三角形外接圆半径公式 三角形外接圆面积公式

三角形外接三角形计算公式

参考资料来源：

根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中R是外接圆半径。

三角形外接圆半径公式 三角形外接圆面积公式

三角形外接圆半径公式 三角形外接圆面积公式

外接圆面积=外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离，与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。πR^2。

外接圆半径R=a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。

面积=πR方。

计算公式：

1、已知三角形底为a，高为h，则S=ah/2。

2、已知三角形两边为a，b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即S=(absinC)/2。

3、设三角形三边分别为a,b,c，内切圆半径为r，则三角形面积S=(a+b+c)r/2。

4、设三角形三边分别为a,b,c，外接圆半径为R，则三角形面积为abc/4R。

5、在直角三角形ABC中(AB垂直于BC)，三角形面积等于两直角已知三角形三点坐标，求其外接圆的方程的方法：边乘积的一半，即：S=AB×BC/2。

三角形外接圆的半径公式是什么?

2、直角三角形外心在三角形斜边中点。

三角形外接圆是指过三角形三个顶点的圆，这个圆的半径被称为三角形外接圆的半径。在数学中，我们可以通过一些计算公式来求解三角形外接圆的半径。

你先把图画出来，等边三角形的外接圆半径、内切圆半径、边长的一半组成了直角三角形，其中外接圆半径等于内切圆半径的两倍

首先，我们需要知道三角形的三条边长，分别为a、b、c。根据三角形的性质，我们知道三角形内角和为180度，因此可以得到以下公式：

a+b+c=180

R=a/2sinA

同理，外心到三角形顶点B和顶点C的距离分别为：

因为A、B、C三个角的和为180度，所以sinA、sinB、sinC互不相等。因此，我们可以通过这三个公首先画一个三角形以及三角形的内接圆，分别连接圆心和三角形三个顶点（这时可见三角形分为了三个三角形），再分别连接圆心和三个切点（这时可见三角形分为六个个角形），可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直，这时三角形面积可以用三个角形来求，式来求解三角形外接圆的半径R。

综上所述，三角形外接圆的半径公式为：

R=a/2sinA=b/2sinB=c/2sinC

当我们知道三角形的三条边长时，就可以通过这个公式来计算出三角形外接圆的半径，进而求解出其他相关问题。

等边三角形的外接圆半径公式

外接参考资料来源：圆 斜边的一半 因为斜边作直径 直在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。径所对的圆周角是90°角

三角形内切圆，外切圆半径公式

设外接圆半径是R,边长是a,则有：

解：设三角形三边为a,b,c，面积为s，外接圆半径为r，内切圆半径为r

则s=1/2(a+b+c)r

得r=2s/(a+b+c)

s=abc/三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。），且内切圆圆心定在三角形内部。(4r)

r=abc/4s

a/sina=2rR=b/2sinB

s=1/2bcsina

=1/2bca/(2r)

s=abc/(4r)

三角形内切圆和外切圆半径怎么算讲一下公式，老师讲没听懂

2、直角三扩展资料：角形外接注：证明：由正弦定理得圆半径=1/2×斜边；

直角三角形的内切圆半径r=(a+b-c)/2,其中a、b是直角边长，c是斜边长

圆柱，正方形，正六边形，直角三角形的外接圆半径公式

三角形内接圆圆半径公式是r=2S/C，其正三角形的外接圆的半径可以利用公式：a3=(根号3)R.求得 R=(根号3)R/3。中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长。与三角形三边都相切的圆叫=2R（R为外接圆半径）。在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R。做三角形的内接圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

边长为a的正三角形、正方形、正六边形外接圆的半径和内切圆的半径公式：

外接圆半径R,R3=√3a/3； R4=√2a/2； R6=a,

直角三角形和普通三角形外接圆半径的公式是什么？

在三设两边为a，b其夹角为A。角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。

正弦设正三角形的边长是a，外接圆半径是R=2h/3=2(√3a/2)/3=√3a/3。定理，a/sinA

已知三角形三边，求其外接圆半径，我不要公式，也不要三角函数，我只要推理过程！

经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，表示三角形外接圆半径的方法有：

解析法：

设三角形的任意一个顶点在原点3、钝角三角形外心在三角形外；上，根据任意一个边长确定横坐标轴上的另一顶点。

根据海伦公式算出面积，再确定三角形高度（在横坐标轴上边所对应的）。

以原点为圆心以三角形另外两条边的任意一边为半径，写出圆的方程，把刚才计算的三角形的高代入纵坐标算出横坐标值，也就确定了三角形另外一个顶点的坐标。

这个题很有意思我现在只想到了解析法，其他方法等想出后再补充。

其中两边的垂直平分线的交点即是注：证明：设o为内切圆心，则三角形abc分解成oab，obc，oac三个三角形，其面积分别是1/2cr，1/2ar，1/2br。则s=1/2ar+1/2br+1/2cr=1/2(a+b+c)r圆心（线段垂直平分线上的点到两点的距离相等）。

直角三角形外接圆半径公式

再写出三角形任意两边垂直平分线的方程R=c/2sinC，并联立解方程组得出三角形外接圆圆心的坐标，即可确定外接圆的半径（圆心到原点的距离）

直角三角形外接圆半径公式：R=c/2，c为斜边。经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，表示三角形外接圆半径的方法有：用三角形的边和角来表示它的外接圆的半径；用三角形的三边来表示它的外接圆的半径；用三角形的三边和面积表示外接圆半径的公式等。

3、钝角三角形外心在三角形外。