13=7平方2

1+3+5+7+9+11+13+15 = 8平方2

1+3+5+7+9+11+13+15+17=9平方2

四．教学建议

①奇数和偶数的内容，教材安排在“2的倍数的特征”这个内容里。教学中，多数教师都是把奇数和偶数与“2的倍数的特征”的内容安排在一节课完成。

我们知道，学生对奇数和偶数并不陌生，他们早在一年级时就已认识了单数和双数，有些学生还发现了单数和双数个位上数的特征。因此，学生掌握奇数和偶数的概念应该说是很轻松的。

②有些教师把奇数和偶数的内容单独安排一节课，重点让学生运用奇数和偶数的特点解决一些问题，感受奇数和偶数的一些性质。比如让学生排成一队进行1、2连续报数，个人报1，第二个人报2，第三个人报1，第四个人报2 ......如果这样一直报下去，第15个人报几？第24个人报几呢？再比如有一个杯子，杯口朝上，如果翻动一次杯子杯口朝下，翻动两次杯子杯口朝上，这样连续地做下去，翻动第10次时，杯口是朝上还是朝下？翻动第15次呢？

这样使学生感受到奇数和偶数的性质能帮助我们很快地解决问题，同时意识到学习奇数和偶数，了解它们的一些性质是很有必要的。

数列中的n只能是正整数吗？如果是，那为什么数列的极限中用的是n趋向于无穷，而不是n趋向于正无穷？

整数(integer)就是像0、1、2、3、-10、1、3、10等这样的数。

n从前，因为人们有数字，所以都过得佷幸福。一天，噩梦降临了。 国王9说：“现在8为左丞相，7为右丞相，6为国师，5，4，3作为品官，3，2，1，作为县令。”0将永远被赶出数字王国。0不服气，说道：“为什么我被永远抛弃？”国王9说：“因为你是0，代表什么也没有。对人类来说，你根本就没有用！你还是滚吧！”是正整数，n趋于无穷大，换句话说，就是n趋于正无穷，习惯上说前者，你可以理解为简称

整数（Integer）

因为数列是以正整数为自变量的函数,说的通俗点,就是数列Xn中这个下标n是只能是正整数,所以是一个正整数,而不能是一个正数

当n无限增大时，数列Xn无限地接近常数a,那么a就叫做数列Xn当n趋向∞时的极限。即∞就代表+∞

什么是自然数,整数,有理数,实数,公约数,公倍数?

凡能与两个手指头建立一一对应的，它们的基数相同，记作2，等等 。自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。

自然数（natural number）

简单说就是大于等于零的整数。

序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义。

自然数集N是指满足以下条件的：①N中有一个元素，记作1。②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。③ 1不是任何元素的后继者。④ 不同元素有不同的后继者。⑤（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M＝N。

基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基 数。这样 ，所有单元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有同一基数 ， 记作1 。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的，它们的基数相同，记作2，等等 。自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。

“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。目前关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者；在论中，则多采用后者。目前，我国中小学教材教材将0归为自然数！

序列

…，-2，-1，0，1，2，…

中的数称为整数．整数的全体构成整数集，它是一个环，记作Z（现代通常写成空心字母Z）．环Z的势是阿列夫0．

在整数系中,自然数为正整数,称0为零,称-1,-2,-3,…,-n,… 为负整数.正整数,零与负整数构成整数系.

正整数是从古代以来人类计数(counting)的工具.可以说,从「一头牛,两头牛」或是「五个人,六个人」抽象化成正整数的过程是相当自然的.事实上,我们有时候把正整数叫做自然数(the natural numbers).

最早引进了负数.《九章算术.方程》中论述的「正负数」,就是整数的加减法.减法的需要也促进了负整数的引入.减法运算可看作求解方程a+x=b,如果a,b是自然数,则所给方程未必有自然数解.为了使它恒有解,就有必要把自然数系扩大为整数系.

正整数,零,和负整数合称整数(the integers).整数是人类能够掌握的最基本的数学工具.十九世纪德国伟大数学家 Kronecker因此说:「只有整数是上帝创造的,其他的都是人类自己制造的.」

一个给定的整数n可以是负数（n∈Z-），非负数（n∈Z），零（n=0）或正数（n∈Z+）．

参见：代数数（Algebraic Integer）, 复数（Complex Number）, 可数数（Counting Number）, 自然数集 N, 自然数（Natural Number）, 负数（Negative）, 正数（Positive）, 实数（Real Number）, Z, Z-, Z+, Z, 零（Zero）．

有理数（rational number)：能地表示为两个整数之比的数。包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。

全体有理数构成一个，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。

有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。

有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）：

①加法的交换律 a+b=b+a；

②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c；

③存在数0，使 0+a=a+0=a；

④对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0；

⑤乘法的交换律 ab=ba；

⑥乘法的结合律 a(bc)=(ab)c；

⑦分配律 a(b+c)=ab+ac；

⑧存在乘法的单位元1≠0，使得对任意有理数a，1a=a1=a；

⑨对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。

此外，有理数是一个序域，即在其上存在一个次序关系≤。

有理数还是一个阿基米德域，即对有理数a和b，a≥0，b>0，必可找到一个自然数n，使nb>a。由此不难推知，不存在的有理数。

值得一提的是有理数的名称。“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的 “比”。与之相对，“无理数”就是不能表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。

实数

shíshù

（一）数学名词。不存在虚数部分的复数，有理数和无理数的总称。

（二）真实的数字。【例】公司到底还有多少钱？请你告诉我实数！

实数包括有理数和无理数.其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括无限循环小数、有限小数、整数。

公约数，亦称“公因数”。如果一个整数数同时是几个整数数的约数，称这个整数数为它们的“公约数”；公约数中的称为公约数。

1.对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。

公倍数

求三个数的最小公倍数》其教学重点是让学生学会求三个数的最小公倍数的方法，难点是让学生理解三个数用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码1，2，3，4，……所表示的数 。自然数由1开始 ，一个接一个，组成一个无穷。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论枣自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。的最小公倍数的组成，即由三个数公有的质因数、两个数公有的质因数和各自的质因数相乘。这个难点不太容易突破。在平时教学中，经常见到大部分老师回避了教学难点，仅仅采用传统的“独白”方式，告诉学生怎样去求最小公倍数，而后通过巩固练习让学生熟练掌握该方法。在这个过程中学生的学习是被动的，学生的思维没有得以充分的激活。真正的教育不是“告诉”，有意义的知识是学生在具体情境中通过活动体验而自主建构的．

自然数就是0，1，2....

整数就是....-2，-1，0，1，2....

有理数 能够用循环小数表示的数（分数，包括真，分数）

实数 包括有理数和无理数（不能用分数表示的数）的组合

公约数 某数能被两个数（或多个)同时整除，则为公约数

公倍数 某数既是一个数的倍数，同时又是另一个数（多个）的整数倍，则这个数是这两个数的数列的项都是正整数，第1项，第2项，第n项，第2n-1项等等。 n为正整数。公倍数

非正整数包括什么数？

非正整数指的是在整数的范围内的非正，包括负整数和0，分数不属于这一个概念之内。除了正整数以外的数，包括但不限于：零、负数，复数、正小数、分数等。

性质：

非正整数乘于-1会得到一1+3+5+7+9=5平方2个非负整数。

若非正整数的积为零，则其中至少有一个非正整数为零。

奇偶数2、合 数：除了1和它本身还有其1、整数包括如下例子：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数。它的因数的自然数叫做合数。

整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。不能被2整除的数则叫做奇数。即当n是整数时，偶数可表示为2n(n为整数)；奇数则可表示为2n+1(或2n-1)。

偶数包括正偶数、负偶数和0。所有整数不是奇数，就是偶数。在十进制里，我们可用看个位数的方式判断该数是奇数还是偶数：个位为1,3,5,7,9的数为奇数；个位为0,2,4,6,8的数为偶数。

n是正整数吗？

B一、可分为奇数和偶数。=

1.是

n-1

(a)错误，肯定有不能互相交换的A

B(b)错误

A=

1-1

-1

-1

-1

1-1

-1

(c)和(a)一样，AB不能交换则不成立

(d)正确，两边同时乘以C逆，就得到AE=是这样的，因为数列极限存在，所以存在一个n，使得当n>n时，an与极限值a的的可以小于任何一个正数，然后我们可以令这个任意正数是1，所以a-1BE，A=B

什么叫做整数？

不是，从定义上的话n必须是正整数。

一分钟了解整数

如果不加特殊说明，我们所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。

整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。不能被2整除的数则叫做奇数。即当n是整数时，偶数可表示为2n(n 为整数)；奇数则可表示为2n+1(或2n-1)。

偶数包括正偶数（亦称双数）、负偶数和0。所有整数不是奇数，就是偶数。

在十进制里，我们可用看个位数的方式判断该数是奇数还是偶数：个位为1,3,5,7,9的数为奇数；个位为0,2,4,6,8的数为偶数。

参考资料

如果不加特殊说明，我们所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。

扩展资料：

基数理论：

基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数 。这样 ，所有单元素集{x}，{y}，{a}，{b}等具有同一基数，记作1 。

自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。

“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者；在论中，则多采用后者。我国中小学教材将0归为自然数。

自然数是整数，但整数不全是自然数。例如：-1，-2，-3，...是整数，而不是自然数。总之一句话自然数就是大于等于0的整数。全体非负整数组成的称为非负整数集（即自然数集）。

参考资料来源：

整数：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数。（整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体）整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。在整数中，自然数为0和正整数的统称，称0为零，称-1、-2、-3、…、-n、… (n为整数)为负整数。正整数、零与负整数构成整数。

整数是数字的重要组成本部，也是人们生活中最长用到的数字。

整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。

-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

整数（Integer）：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数。（整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体）整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集，整数是一个数环。在整数系中，自然数为0和正整数的统称，称0为零，称-1、-2、-3、…、-n、… (n为整数)为负整数。正整数、零与负整数构成整数系。

一个给定的整数n可以是负数，非负数，零或正数．

较详细的：整数（Integer）

序用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。列

…，-2，-1，0，1，2，…

中的数称为整数．整数的全体构成整数集，它是一个环，记作Z（现代通常写成空心字母Z）．环Z的势是阿列夫0．

在整数系中,自然数为正整数,称0为零,称-1,-2,-3,…,-n,… 为负整数.正整数,零与负整数构成整数系.

正整数是从古代以来人类计数(counting)的工具.可以说,从「一头牛,两头牛」或是「五个人,六个人」抽象化成正整数的过程是相当自然的.事实上,我们有时候把正整数叫做自然数(the natural numbers).

最早引进了负数.《九章算术.方程》中论述的「正负数」,就是整数的加减法.减法的需要也促进了负整数的引入.减法运算可看作求解方程a+x=b,如果a,b是自然数,则所给方程未必有自然数解.为了使它恒有解,就有必要把自然数系扩大为整数系.

正整数,零,和负整数合称整数(the integers).整数是人类能够掌握的最基本的数学工具.十九世纪德国伟大数学家 Kronecker因此说:「只有整数是上帝创造的,其他的都是人类自己制造的.」

一个给定的整数n可以是负数（n∈Z-），非负数（n∈Z1、0是最小的自然数。），零（n=0）或正数（n∈Z+）．

参考资料： pc

①整数（也称整数集）包括：负整数、零与正整数

②整数又有非负整数（0、1、2、3……）和非正整数（0、-1、-2、-3……）之说。

解释说明：

3、在数学上通常用字母“n”来表示整数，一个给定的整数n可以是负数（n∈Z-），零（n=0）或正数（n∈Z+

数列的相（n)是不是一定是整数呀?

n的项都是有界的，而n是一个有限数，所以前n项中一定可以找到一个的项和一个最小的项，前n项也是有界的，故整个数列是有界的

同学好为了交流的方便，199偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数3年颁布的《中华标准》《量和单位》的第311页规定：自然数包括0。这样0也自然成为偶数。0是一个个特殊的偶数。！。 计算出了n=1/41，果非正整数的和仍是非正整数。断不是项嘛！。

所以 你应该求错了。 再审一下问题，重新认真算一遍。

判断题：在全部整数里，不是奇数，就是偶数。对还是错

有理数AB=0还可以划分为正有理数、负有理数和0。

理由是：能够被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。在全部整数里，一个数被2整除的情况只有两种：要么能够被2整除，要么不能被2整除，所以，在全部整数里，不是奇数就是偶数

整数

在全部整数里，不是奇数就是偶数来。正确!自

理由是：能够被百2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。在全部整数里，一个度数被2整除的情况只有两种：要么知能够被2整除，要么不能被2整除，所以，在全部整数道里，不是奇数就是偶数。

什么是整数？整数包括哪些数？

二．概念解读

整数包括正整数，0，负整数。或者整数包括奇数和偶数。

按因数个数分：

如果不加特殊说明，我们所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。

扩展资料：

整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。不能被2整除的数则叫做奇数。即当n是整数时，偶数可表示为2n(n 为整数)；奇数则可表示为2n+1(或2n-1)。

偶数包括正偶数（亦称双数）、负偶数和0。所有整数不是奇数，就是偶数。

在十进制里，我们可用看个位数的方式判断该数是奇数还是偶数：个位为1,3,5,7,9的数为奇数；个位为0,2,4,6,8的数为偶数。

整数的全体构成整数集，vv整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。

-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数就是没有小数位都是零的数 ,即能被1整除的数（如-1,-2,0,1,……）.我们以0为界限，将整数分为三大类：1° 正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到n。2° 零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。3° 负整数，即小于0的整数如，整数包括0。但0既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1，-2，-3······直到-n。（n为正整数）注：现中学数学教材(2005年)中规定：零和正整数统称自然数。整数也可分为奇数和偶数两类。

一、整数的概念：

整数是指像-3、-2、-1、0、1、2、3、10等这样的数。

二、整数包含：正整数、零、负整数

1. 正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到n。

2. 零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。

3. 负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······直到-n。（n为正整数）。

整数（Integer）：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数。负整数。正整数、零与负整数构成整数系。 一个给定的整数n可以是负数（n∈Z-），非负数（n∈Z），零（n=0）或正数（n∈

正整数零负整数

整数包括：

正整数，负整数和0

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正整数，1, 2, 3, 4...

负整数，-1, -2, -3, -4...

零，0