定积分公式表大全_数学换算公式表

不定积分常用公式大全

Dx sin-1 ()=

有很多的同学是非常的想知道，不定积分常用公式有哪些，我整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！

定积分公式表大全_数学换算公式表

定积分公式表大全_数学换算公式表

sin x = cos x =

不定积分常用公式有哪些

1）∫0dx=c 不定积分的定义

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c

13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c 基本积分公式

14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/aarctan(x/a)+c

15）∫1/√(a^2-x^2) dx=(1/a)arcsin(x/a)+c

16) ∫sec^2 x dx=tanx+c;

17) ∫shx dx=chx+c;

18) ∫chx dx=shx+c;

19) ∫thx dx=ln(chx)+c;

不定积分解题技巧个人经验

首先，要知道一下，不定积分其实就是求导的逆运算，就像下面的公式；

只不过在后面加上常数C，因为加上C与不加C的导数结果一样，毕竟，常

数的导数为0嘛。下图是书上的公式以验证词步骤。

其次，我们要谈论对类换元法的理解，所谓的类换元其实就是一种拼凑

利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）

分布积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，我认为比较好的记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）

二重积分的计算公式

5.5 19-22

二重积分经常把直角坐标转化为极坐标形式主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ；极点是原来直角坐标的原点以下是求ρ和θ范围的方法：

sin 3θ=3sinθ-4sin3θ

一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便题目中会给一个x,y的限定范围，一般是个圆将x=ρcosθ y=ρsinθ代进去可以得到一个关于ρ的等式；

就是ρ的值 而ρ的最小值一直是0过原点作该圆的切线,切线与x轴夹角为θ范围如：x^2+y^2=2x 所以(ρcosθ)^2+(ρsinθ)^2=2ρcosθ ρ=2cosθ ；此时0≤ρ≤2cosθ 切线为x=0 所以 -2/π≤θ≤2/π

扩展资料：

在极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。

为得到极坐标下的面积元素dσ的转换，用坐标曲线网去分割D，即用以r=a，即O为圆心r为半径的圆和以θ=b，O为起点的射线去无穷分割D，设Δσ就是r到r+dr和从θ到θ+dθ的小区域，其面积为

可得到二重积分在极坐标下的表达式：

参考资料：

如何利用EXCEL计算定积分？

定积分的几何意义就是求曲线下面积，在Excel中可以：

① 使用Excel的图表将离散点用XY散点图绘出；

② 使用Excel的趋势线将离散点所在的近似拟合曲线绘出；

④ 使用微积分中的不定积分求出原函数（这一步Excel无法替代）；

⑤ 使用Excel的表格和公式计算定积分值。

例1：由表1一组数据，绘得图1.求图1曲线下面积（紫色部分）：

其实，此例的关键就是求出曲线的公式，为此，就要将表1数据绘成散点图，并据此绘出趋势线、求得趋势线方程，从而可以使用定积分求解。

【步骤 1】：选择表1数据单元, 进入【图表向导-4 步骤之 1-图表类型】对话框,选择“X Y散点图”,在“下一步”取消图例，完成后得到XY散点图，如图2。

【步骤 2】：选择散点图中数据点，右键选择“添加趋势线”，如图3：

【步骤 3】：在【添加趋势线】对话框中，切换到“类型”选项卡，在“趋势预测/回归分析类型”中，可以根据题意及定积分计算方便，选择“多项式”，“阶数”可调节为2（视曲线与点拟合程度调节），如图4：

对于了解趋势预测和回归分析曲线类型的特征，如何更好选择以便更好拟合数据点，可参见【附录2】。

【步骤 4】：切换到“选项”选项卡，选中“显示公式”复选框，“设置截距=0”视情况也可选中，如图5。显示R平方值，也可以选中，以便观察曲线拟合程度，R平方越接近于1，拟合程度越高，本例R平方的值为1，即完全拟合，是趋势线。确定后，如图6，其中的公式，就是通过回归求得的拟合曲线的方程。

【步骤 5】：用不定积分求曲线方程的原函数(x)：

【步骤 6】：利用Excel表格和公式的拖曳，求原函数值：如在下面表2中，选中单元格C2，在上方编辑栏中键入等号插入公式“=0.33A2^3+0.005A2^2”，回车确定后，用鼠标放置到C2的右下角，出现“+”时，从C2拖到C12，求得原函数值，即求得F(0)、F(0.1)、F(0.2)、……、F(1.0) 。【注意：单元格C1中的公式只是C列的标题，具体的计算必须引用单元格。】

【步骤 7】：求[0,1]区间曲线下面积，从表2中可知

＝F(1)-5 6.5 26-28 16-18F(0)

＝0.335

请问有雅思分数的计算列表？比如，听力错几个是积分，阅读错几个是积分？

∫ a dx = ax + C，a和C都是常数；

同学，雅思听力和雅思阅读部分是这样计算分数的，每一部分共40道题，1道题是1分，也就是说雅思听力是40分，雅思阅读40分。这原始分40分换算成雅思的9分等级分如下：

③ 利用Excel的趋势线将近似拟合曲线公式推出；

比如：雅思学术类6分，至少做对23个题目，做对23-26个都是6分；7分至少做对30个题目，做对30-32个。

如果还有其他问题，欢迎再联系我和我交流，新东方张俊鹏老师！

雅思考试分为听、说、读、写四个部分，每个部分的分为9分。

原来40分的分数换算成雅思9分：如学术雅思6分，23个题目至少6分，23-26个题目6分，30个题目至少7分，30-32个题目。

a班16-19题得5.0分，20-22题得5.5分，23-26题得6.0分，27-29题得6.5分，依此类推。

G组：18-25题，5.0或5.5分；26-34题，6.0或6.5分。

笔试和口试是考试的主要内容，评分标准以考官的主观印象为依据，这两项只显示整数或0.5。

一般来说，在写作过程中，只要把要阐述的观点解释清楚，段落清楚，层次清楚，一般都能得到6.0。在口试中，只要没有沟通中断，考官的问题尽量扩大，也可以得到6.0分。

选择纸笔模式的考生将通过纸笔模式进行听力、阅读和写作测试，通过“人人对话”的形式进行口语测试，纸笔模式适用于雅思学术和培训，也适用于英国签证和。

选择计算机测试模式的考生将通过计算机测试模式参加听力、阅读和写作测试，并以“人人对话”的形式参加口语测试，计算机考试模式适用于雅思学术和培训课程，以及英国签证和雅思学术课程。

计算机考试模式在考试成本、考试内容、评分标准、难度等级、试题类型、考试安全设置等方面与传统的纸笔考试模式完全一致，目前计算机考试模式的考试日期安排在一周以上，考试日期前7天报名结束。

考生可以在考试结束后5-7天内查看自己的成绩，口试通常安排在计算机考试当天或尽可能接近计算机考试日期的那一天。

阅读和听力的计算列表是一样的。但是A类和G类还是有别的。

A类： 分数 答对数

9 40

8。5 38-39

8 36-37

7.5 32-35

7 29-31

6 23-25

G类： 分数 答对数

9 40

8。5 39

8 38

7.5 37

7 35-36

6.5 30-34

6 26-29

5.5 22-25

5 18-21

祝楼主雅思顺利啦！

听力阅读评分表见下图

听力

分数 答对数

9 40

8.5 38-39

8 36-37

7.5 32-35

7 29-31

6 23-25

阅读每错两个扣0.5分

雅思是考核综合能力的考试 这样的计算没有意义的

∫（cos^6）xdx等于多少，在线等

b2=a2+c2-2ac cosβ

在积分限为0到二分之派时，∫（sinx）^ndx=∫（cosx）^ndx=

【(n-1)/n】【（n-3）/(n-2)】……（1/2）（派/2）当为偶数时，

【(n-1)/n】【（n-3）/(n-2)】……（2/3）当n为基数时。

当n为基数时，后面没有派/2，为偶数时有。

此题n=从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。6

(5/6)(3/4)(1/2)π/2

积分公式表中有一个递推公式 关于三角函数的高次 积分的总结。

你可以在高等数学里找到这样的公式证明，我这里打不上来，真对不起你。

一般地，n为偶数时

＝〔（n－1）／n〕＊〔（n－2）／（n－3）〕……＊〔3／4〕＊〔1／2〕＊

〔派／2〕就是这样的。

这是"数学分析"上的,∫（sin^n）xdx或,∫（cos^n）xdx

微积分常用公式有哪些

微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。

微积分常用公式有：

扩展资料：

1、微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

2、积分的种类主要有：定积分、不定积分、黎曼积分、达布积分、勒贝格积分、黎曼－斯蒂尔杰斯积分、数值积分等。

参考资料：

1、牛顿-莱布尼茨公式，又称为微积分基本公式；

2、格林公式，把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分，它是平面向量场散度的二重积分；

3、高斯公式，把曲面积分化为区域内的三重积分，它是平面向量场散度的三重积分；

4、斯托克斯公式，与旋度有关。

微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学：

微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。

积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。

微积分的基本公式共有四大公式：

1、牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式；

2、格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分；

3、高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分；

4、斯托克斯公式,与旋度有关。

微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。

积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。

微积分常用公式如下图

请采纳~！

(1)微积分的基本公式共有四大公式：

1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式

2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分

3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分

4.斯托克斯公式,与旋度有关

(2)微积分常用公式：

Dx sin x=cos x

cos x = -sin x

tan x = sec2 x

cot x = -csc2 x

csc x = -csc x cot x

sin x dx = -cos x + C

cos x dx = sin x + C

tan x dx = ln |sec x | + C

cot x dx = ln |sin x | + C

sec x dx = ln |sec x + tan x | + C

csc x dx = ln |csc x - cot x | + C

sin-1(-x) = -sin-1 x

cos-1(-x) = - cos-1 x

tan-1(-x) = -tan-1 x

cot-1(-x) = - cot-1 x

sec-1(-x) = - sec-1 x

csc-1(-x) = - csc-1 x

cos-1 ()=

tan-1 ()=

cot-1 ()=

sec-1 ()=

sin-1 x dx = x sin-1 x++C

cos-1 x dx = x cos-1 x-+C

tan-1 x dx = x tan-1 x- ln (1+x2)+C

cot-1 x dx = x cot-1 x+ ln (1+x2)+C

sec-1 x dx = x sec-1 x- ln |x+|+C

csc-1 x dx = x csc-1 x+ ln |x+|+C

sinh-1 ()= ln (x+) xR

cosh-1 ()=ln (x+) x≥1

tanh-1 ()=ln () |x| 1

sech-1()=ln(+)0≤x≤1

csch-1 ()=ln(+) |x| >0

Dx sinh x = cosh x

cosh x = sinh x

tanh x = sech2 x

coth x = -csch2 x

sech x = -sech x tanh x

csch x = -csch x coth x

sinh x dx = cosh x + C

cosh x dx = sinh x + C

tanh x dx = ln | cosh x |+ C

coth x dx = ln | sinh x | + C

sech x dx = -2tan-1 (e-x) + C

csch x dx = 2 ln || + C

duv = u + vdu

duv = uv = u + vdu

→ u = uv - vdu

cos2θ-sin2θ=cos2θ

cos2θ+ sin2θ=1

cosh2θ-sinh2θ=1

cosh2θ+sinh2θ=cosh2θ

Dx sinh-1()=

cosh-1()=

tanh-1()=

coth-1()=

sech-1()=

csch-1(x/a)=

sinh-1 x dx = x sinh-1 x-+ C

cosh-1 x dx = x cosh-1 x-+ C

tanh-1 x dx = x tanh-1 x+ ln | 1-x2|+ C

coth-1 x dx = x coth-1 x- ln | 1-x2|+ C

sech-1 x dx = x sech-1 x- sin-1 x + C

csch-1 x dx = x csch-1 x+ sinh-1 x + C

cos3θ=4cos3θ-3cosθ

→sin3θ= (3sinθ-sin3θ)

→cos3θ= (3cosθ+cos3θ)

sinh x = cosh x =

正弦定理:= ==2R

余弦定理:a2=b2+c2-2bc cosα

c2=a2+b2-2ab cosγ

sin (α±β)=sin α cos β ± cos α sin β

cos (α±β)=cos α cos β sin α sin β

2 sin α cos β = sin (α+β) + sin (α-β)

2 cos α sin β = scsc-1 (x/a)=in (α+β) - sin (α-β)

2 cos α cos β = cos (α-β) + cos (α+β)

2 sin α sin β = cos (α-β) - cos (α+β)

sin α - sin β = 2 cos (α+β) sin (α-β)

cos α + cos β = 2 cos (α+β) cos (α-β)

cos α - cos β = -2 sin (α+β) sin (α-β)

tan (α±β)=,cot (α±β)=

ex=1+x+++…++ …

sin x = x-+-+…++ …

cos x = 1-+-+++

ln (1+x) = x-+-+++

tan-1 x = x-+-+++

(1+x)r =1+rx+x2+x3+ -1= n

= n (n+1)

= n (n+1)(2n+1)

= [ n (n+1)]2

Γ(x) = x-1e-t dt = 22x-1dt = x-1 dt

β(m,n) =m-1(1-x)n-1 dx=22m-1x cos2n-1x dx = dx

你可以买本高数书啊，上面有

Dx sin x=cos x

cos x = -sin x

tan x = sec2 x

cot x = -csc2 x

csc x = -csc x cot x

sin x dx = -cos x + C

cos x dx = sin x + C

tan x dx = ln |sec x | + C

cot x dx = ln |sin x | + C

sec x dx = ln |sec x + tan x | + C

csc x dx = ln |csc x - cot x | + C

sin-1(-x) = -sin-1 x

cos-1(-x) = - cos-1 x

tan-1(-x) = -tan-1 x

cot-1(-x) = - cot-1 x

sec-1(-x) = - sec-1 x

csc-1(-x) = - csc-1 x

cos-1 ()=

tan-1 ()=

cot-1 ()=

sec-1 ()=

sin-1 x dx = x sin-1 x++C

cos-1 x dx = x cos-1 x-+C

tan-1 x dx = x tan-1 x- ln (1+x2)+C

cot-1 x dx = x cot-1 x+ ln (1+x2)+C

sec-1 x dx = x sec-1 x- ln |x+|+C

csc-1 x dx = x csc-1 x+ ln |x+|+C

sinh-1 ()= ln (x+) xR

cosh-1 ()=ln (x+) x≥1

tanh-1 ()=ln () |x| 1

sech-1()=ln(+)0≤x≤1

csch-1 ()=ln(+) |x| >0

Dx sinh x = cosh x

cosh x = sinh x

tanh x = sech2 x

coth x = -csch2 x

sech x = -sech x tanh x

csch x = -csch x coth x

sinh x dx = cosh x + C

cosh x dx = sinh x + C

tanh x dx = ln | cosh x |+ C

coth x dx = ln | sinh x | + C

sech x dx = -2tan-1 (e-x) + C

csch x dx = 2 ln || + C

duv = u + vdu

duv = uv = u + vdu

→ u = uv - vdu

cos2θ-sin2θ=cos2θ

cos2θ+ sin2θ=1

cosh2θ-sinh2θ=1

cosh2θ+sinh2θ=cosh2θ

Dx sinh-1()=

cosh-1()=

tanh-1()=

coth-1()=

sech-1()=

csch-1(x/a)=

sinh-1 x dx = x sinh-1 x-+ C

cosh-1 x dx = x cosh-1 x-+ C

tanh-1 x dx = x tanh-1 x+ ln | 1-x2|+ C

coth-1 x dx = x coth-1 x- ln | 1-x2|+ C

sech-1 x dx = x sech-1 x- sin-1 x + C

csch-1 x dx = x csch-1 x+ sinh-1 x + C

cos3θ=4cos3θ-3cosθ

→sin3θ= (3sinθ-sin3θ)

→cos3θ= (3cosθ+cos3θ)

sinh x = cosh x =

正弦定理:= ==2R

c2=a2+b2-2ab cosγ

sin (α±β)=sin α cos β ± cos α sin β

cos (α±β)=cos α cos β sin α sin β

2 sin α cos β = sin (α+β) + sin (α-β)

2 cos α sin β = sin (α+β) - sin (α-β)

2 cos α cos β = cos (α-β) + cos (α+β)

2 sin α sin β = cos (α-β) - cos (α+β)

sin α - sin β = 2 cos (α+β) sin (α-β)

cos α + cos β = 2 cos (α+β) cos (α-β)

cos α - cos β = -2 sin (α+β) sin (α-β)

tan (α±β)=, cot (α±β)=

ex=1+x+++…++ …

sin x = x-+-+…++ …

cos x = 1-+-+++

ln (1+x) = x-+-+++

tan-1 x = x-+-+++

(1+x)r =1+rx+x2+x3+ -1= n

= n (n+1)

= n (n+1)(2n+1)

= [ n (n+1)]2

Γ(x) = x-1e-t dt = 22x-1dt = x-1 dt

β(m, n) =m-1(1-x)n-1 dx=22m-1x cos2n-1x dx = dx

如果想知道微积分的常用公式，我觉得在百度上找一找都能够找得到，或者是在高中的数学书上都有。

为什么球的表面积不能用把球按直径分为无数个小圆柱体，累加圆柱体侧面积做积分的方法来解决呢？

球？球的表面积？不会吧我看看，这是固定的球表面积公式，不能随便改变的，还可以去问问数学老师。

可用球的体积公式+微积分推导

定积分的应用：旋转面的面积。好多课本上都有，推导方法借助于曲线的弧长。

让圆y＝√(R^2－x^2)绕x轴旋转，得到球体x^2sec x = sec x tan x+y^2+z^2≤R^2。求球的表面积。

以x为积分变量，积分限是[－R，R]。

在[－R，R]上任取一个子区间[x，x+△x]，这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds，ds是弧长。

所以球的表sec x = sec x tan x面积S＝∫<－R，R>2π×y×√(1+y'^2)dx，整理一下即得到S＝4πR^球的表面积计算公式: 球的表面积=4πr^2， r为球半径 .

球的体积计算公式: V球=(4/3)πr^3, r为球半径

基本不定积分公式表

分部积分法 n次的和n-1次的比较。

不定积分的公式如下：

∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1；

∫ 1/x dx = ln|x| + C；

∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1；

∫ e^x dx = e^x + C；

∫ cosx dx = sinx + C；

∫ sinx dx = - cosx + C；

∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C；

∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ∫（cos^n）xdxln|secx| + C；

∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C = - ln|secx - tanx| + C = ln|secx + tanx| + C；

∫ cscx dx = ln|tan(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 - cosx)/(1 + cosx)| + C = - ln|cscx + cotx| + C = ln|cscx - cotx| + C；

∫ sec^2(x) dx = tanx + C；

∫ csc^2(x) dx = - cotx + C；

∫ secxtanx dx = secx + C；

∫ cscxcotx dx = - cscx + C；

∫ dx/(a^2 + x^2) = (1/a)arctan(x/a) + C；

∫ dx/√(a^2 - x^2) = arcsin(x/a) + C；

∫ dx/√(x^2 + a^2) = ln|x + √(x^2 + a^2)| + C；

∫ dx/√(x^2 - a^2) = ln|x + √(x^2 - a^2)| + C；

∫ √(x^2 - a^2) dx = (x/2)√(x^2 - a^2) - (a^2/2)ln|x + √(x^2 - a^2)| + C；

∫ √(x^2 + a^2) dx = (x/2)√(x^2 + a^2) + (a^2/2)ln|x + √(x^2 + a^2)| + C；

∫ √(a^2 - x^2) dx = (x/2)√(a^2 - x^2) + (a^2/2)arcsin(x/a) + C；

若f(x)是F(x)的导函数(简称导数)，则F(x)+C(C为任意常数)为f(x)的不定积分，f(x)的不定积分用符号表示为∫f(x)dx，即∫f(x)dx=F(x)+ C。

不定积分公式大全 基本公式有哪些

sin α + sin β = 2 sin (α+β) cos (α-β)

不定积分有很多的公式是需要学生学习和掌握的，我整理了相关公式信息，以及不定积分的基本公式，供大家阅读参考！

余弦定理: a2=b2+c2-2bc cosα

不定积分的公式

∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

∫ 1/x dx = ln|x| + C

∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

∫ e^x dx = e^x + C

∫ cosx dx = sinx + C

∫ sinx dx = - cosx + C

∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C

∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C = - ln|secx - tanx| + C = ln|secx + tanx| + C

∫ cscx dx = ln|tan(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 - cosx)/(1 + cosx)| + C = - ln|cscx + cotx| + C = ln|cscx - cotx| + C

∫ sec^2(x) dx = tanx + C

∫ csc^2(x) dx = - cotx + C

∫ secxtanx dx = secx + C

∫ cscxcotx dx = - cscx + C

∫ dx/(a^2 + x^2) = (1/a)arctan(x/a) + C

∫ dx/√(a^2 - x^2) = arcsin(x/a) + C

∫ dx/√(x^2 + a^2) = ln|x + √(x^2 + a^2)| + C

∫ dx/√(x^2 - a^2) = ln|x + √(x^2 - a^2)| + C

∫ √(x^2 - a^2) dx = (x/2)√(x^2 - a^2) - (a^2/2)ln|x + √(x^2 - a^2)| + C

∫ √(x^2 + a^2) dx = (x/2)√(x^2 + a^2) + (a^2/2)ln|x + √(x^2 + a^2)| + C

∫ √(a^2 - x^2) dx = (x/2)√(a^2 - x^2) + (a^2/2)arcsin(x/a) + C

不定积分的基本公式有哪些

什么是不定积分

若f(x)是F(x)的导函数(简称导数)，则F(x)+C(C为任意常数)为f(x)的不定积分，f(x)的不定积分用符号表示为∫f(x)dx，即∫f(x)dx=F(x)+ C