时间复杂度度量方法 时间复杂度的度量方法

如何计算一个算法的时间复杂度

求解算法的时间复杂度的具体步骤是：

时间复杂度度量方法 时间复杂度的度量方法

时间复杂度度量方法 时间复杂度的度量方法

时间复杂度度量方法 时间复杂度的度量方法

1、找出算法中的基本语句：

算法中执行次数多的那条语句就是基本语句，通常是内层循环的循环体。

2、计算基本语句的执行次数的数量级：

（1）只需计算基本语句执行次数的数量级，这就意味着只要保证基本语句执行次数的函数中的次幂正确即可，可以忽略所有低次幂和次幂的系数。

（2）这样能够简化算法分析，并且使注意力集中在重要的一点上：增长率。

3、用大Ο记号表示算法的时间性能：

（1）将基本语句执行次数的数量级放入大Ο记号中。

（2）如果算法中包含嵌套的循环，则基本语句通常是内层的循环体，如果算法中包含并列的循环，则将并列循环的时间复杂度相加。例如：

for(i=1;i<=n;i++)x++;for(i=1;i<=n;i++)

for(j=1;j<=n;j++)x++;

（3）个for循环的时间复杂度为Ο(n)，第二个for循环的时间复杂度为Ο(n2)，则整个算法的时间复杂度为Ο(n+n2)=Ο(n2)。

常见的算法时间复杂度由小到大依次为：

Ο(1)＜Ο(log2n)＜Ο(n)＜Ο(nlog2n)＜Ο(n2)＜Ο(n3)＜…＜Ο(2n)＜Ο(n!)Ο(1)表示基本语句的执行次数是一个常数，一般来说，只要算法中不存在循环语句，其时间复杂度就是Ο(1)。Ο(log2n)、Ο(n)、Ο(nlog2n)、Ο(n2)和Ο(n3)称为多项式时间，而Ο(2n)和Ο(n!)称为指数时间。计算机科学家普遍认为前者是有效算法，把这类问题称为P类问题，而把后者称为NP问题。这只能基本的计算时间复杂度，具体的运行还会与硬件有关。

算法时间复杂度的度量方法是（）

算法时间复杂度的度量方法是（）

A.执行算法所需要的基本运算次数

B.执行算法所需要的时间

C.执行算法所需要的所有运算次数

D.算法程序的长度

正确：C

如何计算时间复杂度

1、先找出算法的基本作，然后根据相应的各语句确定它的执行次数，再找出T（n）的同数量级（它的同数量级有以下：1，Log2n ，n ，nLog2n ，n的平方，n的三次方，2的n次方，n！），找出后，f（n）=该数量级，若T(n)/f(n)求极限可得到一常数c，则时间复杂度T（n）=O（f（n））。

2、举例

for（i=1;i<=n;++i）

{ for(j=1;j<=n;++j)

{ c[ i ][ j ]=0; //该步骤属于基本作 执行次数：n的平方次

for(k=1;k<=n;++k)

c[ i ][ j ]+=a[ i ][ k ]b[ k ][ j ]; //该步骤属于基本作 执行次数：n的三次方次 } }

则有 T（n）= n的平方+n的三次方，根据上面括号里的同数量级，我们可以确定 n的三次方为T（n）的同数量级

则有f（n）= n的三次方，然后根据T（n）/f（n）求极限可得到常数c

则该算法的 时间复杂度：T（n）=O（n的三次方）

扩展资料

分类

按数量级递增排列，常见的时间复杂度有：常数阶O(1),对数阶O(

),线性阶O(n),线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n^2)，立方阶O(n^3),...，

k次方阶O(n^k),指数阶O(2^n)。随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低。

关于对其的理解

《数据结构（C语言版）》 ------严蔚敏 吴伟民编著 第15页有句话“整个算法的执行时间与基本作重复执行的次数成正比。”

基本作重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n)，于是算法的时间量度可以记为：T(n) = O(f(n))

如果按照这么推断，T(n)应该表示的是算法的时间量度，也就是算法执行的时间。

而该页对“语句频度”也有定义：指的是该语句重复执行的次数。

如果是基本作所在语句重复执行的次数，那么就该是f(n)。

上边的n都表示的问题规模。

参考资料：

算法时间复杂度的度量方法是

一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或「时间频度」。记为T(n)。

时间频度T(n)中，n称为问题的规模，当n不断变化时，时间频度T(n)也会不断变化。但有时我们想知道它变化时呈现什么规律，为此我们引入时间复杂度的概念。算法的时间复杂度也就是算法的时间度量，记作：T(n) = O(f(n))。它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐进时间复杂度，简称「时间复杂度」。

这种表示方法我们称为「 大O符号表示法」，又称为渐进符号，是用于描述函数渐进行为的数学符号

时间复杂度怎么算

问题一：请问算法的时间复杂度是怎么计算出来的? 首先设任意一个简单运算的时间都是1，例如a=1;a++;a=ab;这些运算的时间都是1.

那么例如

for(int i=0;i 问题二：数据结构中的时间复杂度怎么算啊？看不懂啊，有没有具体的公式 求时间复杂度，其实是在统计基本作步骤的执行次数。

“基本作步骤”指的是加减乘除这种。比如有一个for循环，执行N次，每次做一个加法一个乘法，那么总的作步骤数就是2N，用大O记号就是O(N).

原理就是这么简单，计数而已。

实际做题的时候，看清楚for循环的嵌套层数，就不离。

问题三：如何计算算法的时间复杂度 求解算法的时间复杂度的具体步骤是：⑴找出算法中的基本语句；算法中执行次数多的那条语句就是基本语句，通常是内层循环的循环体。⑵计算基本语句的执行次数的数量级；只需计算基本语句执行次数的数量级，这就意味着只要保证基本语句执行次数的函数中的次幂正确即可，可以忽略所有低次幂和次幂的系数。这样能够简化算法分析，并且使注意力集中在重要的一点上：增长率。⑶用大Ο记号表示算法的时间性能。将基本语句执行次数的数量级放入大Ο记号中。如果算法中包含嵌套的循环，则基本语句通常是内层的循环体，如果算法中包含并列的循环，则将并列循环的时间复杂度相加。例如：for(i=1;i 问题四：如何计算时间复杂度 如何计算时间复杂度

定义：如果一个问题的规模是n，解这一问题的某一算法所需要的时间为T(n)，它是n的某一函数 T(n)称为这一算法的“时间复杂性”。

当输入量n逐渐加大时，时间复杂性的极限情形称为算法的“渐近时间复杂性”。

我们常用大O表示法表示时间复杂性，注意它是某一个算法的时间复杂性。大O表示只是说有上界，由定义如果f(n)=O(n)，那显然成立f(n)=O(n^2)，它给你一个上界，但并不是上确界，但人们在表示的时候一般都习惯表示前者。

此外，一个问题本身也有它的复杂性，如果某个算法的复杂性到达了这个问题复杂性的下界，那就称这样的算法是佳算法。

“大 O记法”：在这种描述中使用的基本参数是 n，即问题实例的规模，把复杂性或运行时间表达为n的函数。这里的“O”表示量级 (order)，比如说“二分检索是 O(logn)的”,也就是说它需要“通过logn量级的步骤去检索一个规模为n的数组”记法 O ( f(n) )表示当 n增大时，运行时间至多将以正比于 f(n)的速度增长。

这种渐进估计对算法的理论分析和大致比较是非常有价值的，但在实践中细节也可能造成异。例如，一个低附加代价的O(n2)算法在n较小的情况下可能比一个高附加代价的 O(nlogn)算法运行得更快。当然，随着n足够大以后，具有较慢上升函数的算法必然工作得更快。

O(1)

Temp=i;i=j;j=temp;

以 上三条单个语句的频度均为1，该程序段的执行时间是一个与问题规模n无关的常数。算法的时间复杂度为常数阶，记作T(n)=O(1)。如果算法的执行时 间不随着问题规模n的增加而增长，即使算法中有上千条语句，其执行时间也不过是一个较大的常数。此类算法的时间复杂度是O(1)。

O(n^2)

2.1. 交换i和j的内容

sum=0； （一次）

for(i=1;i>

问题五：时间复杂度如何计算 10分 给我十分，我告诉你

问题六：C语言算法的时间复杂度如何计算啊？ 看看这个 每个循环都和上一层循环的参数有关。 所以要用地推公式： 设i(n)表示层循环的i为n时的循环次数，注意到他的下一层循环次数刚好就是n，分别是0,1,2...n-1 所以，把每一层循环设一个函数分别为：j(n),k(n),t(n) 则有 i(n)=j(0)+...+j(n-1) j(n)=k(0)+...+k(n-1) k(n)=t(0)+...+t(n-1) i(0)=j(0)=k(0)=0 t(n)=1 而总循环数是i(0)+i(1)...+i(n-1) 可以根据递推条件得出准确值 所以算法复杂度是O(i(0)+i(1)...+i(n-1))

记得采纳啊

问题七：程序中的时间复杂度是怎么计算的？ 算法复杂度的介绍，见百科：

baike.baidu/view/7527

时间复杂度

时间频度

一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)。

计算方法

1. 一般情况下，算法的基本作重复执行的次数是模块n的某一个函数f（n），因此，算法的时间复杂度记做：T（n）=O（f（n））

分析：随着模块n的增大，算法执行的时间的增长率和f（n）的增长率成正比，所以f（n）越小，算法的时间复杂度越低，算法的效率越高。

2. 在计算时间复杂度的时候，先找出算法的基本作，然后根据相应的各语句确定它的执行次数，再找出T（n）的同数量级（它的同数量级有以下：1，Log2n ，n ，nLog2n ，n的平方，n的三次方，2的n次方，n！），找出后，f（n）=该数量级，若T(n)/f(n)求极限可得到一常数c，则时间复杂度T（n）=O（f（n））

例：算法：

for（i=1;i>

问题八：人脸识别的计算时间复杂度怎么算 递归算法的时间复杂度分析 收藏 在算法分析中，当一个算法中包含递归调用时，其时间复杂度的分析会转化为一个递归方程求解。实际上，这个问题是数学上求解渐近阶的问题，而递归方程的形式多种多样，其求解方法也是不一而足，比较常用的有以下四种方法： (1)代入法(Substitution Mod) 代入法的基本步骤是先推测递归方程的显式解，然后用数学归纳法来验证该解是否合理。 (2)迭代法(Iteration Mod) 迭代法的基本步骤是迭代地展开递归方程的右端，使之成为一个非递归的和式，然后通过对和式的估计来达到对方程左端即方程的解的估计。 (3)套用公式法(Master Mod) 这个方法针对形如“T(n) = aT(n/b) + f(n)”的递归方程。这种递归方程是分治法的时间复杂性所满足的递归关系，即一个规模为n的问题被分成规模均为n/b的a个子问题，递归地求解这a个子问题，然后通过对这a个子间题的解的综合，得到原问题的解。 (4)分方程法(Difference Formula Mod) 可以将某些递归方程看成分方程，通过解分方程的方法来解递归方程，然后对解作出渐近阶估计。 下面就以上方法给出一些例子说明。 一、代入法 大整数乘法计算时间的递归方程为：T(n) = 4T(n/2) + O(n)，其中T(1) = O(1)，我们猜测一个解T(n) = O(n2 )，根据符号O的定义，对n>n0，有T(n) >

问题九：如何计算算法的时间复杂度和空间复杂度 是说明一个程序根据其数据n的规模大小 所使用的大致时间和空间

说白了 就是表示 如果随着n的增长 时间或空间会以什么样的方式进行增长

例for(int i = 0; i

(301)算法时间复杂度计算

一个算法是由控制结构（顺序，分支，循环）和原作（指固有数据类型的作）构成。为了便于比较同一问题的不同算法，通常的做法是， 从算法中选取一种对所研究的问题来说是基本作的原作,以该基本原作重复执行的次数作为算法的时间度量。 多数情况下，基本原作是它深层循环中的原作，对算法的时间度量常用的是考虑在坏的情况下时间复杂度。

算法中基本作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n)，使得当n趋近于无穷大时，T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))，称O(f(n))为算法的渐进时间复杂度(O是数量级的符号 )，简称时间复杂度。

基本作即算法中的每条语句（以;号作为分割），语句的执行次数也叫做语句的频度。在做算法分析时，一般默认为考虑坏的情况。

当n趋近于无穷大时，如果lim(T(n)/f(n))的值为不等于0的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))。

例一(O(n))

记住，只有可运行的语句才会增加时间复杂度，因此，上面方法里的内容除了循环之外，其余的可运行语句的复杂度都是O(1)。

所以printsum的时间复杂度 = for的O(n)+O(1) = 忽略常量 = O(n)

这里其实可以运用公式 num = n (n+1)/2，对算法进行优化，改为

这样算法的时间复杂度将由原来的O(n)降为O(1)，大大地提高了算法的性能。

例二（O(log2n)）

设(i=i2)的频度是t, 则：2t(2的t次方)<=n; 两边去对数t<=log2n，考虑坏情况，取值t=log2n。T(n) = O(log2n)。

例三（O(n2)）

时间复杂度为O(n2)。