投资组合中的资产分配是指 投资资产组合理论

投资组合理论与实际应用

1952年，马科维茨在《金融杂志》上发表了一篇题为“资产组合的选择”的文章，首次提出了均值方模型，该模型解决了投资收益率与风险的度量问题，把投资风险分解为系统风险和非系统风险，通过持有多种类型的证券来分散非系统风险，从而降低整个投资组合的风险。但是这一模型也有一定的局限性，它没有进一步说明如何为证券估值和定价，也不能说明投资组合期望回报率与风险的关系，其理论难以付诸实际应用。

投资组合中的资产分配是指 投资资产组合理论

投资组合中的资产分配是指 投资资产组合理论

随后夏普、林特耐、莫辛三人分别于1964年、1965年和1966年研究出的资本资产定价模型，从而解决了马科维茨投资模型的局限问题，使得在大型证券组合应用中的计算大大减少，从而提高了投资组合理论的指导作用和实际应用价值。下面对投资组合的理论模型及运用予以介绍：

均值方模型是用收益率的期望值来度量收益，用收益率的标准来度量风险，从而推导出现代投资组合理论基础，即投资者应该通过购买多种证券而不是一种证券进行分散化投资。这一理论设投资者都是厌恶风险的，在风险确定的情况下，会选择期望收益的投资组合，在收益确定的情况下，会选择风险最小化的投资组合，通过对每种证券的期望收益率、收益率的方和每一种证券与其他证券之间的相互关系，这三类信息的适当分析，可以从理论上识别出有效投资组合。

1、单个资产均值方模型

单个资产方均值计算公式为：

该公式表示：方=（实际收益率-期望收益率）的平方发生的概率的累加和。

单个资产的期望收益率是资产的各种可能的收益率加权后的平均值，又叫做平均收益率，如果以r代表收益率，那么r的期望表示为E（r）：

标准是方的平方根，计算公式为：

2、 两个资产均值方模型

对于两个资产i、j组成的投资组合，其收益率方的计算公式为：

Cov（ri,rj）是资产i和资产j的协方。它是指两个资产之间的相关性，计算公式为：

如果使用历史上m期样本计算资产i和j的收益率的协方，公式为：

两个资产收益率的相关性系数是协方除以两个证券各自标准的乘积，公式为：

相关系数取值范围为[-1,+1],当大于0时，表示两变量正线性相关，小于0时，表示负线性相关，等于1时为完全正相关，等于-1时为完全负相关，等于0时无相关性

2、 投资组合的均值方模型

投资组合收益率的方和标准，取决于单个资产的方、权重和互相之间的相关系数，方计算公式为：

投资组合的标准的计算公式为：

以上公式中，w代表资产的权重，由公式可知，资产组合的方是单一资产的方与资产相关系数的组合。单一资产的方不变，相关系数越小，资产组合的方也越小。

4、投资组合

如果把所有的投资组合都描述在收益率和标准的坐标图中，这是一条凸向纵轴的曲线，曲线最左边存在一个拐点，此处的标准是所有组合中最小的，叫做全局最小方组合，也是投资组合。此点也是曲线上半部分和下半部分的交界处，上半部分的点在风险水平一定的情况下，具有更高的收益率，因此，上半部分也叫做马科维茨有效前沿，简称有效前沿。

二、什么是资本配置模型

1.投资组合的资产分配比例。投资组合的资产分配比例决定了不同资产类型的投资比例，例如股票、债券和货市场工具。不同资产类型的波动性和回报率不同，因此资产分配可能会对组合的风险产生重大影响。1、 资本配置模型的推导过程

对于一个由风险资产x和资产组成的投资组合，其中风险资产x的权重为Wx，收益率为Rx，标准为Sx，资产的权重为(1-Wx)，收益率为Rf，标准为0，那么投资组合的期望收益率为：

E(Rp)=(1-Wx)Rf+WxE(Rx)=Rf+Wx(E(Rx)-Rf)

根据投资组合的方公式，得出标准为：

Sp=WxSx，Wx=Sp/Sx，带入期望收益率的计算公式里得到资本配置方程：

E(Rp)=Rf+[(E(Rx)-Rf)/Sx]Sp

资本配置方程线上的点，表示资产与风险资产的线性组合，其截距是收益率Rf，斜率是 (E(Rx)-Rf)/Sx ，称为夏普比率，表示每一风险单位的超额收益率。

2、 接下来,我们来看五支股票的相关系数矩阵：资本市场线

资本市场线是资本配置线与马科维茨有效前沿相切的一条直线，它取代了马科维茨有效前沿，称为新的有效前沿。当市场达到均衡时，切点M即为市场投资组合，因为资本市场线上的所有点的斜率是一样的，所以得出资本市场线的公式为：

E(Rp)=Rf+[(E(Rm)-Rf)/Sm]Sp

这表明，投资者是用资产和市场组合M来构造一个适合自己需求的投资组合。

3、 资本市场线的意义

资本市场线实际上说明了有效投资组合风险与预期收益率之间的关系，提供了衡量有效投资组合风险的方法，用标准来度量风险，预期收益率是标准的线性函数。对于每一个有效投资组合，给定其风险的大小，就可以根据资本市场线知道其预期收益率的大小。

三、资本资产定价模型

资本资产定价模型是以马科维茨证券组合理论为基础，研究如果投资者都按照分散化的理念去投资，最终证券市场达到均衡时，价格和收益率如何决定的问题。

CAPM使用贝塔系数来描述资产或资产组合的系统风险的大小。贝塔系数表示资产对市场收益变动的敏感性。在充分分散化的投资组合中，单个证券对组合风险的贡献取决于该证券的系统风险，证券的系统风险是用贝塔系数来衡量的。由此可以得出资本资产定价的模型公式：

E(Ri)=Rf+Bi[E(Rm)-Rf]，E(Ri)-Rf=Bi[E(Rm)-Rf]

CAPM说明了资产的期望收益率与系统风险之间的正向关系，即任何资产的市场风险溢价，等于资产的系统性风险乘以市场组合的风险溢价。

预期收益与贝塔系数的关系式可以表示成证券市场线，证券市场线的斜率是市场组合的风险溢价。它是在资本市场线的基础上发展起来的，资本市场线给出了所有有效投资组合风险与预期收益率之间的关系。证券市场线给出了每一个风险资产的风险与预期收益的关系，因此，证券市场线能为每一个风险资产进行定价，这就是CAPM的核心。

3、 证券市场线与资本市场线的区别

（1）风险的衡量：证券市场线是用系统性风险贝塔系数来衡量，资本市场线是用组合的标准来衡量。

（2）作用不同：证券市场线是决定资产最合理的预期收益率，即给证券定价，资本市场线是决定最合适的资产配置点，即资产配置。

（3）斜率不同：证券市场线的斜率是市场组合的风险溢价，资本市场线的斜率是市场组合的夏普比率。

（4）适用范围不同：证券市场线即适用于单个资产，又适合于投资组合，资本市场线只适用于有效投资组合。

4、 CAPM的应用

证券市场线可以用来判断一项资产的定价是否合理。如果一项资产的定价合理，那么其就应该在SML线上，如果一个资产的价格被高估，其应当位于SML线下方，如果一个资产的价格被低估，其应当位于SML线上方。对于价格被高估的资产我们应该卖出，价格被低估的资产我们应该买入。

四、资产配置与投资组合的构建

资产配置是投资组合管理过程中的重要环节之一，也是决定投资组合相对业绩的主要因数，最重要的作用是帮助投资者降低单一资产的非系统性风险，其目标是协调提高收益和降低风险的关系，这与投资者的特征和需求密切相关，短期投资者与长期投资者、个人投资者和机构投资者对资产配置会有不同的选择。

1、 资产配置

资产配置是根据投资者需求将投资资金在不同资产类别之间分配，是在投资者可承受的风险水平上构造能够提供预期收益的资金配置方案的过程，包括战略配置、战术配置以及影响资产配置的主要因素。

（1）战略配置：是为了满足投资者风险与收益目标所做的长期资产配比；是根据投资者的风险承受能力，对资产做出一种事前的、整体性的、最能满足投资者需求的规划和安排；是反映投资者的长期投资目标和策略，确定各主要大类资产的投资比例，建立长期资产组合结构。

（2）战术配置：是一种根据对短期资本市场环境及经济条件的预测，积极、主动地对资产配置状态进行动态调整，从而增强投资组合价值的积极战略。战术配置更多地关注市场的短期波动，强调根据市场的变化，运用金融工具，通过择时调节各大类资产之间的分配比例，来管理短期的投资收益和风险。战术配置的周期一般在一年以内，如月度、季度。

（3）影响资产配置的因素

影响投资者风险承受能力和收益要求的因素是投资者的年龄、投资周期、资产负债状况、财务变动状况与趋势、财富净值和风险偏好等。

影响各类资产的风险、收益状况以及相关关系的资本市场环境因素包括经济形势、国内经济状况与发展动力、通货膨胀、利率变化、经济周期波动和监管等。

影响资产配置的因素还包括资产的流动性、投资期限和税收考虑等。

2、 股票投资组合构建

股票投资构建通常由自上而下、自下而上两种策略。自上而下策略可以通过研究和预测决定经济形势的几个核心变量，如消费者信心、商品价格、利率、通货膨胀、GDP等宏观形势、行业和板块特征来决定大类资产配置。自下而上策略是依赖个股筛选的投资策略，关注的是各家公司的表现，而非经济或市场整体趋势，因而自下而上策略并不重视行业配置。实际应用中，可采取两种策略相结合的方式。无论哪种方式都受到投资合同、投资政策、管理能力等方面的约束。

3、 债券投资组合构建

债券投资主要分析指标有到期收益率、利率期限结构、久期、凸性等。自上而下的债券配置从宏观上把握债券投资的总体风险开始，分析包括市场风险和信用风险，进而决定在不同的信用等级、行业类别上的配置比例，通过大类资产配置、类属资产配置和个券选择三个层次自上而下地决策，最终实现投资目标。

以上介绍了均值方模型、资本配置模型和资本资产定价模型，以及上述理论在构建投资组合中的实际应用。

o

Asset Allocation 是什么释义呢？？

同学你好，很高兴为您解答！

Asset Al型证券组合投资于海外不同，是组合管理的时代潮流，实证研究结果表明，这种证券组合的业绩总体上强于只在本土投资的组合。location的翻译是资产分配，您所说的这个词语，是属于CMA核心词汇的一个，这个词的意义如下：将一个投资组合分为不同资产种类的过程，主要资产种类包括债券、股票或。资产分配的目的在于通过分散投资减低风险。

希望

so，资产配置的核心方法就是要去把资产分配到相关性不高的资产上，这样做的好处是高顿祝您生活愉快！

资产组合理论（二）

切点为 相切投资组合T2.资产组合必须由能够提升整体组合效能的产品组成，不是什么产品都能丢进来。angency Portfolio ，而这条有效边界线其实也就是 资本市场线

在这根线上我们设Tangency Portfolio的回报率为 ，风险（标准）为 .

则资本市场线的方程为：

其中 是资本市场线的斜率

对于任意的投资C，我们考虑让投资C和资产构成一个投资组它们的区别提现在一下四个方面：合：

斜率 称为投资的夏普比率C：

如果有一个的投资组合，它的收益率必定等于R（无套利）。

证券组合的种类有哪些分别适用哪些投资者？

收入型证券组合追求基本收益(即利息、股息收益)的化。能够带来基本收益的证券有：附息债券、优先股及一些避税债券。

收入和增长混合型证券组合试图在基本收入与资本增长之间达到某种均衡，因此也称为均衡组合。二者的均衡可以通过两种组合方式获得，一种是使组合中工具包: CVXOPT python凸优化包的收入型证券和增长型证券达到均衡，另一种是选择那些更一般的问题,设现有x 1 ,x 2 ,...,x n , n支风险资产,且收益率已知,如果投资人的预期收益为goalRet,那么该如何进行资产配置,才能使得投资的风险?既能带来收益，又具有增长潜力。

指数化证券组合模拟某种市场指数，信奉有效市场理论的机构投资者通常会倾向于这种组合，以求获得市场平均的收益水平。根据模拟指数的不同，指数化型证券组合可以分为两类：一类是模拟内涵广大的市场指数，另一类是模拟某种专业化的指数，如道—琼斯公用事业指数。

基金组合投资与FOF型（基金中的基金）资产配置产品有什么区别？

式中，E(Ri)为资产的期望收益率，Bi为资产贝塔系数，E(Rm)为市场组合的期望收益率，Rf是收益率，

基金组合投资与FOF型（基金中的基金）资产配置产品有什么区别？

FOF基金和基金组合做基金配置的原理和出发点基本一致，都是从大类资产配置的角度去降低投资风险、追求更稳定的回报，但在运作过程中也有一些区别，具体如下：1、

相比基金组合，FOF基金存在双重收费的问题；2、

相比基金组合，FOF基金会主动帮用户做投资基金的动态调整，3、

国内绝大多数的基金组合以及FOF基金都是通过管理人的主观判断建立的。展恒FOF从国内几千只基金里面，利用相关的模型筛对市场数据做增长型证券组合以资本升值(即未来价格上升带来的价收益)为目标。增长型组合往往选择相对于市场而言属于低风险高收益，或收益与风险成正比的证券。符合增长型证券组合标准的证券一般具有以下特征：①收入和股息稳步增长；②收入增长率非常稳定；③低派息；④高预期收益；⑤总收益高，风险低。此外，还需对企业做深入细致的分析，如产品需求、竞争对手的情况、经营特点、公司管理状况等。大规模处理从中筛选出具备领涨抗跌特征的基金，再把这些基金利用马科维茨的投资理论模型以及有效前沿理论帮投资者建立基金组合，基金组合可根据投资者的风险偏好及投资需求达到同等收益下风险、同等风险下收益的目标。

金融学中CAL指的是什么线啊?是哪三个字母的简称?

货市场型证券组合是由各种货市场工具构成的，如国库券、高信用等级的商业票据等，安全性极强。

CAL:为资本配置线的英文缩写,全称为Capital Allocation Line。它表示对投资者来说所有可行的风险收益组合。资本配置线的斜率记为S，等于每增加一单位标准整个投资组合增加的期望收益。CAL的斜率S称作报酬——风险比率，或者成为夏普比率。它是风险的价格。

CAL是资本配置线，capital allocation lines的缩写，是在风险资产的综合考虑以上因素，可以使用工具如VaR（ValueatRisk）和CVaR（ConditionalValueatRisk）进行风险量化和管理。有效边界上任意选择一点，与资产的连线。表示投资组合中资产和任意风险资产的组合。

什么是股票配置比例？

什么是股票配置比例？

根据兴业证券的策略研究报告：《主要居民的资产配置比例如何？股票配置比例如何？——兴证策略小学问系列（兴证策略王德伦团队20180813）》研究数据显示，2018年美国居民资产配置的比例是地产25%，保险和养老金25%，公司股权26%，存款基金等24%，这个配比大致分为四大类，将地产、保险、股票、进行平均分配，非常具有参考意义，当然我们把8%的基金归为了一类，按道理要归为股票类，那么股票的比例应该在34%左右。

2. 韩国的4321

韩国居民的资产配置的主要按、保险、股票、其他，大概是按4321进行安排的，也就是占比40%左右，当然股票都是包括股权的，也就是没上市的企业股权也算在里面。这个比例也是有参考意义的，但类别与别很大。

3.的有钱买1952年，芝加哥大学的Markowitz提出现代资产组合理论(Modern Portfolio Theory，简称MPT)，为现代西方证券投资理论奠定了基础。其基本思想是，证券投资的风险在于证券投资收益的不确定性。如果将收益率视为一个数学上的随机变量的话，证券的期望收益是该随机变量的数学期望（均值），而风险可以用该随机变量的方来表示。房

约55%在房产，30%为，10%为股票，5%为保险，这个比例明显与发达有距，而且固定资产占比过高，经营资产占比偏低，保险则更低，风险承受能力不强，比例是不合理的，因此需要一个调整的过程。那么合理的比例应该是怎么样的呢？

参考比例

应该是你持有的所有股票占你的总资金的比率。比如你总资产是十万元，你现有的股票总值是七万元，还有一万元的，那么你的股票配置比例占70%,占有10%的比例。

股票配置是只在一个股票账户据一定的规则购买一个或者多个股票，这些股票按照一定的要求。

配置型基金是指资产灵活配置型基金投资于股票、债券及货市场工具以获取一、 什么是均值方模型高额投资回报。

配置型基金既投资股票又投资于债券，其风险收益特征既不同于高风险高收益的股票型基金，也不同于低风险低收益的债券型基金。这种基金主要的特点在于它可以根据市场情况更加灵活的改变资产配置比例，实现进可攻退可守的投资策略，投资于任何一类证券的比例都可以高达。

就是各种股票的仓位已经,所占总资产的比率

配置比例是基金要做的,你要做的是选好的公司

什么是 完全投资组合

作为可变收入市场的股票市场主要集中在预测公司和债券市场的未来利润，因为债务市场更关注当前的利率，这是公司以外的许多市场参与者关注的问题。 。所以无论是牌楼上的匾文还是石碑上，大明发冲冠的对我，就好象我是你最痛恨也最放

Complete Portfolio: The entire portfolio including risky and risky-free assets. 整个投资组合，包括风险和资产。

资本配置模型也叫资本配置方程，它是威廉.夏普在马科维茨的有效前沿的基础上，引入资产，形成风险资产和资产的投资组合，这一组合的期望收益率就是风险资产和资产的加权平均值。

认识资产配置和大类资产

股票配资是指配资公司可以在您自有资金的基础之上再给提供1-10倍的配资，比方说有10万，可以提供10万到100万的资金；交易的账户是由配资公司统一提供，账户完全由您作，盈亏自负。配资公司收取固定的利息。

从制作财务表中我们学到财富管理的方法，要想加快财富积累，得通过财富管理开源节流，今早增加自己用来投资得资产。利用时间得魔力让我们把雪球滚起来。

评估一个投资组合的风险水平需要考虑多个因素。以下是一些常见的方法：

那有了继续之后，市面上这么多产品，到底该怎么选择呢？

首先我们要建立资产配置理念，认识大类资产得的特点。

一、资产组合的调整和再平衡

资产配置这个词是1990年马科维茨和几位经济学家提出来的，核心理论就是资产组合的选择理论。像我们常听到的风险平价模型，均值方模型都是基于资产配置发展出来的理论。2017年出的一种全新公募基金--FOF基金，称基金中的基金就是走资产配置的路线。

资产配置就是通过选择多种资产，按照适当比例组成自己的投资组合，让这个组合能够满足自己的财务目标。

其实做理财的目标，不是追求一夜暴富，而是希望自己的财富获得长期、稳定增长，而资产配置就是实现这个目标的不二法门。

我们在买股票的或者债券的时候，思考的是单一产品的情况，能否赚钱，风险多大，但实际上，这种逐一判断产品的方法，则忽略了一件重要的事，就是各类资产之间的关系，正是这种关系，决定了我们的投资能否赚钱，资产配置则提供了一种从总体上考虑投资品种的方法。

why？为啥投资一定要采用资产配置的方法。

（1）资产配置的意义首先在于分散性。

有句名言“鸡蛋不要。。。。。。。。”，长期来看，大部分资产总体的价格都是上涨的，股票会随着上市公司的盈利增加价值，债券靠时间产生利息，房子收租，即使是黄金，也会随着通货涨价。

那为什么还是那么多人在投资里亏了钱呢？原因是因为我们所说的价格上涨，并不是平摊在每一天的，资产价格的重大变化往往集中在较短的时间内完成，连续上涨下跌，形成我们所说的趋势，只要你能一直在市场里，就总会等到这种集中上涨出现，从而长期获得平均的正回报。如果你不能在市场里生存得够久，就可能错过机会。

so，要想赚钱，先确保你自己能一直站在市场上。那资产配置，就能帮你避免致命打击，确保不会被提出市场。那其实你已经赢了一半了。

分散得核心作用在于，它能使你永远屹立在市场上，而这是获得长期投资回报得必要条件。

大多数赔钱的人，就是重仓某个品种，其实再好的品种都有可能出现黑天鹅，那你就很可能被踢出市场了。

再者，你也不可能再大涨前就预测得到要上涨然后买入，所以，分散化的投资还能让你不会错过历史性的机会，俗话说，东边不亮西边亮。

当然，如果你寻求一夜暴富，想在抓住上涨机会时候大捞一笔，如果分散了，仓位太低，赚得就少了，那也有可能是你买的资产不如预期，这时候风险就很大了。所以做投资得时候不能太过想着一夜暴富，而是首先考虑的是下行得风险。就算是巴菲特和芒格，虽然他们对分散性颇有微词，但巴菲特对普通投资者得建议也是买标普500指数吖，而且，这其实也没对比性，毕竟巴菲特他有资源啊，也有钱啊，他买了公司，靠他的资源，能把这个公司搞起来吖。

（2）资产配置能够改变金融产品得特性，从而为你量体裁衣得定制出个性化得组合。

做投资的时候，最关键得三个基本特征，收益、风险和期限。但是三者又不能兼得，市场上找不到一个收益又高，风险又小，期限还特别ok的产品。那怎么办，用资产组合的方式配一个咯。

举个例子。用一个最基本的资产配置策略：每年年初将资产平均分成两半，一半债券一半买股票，每年调整一次。设股票选我们的沪深300全收益指数（把分红的再投资也算进去，表示了你买沪深300指数并持有能够产生的收益）。债券选择中债新综合财富指数（代表你买市场上债券所能获得的平均收益）。

接着我们看07年到16年的情况。分别是，只买股票，只买债券，和各买一半三种情况。结果如表格，各买一半的收益率远远高过其他两种，而且单年亏损从-65%下降到-27%。

不可思议是吧，这就是资产配置的力量，它改变了股票和债券的金融特性，没对市场做任何判断，组成了一直无论从收益还是风险来看都更优质的投资者资产。

其实秘密就在于，债券和股票不会同涨同跌，准确的说，还有相反特性，就是股票涨的多的年份，债券往往涨得少，而在股票大跌的年份，债券往往容易涨得多。

比如，今年股票大涨，那次年年初的资产平衡，会多分配一些资金在债券，也就是让高风险高收益股票赚到的前，进入到低风险债券中，其实这里面也是时间的魔力，因为股票回调，你的钱在债券里，可以享受增长还能保护本金，避免雪球变小，等股票下来，那你通过再平衡买入更便宜的股票，这就是里面的逻辑。

1.构建出一个再风险和收益特性上同时都更有优势的组合。

2.搭配出一个风险程度符合个人承受能力的组合。

（3）资产配置给我们提供了一套有据可依的投资决策方法，让我们投资更有章法，其实这是很重要的，在一定程度上规避了人性的弱点。通常我们买股票都是，听别人说什么好就买什么，也不知道什么时候卖，那就是缺乏一套系统的方法。那资产配置就是这套方法，各部分仓位比例，何时调整仓位，依据系统投资，我们会有更强的心里支撑。通过一整套资产配置的方法，你能够有地去调整自己的组合，当市场出现下跌的时候，你会指导这是组合本身要承担的风险，而且通过分散化都得资产配置，也能够减少净值回撤，就不会手忙脚乱很慌了。

心理素质是投资中最重要的一环，完善的交易系统帮你增强信心，保持平和冷静的心态。

做好资产配置的两个点

1.资产组合必须是符合个人的财务和心理特点的，这就说明世界上不存在一个的资产组合，必须因人而异。

所以资产配置就是将资金分散配置到多种资产上，能够形成具有与原始金融资产不同风险收益特征的组合，让资产组合具有更好的收益风险比，也能够通过这样的交易系统，给我们的交易心里更好的支撑。

python实现资产配置(1)----Markowitz 投资组合模型

绘制的有效前缘曲线为：

现设有A, B, C, D, E五只股票的收益率数据((第二日收盘价-日收盘价)/日收盘价)), 如果投资人的目标是达到20%的年收益率,那么该如何进行资产配置,才能使得投资的风险?

对于投资组合而言，如何分配各种证券上看来，20%的预期收益是达不到了。的投资比例，从而使风险最小而收益？

对投资者而言，不存在比有效前沿更优的投资组合，只需要根据自己的风险偏好在有效前沿上寻找策略。

简化后的公式为:

其中 p 为投资人的投资目标,即投资人期待的投资组合的期望值. 目标函数说明投资人资产分配的原则是在达成投资目标 p 的前提下,要将资产组合的风险最小化,这个公式就是Markowitz在1952年发表的'Portfolio Selection'一文的精髓,该文奠定了现代投资组合理论的基础,也为Markowitz赢得了1990年的诺贝尔经济学奖. 公式(1)中的决策变量为w i , i = 1,...,N, 整个数学形式是二次规划(Quadratic Programming)问题,在允许卖空的情况下(即w i 可以为负,只有等式约束)时,可以用拉格朗日(Lagrange)方法求解。

有效前缘曲线如下图:

我们考虑如下的二次规划问题

运用拉格朗日方法求解,可以得到

再看公式(1),则将目标函数由 min W T W 调整为 min 1/2(W T W), 两问题等价,写出的求解矩阵为:

函数原型: CVXOPT.solvers.qp(P,q,G,h,A,b)

这里选取五支股票2014-01-01到2015-01-01的收益率数据进行分析.

选取的五支股票分别为: 白云机场, 华夏银行, 浙能电力, 福建高速, 生益科技

先大体了解一下五支股票的收益率情况:

可以看出，白云机场和福建高速的相关性较高，因为二者同属于交通版块。在资产配置时，不利于降低非系统性风险。

接下来编写一个MeanVariance类，对于传入的收益率数据，可以进行给定预期收益的持仓配比求解以及有效前缘曲线的绘制。

可以看出，在前半段大部分时间用Markowitz模型计算出的收益率要高于随机模拟的组合，然而在后半段却不如随机模拟的数据，可能是训练的数据不够或者没有动态调仓造成的，在后面写策略的时候，我会加入动态调仓的部分。

股票分析部分：

蔡立专：量化投资——以python为工具. 电子工业出版社

对于投资组合中的多个资产，如何化收益并最小化风险？

Markowitz 投资组合模型求解

化收益并最小化风险是投资组合理论的核心目标。以下是一些策略来实现这一目标：

1.分散投资：分散投资意味着将投资组合分散到不同的资产之间，从而最小化投资组合中某个资产的风险。通过将投资组合分散到不同的资产类别（如股票、债券、房地产等）和不同的地理区域，可以减轻投资组合的整体波动性。

2.风险控制：通过限制某个资产在投资组合中的权重，可以限制整个投资组合的风险。风险控制也可以通过使用止损单和其他工具来实现。

3.投资长期价值：长期投资可以减少短期波动的影响，并增加投资组合的回报和稳定性。因此，优选具备长期价值的资产可以提高投资组合的整体表现。

4.动态平衡：定期重新将数据分为训练集和测试集，并将随机模拟的资产配比求得的累计收益与测试集的数据进行对比，得到：平衡投资组合是维持资产分配目标的一种方式。可以将资产重新分配到符合长期策略的比例，从而保持投资组合的风险和回报。

总的来说，制定一个明智的投资策略需要考虑投资目标、风险承受能力、资产选择和其他因素。