多元回归系数和相关系数 多元回归分析和相关性分析

相关系数法和回归系数确定权重的区别，麻烦大神回复

两者之间有3点不同，具体介绍如下：

多元回归系数和相关系数 多元回归分析和相关性分析

多元回归系数和相关系数 多元回归分析和相关性分析

一、两者的使用不同：

1、相关系数法的使用：相关系数法是用植物资源调查的方法之一，研究变量之间线性相关程度的量。

2、回归系数确定权重的使用：在多元回归中被用来比较变量间的重要性。

二、两者的相关要求不同：

1、相关系数法的相关要求：由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。

2、回归系数确定权重的相关要求：回归系数的比较结果只是适用于某一特定环境的，而不是正确的，它可能因时因地而变化。

三、两者的注意事项不同：

1、相关系数法的注意事项：相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的易接近于1；

当n较大时，相关系数的容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。

2、回归系数确定权重的注意事项：回归系数的比较结果只是适用于某一特定环境的，而不是正确的，它可能因时因地而变化。数据的情况千万别，变量的相对重要性也可能完全不同，但都符合当时的实际情况。

参考资料来源：

参考资料来源：

参考资料来源：

复相关系数和多元线性回归中的可决系数有什么关系?

1. 回归方程标准化

tilde{Y} _{i} =tilde{beta} _{0} +tildebeta_{1} X_{1i} +tildebeta_{2} X_{2i} +cdot cdot cdot +tildebeta _{n} X_{ni}

令，

tilde{Y} _{i}^{} =left(tilde{Y}_{i}-bar{Y_{}} right) /sigma_{y}

,tilde{X}_{ki}^{}=left(tilde{X}_{ki}^{} - bar{X}_{k}right)/sigma_kleft( k=1,2,cdot cdot cdot n right)

则有

tilde{beta}_{k}^{} =tilde{beta}_{k}cdot sigma_{k}/sigma_{y}

left( k=1,2,cdot cdot cdot n right)

可以得到下述标准化的回归方程，

tilde{Y} _{i}^{} =tilde{beta } _{1}^{} X_{1i}^{}+tildebeta _{2}^{} X_{2i}^{}+cdot cdot cdot +tilde{beta } _{n}^{} X_{ni}^{}

回归系数估计量tildebeta^{}=left(X^{T}X^{}right)^{-1}X^{T}Y^{} (不包含beta_{0})

2. 相关系数矩阵与样本可决系数

设所有解释变量的样本相关系数矩阵表示为r_{xx}，则有r_{xx}=X^{T}X^{}

解释变量与被解释变量的样本相关系数矩阵则为r_{xy}，则有r_{xy}=X^{T}Y^{}

样本可决系数R^{2}=ESS/TSS

=sum_{i=1}^{p}{left( tilde{Y}_{i}-bar{Y} right) } ^{2}/sum_{i=1}^{p}{left( Y_{i}-bar{Y} right) } ^{2}=sum_{i=1}^{p}{left( tilde{Y}_{i}^{}right) } ^{2}

tilde{Y}_{i}^{} =X_{i}^{}tilde{beta}^{} 则 sum_{i=1}^{p}{left( tilde{Y}_{i}^{}right) } ^{2}=sum_{i=1}^{p}{left( X_{i}^{}tilde{beta}^{}right) } ^{2}=left(X_{i}^{}tilde{beta}^{}right)^{T}X_{i}^{}tilde{beta}^{}

代入,tildebeta^{}=left(X^{T}X^{}right)^{-1}X^{T}Y^{}

则可得到R^{2} =left( r_{xy} right) ^{T}left( r_{xx} right) ^{-1} r_{xy}

即为可决系数与相关系数之间的关系

spss做的多元回归分析中,相关系数的大小能不能说明两个变量对因变量的影响程度的大小之分

多元回归分析中，首先要看X对Y有没有呈现出显著性影响，如果说自变量X已经对因变量Y产生显著影响(P< 0.05)，还想对比影响大小，可使用标准化系数( Beta)值的大小对比影响大小，Beta值大于0时正向影响，该值越大说明影响越大。Beta值小于0时负向影响，该值越明影响越大。

多元回归分析可以用网页版SPSSAU中的线性回归分析即可，同时输出的智能文字分析可自动解读分析结果。

多元回归中，自变量对因变量有没有影响，影响大小，主要看显著性检验，即P值。

P值小于0.05，则通过了检验，认为该因素对因变量有显著影响。

对于通过了影响的自变量，如果要比较哪个影响大，哪个影响小，除了看符号的正负外，还可以看标准后的回归系数。

请问要怎么分析spss多元回归的相关系数，如图

首先来回答你的问题：

1. 非标准化系数就是回归方程的斜率，表示每个自变量变化1个单位，因变量相应变化多少个单位，该系数与自变量所取的单位有关，一般不用来衡量自变量的影响力大小。

2. 标准化系数消除了自变量单位的影响，其大小可以衡量每个自变量对因变量的影响力之大小，一般来说，标准化系数的越大，该自变量对因变量的影响力就越大。

其次，大致给你提出点分析和建议（2-4条的前提是样本量够大）：

1. 样本太小，只有5组数据，得到的结果往往不可靠，强烈建议增大样本量，否则统计分析可能毫无意义，甚至造成错误。

2. 从自变量t检验结果来看，“其来石含量”与“颈部密度”对应的sig值均超过了0.05，用统计专业的话来说，这意味着“在0.05的显著性水平下，这两个自变量与因变量不显著相关”，通俗的说，在自变量平均孔径存在的前提下，这两个变量基本可以排除出方程了。

3. 从偏相关性来看，3个自变量之间有极强的相关性（或共线性），因为强相关的自变量往往会导致不合理的统计分析结果，因此理论上他们不可以一起放入方程。

4. 建议你在做多元线性回归分析的时候采用多元逐步回归，这样可以按自变量影响力的大小自动排除强相关的变量，也可以自动排除对因变量无显著影响的自变量，从而得到更可靠的分析结果。

回归系数和相关系数的关系

回归系数大于零，则相关系数大于零。回归系数小于零，则相关系数小于零。相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。回归系数在回归方程中表示自变量x对因变量y影响大小的参数。

我用同样的数据通过eviews做多元线性回归得出的方程系数和同样的数据求相关系数有矛盾的地方

你看一下回归系数t检验是不是显著的。

不过这两个系数不同是有可能的，应为前者叫偏相关系数，意思是在其他解释变量不变的情况下，该解释变量和被解释变量之间的相关程度。所以和直接求的相关系数是不同的。