菲克扩散方程原理 描述费克扩散定律

菲克第二定律的扩俦散

菲克定律只适应于和J不随时间变化——胄稳偢态扩散(Steady-s鸠tate diffusion)的场合（见图3.7-1）。对于稳态扩散也可懋以描述为：在扩菗散过程中，各处的扩散组元的浓度C篪只随踌距螭离x变化，而不随时间t变化原理。这样，扩散通量砥J对于各处都一样，即扩散通量J不随距离x变化，每一时刻从雠前边扩散来多少原子，就向后边扩散镬走多少原子，没有盈亏，所以浓度不随时间变化。实际上歯，大多数扩散过程都是在非稳态俦条件下进行的篪。非稳态扩散(Nonsteady-state diffusion)的特点费克是：在扩散过程中，和J 都随时间变化。通过各处的扩散通量J 随着距离x在变化， 侴而稳态扩散的扩散 媸通量则处处篪相等，褫不随距离而发生墀变化。对于非峯稳态扩散，就要应用菲克第二定喌律了。

菲克扩散方程原理 描述费克扩散定律

菲克扩散方程原理 描述费克扩散定律

菲克扩散方程原理 描述费克伬扩散定律

扩散方程及其制约因素

扩散是一种由热运动引起的物质懋传递过程，因而扩散主要由温度梯度所导致，也可以因成砥分梯度的存在而产生。同种组分的粒子（原子、离子或分子）在自身介质中（如H2O分子在水中，Fe原子在固态金属铁或含丒铁矿物中）的扩散称“自扩散”。因组分存在化学位梯度引坻起的腌扩散称为“化学扩散”。定疝扩散过程是一维的，可用德国学者菲克（Fick）怞命名的定律来描述 媸这种扩散过程：

实验及理论岩石学

这里，J为扩散组分的扩散通量（gcm-2 s-1），D为扩炿散 砺系数（cm2踌 s-1），砾c是扩散组分的浓度（g呪cm-3），x是在扩散方向上，扩散组㤘分扩散的距离（cm）。负号表示组分从高浓度处向低浓度处传输，即扩散组分流的方梼向与浓度梯度的方向相反。

制约扩散系数D的因素有温度、压力、水逸度和氧逸度、扩散介质以及元素性质。

1.温度

温度与扩散系数的关系构成Arrhenius魉方程：

实验及理论岩石学

这魍里，D为扩散系数；D牰0称指数前系数（preexponential 魍factor）；Q为扩散活化能，对于晶体来说，是扩散组分的粒子从一个位置跃迁到另一个位置所需要的能量；R为气体常数，T为温度（K）。用这一方程中的D取log值，峯并用logD对1/T作图，通常构成一条直线（图9-1，图9-2）。D0和Q这两个概念都是根据对晶体扩散作荭用的实验研究和有关理论推导出来的，D0与扩散组吜分质点的跃迁频率和跃迁距离、晶体的缺扩散陷 雠和结晶亜点的几褫何对亜薨称特性有关，又与晷缺陷形成的能量畴及扩费克散中原子从一个位置跃迁鸱到另一个位置需要的能量有关。在lo螭gD-1/T图上，从直线的截距可推导出D0 峁，从直线的斜率可导出扩散活化能Q，从实验测定扩散系统的D0和Q可通过公式 骤（9-2）计砾算楱出扩散系数D绉。从公式（9-2）可以看出，温度越高，扩散系嗤数越大。图9-1、图9-2 分别是碱性长嗤石中K、Na的自扩散和氧在基性-中性岩浆方程中化学扩散的logD菗对1/T图解，说明公式（9楱-2竑）同样适用于固体、液体中组分的扩散作用。

图9-1 长石中碱金属的费克自扩散作用

2.压力

扩散系数与压力的关胄系，由与Arrhen㤘ius方程相似的表达式给荭定敕：

实验及理论岩石学

式绉中：V是活化体积。扩散系数随压力增大而减小，压力对扩散系数的影响较温俦度鸱的影响要小。

3.水逸度和氧逸度

水逸度怞大，能加快系统中离子的扩散速驺率，氧逸度对过渡型重金属离子的扩散速率有歯明显的影响。

4.扩散介质

原子在固相中扩散速度黐要比液相中慢得多，固相的D为液相中D值的1/1鸠05。坻不同的矿物中离子扩散速瘛度有别腌。斜长石中原子扩散很慢，晷因而结晶和冷伬凝过程中炿易保留豁环带，橄榄石和菲克辉石中咮原驺子扩散速度相吜当快，在侵入岩中较少见环带，只在喷出岩中，因冷却快速，才能保 雠留环带。同一种矿物，在不同的结晶学方向懤上扩散速 峁率也有别。例如，在800℃时，对于低钠长石中K的扩散来说，垂直于（010）面的扩散系数是垂直于（001）面的扩散系夿数的1/10。对硅酸盐熔体来说，熔体描述的菲克成分对扩散速率影响较大。一般来说，熔体的聚合程度愈高，其中的原理离子的扩散懤系数愈小，俦如橄魉榄拉斑玄武质熔鳝体菲克方程（1搒300℃）中DSr=2.51 瞓0 -费克7cm2 s-1，而对于黑矅岩熔体（900℃）来说，DSr梼=6.呪110 -10cm2 s-1瘛。因为不同紬成分的熔体具有不同的结构，熔体结构搒对熔体中组分的扩散能起重要制约作用（见第八章）。

图9-2 在基性-中性岩浆中氧的化学扩散实验资料的总结

5.元素性质

一价离子的扩散速率随着离子半径的增加而减小。对于二价、三价离子来说，离子半径对扩散速率没有什么镬影 骤响。在离子半径相同或相近似时，随着 瞓离子电荷的增加，扩散速率降低。

菲克定律为什么能定律定篪扩散系籀数为常数

扩散系数是通过实验实际观测得到的值墀，它在某些情况下殠在一个值上下波动，所以设为常数，当然扩散系数闳不是常数，但对于计算来说锕，常数较为方便

1.常数蜯：又称锕

定数

,是指一个数值不变的常量.2.次数敕：同一魑个动作或重复出现的回数.3蜯.系数

：代数式的单项式中的数字因数叫做畴它的系数.

菲克定律中的扩散系数怎么得到？根据Arre酬henius公羴式D镑=D0exp(-Q/RT),确定扩散系数需要D0和Q，

这个bai公式描述了the correlation BTW Diffusion coefficient and Temperatur定律e（D与温度间的指鳝数关系）。 砺

R是气体常du数，理想气zhi酬体状态方程（ideal gas equ闳ation）中dao的常数篪，通常篪取8饬.314J/(mol扩散-K)或0.08206(atm-L)/(mol-K)。这里取8.314

公式的使用方法：当知道某2个籀温度羴下的D描述，就可以求其它温度下的D，方法是将两个方程温度下的方程相除：D1/D2夿 = exp(-Q/锕RT1) / exp(-Q/R敕T2) = ex原理p(-QR(1/T1-1/T2))

先代入一组T1, T2对应的D1, D2 求出Q，然后就可以求任意温度的，如果Q已描述知的话，已知一组T和D，直接用菲克这个镑相 侴除的公式，就可以求任意温度下的D。原理

扩散系数表示气体（或固体）bai扩散du程度的物理量。扩散系数殠是指定律敕当浓度梯度为一个单位zhi时dao，单位时间内通过单位嚟面积的气体量

扩散系咮数可幚分为自扩散系数、互扩散系数及内扩锕散系数。

扩散系数可分为液体扩散系数和气体扩散系数。

目前能检测气体扩散系数的有CNAS兰光包装安啻全检测实验室。

扩展资魑料：

扩散系数D与气体的浓度无直接关系，它随气体温度的升高及总压藿强的下降而加大。这可以用气体的分子运动论来解释。随着气体温度升高，气体分子的平均运动动能增大，故扩散加快，而随着气体薨压强的升高，分子间的平均自由行程减小，故扩散就减弱。

当然，按状袤幚态方程，浓度与压力、温度是相互关联啻的，所以质扩散系数与浓度是有关的袤，就象导热系数与温度有关一样。式（2-2方程2)中D的牰单位定律是cm2/s，它和动丒量扩散系数=/以及热扩藿散系数=/cp的单位相同，扩散在计算质扩散通量或摩尔扩散疝紬通量时,D的单位要换算为m2偢/s。

参考资料竑来源：

在用菲克第二定律来解决扩散问题,要注意哪嚟些

在用菲克第二定描述律来解决扩散扩散问题，要注意以下几点。要在非稳态条件下进行，也就是在扩散过程中，喌和扩散通量黐都随时间变化。

1、在恒温、恒压条件下雠。温度和压力影响扩散饬速度豁。