约数个数的计算方法(约数个数和约数和定理)

约数个数的求法？怎么理解？

求15的约数个数：

约数个数的计算方法(约数个数和约数和定理)

约数个数的计算方法(约数个数和约数和定理)

约数个数的计算方法(约数个数和约数和定理)

首先把15分解质因数：15=35；

3有一个，5有一个，然后把质因数的个数+1后相乘，就是终结果：（1+1）（1+1）=4个。

求其他数的约数个数也能用这种方法。

怎么求一个数有几个约数？

要用到约数个数定理

对于一个数a可以分解质因数：a＝a1的r1次方乘以a2的r2次方乘以a3的r3次方乘以……则a的约数的个数就是（r1＋1）（r2＋1）（r3＋1）……

需要指出来的是，a1，a2，a3……都是a的质因数。r1，r2，r3……是a1，a2，a3……的指数。

比如，360=2^33^25(^是次方的意思)

所以个数是（3+1）（2+1）（1+1）=24个

如果是偶数，就先处以2，再除以2，直到不能除以2为止，在观察可以除以3不？依次除以5,7,11等质数，再将所有的因子组合想成

先分解质因数：720=2222335；

2有4个，3有2个，5有1个；

然后把这些质数的个数+1后相乘，结果就是数量：（4+1）（2+1）（1+1）=30个。

先分解质因数

如105=357

质因数分别组合

注意不要有重复的

然后加上1和他自己

所以因数有1

35

715

21

35

105

eg

12=2×2×3

1+2+3+4+6+12=28（1+2+4）×（1+3）=28

（计算式）45=5×3×3

1+3+5+9+15+45=78（1+3+9）×（1+5）=78

（计算式）

求约数个数的公式

求约数个数的公式是m=(p1)^(x1)(p2)^(x2)(p3)^(x3)。约数又称因数，整数a除以整数b(b≠0)除得的商正好是整数而没有余数，就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。

在大学之前，约数一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。

求约数个数的公式

先把一个数分解质因数，如：18=233；

能看得出，2有一个，3有两个；

然后拿分解出的质数个数+1后相乘，结果就是数量：（1+1）（2+1）=6（个）；

1、2、3、6、9、18（这是试出来的）

望楼主采纳！

先把一个数分解质因数,比如72=22233,(1+2+2^2+2^3)(1+3+33)=60

个2是2,第二个2是2的平方,表示为2^2,第三个2是2^3;3也一样

# 3 | 126

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2 | 42

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3 | 14

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2 | 7

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约数个数2,2,3,3,7=5

约数个数公式是什么?

m=(p1)^(x1)(p2)^(x2)(p3)^(x3)……

其中p1,p2,p3...是质数（素数）,x1,x2,x3...是它们的指数

则m的约数的个数是(x1+1)(x2+1)(x3+1)……

例如24=(2^3) (3^1)

所以其约数的个数为(3+1)(1+1)=8个