三元一次方程的解法 三元一次方程的解法视频讲解过程

三元一次方程解题方法和技巧

3、三元一次方程组在解题之前要认真观察，找到方程组中各方程未知数系数的特点，找准容易消掉的未知数，化“三元”为“二元”，再化“二元”为“一元”，用解二元一次方程的解法来求解即可。

初中关于三元一次方程组的内容，是在二元一次方程组的章节的。因为三元一次方程组的解法和思路与二元一次方程组的解法和思路是非常相似的。同样是根据消元的思想，运用代入法或加减法，消掉一个未知数。二元一次方程组消掉一个未知数后就得到一个一元一次方程，解这个方程得到二元一次方程组的一个未知数的根，再把这个未知数的根代入原方程组中的一个适当的方程，就可以得到另一个未知数的根，从而得到原二元一次方程组的解。连续运用两次消元法，把三元一次方程组转化成一元一次，就是解三元一次方程组的一般方法。

三元一次方程的解法 三元一次方程的解法视频讲解过程

三元一次方程的解法 三元一次方程的解法视频讲解过程

经检验x=-1．y=2.z=1是方程组的解．

下面以三元一次方程组｛2x-3y+z=-1; x+3y-2z=1; 2x+y-z=1｝为例，来讲解消元法解三元一次方程组的一般过程：先观察方程组，找到最适合消掉的未知数，以及适当的消元法。可以发现三个未知数消掉的难度都不高，相对来说，运用加减消元法，消掉x或z会稍微简便一点。这里选择先消掉z。第1个方程乘以2加上第2个方程，得到5x-3y=-1; 第1个方程加上第3个方程，得到4x-2y=0，化简可以得到2x-y=0. 这就得到了消元后的二元一次方程组{5x-3y=-1; 2x-y=0}.继续观察运用什么消元法消掉哪个未知数为宜。这里可以运用代入消元法，消掉y，比较简便。由第二个方程得到y=2x，代入个方程得到5x-6x=-1，解得x=1，因此y=2。再将{x=1, y=2}代入原方程组中的第1个方程，就可以得到2-6+z=-1，因此z=3。这就得到了原方程组的解｛x=1, y=2, z=3｝。

三元一次方程怎么解

x=16/7；y=-15/7；z=18/7

三元一次方程组的解法仍是用代入法或加减法消元，即通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程。

如何消元，首先要认真观察方程组中各方程系数的特点，然后选择的解法。

用加减消元法或代入消元法来解

通用方法，设三个方程分别为A,B,C，先通过AB消去一个未知数，再通过BC消去一个相同的未知数，得到的两个新的方程联立就可以了

对于有些有规律的三元一次方程组，可以有特殊方法

然后把其中2个式子转化下带到剩下的式子中

就能求出其中一个未知数

把求出的未知数带到所有方程中

就变成2元1次的方程的

2元第二步，确定三元一次方程组的常数系数矩阵B，即1次的方程就简单了

三元一次方程组的解法

由（1）减去（2）得：

步：先确定“消灭目标”，也就是决定消去哪个字母，是x, y, z中的哪一个。这一步就是俗称为消元。

例如:解下列三元一次方程组 分析:此方程组可用代入法先消去y,把①代入②,得, 5x+3(2x-7)+2z=2 5x+6x-21+2z=2 解二元一次方程组,得: 把x=2代入①得,y=-3 ∴ 例2. 分析:解三元一次方程组同解二元一次方程组类似,消元时,选择系数较简单的未知数较好.上述三元一次方程组中从三个方程的未知数的系数特点来考虑,先消z比较简单. 解:①+②得,5x+y=26④ ①+③得,3x+5y=42⑤ ④与⑤组成方程组: 解这个方程组,得 把代入便于计算的方程③,得z=8 ∴ 注意:为把三元一次方程组转化为二元一次方程组,原方程组中的每个方程至少要用一次. 能够选择简便,特殊的解法解特殊的三元一次方程组. 例如:解下列三元一次方程组 分析:此方程组中x,y,z出现的次数相同,系数也相同.根据这个特点,将三个方程 的两边分别相加解决较简便. 解:①+②+③得:2(x+y+z)=30 x+y+z=15④ 再④-①得:z=5 ④-②得:y=9 ④-③得:x=1 ∴ 分析:根据方程组特点,方程①和②给出了比例关系,可先设x=3k,y=2k,由②得:z=y,∴z=×2k=k,再把x=3k,y=2k,z=k代入③,可求出k值,进而求出x,y,z的值. 解:由①设x=3k,y=2k 由②设z=y=×2k=k 把x=3k,y=2k,z=k分别代入③,得 3k+2k+k=66,得k=10 ∴x=3k=30 y=2k=20 z=k=16

第二步：怎么消去选择的目标呢，“加减消元法”是的“武器”．

第三步：幸福地解熟悉的“二元一次方程组”。

就像图上那样，把三元一次方程转换为二元一次方程，那么我们就可以快速简单的解三元一次方程啦。

用矩阵求解三元一次方程组的解2X+Y+Z=5 X-Y+Z=7 3X+2Y-Z=0 要过程

把（1）代入（2）得：

步：确定三元一次方程组的系数矩阵A，即X、Y、Z变量的系数

把（4）与（3）组合得:(4)-(3)得：

第三步，创建三元一次方程组的矩阵方程，即

其中，X=[x;y;z]。

第四步，求解上述矩阵方程，即对方程左乘A的逆矩阵，有

第五步，得到三元一次方程组的解

三元一次方程组的解法有哪些 什么时候学的

三元一次方程至少要有三个方程才能解出，而且有解的前提条件是系数矩阵的行列式不等于0

三元一次方程组在初中数学中是一个重点，每次考试都有出现相关题目。下面是由我为大家整理的“三元一次方程组的解法有哪些 什么时候学的”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

例如:解下列三元一次方程组 分析:此方程组可用代入法先消去y,把①代入②,得, 5x+3(2x-7)+2z=2 5x+6x-21+2z=2 解二元一次方程组,得: 把x=2代入①得,y=-3 ∴ 例2. 分析:解三元一次方程组同解二元一次方程组类似,消元时,选择系数较简单的未知数较好.上述三元一次方程组中从三个方程的未知数的系数特点来考虑,先消z比较简单. 解:①+②得,5x+y=26④ ①+③得,3x+5y=42⑤ ④与⑤组成方程组: 解这个方程组,得 把代入便于计算的方程③,得z=8 ∴ 注意:为把三元一次方程组转化为二元一次方程组,原方程组中的每个方程至少要用一次. 能够选择简便,特殊的解法解特殊的三元一次方程组. 例如:解下列三元一次方程组 分析:此方程组中x,y,z出现的次数相同,系数也相同.根据这个特点,将三个方程 的两边分别相加解决较简便. 解:①+②+③得:2(x+y+z)=30 x+y+z=15④ 再④-①得:z=5 ④-②得:y=9 ④-③得:x=1 ∴ 分析:根据方程组特点,方程①和②给出了比例关系,可先设x=3k,y=2k,由②得:z=y,∴z=×2k=k,再把x=3k,y=2k,z=k代入③,可求出k值,进而求出x,y,z的值. 解:由①设x=3k,y=2k 由②设z=y=×2k=k 把x=3k,y=2k,z=k分别代入③,得 3k+2k+k=66,得k=10 ∴x=3k=30 y=2k=20 z=k=16

如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是一，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的`方程组叫做三元一次方程组。

三元一次方程组的解法

三元一次方程组的解题思路主要是 应用消元法 。

一般三元一次方程都有3个未知数x,y,z和3个方程组，先化简题目，将其中一个未知数消除，先把第1和第2个方程组平衡后相减，就消除了个未知数，再化简后变成新的二元一次方程。

然后把第2和第3个方程组平衡后想减，再消除了一个未知数，得出一个新的二元一次方程，之后再用消元法，将2个二元一次方程平衡后想减，就解出其中一个未知数了。

再将得出那个代入其中一个二元一次方程中，就得出另一个未知数数值，再将解出的2个未知数代入其中一个三元一次方程中，解出一个未知数了。

三元一次方程组的学习时间是人教版初中七年级下册。

三元一次方程组的解法 一次方的解法盘点

因为面对三元一次方程，那么二元一次方程肯定是我们更为熟悉的啊，所以我们可以转换一种方式，就是把三元一次方程转换为更简单的二元一次方程，这样解三元一次方程就非常简单啦。

2、解这个一元一次方程，求出一个未知数将求得的三个未知数的值用符号“{”合写在一起。

三元一次方程组

三元一次方程怎么解？

用矩阵法求解三元一次方程组的解，其过程是：

三元一次方程组的解法仍是用代入法或加减法消元，即通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程．

比如x+y+2z=1,2x+y+z=2，x+2y+z=3，这个就是有规律的，可以把三个式子相加得到x+y+z的值，然后就可以用加减法得出解

如何消元，首先要认真观察方程组中各方程系数的特点，然后选择的解法．

先确定消去 ，那么这三个方程两两分组的方法有3种；①与②，①与③，②与③．我们可以从中任选2种消去 ．这里特别要注意选定2种后，必须消去同一个未知数．如果违背了这一点，所得的两个新方程虽然各含两个未知数，但由它们组成的方程组仍然含有三个未知数，这在实际上没有消元

三元一次方程组的解法

不同是形式的三元一次方程组快速解法可能不同!但消元法是通俗解法,也很好理解!如果三个方程中都有三元,可以通过任选不同两组组合消去同一元,便可转为两元一次方程组了!其实这种方法可以推广到N元一次方程组,若每个方程都含N元,可以通过任选（N-1）组组合消去同一元,便可转为N-1元一次方程组,以此类推,直到转为两元一次方程我的方法是把三元一次方程转换为二元一次方程。组!

a=-1

怎样解三元一次方程组

消元的。

1．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组就是三元一次方程组．

3．如何消元，首先要认真观察方程组中各方程系数的特b=14点，然后选择的解法．

4．有些特殊方程组，可用特殊的消元方法，有时一下子可消去两个未知数，直接求出一个未知数值来．

三元一次方程怎么解

1、解三元一次方程组的步骤：利用代入法或加减法，把方程组中一个方程另外两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组：二：二：解这个二元2．三元一次方程组的解法仍是用代入法或加减法消元，即通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程．一-次方程组，求出两个未知数的值;)三：将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一处比较简单的方程，得到一个一-元一次方程;