二元一次方程组计算器 二元一次方程组计算器在线计算

一道初二数学选择题

（1）加强直观性：为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。

B依题可知获利的一台原价是30元 亏本的是60元 则进货价一共90元

二元一次方程组计算器 二元一次方程组计算器在线计算

二元一次方程组计算器 二元一次方程组计算器在线计算

获得482=96元，所以获利6元

这是一个二元一次方程组的问题，设两个计算器的原价分别为X，Y

得到一个方程组：x（1+60%）=48，y(1-20%)=48解得x=30,y=60则两个计算器的进价总额为x+y=90,卖了总共48+48=96元，则盈利96-90=6，所以选择C

B赚初中数学的学习，最重要的就是建立自己的知识体系，学会全局思考的思维模式了6元

B

卡西欧fx-350怎么解方程

列式→比较→辩析→概括→代数式概念→列代数式

按MODE 3 (EQN) ,EQN模式内,有4个子选单,选择对应的方程类型.

anX+bnY=cn：二元一次方程组；

anX+bnY+cnZ=dn：三元一次方程组；

a由①变成X＝5-2y代入②，消去X，X^2+bX+c=0：一元二次方程；

aX^2+bX+c=0：一元二次方程；

aX^3+bX^2+cX+d=0：一元三次方程.

把要解的方程(组)化成对应格式.每一行为一个方程,在a、b、c、(d)列填入相应系数.

按等于计算,X、Y、Z得数会依次显示,你也可以按↑↓滚动,一次按等于会回到编辑界面.（得数可能包含虚数解,不需要就舍去）.

高中数学的总结！要求简单易懂,针对与几乎零基础的同学！！！整理下拜托了！！！！！

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的

42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形

48定理 四边形的内角和等于360°

49四边形的外角和等于360°

50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51推论 任意多边的外角和等于360°

52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

61矩形性质定理2 矩形的对角线相等

62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（y=360a×b）÷2

68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一

点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

75等腰梯形的两条对角线相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77对角线相等的梯形是等腰梯形

78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段

相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第

三边

的一半

82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的

一半 L=（a+b）÷2 S=L×h

83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d

84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么

(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应

线段成比例

87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）

92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三

角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平

分线的比都等于相似比

97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等

100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等

于它的余角的正切值

101圆是定点的距离等于定长的点的

102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的

103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的

104同圆或等圆的半径相等

105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半

径的圆

106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直

平分线

107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距

离相等的一条直线

109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦

相等，所对的弦的弦心距相等

115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两

弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所

对的弦是直径

119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它

的内对角

121①直线L和⊙O相交 d＜r

②直线L和⊙O相切 d=r

③直线L和⊙O相离 d＞r

122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，

圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127圆的外切四边形的两组对边的和相等

128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积

相等

131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的

两条线段的比例中项

132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割

线与圆交点的两条线段长的比例中项

133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的有五组数发现它们的规律，应该是一个公式。两条线段长的积相等

134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)

④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)

136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137定理 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长

142正三角形面积√3a／4 a表示边长

143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为

360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

144弧长计算公式：L=n兀R／180

145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

实用工具:常用数学公式

公式分类 公式表达式

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1X2=c/a 注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根

b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 12+23+34+45+56+67+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=ch 斜棱柱侧面积 S=c'h

正棱锥侧面积 S=1/2ch' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pir2

弧长公式 l=ar a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2lr

锥体体积公式 V=1/3SH 圆锥体体积公式 V=1/ir2h

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=sh 圆柱体 V=pir2h

x+2y=5 3x+z=7 2y-3z=6三元一次方程怎么解：步骤？

八年级上册

解三元一次方程可以使用消元法或代入法，下面是使用消元法进行解的步骤：

2B-A=1

步骤1: 将方程整理为标准形式。给定方程组为:

x + 2y = 5 (1)

3x + z = 7 (2)

2y - 3z = 6 (3)

步骤2: 通过消元法解方程组。

首先，我们可以通过个方程(1)让 x 消失。将方程(1)乘以 3，并将其与方程(2)相减：

3(x + 2y) - (3x + z) = 3(5) - 7

3x + 6y - 3x - z = 15 - 7

6y - z = 8 (4)

然后，我们可以通过方程(3)的系数来消除 y。将方程(3)乘以 2，并将其与方程(4)相加：

2(2y - 3z) + (6y - z) = 2(6) + 8

4y - 6z + 6y - z = 12 + 8

10y - 7z = 20 (5)

现在，我们有了两个方程：

6y - z = 8 (4)

10y - 7z = 20 (5)

步骤3: 继续消元。为了消除 y，将方程(4) 乘以 5，并将其与方程(5)相减：

5(6y - z) - (10y - 7z) = 5(8) - 20

30y - 5z - 10y + 7z = 40 - 20

20y + 2z = 20 (6)

现在，我们得到了以下两个方程：

20y + 2z = 20 (6)

10y - 7z = 20 (5)

步骤4: 解方程组。通过方程(6)将 z 消除，将方程(6)乘以 7，并将其与方程(5)相减：

130y + 21z = 120 (7)

现在，我们得到了以下两个方程：

130y + 21z = 120 (7)

10y - 7z = 20 (5)

步骤5: 继续消元。通过方程(7)将 y 消除，将方程(5)乘以 13，并将其与方程(7)相加：

13(10y - 7z) + (130y + 21z) = 13(20) + 120

130y - z + 130y + 21z = 260 + 120

260y - 70z = 380 (8)

现在，我们得到了以下两个方程：

260y - 70z = 380 (8)

10y - 7z = 20 (5)

步骤6: 解方程组。通过方程(8)将 y 消除，将方程(8)乘以 10，并将其与方程(5)相减：

10(260y - 70z) - (10y - 7z) = 10(380) - 20

2600y - 700z - 10y + 7z = 3800 - 20

2590y - 693z = 3780 (9)

现在，我们得到了以下两个方程：

2590y - 693z = 3780 (9)

10y - 7z = 20 (5)

步骤7: 继续消元。通过方程(9)将 z 消除，将方程(9)乘以 10，并将其与方程(5)相减：

10(2590y - 693z) - (10y - 7z) = 10(3780) - 20

25900y - 6930z - 10y + 7z = 37800 - 20

25890y - 6923z = 37780 (10)

现在，我们得到了以下两个方程：

25890y - 6923z = 37780 (10)

10y - 7z = 20 (5)

步骤8: 解方程组。通过方程(10)将 y 消除，将方程(10)乘以 10，并将其与方程(5)相加：

10(25890y - 6923z) + (10y - 7z) = 10(37780) + 20

258900y - 69230z + 10y - 7z = 377800 + 20

2580y - 69237z = 377820 (11)

现在，我们得到了以下两个方程：

2580y - 69237z = 377820 (11)

10y - 7z = 20 (5)

步骤9: 使用基本作解二元一次方程组。通过方程(11)将 y 消除，将方程(11)乘以 10，并将其与方程(5)相减：

10(2580y - 69237z) - (10y - 7z) = 10(377820) - 20

25800y - 692370z - 10y + 7z = 3778200 - 20

2589090y - 692363z = 3778180 (12)

现在，我们得到了以下两个方程：

2589090y - 692363z = 3778180 (12)

10y - 7z = 20 (5)

通过方程(12)和方程(5)，我们得到了两个未知数 y 和 z 的值。，将这些值代入原方程组中的一个方程，可以求出 x 的值。

由于涉及到复杂的计算和消元，为了避免错误，建议使用计算器或计算工具进行具体计算。

要解决这个三元一次方程组，你可以使用消元法或代入法。

给定方程组：

x + 2y = 5

3x + z = 7

2y - 3z = 6

我们可以从个方程中解出 x，然后将其代入第二个方程中，再将 x 和 z 的值代入第三个方程中。

从个方程解出 x：

x = 5 - 2y

将 x 的值代入第二个方程中：

3(5 - 2y) + z = 7

展开并简化：

15 - 6y + z = 7

从中解出 z：

z = 7 - 15 + 6y

z = -8 + 6y

现在将 x 和 z 的值代入第三个方程中：

2y - 3(-8 + 6y) = 6

展开并简化：

2y + 24 - 18y = 6

合并同类项：

-16y + 24 = 6

解出 y：

-16y = 6 - 24

-16y = -18

y = -18÷-16

y = 9/8

将 y 的值代入刚才求得的 z 的表达式中：

z = -8 + 6×(9/8)

z = -8 + 27/4

z = -5/4

x = 5 - 2×(9/8)

x = 5 - 9/4

x = 11/4

所以，这个三元一次方程组的解为 x = 11/4，y = 9/8，z = -5/4。

X+2y＝5①

3X+Z＝7②

2y-3Z＝6③

解：三元一次方程一般用‘代入消元法’和‘加减消元法’

此题可用‘代入消元法’

3（5-2y）+Z＝7④

由④变成Z＝7-3（5-2y）代入③，消去Z，

2y-3［7-3（5-2y）］＝6

2y-3［7-15+6y］＝6

2y+24-18y＝6

移项

2y-18y＝6-24

合并同类项

-16y＝-18

y＝9/8

将y＝9/8代入①

X+2×9/8＝5

X＝5-18/8＝11/4

将X＝11/4代入②

3×11/4+Z＝7

Z＝7-33/4＝-5/4

请问宁波目前所用的初中数学教材是什么版本的？

是浙教版

目录大概这样 不过今年有新版的我不太清楚

浙教版初中数学教材 总目录

七年级上册

第1章 从自然数到有理数

1.1从自然数到分数 1.2有理数 1.3数轴 1.4 1.5有理数的大小比较

第2章 有理数的运算

2.1有理数的加法 2.2有理数的减法 2.3有理数的乘法 2.4有理数的除法

2.5有理数的乘方 2.6有理数的混合运算 2.7准确数和近似数 2.8计算器的使用

第3章 实数

3.1平方根 3.2实数 3.3立方根 3.4用计算器进行数的开方 3.5实数的运算

第4章 代数式

4.1用字母表示数 4.2代数式 4.3代数式的值 4.4整式 4.5合并同类项 4.6整式的加减

第5章 一元一次方程

5.1一元一次方程 5.2一元一次方程的解法 5.3一元一次方程的应用

5.4问题解决的基本步骤

第6章 数据与图表

6.1数据的收集与整理 6.2统计表 6.3条形统计图和折线统计图 6.4扇形统计图

第7章 图形的初步知识

7.1几何图形 7.2线段、射线和直线 7.3线段的长短比较 7.4角与角的度量

7.5角的大小比较 7.6余角和补角 7.7相交线 7.8平行线

七年级下册

第1章 三角形的初步知识

1.1 认识三角形 1.2 三角形的角平分线和中线 1.3 三角形的高 1.4 全等三角形

1.5 三角形全等的条件 1.6 作三角形

第2章 图形和变换

2.1 轴对称图形 2.2 轴对称变换 2.3 平移变换 2.4 旋转变换 2圆柱侧面积 S=ch=2pih 圆锥侧面积 S=1/2cl=pirl.5 相似变换

2.6 图形变换的简单应用

第3章 的可能性

3.1 认识的可能性 3.2 可能性的大小 3.3 可能性和概率

第4章 二元一次方程组

4.1 二元一次方程 4.2 二元一次方程组 4.3 解二元一次方程组

第5章 整式的乘除

5.4 乘法公式 5.5 整式的化简 5.6 同底数幂的除法 5.7 整式的除法

第6章 因式分解

6.1 因式分解 6.2 提取公因式法 6.3 用乘法公式分解因式 6.4 因式分解的简单应用

第7章 分式

7.1 分式 7.2 分式的乘除 7.3 分式的加减 7.4 分式方程

第1章 平行线

1.1同位角、内错角、同旁内角 1.2平行线的判定 1.3平行线的性质

1.4平行线之间的距离

第2章 特殊三角形

2.1等腰三角形 2.2等腰三角形的性质 2.3等腰三角形的判定 2.4等边三角形

2.5直角三角形 2.6探索勾股定理 2.7直角三角形全等的判定

第3章 直棱柱

3.1认识直棱柱 3.2直棱柱的表面展开图 3.3三视图 3.4由三视图描述几何体

第4章 样本与数据分析初步

4.1抽样 4.2平均数 4.3中位数和众数 4.4方和标准 4.5统计量的选择与应用

第5章 一元一次不等式

5.1认识不等式 5.2不等式的基本性质 5.3一元一次不等式 5.4一元一次不等式组

第6章 图形与坐标

6.1探索确定位置的方法 6.2平面直角坐标系 6.3坐标平面内的图形变换

第7章 一次函数

7.1常量与变量 7.2认识函数 7.3一次函数 7.4一次函数的图象

7.5一次函数的简单应用

八年级下册

第1章 二次根式

1.1 二次根式 1.2 二次根式的性质 1.3 二次根式的运算

第2章 一元二次方程

2.1 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.3 一元二次方程的应用

第3章 频数及其分布

3.1 频数与频率 3.2 频数分布直方图 3.3 频数分布折线图

第4章 命题与证明

4.1 定义与命题 4.2 证明 4.3 反例与证明 4.4 反证法

第5章 平行四边形

5.1 多边形 5.2 平行四边形 5.3 平行四边形的性质 5.4 中心对称

5.5 平行四边形的判定 5.6 三角形的中位线 5.7 逆命题和逆定理

第6章 特殊平行四边形与梯形

6.1 矩形 6.2 菱形 6.3 正方形 6.4 梯形

九年级上册

第1章 反比例函数

1.1 反比例函数

1.2 反比例函数的图象和性质

1.3 反比例函数的应用

● 目标与评定

第2章 二次函数

2.1 二次函数

2.2 二次函数的图象

● 阅读材料 用计算机画二次函数的图象

2.3 二次函数的性质

2.4 二次函数的应用

● 目标与评定

第3章 圆的基本性质

3.1 圆

3.2 圆的轴对称性

3.3 圆心角

3.4 圆周角

● 阅读材料 生活离不开圆

3.5 弧长及扇形的面积

3.6 圆锥的侧面积和全面积

● 目标与评定

第4章 相似三角形

4.1 比例线段

4.2 相似三角形

4.3 两个三角形去括号：相似的判定

4.4 相似三角形的性质及其应用

4.5 相似多边形

4.6 图形的位似

● 课题学习 精彩的分形

● 目标与评定

九年级下册

第1章 解直角三角形

1.1 锐角三角函数

1.2 有关三角函数的计算

1.3 解直角三角形

● 课题学习 会徽中的数学

● 目标与评定

第2章 简单的概率

2.1 简单的概念

2.2 估计概率

2.3 概率的简单应用

● 目标与评定

第3章 直线与圆、圆与圆的位置关系

3.1 直线与圆的位置关系

3.2 三角形的内切圆

3.3 圆与圆的位置关系

● 目标与评定

第4章 投影与三视图

4.1 视角与盲区

4.2 投影

4.3 简单物体的三视图

中考数学考点？？？？？

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

初中数学与小学一样，

是打基础的阶段，

所以，最重要的是把相关数学、几何的概念弄清楚，

然后辅以相应的习题练习一下，就不会有大问题。

具体考点要是于它的余角的正弦值总结起来，没有几十页是不行的，你自己到网上搜搜。

大题选择 不牵扯考点问题1~10题

第二大题填空回把初三学的基础考一下11~15题

16题计算一般是解方程（组）化简求值

17题平行四边形等证明题

18证明题较上一个难一点

19可能是概率题

20~22不定项 基本上牵扯到圆 一次函数 二次函数 辅助线

考前公布，注意查看准考证 ，上面说明 考点 ，考试科目，考试时间。

考试前几天才会公布。

已知关于x，y的二元一次方程组 3x-2y=4m 2x-y=3 其中x与y互

解：∵2x-y30580a+283541b+253189c+847d+619e=265585=3

∴x＞0，则y＜0

∴2x－y=2x+x=3

∴3x=3

∴x=1，则y=－1

∴4m=3－（－2）

=5

∴m=5/4

请您先回复我，等会儿我用计算器帮你算出来

3x-2y=4m......(1), 2x-y=3......(2).

解：（1）-（2）得 x-y=4m-3，根据题意：4m-3=0， 4m=第三组30106、371834、341611、3768、3885结果是618757。3， m=3/4

满意请采纳

2x- y = 3

x+ y = 0 （互为相反数）

两式相加得x=1,代入个式子得y=-1

那么

3x-2y=5

所以m=5/4

数学难题,找一个方程，急啊！

5.1 同底数幂的乘法 5.2 单项式的乘法 5.3 多项式的乘法

一个规律是:

『壹』 求问，如何辅导一名初一学生学习数学

我就不算了，告诉你解法。

设矩阵A= 30580、283541、253189、847、619

31200、283461、252309、754、706

30106、371834、341611、3768、3885

30550、276925、246512、3784、3647

30109、493495、463949、35280、44717

通过计算得A的行列式不等于零，于是有5个方程

.........

由克拉默法则计算出a,b,c,d,e

你用矩阵的秩作诗一样的，因为我只在网上找到了计算4阶行列式的程序，降阶太麻烦，所以不算了阿！

建议用c边一个程序。

各位，应该是：

组30580、283541、253189、847、619结果是265585。

第二组31200、283461、252309、754、706结果是265265。

第四组30550、276925、246512、3784、3647结果是2321。

第五组30109、493495、463949、35280、44717结果是105401。

组30580、283541、253189、847、619结果是265585。

第二组31200、283461、252309、754、706结果是265265。

第四组30550、276925、246512、3784、3647结果是2321。

第五组30109、493495、463949、35280、44717结果是105401。

设矩阵A= 30580、283541、253189、847、619

31200、283461、252309、754、706

30106、371834、341611、3768、3885

30550、276925、246512、3784、3647

30109、493495、463949、35280、44717

通过计算得A的行列式不等于零，于是有5个方程

.........

由克拉默法则计算出a,b,c,d,e

你用矩阵的秩作诗一样的，因为我只在网上找到了计算4阶行列式的程序，降阶太麻烦，所以不算了阿！

建议用c边一个程序。

组30580、283541、253189、847、619结果是265585。

第二组31200、283461、252309、754、706结果是265265。

第四组30550、276925、246512、3784、3647结果是2321。

第五组30109、493495、463949、35280、44717结果是105401

第二组31200、283461、252309、754、706结果是265265。

第四组30550、276925、246512、3784、3647结果是2321。

第五组30109、493495、463949、35280、44717结果是105401

剩下行了

设矩阵A= 30580、283541、253189、847、619

31200、283461、252309、754、706

30106、371834、341611、3768、3885

30550、276925、246512、3784、3647

30109、493495、463949、35280、44717

通过计算得A的行列式不等于零，于是有5个方程

.........

由克拉默法则计算出a,b,c,d,e

它的第1组开头的都是3，第2组是2

初一数学课程辅导

一、有效的数学学习方法 根据学生学习的几个环节(预习、听课、复习巩固与作业、总结)，从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。这种学习方法具有普遍性，可适用其它学科。1. 预习方法的指导。 初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到:一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。2. 听课方法的指导。 在听课方法的指导方面要处理好听、思、记的关系。 听是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意:(1)听每节课的学习要求;(2)听知识引人及知识形成过程;(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现;(5)听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止注入式、满堂灌，一定掌握讲授时间，使学生听之有效。 思是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意:(1)多思、勤思，随听随思;(2)深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题;(3)善思,由听和观察去联想、猜想、归纳;(4)树立批判意识，学会反思。可以说听是思的基储关键,思是听的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。 记是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用记代替听和思。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生:(1)记笔记服从听讲，要掌握记录时机;(2)记要点、记疑问、记解题思路和方法;(3)记小结、记课后思考题。使学生明确记是为听和思服务的。 掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。 课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。3.深后复习巩固及完成作业方法的指导。 初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。 以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意写法指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生(1)如何将文字语言转化为符语言;(2)如何将推理思考过程用文字书写表达;(3)正确地由条件画出图形。这里教师的作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。4.小结或总结方法的指导。 在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复习总结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看:看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容;二列:列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点;三做:在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的层次。 学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。 二、数学方法的指导方式1.讲授式。它包括课程式和讲座式。课程式是在初一新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学，提出数学学习常规要求的课。讲座式可分专题进行，可每月搞一至二次，如介绍怎样听课、如何学习概念、解题思维训练等。2.交流式。让学生相互交流，介绍各自的学习方法。可请本班、本年级或高年级的学生介绍数学学习方法、体会、经验。这种方式学生容易接受，气氛活跃，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互学习促进的作用。3. 式。主要是针对个别学生的指导和。任何一种学习方法都不是人人都适合的，这时就应该深入了解学生学习基础，研究学生认识水平的异，对不同学生的学习方法作不同的指导或。尤其是对后进生更应特别关注。许多后进生由于没有一个良好的学习习惯和学习方法，一般指导对他们作用甚微，因此必须对他们采取个别，既知识也学法。因材施教，帮助每一个学生真正地去学习，真正地会学习，真正地学习好，这是面向全体学生，全面提高学生素质，全面提高教学质量的关键。 数学学习方法的指导是艰巨的任务，初一年级是中学的起始阶段，抓好学法指导对今后的学习会起到至关重要的作用。

『贰』 求初中数学辅导视频

重要的是建立自己的思维导图和知识框架

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『叁』 初一的数学有哪些课程呢

章 有理数

第二章 一元一次方程

第三章 图形认识初步

第四章 数据的收集与整理

第五章 相交线与平行线

第六章 平面直角坐标系

第七章 三角形

第八章 二元一次方程组

第九章 不等式与不等式组

第十章 实数

这是人教版的，2005年次印刷，我也不是住在广州，可能不是你想要的，不过还是希望能帮上你的忙，但愿你能用上。章到第四章是七年级上册，第五章到第十章是下册。

『肆』 初一数学上下册一对一辅导需要多少课时

初一上下册一对一辅导课，不同的班级所需的时间是不一样的，有。有的可能是需要12学时，有的可能需要20学时，看老师的进度了。

『伍』 初一数学辅导应该注重什么

初一数学辅导有很多方面要注意的。相比小学数学，难度增大，初一新生适应不过回来，数学成绩大答幅度下滑，要进行辅导。但数学辅导要讲究方法，要寻求专业的老师指导，因为家长工作也忙。上个月在帮正在上初一的孩子报数学辅导，当时朋友几家补习，之后去了家对面的卓越教育的教学方式适合孩子。

因为孩子比较活泼好动，喜欢有趣好玩的东西，那里的课堂活动也比较丰富，比如让孩子看视频学习（比如认识函数，二元一次方程等）。做各种益智类游戏，完成趣味数学题目等。孩子不容易感到无聊，上课的专注度也提高了不少。现在孩子的知识点都掌握得挺好的，会把课堂学到的知识运用到做题中去，还学会了举一反三，好几次数学考试将近满分呢。辅导孩子数学的方法有很多，但适合孩子最重要。

『陆』 初中初一数学太了怎么办，有点跟不上，有什么一对一的数学辅导班吗

高中数学辅导怎么样?高中数学辅导有用吗?

在中学和小学,在这个阶段,数学的难度还不是很大,家长就可以在家辅导孩子学习,但是到了高中数学的难度就比较大,已经提升了,不光是一个档次,对于很多学生来讲,总是不会总是摸不透家长再旁边也没有办法.在这个时候就需要高中数学辅导老师了.请高中数学辅导老师有用吗?

孩子在辅导班上课

自从上了高中,对于很多学生在数学学科这个方面,他们学得很吃力,老师的讲课速度不光会,并且有时候还跟不上,或者你没有听懂.通过高中数学辅导老师来帮助你弥补自己上课没有听懂的地方,最终可以提高学习成绩.

『柒』 聊一聊初一的孩子需要报数学辅导班吗

初中相比小学，对学生要求更高，单单完成每天的作业对大多数同学来版说都有一定的权难度。因为初中所学科目增加，知识量也增加，学生若是单纯的跟着老师脚步走，很可能会出现跟不上的情况。此时，若是学生自身有一点自学能力，那会好很多，而且有自学能力的学生里，出学霸的概率非常高。所以，若是学生基础比较好，家长不妨放开手，让孩子自学一下，长期来讲，还是对学生的学习有利的。

『捌』 初一有哪些好的数学辅导班

- 高中数学辅导补习对于孩子成绩提升很关键,暑就要来了,许多初一的学生下学期就要进入初二阶段了,课程的难度会有一定程度的上升,如果没有做好衔接准备...

『玖』 初一数学辅导真的有必要吗

您好。理论上说是有必要的。无论是初一还是初四，只要学的时间长，掌握东西比别人多，版都是必要权的。都是有用的。只不过作用大小不同。初一是初二初三初四的基础，数学比较难学的原因就是关联性很强，基础很重要。您学好了，就比别人效率高很多

『拾』 对于优等生，如何备初一数学的辅导课程

初一数学上册教材

本册书共有八章内容，是整个初中阶段的基础部分。学好本学段的内容非常重要。

整个初一数学可分为三大部分：空间与图形、数与代数、概率统计。其中空间与图形包括1基本的几何图形，数与代数包括六章内容，分别是2有理数、3有理数的运算、5代数式与函数的初步认识、6整式的加减、7数值估算、8一元一次方程，概率与统计包括4数据的收集与简单统计图。

章 基本的几何图形

章包括4节：1.1我们身边的图形世界、1.2点线面体、1．3线段、射线和直线、1.4线段的度量和比较。

本章研究的内容是几何图形、点、线、面、体既是组成几何图形的元素，本身又是基本的几何图形，而直线、射线、线段是研究数轴、函数图象以及各种几何图形的基础，本章中渗透了数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法，并开始学习图形语言、符号语言的初步知识，为学习相关的后继内容打好基础。

直线、射线、线段是最简单的几何图形，比较复杂的图形都是由这些简单的图形组成的，因此本章把它们作为研究对象。本章呈现的思路是：在现实情境中认识线段、射线和直线，认识他们的区别和联系，学习他们的表示方法、画法以及线段大小的比较，通过探究，得出两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质。

教学重点：

认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单分类。

突破措施：关于在对各种图形的观察和分析，既要从感性认识出发，充分利用实例和图形的直观性认识图形又要从个体的实例和图形中对这些几何体进行本质上的理解。认识点、线、面，了解有关点、线及某些基本图形的一些简单性质。掌握线段、直线、射线的有关概念、性质和表示方法，以及有关文字、图形和符号语言的表述。理解两点间的距离和线段中点的含义

教学难点：

通过展开、折叠、制作等活动制作和设计图案是本节的重点。对几何概念、图形性质的理解及其文字语言和符号语言的表述。线段的文字语言、图形语言、符号语言的互相转换。

突破措施：

充分利用好章前图和节前图，这些情境图展现了本章（或者是本节）的一些主要图形，在具体情境中学生对数学情趣上的培养。充分发挥学生的主体地位，给学生参与教学留下充分的空间，学生积极参与，主动探究和合作交流，从而完成本节课的学习。通过生活实例，让学生了解识图与画图，能根据图形用文字语言表示图形中的信息，会用符号语言把有关概念和数量关系表示出来，还要会根据文字语言正确的画出图形。

数与代数

第二章 有理数

第二章包括3节：2.1我们身边的正数与负数、2.2数轴、2.3相反数与。

本章是九年义务教育第三学段“数与代数”的起始内容。、二学段学生学习了正整数、零和正分数（小数），即习惯上所说的“算术数”。在此基础上，本章通过现实生活中常见的具有相反意义的量，引入正数、负数的概念，从而把数的范围扩大到有理数；通过数轴的概念，又建立了有理数和数轴上的点（有理点）的对应关系；通过的概念，将有理数的符号和分离开了研究，这样就为有理数的运算法则的建立奠定了基础。

有理数的概念是数学中最基本的概念之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习代数式、方程、不等式、函数等数学内容以及相关学科知识的重要基础。当数的范围进一步补充，由有理数扩充到实数以至复数后，许多数学问题的研究都依然与有理数有着密切的联系。

教学重点：体会负数引入的重要性和有理数应用的广泛性，感悟数学知识与现实生活的密切联系。

1. 突破措施：让学生通过合作交流、自主探究的学习方式，尝试有理数的分类，并体会类的数学思想。能够将有理数用数轴上的点来表示。

教学难点：了解数形结合的数学方法。

突破措施：数轴的建立以及利用数轴建立起来的数形结合的数学思想是学习本节的关键。

第三章 有理数的运算

第三章包括5节：3.1有理数的加法与减法3.2有理数的乘法与除法3.3有理数的乘方

3.4有理数的混合运算3.5用计算器进行简单计算

本章内容是第2章内容的积蓄，同时有理数的运算是正整数、正分数运算的发展和延伸，在、二学段学过有关运算的基础上，参与运算的数有了负数、因而也就有了符号问题。不过、二学段学过的算术数有关运算，是有理数运算的基础，有理数运算是、二学段学过的算术数的运算发展。有理数的运算，例如乘除运算，当符号确定以后，就转化成、二学段学过的乘除运算了。有理数的运算是应用最广泛的一种基本运算，它是初等数学的重要内容，为今后将要学习的实数的运算、整式运算、分式运算、二次根式的运算等奠定了基础。不仅如此，它还是学习其他学科的必备知识。因此,它在数学学习和其他学科的研究中占着重要的地位.

教学重点：掌握有理数的加法、乘法法则及运算律. 乘方的概念、表示及符号法则是重点。

教学难点：有理数的加法特别是异号两数相加的法则，以及把有理数的加减混合算式省略加号写成和的形式是本章的难点。幂、底数、指数的概念也是难点。

突破措施：创设实际情景，借助数轴分类探究有理数的加法法则，关键把握两点∶一是符号，二是，通过数形结合的方式突破该难点。有理数的乘方是一种新的运算，教材通过实例引入定义及运算符号，乘方运算可归结为乘法运算，关键在于让学生搞清幂、底数、指数的意义及相互关系。

第5章 代数式与函数的初步关系

第5章包括5节内容：5.1用字母表示数、5.2代数式5.3 代数式的值5.4 生活中的常量与变量5.5函数的初步认识

这一章是在学习了有理数及有理数运算的基础上用学生熟悉的实例引入用字母表示数然后学习代数与函数的初步知识，引入代数式，是学生学习的数学的一次飞跃。有代数式发展到函数，开始研究变量，实现代数式与函数的整合。

教学重点、难点：

重点: 用字母表示数，理解字母表示数的意义。根据简单的数量关系列代数式；能用自然语言表述代数式的意义。会找常量、变量，用关系式表示变量之间的关系。

难点： 分析简单问题的数量关系，用代数式表示。列代数式；用自然语言表示代数式的意义。

突破重难点的方法：

精心设计问题，尽量避免提问，在和学生一问一答的对话情境中不知不觉地教会学生用字母表示数及书写格式，从而突破重点内容。通过习题使学生真真切切地体会到，在含有字母的式子中，字母的取值已经扩大到了有理数的范围，根据具体问题列出代数式，突破这一节课的难点。

“符号语言”→“文字语言”

①分三步分散难点：

创设情境解决概念的形成过程

小组合作与交流

对构造的代数式赋予实际意义

通过游戏形式巩固知识探究问题

②适时安排学生进行“互助与交流”.

利用多媒体提供的丰富的素材，辅助教学，充分调动学生学习的积极性，突破教学难点。

利用提供的素材及教材练习题、习题的解决，让学生体验如何用关系式表示变量之间的关系，从而化解教学难点

第6章 整式的加减

第六章包括4节内容：6.1 单项式与多项式6.2 同类项6.3 去括号6.4整式的加减

本章是有理数、用字母表示数和代数式等知识的延伸。所学内容既是对有理数的概括与抽象，又是后继学习整式的乘除、分式和根式的运算、方程、不等式、函数等知识的基础，也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具。

整式的加减实际是对整式施行两种重要的恒等变形：一种是合并同类项；另一种是去括号。整式的恒等变形是数学中符号运算的基础，是解方程的工具，后继学习的代数内容几乎都与本章有关。同时，本章也是培养

教学重点与81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它难点

重点：单项式及单项式的系数、次数的概念；多项式及多项式的项、次数的概念。探究发现同类项的特征及合并同类项的法则。去括号法则及其应用。

难点：准确迅速地确定一个单项式的系数和次数，写出多项式的项和次数。括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号，合并同类项及应用。

本章是研究整式的开始，知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力有一定距，学习中会有一定困难。特别是在确定比较复杂的单项式系数和次数、多项式的项和次数时容易出现错误。为了突破重点，化解难点，教学中要把握以下两点：

（2）注重分析：在剖析单项式与多项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。

正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。正确运用合并同类项法则进行整式加减法的练习

第七章 数值的估算

第七章包括3节内容：7.1生活中的数值估算7.2近似数与有效数字7.3估算的应用与调整

新的《课程标准》中，多处出现“估算”，并明确提出：“应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化”；说明新课程非常重视估算。因为在人们的日常生活中估算往往比计算用得还多。所以估算意识与估算能力的培养应引起我们的重视。估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的作用，培养学生的估算习惯和提高估算能力，让学生具备良好的数感，对学生数学素养的提高，有着重要的意义。

重点：初步掌握估算方法，运用估算解决实际问题。理解近似数的度和有效数字．体验估算方法的多样性，学生学会估算的方法，体验估算在某种情境中的便捷性，培养学生的估算意识。

难点：根据解决问题的需要，有策略地进行数值估算。正确把握一个近似数的度及它的有效数字的个数． 学生学会估算的方法。

第八章 一元一次方程

第八章包括5节内容：8.1方程与方程的解、8.2一元一次2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)方程、8.3等式的基本性质、8.4一元一次方程的解、8.5一元一次方程的应用

方程和方程组是初中“数与代数”的主要内容之一。一元一次方程是最简单、最基本的代数方程。它不仅在实际中有广泛的应用，而且是学习二元一次方程组、一元二次方程、分式方程以及其他后继内容的基础。与一元一次方程有关的一些概念，如方程的解、解方程等又是代数方程中具有共性的重要概念。等式的性质是代数方程赖以进行同解变形并求解的重要依据。所以，本章内容，无论从实践上或者 从进一步学习来看，都有重要地位的。列一元一次方程解应用题对培养学生的方程思想和建模能力，发展数感、符号感，提高分析能力，解决问题的能力有不可替代的作用。

重点、难点和关键：

学习的重点:

使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能运用一元一次方程解决实际问题。

学习的难点:

根据题意找“等量关系”，列一元一次方程解决实际问题。

为了分散列出一元一次方程解决实际问题这一难点，课本从节开始就配备了许多学生感兴趣的、身边生活中存在的实际问题作为了解和学习知识的有效切入点，这就为列方程作了必要的准备，到介绍运用一元一次方程解实际问题时，又通过分析问题中的数量关系，建立方程解决问题，让学生充分体会运用方程解决问题的关键是找出等量关系，认识方程建模的重要性，这样既可以突破难点，又可以教育学生重视分析，养成正确思考、善于思考的良好习惯。

概率与统计

第4章 数据的收集与简单统计图

第四章包括4节内容：4.1收集数据的方式、4.2数据的整理、4.3简单的统计图、

4.4 统计图的相互转化

本章是在第二学段对统计初步认识的基础上，对数据的收集与表示的进一步学习，它是统计学中对数据的收集、整理、表示、分析的起始。本章主要是研究数据的收集、整理和简单的统计图，它们不仅是以后学习数据的分析和应用的基础，而且对培养和发展学生的数感和统计意识，都有着重要的意义。

重点：制作扇形统计图。

难点：制作扇形统计图；根据条件选择合适的统计图。

重点的突破：

通过学生读图与绘图，发表自己的见解，小组合作交流，并在小组中达成共识，从而掌握知识点。

难点的化解：

学生分析绘图的关键是什么，针对全班学生要对症下，找到解决问题的突破口。

通过学生动手作、观察、归纳得出结论，教师学生总结说明相互转化的关键，并且结合画图来总结相互转化的方法。通过作图、识图加深对知识的理解。

难点突破：掌握三种统计图的各自特点和作用，可以选择合适的统计图完成题目，重点让学生从步骤上来掌握画图。