求1的傅里叶变换 1的傅里叶变换系数

信号的傅里叶变换是怎么求的？

F(jw)=[πδ(w-w0)-πδ(w+w0)]/j。

求1的傅里叶变换 1的傅里叶变换系数

求1的傅里叶变换 1的傅里叶变换系数

求f(x)=sinw0t的傅里叶变换（w0为了与w区分）。

根据欧拉公式得sinw0t=(e^jw0t-e^(-jw0t)/(2j)。

因为直流信号1的傅里叶变换为2πδ(w)。

而e^jw0t是直流信号傅里叶变换的频移。

所以e^jw0t的傅里叶变换为2πδ(w-w0),同理e^(-jw0)的傅里叶变换为2πδ(w+w0)。

所以F(jw)=[πδ(w-w0)-πδ(w+w0)]/j。

傅里叶变换：

Fourier transform或Transformée de Fourier有多个中文译名，常见的有“傅里叶变换”、“付立叶变换”、“傅立叶转换”、“傅氏转换”、“傅氏变换”、等等。

傅立叶变换是一种分析信号的方法，它可分析信号的成分，也可用这些成分合成信号。许多波形可作为信号的成分，比如正弦波、方波、锯齿波等，傅立叶变换用正弦波作为信号的成分。

傅立叶变换的公式是什么？

公式如下图：

傅里叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。

Fourier transform或Transformée de Fourier有多个中文译名，常见的有“傅里叶变换”、“付立叶变换”、“傅立叶转换”、“傅氏转换”、“傅氏变换”、等等。

傅里叶变换是一种分析信号的方法，它可分析信号的成分，也可用这些成分合成信号。许多波形可作为信号的成分，比如正弦波、方波、锯齿波等，傅立叶变换用正弦波作为信号的成分。

f(t)是t的周期函数，如果t满足狄里赫莱条件：在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个类间断点，附f（x）单调或可划分成有限个单调区间，则F（x）以2T为周期的傅里叶级数收敛，和函数S（x）也是以2T为周期的周期函数，且在这些间断点上，函数是有限值；在一个周期内具有有限个极值点；可积。则有下图①式成立。称为积分运算f(t)的傅立叶变换，②式的积分运算叫做F(ω)的傅立叶逆变换。F(ω)叫做f(t)的像函数，f(t)叫做F(ω)的像原函数。F(ω)是f(t)的像。f(t)是F(ω)原像。

①傅里叶变换

②傅里叶逆变换

傅里叶变换在物理学、电子类学科、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成频率谱——显示与频率对应的幅值大小）。

求这个函数的傅立叶变换

求这个函数的傅立叶变换形式X(f),请给出过程问题补充：按qgq861012的方法（傅立叶变换应该是 X(f) = 2δ(f)/π - 2/π∑_n=1^∞{[δ(f-

1/t的傅里叶变换怎么求，这个我已经计算

1/t傅里叶变换为 -ipisgn(w)

其中pi为3.1415926

&(f)为狄拉克函数

sgn（w）为符号函数

i的平方等于1

常数1的 傅里叶变换 为什么=2pi Dirac

傅立叶变换对有多种定义形式，如果采用下列变换对，即：

F(ω)=∫(∞,-∞) f(t)e^(-iωt)dt

f(t) = (1/2π) ∫(∞,-∞) F(ω)e^(iωt)dω

令： f(t)=δ(t)，

那么： ∫(∞,-∞) δ(t)e^(-iωt)dt = 1

而上式的反变换：(1/2π) ∫(∞,-∞)1 e^(iωt)dt = δ(t) //：Dirac δ(t) 函数；

从而得到常数1的傅里叶变换等于：2πδ(t)

傅立叶变换对有多种定义形式,如果采用下列变换对,即：

F(ω)=∫(∞,-∞) f(t)e^(-iωt)dt

f(t) = (1/2π) ∫(∞,-∞) F(ω)e^(iωt)dω

令：f(t)=δ(t),

那么：∫(∞,-∞) δ(t)e^(-iωt)dt = 1

而上式的反变换：(1/2π) ∫(∞,-∞)1 e^(iωt)dt = δ(t) //：Dirac δ(t) 函数；

从而得到常数1的傅里叶变换等于：2πδ(t)

符号函数傅里叶变换怎样求？

符号函数不是可积的函数，不存在常义下的傅里叶变换。在考虑广义函数的条件下是可求的，但不能用定义式F(jw)=∫f(t)e^{-jwt}dt来求，可以这样求：

首先已知F{δ(t)}=1，且2δ(t)=d(sgn(t))/dt。根据频域微分定理F{f'(t)}=jwF{f(t)}，有F{2δ(t)}=jwF{sgn(t)}，得到F{sgn(t)}=2/(jw)