2013全国数学高考卷一 2013高考数学全国卷1

新高考一卷数学难吗

2022高考数学整体偏难，新高考一卷数学的难度让很多优等生泪洒考场，部分同学一出考场直接掩面而泣。好在英语、物理、化学等学科难度可以接受，导致去年的高考录取分数相对平稳。

2013全国数学高考卷一 2013高考数学全国卷1

2013全国数学高考卷一 2013高考数学全国卷1

2013全国数学高考卷一 2013高考数学全国卷1

对于这个高考的试卷题是非常的难的，因为这次的高考的试卷的题目基本上都是来自于那些非常偏非常难的题，那么正是为了测试这些学生的水平而设立的题目，因为正式的考试是为了选拔这些学生或拍的一次考试，那么这仍然是选择了那些非常偏的题。

高考试题全国卷：

简称全国卷，是由考试中心组织命制的、适用于全国大部分省区的高考试卷，目的在于保证人才选拔的公正性。2013年新课标全国卷分为Ⅰ卷、Ⅱ卷。从2016年新增Ⅲ衫枣羡卷。并且全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷分别改称为全国乙、甲、丙卷。小岩肢语种（日语/俄语/法语/德语/西班牙语）各省无自主命题权，不分甲、乙、丙卷。

新高考的命题特点更倾向于母题创新，仔细研究今年的试题，大多数母题在以往的高考和教材冷门题型是有体现的，热门题型已经无法进入命题老师的法眼，这充分说明了对知识理解和运用的重要性。

新高考更加突出目前的现实，现在世界上对理巧唤科人才更加的器重，在各大高校的少年班一般都是以数学为基础进一步学习，这就说明了数学的重要性。

高考试题落实立德树人毕宽唤根本任务，促进学生德智体美劳全面发展，体现高考改革要求；试题突出数学学科特点，强化基础考查，突出关键能力，加强教考衔接，服务“双减”政策实施，助力基础教育提质增效。

从这个上面看，2023年依然会从学科特点上入手，强化考查，突出能力，因此，2023年高考题难度并不会变得容易，这点大家要有心理准备。

2013年全国卷1数学难度

难度指数三颗星。高考试卷的难度都是用星级表示的，一共划分五个等级。2013年全国卷1数学难度结合之前的难易程度有所下降，在考生考完出成绩后将试卷的难度指数定位于三颗星。

急急急 求 2013年全国各省市的高考题 理综和英语 数学 语文。

绝密★启用前

2013年普通高等学校招生全国统一考试

理科综合能力测试

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必在将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题选出后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号。写在试卷上无效。

3. 回答第Ⅱ卷时，将卸载答题卡上，写在试卷上无效。

4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

1.关于蛋白质生物合成的叙述，正确的是（ ）

A．一种tRNA可以携带多种氨基酸

B．DNA聚合酶是在细胞核中合成的

C．反密码子是位于mRNA上相邻的三个碱基

D．线粒体中的DNA能控制某些蛋白质的合成

2．关于同一个体中细胞有丝分裂和减数次分裂的叙述，正确的是（ ）

A．两者前期染色体数目相同，染色体行为和DNA分子数目不同

B．两者中期染色体数目不同，染色体行为和DNA分子数目相同

C．两者后期染色体行为和数目不同，DNA分子数目相同

D．两者后期染色体行为和数目相同，DNA分子数目不同

3．关于植物细胞主动运输方式吸收所需矿质元素离子的叙述，正确的是（ ）

A．吸收不同矿质元素离子的速率都相同

B．低温不影响矿质元素离子的吸收速率

C．主动运输矿质元素离子的过程只发生在活细胞中

D．叶肉细胞不能以主动运输的方式吸收矿质元素离子

4．示意图甲、乙、丙、丁为某实验动物感染HIV后的情况（ ）

A．从图甲可以看出，HIV感染过程中存在逆转录现象

B．从图乙可以看出，HIV侵入后机体能产生体液免疫

C．从图丙可以推测，HIV可能对实验物a敏感

D．从图丁可以看出，HIV对试验物b敏感

5．某农场面积为140hm2，农场丰富的植物资源为黑线姬鼠提供了很好的生存条件，鼠大量繁殖吸引鹰来捕食，某研究小组采用标志重捕法来研究黑线姬鼠的种群密度，次捕获100只，标记后全部放掉，第二次捕获280只，发现其中有两只带有标记，下列叙述错误的是（ ）

A．鹰的迁入率增加会影响黑线姬鼠的种群密度

B．该农场黑线姬鼠的种群密度约为100只/hm2

C．黑线姬鼠种群数量下降说明农场群落的丰富度下降

D．植物→鼠→鹰这条食物链，第三营养级含能量少

6．若用玉米为实验材料，验证孟德尔分离定律，下列因素对得出正确实验结论，影响小的是（ ）

A．所选实验材料是否为纯合子

B．所选相对性状的显隐性是否易于区分

C．所选相对性状是否受一对等位基因控制

D．是否严格遵守实验作流程和统计分析方法

29（11分）

某油料作物种子中脂肪含量为种子干重的70%。为探究该植物种子萌发过程中干重及脂肪的含量变化，某研究小组将种子置于温度、水分（蒸馏水）、通气等条件适宜的黑暗环境中培养，定期检查萌发种子（含幼苗）的脂肪含量和干重，结果表明：脂肪含量逐渐减少，到第11d时减少了90%，干重变化如图所示。

回答下列问题：

（1）为了观察胚乳中的脂肪，，常用 染液对种子胚乳切片染色，然后再显微镜下观察，可见 色的脂肪微粒。

（2）实验过程中，导致种子干重增加的主要元素是 （填“C”、“N”或“O”）。

（3）实验第11d如果使萌发种子的干重（含幼苗）增加，必须提供的条件是

和 。

30（10分）

胰岛素可使骨骼肌细胞和脂肪细胞膜上葡萄糖转运载体的数量增加，已知这些细胞膜上的载体转运葡萄糖的过程不消耗ATP。回答下列问题：

（1）胰岛素从胰岛B细胞释放到细胞外的运输方式是 ，葡萄糖进入骨骼肌细胞内的运输方式是 。

（2）当血糖浓度上升时，胰岛素分泌 ，引起骨骼肌细胞膜上葡萄糖转运载体的数量增加，其意义是 。

（3）脂肪细胞 （填“是”或“不是”）胰岛素作用的靶细胞。

（4）健康人进餐后，血糖浓度有小幅度增加。然后恢复到餐前水平。在此过程中，血液中胰岛素浓度的相应变化是 。

31（12分）

一对相对性状可受多对等位基因控制，如某植物花的紫色（显性）和白色（隐性）。这对相对性状就受多对等位基因控制。科学家已从该种植物的一个紫花品系中选育出了5个基因型不同的白花品系，且这5个白花品系与该紫花品系都只有一对等位基因存在异。某同学在大量种植该紫花品系时，偶然发现了1株白花植株，将其自交，后代均表现为白花。

回答下列问题：

（1）设上述植物花的紫色（显性）和白色（隐性）这对相对性状受8对等位基因控制，显性基因分别用A.B.C.D.E.F.G.H表示，则紫花品系的基因型为 ；上述5个白花品系之一的基因型可能为 （写出其中一种基因型即可）

（2）设该白花植株与紫花品系也只有一对等位基因存在异，若要通过杂交实验来确定该白花植株是一个新等位基因突变造成的，还是属于上述5个白花品系中的一个，则：

该实验的思路 。

预期的实验结果及结论

。32（6分）

南方某地的常绿阔叶林等因过度砍伐而遭到破坏。停止砍伐一段时间后，该地常绿阔叶林逐步得以恢复。下表为恢复过程一次更替的群落类型及其植物组成。

演替阶段 群落类型 植物种类数/中

草本植物 灌木 乔木

1 草丛 34 0 0

2 针叶林 52 12 1

3 针、阔叶混交林 67 24 17

4 常绿阔叶林 106 31 16

回答下列问题：

（1）该地常绿阔叶林恢复过程中群落演替的类型为 演替。常绿阔叶林遭到破坏后又得以恢复的原因，除了植物的种子或者繁殖体课得到保留外，还可能是原有的

条件也得到基本保留。

（2）在有上述群落构成的生态系统中，恢复力稳定性强的是 生态系统，抵抗力稳定性强的是 生态系统。

（3）与草丛相比，针叶林的动物分层现象较为 （填“简单”或“复杂”），原因是 。

39．【生物——选修1 生物技术实践】（15分）

回答下列有关泡菜制作的习题：

（1）制作泡菜是，所用盐水煮沸，其目的是 。为了缩短制作时间，有人还会在冷却后的盐水中加入少量陈泡菜液，加入陈泡菜液的目的是 。

（2）泡菜制作过程中，乳酸发酵过程即为乳酸菌进行 的过程。该过程发生在乳酸菌的 中。

（3）泡菜制作过程中影响亚盐含量的因素有 、 和 等。

（4）从开始制作到泡菜质量佳这段时间内，泡菜液逐渐变酸，这段时间内泡菜坛中乳酸菌和其他杂菌的消长规律是 ，原因是： 。

40．【生物——选修3 现代生物科技专题】（15分）

阅读如下材料：

材料甲：科学家将牛生长激素基因导入小鼠受精卵在，得到了体型巨大的“超级小鼠”；科学家采用农杆菌转化法培育出转基因烟草。

材料乙：T4溶菌酶在翁度较高时易失去活性，科学家对编码T4溶菌酶的基因进行改造，使其表达的T4溶菌酶的第3位的异亮氨酸变为半胱氨酸，在该半胱氨酸与第97为的半胱氨酸之间形成了一个二硫键，提高了T4溶菌酶的耐热性。

材料丙：兔甲和兔乙是同一物种的两个雌性个体，科学家兔甲受精卵发育成的胚胎移植到兔乙的体内，成功产出兔甲的后代，证实了同一物种的胚胎课在不同个体的体内发育。

回答下列问题：

（1）材料甲属于基因工程的范畴。将基因表达载体导入小鼠的受精卵中常用 法。构建基因表达载体常用的工具酶有 和 。在培育转基因植物是，常用农杆菌转化发，农杆菌的作用是 。

（2）材料乙属于 工程范畴。该工程是指以分子生物学相关理论为基础，通过基因修饰或基因合成，对 进行改造，或制造制造一种 的技术。在该实例中，引起T4溶菌酶空间结构改变的原因是组成该酶肽链的 序列发生了改变。

（4）材料丙属于胚胎工程的范畴。胚胎移植是指将获得的早期胚胎移植到 种的，生理状况相同的另一个雌性动物体内，使之继续发育成新个体的技术。在资料丙的实例中，兔甲称为 体，兔乙称为 体。

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为嘛不到高考网上找

葛军出过高考数学卷吗？

葛军不会出2023年高考乙卷。葛军分别在2004年、2007、2008年、2010年、2013年五个年度，参与了多地的高考数学学科的命题，而在所有有葛军参与的命题，全部都让学生叫苦不已，葛军之名，也成为了很多学生所不想听到的。

在2004年的时候，葛军参加的江苏省高考数学命题工作，江苏省满分150分的情况下，全省平均分68分，而2007年，葛军再次参加江苏省高考命题工作，这一次均分仅仅50分，很多考生都是泪洒考场。2010年，同样是江苏省，这次要比前两次稍微的好一些，平均分达到了83.5分，不过此次的满分是160分，而2013年的安徽考试，全省平均分只有55分左右，导致2013年安徽省一本的分数线大幅度的下降。高考数学：数学科命题科学调控试卷难度，坚持数学科高考的基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，贯彻了“低起点，多层次，高落”的调控策略，发挥了高考数学的选拔功能和良好的导向作用。理性思维在数学素养中起着本质、核心的作用。数学科高考突出理性思维，将数学关键能力与“理性思维、数学应用、数学探究、数学文化”的学科素养统一在理性思维的主线上，在数学应用、数学探究等方面突出体现了理性思维和关键能力的考查。对批判性思维能力的考查。如全国Ⅰ卷理科第12题不仅考查考生运用所学知识分析、解决问题的能力，同时也考查学生的观察能力、运算能力、推理判断能力与灵活运用知识的综合能力。科学调控难度。数学科命题科学调控试卷难度，坚持数学科高考的基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，贯彻了“低起点，多层次，高落”的调控策略，发挥了高考数学的选拔功能和良好的导向作用。

2013年高考试题：理科数学全国卷

启用前

2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)

数学(理科)

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号。写在本试卷上无效。

3. 答第Ⅱ卷时，将写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知M=｛x|(x-1)2 < 4,x∈R｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，则M∩N=(）

（A）｛0，1，2｝ （B）｛-1，0，1，2｝

（C）{-1，0，2，3} （D）{0，1，2，3}

（2）设复数z满足（1-i）z=2 i，则z=（）

（A）-1+i（B）-1-i（C）1+i（D）1-i

（3）等比数列｛an｝的前n项和为Sn，已知S3 = a2 +10a1 ，a5 = 9，则a1=（）

（A） （B） （C） （D）

（4）已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β。直线l满足l⊥m，l⊥n， ，则（）

（A）α∥β且l∥α （B）α⊥β且l⊥β

（C）α与β相交，且交线垂直于l（D）α与β相交，且交线平行于l

（5）已知（1+ɑx）(1+x)5的展开式中x2的系数为5，则ɑ=（ ）

（A）-4（B）-3

（C）-2 （D）-1

（6）执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的S=

（A） （B）

（C） （D）

（7）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分

别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四

面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视

图可以为

(A) (B) (C) (D)

（8）设a=log36,b=log510,c=log714,则

（A）c＞b＞a （B）b＞c＞a （C）a＞c＞b (D)a＞b＞c

（9）已知a＞0，x，y满足约束条件 ,若z=2x+y的小值为1，则a=

(A) (B) (C)1(D)2

（10）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是

（A） xα∈R,f(xα)=0

（B）函数y=f(x)的图像是中心对称图形

（C）若xα是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,xα）单调递减

（D）若x0是f（x）的极值点，则

（11）设抛物线y2=x(p>0)的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为

（A）y2=4x或y2=8x （B）y2=2x或y2=8x

（C）y2=4x或y2=16x （D）y2=2x或y2=16x

（12）已知点A（-1，0）；B（1，0）；C（0，1），直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是

（A）（0，1）(B) ( C) (D)

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

（13）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则 =_______.

（14）从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为 ，则n=________.

（15）设θ为第二象限角，若 ，则 =_________.

（16）等数列{an}的前n项和为Sn ，已知S10=0，S15 =25，则nSn 的小值为________.

三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分12分）

△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB。

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的值。

（18）如图，直棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，

AA1=AC=CB= AB。

（Ⅰ）证明：BC1//平面A1CD

（Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值

（19）（本小题满分12分）

经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示。经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品。以x（单位：t，

100≤x≤150）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。

（Ⅰ）将T表示为x的函数

（Ⅱ）根据直方图估计利润T，不少于57000元的概率；

（Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，

需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若x ）则取x=105，且x=105的概率等于需求量落入 的利润T的数学期望。

(20)(本小题满分12分)

平面直角坐标系xOy中，过椭圆M： (a>b>0)右焦点的直线x+y- =0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为

(Ι)求M的方程

（Ⅱ）C,D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的值

（21）（本小题满分12分）

已知函数f(x)=ex-ln(x+m)

(Ι)设x=0是f(x)的极值点，求m,并讨论f(x)的单调性；

（Ⅱ）当m≤2时，证明f(x)>0

请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的部分，做答时请写清题号。

（22）（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲

如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD

于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，

且BCAE=DCAF，B、E、F、C四点共圆。

（1）证明：CA是△ABC外接圆的直径；

（2）若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆

的面积与△ABC外接圆面积的比值。

（23）（本小题满分10分）选修4——4；坐标系与参数方程

已知动点P，Q都在曲线C： 上，对应参数分别为β=α

与α=2π为（0＜α＜2π）M为PQ的中点。

（Ⅰ）求M的轨迹的参数方程

（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为a的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。

（24）（本小题满分10分）选修4——5；不等式选讲

设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：

（Ⅰ）

（Ⅱ）

性高考数学题：2013年数学全国卷A题21

（21）（本小题满分12分）

已知圆 圆 动圆 与圆 外切并且与圆 内切，圆心 的轨迹为曲线 .

（I）求 的方程;

（Ⅱ） 是与圆 ，圆 都相切的一条直线， 与曲线 交于 两点，当圆 的半径长时，求 .

【解答第1问】

圆 的圆心为 , 半径为 ; 圆N的圆心为 , 半径为 .

记圆 的半径为 ，则

∴∴ 点 的轨迹是以 为焦点的椭圆，且 .

∴ 曲线 的方程为 .

【解答第2问】

如果以椭圆的左焦点为极点，极坐标方程为

当 , 值，且

所以， 的值为 . 相应的点 坐标为 . 圆 半径 .

圆 与圆 的公共切线共有 条.

其中， 的方程为：

这条直线与曲线 的交点为 , 相应的弦长为

若直线方程为 , 其与椭圆的公共点满足如下方程：

消元后得：

关于 轴对称，两条直线所对应的弦长相等。只要求出其中一条即可。

如上图所示，经过切点的半径与切线垂直。记切线 的倾角为 , 则

的方程为：

代入以上公式可得：

【提炼与提高】

高考命题的原则是： 「基于教材，高于教材。」 此题可以称得上是这方面的典型范例。

为了成功解答本题，需要闯过以下关卡：

第1关：根据已知条件求 的方程。

解答的关键在于：应用几何分析，得出结论：动点 到 的距离之和为定值。这是一道课本题。如考生认真对待教科书的习题，第1问不难得分。

第2关：当圆 的半径长时，点 在什么位置？

从直观上看，可以猜出结论：当点 在椭圆的右顶点，圆 的半径长。但从数学角度来说，还需要加以论证。用椭圆的极坐标方程来论证，是效率较高的办法。

第3关：圆 与圆 的公切线有几条？

因为这两个圆相切，所以有3条公切线。其中一条与 轴垂直，斜率不存在。部分考生可能因为漏解而丢分。

第4关：求椭圆的弦长

弦长问题是解析几何中的典型问题，典型的解法是用韦达定理。笔者提供的解法有两个特点：

1）直线方程设为 . 这种形式包含了倾角等于 的情况，不包含倾角为 的情况。

2）没有使用 的具体值，而是带着参数计算，得出公式后，再代入具体的参数值，求出弦长。

这样做的原因在于：人在考场上高度紧张，在计算 或者 值的过程中很容易出错；使用通用的形式计算，在平时多练习，完全可以做到又快又准。这一做法也算是一条考试的小技巧。

第5关：求公切线的方程

这里的关键是求出切线的倾角的正切（或者余切）。针对本题的具体情况，如果用代数方法，是比较麻烦的，但从几何角度分析，很快就得出结论。

总的说来，本题综合性较强。以有限的篇幅考查了以下几个方面的知识：

『直线与圆的关系』

『圆与圆的关系』

『求弦长的方法』

『数形结合，几何开路』

这样的题，就可以称为：性考题。