微分方程的通解 微分方程的通解c写在哪一边

今天小栢来给大家分享一些关于微分方程的通解c写在哪一边方面的知识吧，希望大家会喜欢哦

微分方程的通解 微分方程的通解c写在哪一边

微分方程的通解 微分方程的通解c写在哪一边

1、(1)特征方程r2+pr+q=0有两个不相等的实根 r1,r2时，通解为Y=C1e^r1x+C2e^r2x二阶微分方程的通解公式：y''+py'+qy=f(x)，其中p，q是实常数。

2、自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y''+py'+qy=0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程。

3、若函数y1和y2之比为常数，称y1和y2是线性相关的。

4、若函数y1和y2之比不为常数，称y1和y2是线性无关的。

5、特征方程为：λ^数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向，但大多数都是关心微分方程的解。

6、只有少数简单的微分方程可以求得解析解。

7、2+pλ+q=0，然后根据特征方程根的情况对方程求解。

8、举解为：例步，先求特征方程r^2-4r+3=0的根，解得r1=3, r2=1。

9、因此齐次方程的通解是Y=C1e^(3x)+C2e^x。

10、又λ=3是特征方程的一个根，因此设非齐次方程的特解y=(ax^3+bx^2+cx)e^(3x)，代入原微分方程，可得6ax+2b+2(3ax^2+2bx+c)=x^2-1. 化简得6ax^2+(6a+4b)x+(2b+2c)=x^2-1，因此a=1/6, b=-1/4, c=-1/4。

11、原微分方程的通解为：y=C1e^(3x)+C2e^x+(x^3/6-x^2/4-x/4)e^(3x)。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。