具有单值反函数是什么意思 单值反函数与反函数

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具有单值反函数是什么意思 单值反函数与反函数

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具有单值反函数是什么意思 单值反函数与反函数

1、一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

2、存在反函数（默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

3、反函数的性质（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。

4、（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

5、（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

6、奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

7、若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

8、（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。

9、（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。