二次函数一般式解法 二次函数一般式的解法

二次函数怎么解？

二次函数的解法

二次函数一般式解法 二次函数一般式的解法

二次函数一般式解法 二次函数一般式的解法

二次函数的通式是 y= ax^2+bx+c如果知道三个点 将三个点的坐标代入也就是说三个方程解三个未知数 如题方程一8=a2+b2+c 化简 8=c 也就是说c就是函数与Y轴的交点。 方程二7=a×36+b×6+c 化简 7=36a+6b+c。 方程三7=a×(-6)2+b×(-6)+c化简 7=36a-6b+c。 解出a,b,c 就可以了 。 上边这种是老老实实的解法 。 对(6,7)(-6,7)这两个坐标 可以求出一个对称轴也就是X=0 。 通过对称轴公式x=-b/2a 也可以算 。 如果知道过x轴的两个坐标(y=0的两个坐标的值叫做这个方程的两个根)也可以用对称轴公式x=-b/2a算 。 或者使用韦达定理一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 。 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1·X2=c/a 已知顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，设y=a(x-1)2+2,把（3，10）代入上式，解得y=2(x-1)2+2

一般式

y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为（-b/2a,4ac-b^2/4a)

顶点式

y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k）对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。

交点式

y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线，即b^2-4ac≥0] 由一般式变为交点式的步骤：

二次函数(16张)∵X1+x2=-b/a x1·x2=c/a ∴y=ax^2+bx+c =a（x^2+b/ax+c/a） =a[﹙x^2-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2) 重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a>0时，开口方向向上；a<0时，开口方向向下。a的可以决定开口大小。a的越大开口就越小，a的越小开口就越大。

有题么？

1要三个点坐标 y=ax2+bx+c

2顶点式一个顶点坐标 和其他一点坐标 y=a(x-h)2+k

3双根式 就是两个坐标都在x轴上y=a(x-x1)(x-x2)

(平方不会打 那个2在后面的是平方 能理解吧）

各个题目有不同的解法

二次函数一般式公式

二次函数一般式的形式通常为y=ax2+bx+c，又称作二次函数的解析式。

求解方法

知道3点了，分别代入这个解析式，就可以得出3个方程，3个方程，3个未知数，就可以求出a，b，c了。

其他求法

如果3个交点中有2个交点是二次函数与x轴的交点。

那么，可设这个二次函数解析式为：y=a（x-x1）（x-x2）（x1，x2是二次函数与x轴的2个交点坐标），根据另一个点就可以求出二次函数解析式。

如果知道顶点坐标为（h，k），则可设：y=a（x-h）2+k，根据另一点可求出二次函数解析式。

图像关系

a、b、c值与图像关系

a>0时，抛物线开口向上；a<0时，抛物线开口向下。

当抛物线对称轴在y轴左侧时a,b同号，当抛物线对称轴在y轴右侧时a,b异号。

c>0时，抛物线与y轴交点在x轴上方；c<0时，抛物线与y轴交点在x轴下方。

a=0时，此图像为一次函数。

b=0时，抛物线顶点在y轴上。

c=0时，抛物线在x轴上。

当抛物线对称轴在y轴左侧时a,b同号，当抛物线对称轴在y轴右侧时a,b异号。

希望能帮到你