三阶矩阵的行列式怎么求_三阶矩阵的行列式怎么计算

如何计算3阶以内的矩阵求逆矩阵？

由可逆矩阵的定义可知，AT可逆，其逆矩阵为（A-1）T。而（AT）-1也是AT的逆矩阵，由逆矩阵的性，因此（AT）-1=（A-1）T。

求三阶行列式的逆矩阵的方法：

三阶矩阵的行列式怎么求_三阶矩阵的行列式怎么计算

三阶矩阵的行列式怎么求_三阶矩阵的行列式怎么计算

显然还是用矩阵来解更好

具体求解过程如下：

同理，将系数行列式D中x2的系数列，换成等号右边的常数，所得行列式记着Dx2。

对于三阶矩阵A：

a11 a12 a13

a21 a22 a23

a31 a32 a33

伴随矩阵：A的各元素为：

A11 A12 A13

A21 A22 A23

A31 A32 A33

设B与C都为A的逆矩阵，则有B=C

设B和C均是A的逆矩阵，B=BI=B（AC）=（BA）C=IC=C，因此某矩阵的任意两个逆矩阵相等。

由逆矩阵的性，A-1的逆矩阵可写作（A-1）-1和A，因此相等。

1）在AB=O两端同时左乘A-1（BA=O同理可证），得A-1（AB）=A-1O=O

而B=IB=（AA-1）B=A-1（AB），故B=O

2）由AB=AC（BA=CA同理可证），AB-AC=A(B-C)=O，等式两边同左乘A-1，因A可逆AA-1=I 。得B-C=O，即B=C。

参考资料来源：

3阶实对称矩阵行列式等于0的条件是什么？

3阶实对称矩阵秩为2，因此此矩阵的行列式为0，又由于行列式等于所有特征值的积，因此此矩阵必有一个特征值为0。

求矩阵的全部特征所以值和特征向量的方法如下：

~1 0 0 -1

1、计算的特征多项式；

2、求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；

3×2阶行列式怎么计算

设三阶矩阵A，用A的伴随矩阵除以A的行列式，得到的结果就是A的逆矩阵。

33矩阵与32矩阵乘法公式： 用A的第1行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1我看不到你的图= =行第1列的数；

用A的第1行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第2列的数；

用A的第1行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第3列的数； 依次求出第二行和第三行即可。 设33矩阵与32矩阵乘法种的项分别为：a11从而A+3A-2E的特征值为 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 和b11 b12 b21 b22 b23, 则新的得到的矩阵：项为c11=a11c11+a12c21+a13c31剩余项依次类推即可。

分块三阶反对角矩阵的行列式怎么算

-2/-1-3×1-2=-3

副对角线行列式多乘以(-1)^n(n-1)/2。分块对角设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。矩阵是反对角阵，后者是前者的转置矩阵，当然前者也是后者的转置矩阵，列式解集(-1,0,-1)^T副对角线行列式多乘以(-1)^n(n-1)/2，标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的列、第二列。

已知3阶矩阵A的行列式为2,3阶矩阵B的行列式为3,求矩阵(3A-B)的行列式。（谢谢）

0 0 -1 1 r3-1，r1+r3，r2+r3

这个矩阵的行列式等于（-1）^(22)|a|如果A和B是实对称矩阵，则特征值为实数。|b|=6,不等于0，所以它的秩为5，至于伴随矩阵等于6（o

pq

o）,那么2A+E的特征值就是22+1，24+1，-12+1p

q分别为a

b的逆矩阵

设3阶矩阵A的特征值为1，2，3，矩阵B与矩阵A相似，E为3阶单位矩阵，求行列式|B^2-2E|的值！

则x1=Dx1/D

矩阵A的特征值为1，2，3，

对于高阶行列式的计算，我们的基本思路有两个：一是利用行列式的性质进行三角化，也就是将行列式化为上三角或者下三角行列式来计算;二是运用按行或者按列直接展开，其中运用展开定理的行列式一般要求有某行或者某列一个或者两个非零元，如果展开之后仍然没有降低计算难度，则可以观察是否能得到递推公式，再进行计算。而矩阵B与矩阵A相似

那么B的特征值也是1，2，3

B^2 -2E的三个特征值分别是对于数值型行列式来说，我们先看低阶行列式的计算，对于二阶或者三阶行列式其是有自己的计算公式的，我们可以直接计算。三阶以上的行列式，一般可以运用行列式按行或者按列展开定理展开为低阶行列式再进行计算，对于较复杂的三阶行列式也可以考虑先进行展开。

1-2，4-2，9-2即 -1，2，7

这个三阶行列式怎么解方程求回答

3、对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量是、

1 -2 1 -2

行列式一般都是先做变换之后在用定义去算就可以了。对于阶数较高的，一般就利用余子式展开。如果还嫌麻烦，以后你还会学到特征值。先求出这个矩阵的特征值，那么这个矩阵的行列式就是这些特征值之积。

2 1 -3 1

扩展资料：

-1 1 -1 0 r3+r2，r2-2r1

~1 -2 1 -2

0 5 -5 5

0 -1 0 -2 r2/5，r1+2r2，r3+r2

~1 0 -1 0

0 1 0 0

0 0 1 -1

系数行列式D，

将系数行列式D中x1的系数列，换成等号右边的常数，所得行列式记着Dx1，

x2=Dx2/D

x3=Dx3/D

设3阶方阵A的特征值为2,4，-1，求|2A+E|（行列式）=

行列式：|A|=a11a22a33+a0 1 -1 112a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31；

A的特征值为2，4，-1

同理，得到Dx3

即5，9，-1

那么2A+E的行列式就是所有特征值的连乘积，

|2A+E|=59(-1)= -45

请问如何求三阶以上矩阵的行列式？

在运用展开定理时，一般需要先利用行列式的性质将行列式化为某行或者某列只有一个非零元的形式，再进行展开。特殊低阶行列式可以直接利用行列式的性质进行求解。

1，化简到一行 或者一列 只有一个非另外，若是的属于的特征向量，则也是对应于的特征向量，因而特征向量不能由特征值惟一确定．反之，不同特征值对应的特征向量不会相等，亦即一个特征向量只能属于一个特征值。零项 用余子式做

2，化成上三角或下三角

3，matlab所以