全等三角形教案 全等三角形教案人教版

三角形全等顺口溜

三角形全等顺口溜：

全等三角形教案 全等三角形教案人教版

全等三角形教案 全等三角形教案人教版

角平分，做垂线；垂线等，角平分；

有中点，必倍长；证中点，可倍长；

半搬角，贴边角；倍角在，延边线；

求等边，证等角；平行移，证线等；

1、SSS（边边边）：三边对应相2.“统计与概率”的教学中所提供的材料，学生越是不熟悉，学生就越会感兴趣。 ( × )等的三角形是全等三角形。

3、ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。

4、AAS（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

5、RHS（直角、斜边、边）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。

扩展资料：

全等三角形的性质：

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3、能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4、角角边（AAS）两个角和其中一角的边相等。即如果有两个三角形，有两个角相等，并且他们任意一个角的一条边也相等，可以判断为两个三角形全等。4、全等三角形的对应边上的高对应相等。

5、全等三角形的对应角的角平分线相等。

6、全等三角形的对应边上的中线相等。

7、全等三角形面积和周长相等。

8、全等三角形的对应角的三角函数值相等。

初三数学备课组发言稿

两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、翻折等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。简单的说就是，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”。而两个三角形全等的判定是几何证明的有力工具。

初三数学备课组发言稿（精选3篇）

8、课堂教学中，经常出现教师在学生不注意参与学习时突然加重语气或提高声调的现象，教师采用这种手段的目的是为了引起学生的（ ）

在现在，能够利用到发言稿的场合越来越多，发言稿可以提高发言人的自信心，有助发言人更好地展现自己。怎样写发言稿才能更好地发挥其做用呢？以下是我帮大家整理的初三数学备课组发言稿（精选3篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

初三数学备课组发言稿1 我们初三数学备课组在本学年继续认真学习学科新课程标准，将新课改的理念渗透到数学教学中，认真研究教材教法、学生学法，根据本届初三学生实际情况，较为地完成了毕业班数学教学工作，下面总结一下本学年的工作情况。

（一）、坚持不懈地抓好教学常规管理要求本组教师抓课堂教学，在课堂上要准确无误地把知识传授给学生；采用灵活多变富用启迪性的教育法；课堂结构在优化上求效益；用条理清楚的语言表达，利用多媒体来辅助教学，激起学生学习兴趣，学生积极活动，师生形成合力，取得的教学效果。

抓备课，课前认真分析、研究教材的知识点、重点、难点，把要的内容和过程统筹设计，哪怕在上课时所做的设计和实际不一定相吻合老师们也认真设计好，因为这是教学有的放矢的步。课上的巡回指导和个别提问虽然会感到劳累，但是，老师们也切实用心地去做。课下的辅导和作业老师们更能悉心指导、积极奉献。能做到在个人备课的基础上，坚持备课组集体研究；在抓好教学环节的基础上，坚持集体备课，相互交流，相互探讨，认真备好每一节课，课组活动确实有效、抓住关键、提纲挈领、启发、有助于各位教师设计好每节课，使之在教材处理、教法优选、课堂把握、生指导、教学美化等方面做得更好。

（二）、关于考试和练习对于考试，我们认真研究了今年中考的目标和要求，分析了历年来的中考数学试题，从提高教学质量的目的出发，改进考试方式，把握考试尺度，讲究考试效果，不出偏题、怪题，注意代表性，强调覆盖面，以尽量反馈出学生掌握知识的情况，暴露出教学中存在的问题。试题由备课组教师轮流命题，以锻炼各位教师把握重点、难点、关键的能力，考试以后，能及时召开质量分析会，及时诊断，及时反思，及时研究制定调控方案，并在教学中及时解决，从而使数学教学质量的不断提高。在平常教学中，我们坚持“堂堂清”、“日日清”、“周周清”。“堂堂清”、“日日清”、“周周清”是相互促进、密不可分的一个整体。“堂堂清”是基础，“日日清”是必不可少的一个补救措施，“周周清”是“堂堂清”、“日日清”的保障，有了“周周清”，才能促进学生努力去“堂堂清”、“日日清”，现在，“三清”已成为我校的一种学习习惯。

（三）、重视抓，落实“三清”

本学期本着“每一个学生都能学好”、“每一个学生都能合格”的信念，努力营造尊重学生、关心学生、主动为学生服务的育人氛围。深入学生、了解学生、研究学生，帮助每一个学生健康成长，不忽视学生的每一个闪光点，也不放过每一学生的弱点，不让一个学生掉队。在教学中学校普遍采用了“先学后教，当堂训练”的课堂教学结构，所谓“先学”就是让学生自主学习。所谓“后教”，就是指学生合作学习，会的学生教不会的学生，教师点拨，从而解决“生”存在的问题。课堂教师提问、做练习，都由“生”打头阵，让“生”的问题在课堂上得到限度的暴露，便于师生有针对性的辅导。这样，既让优等生能力强了，又让“生”基本解决了自己的疑难问题。同时，教师课后辅导的主要对象也是“生”，交流谈心最多的也是“生”，由于全组老师的辛勤耕耘，使所有学生都在原有基础上取得了长足的进步。

（四）、根据学校要求，做好日常工作我们备课组活动每周一次，每次活动定时间、定内容、定中心发言人，并将每次活动精神落到实处。认真对教学常规进行检查，本学期对教师的备课情况进行了细致检查，不定期地检查课堂教学情况、作业批改反馈情况等。另外，我们还认真组织听课活动，包括校内和校外的公开课和讲座，通过学习与探讨，有力的提高了我们的教学水平，同时本学期本备课组每人至少出了一份有质量的中考模拟试题，符合中考大纲要求，提高了教师把握教材、理解教材的能力，学生通过模拟考试，对中考也有了充足的认识和准备。

（五）、有目的、有、有步骤地安排实施总复习教学。

一、全面复习基础知识，加强基本技能训练。

这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。重视课本，系统复习。现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以阶段复习应以课本为主。必须深钻教材，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成体系。课本中的例题、练习和作业要让学生弄懂、会做。

我们初三数学备课组人数比较多，在分配出配套练习题时，由两个老师为一组集体研究某一单元，然后分工写学案，在每一个学案中都有典型例题讲解，随后配以针对性综合练习。授课时先由教师学生复习每个学案所针对的知识点，做好板书，指导学生按“板书提要”复习，同时学生根据个人具体情况把遗忘了的知识重温一遍，加深记忆，并学生弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或证明，然后进行典型例题讲解，教给学生解答的思路和方法，并及时进行归纳总结，让学生形成知识体系、规律体系。每做完一张学案，老师们都能认真批改，通过批改发现问题，及时解决问题。共性的问题集中讲，个别问题通过请教别人解决。这样做即能激发学生的学习积极性，又能减少学生做题的盲目性。

二、系统复习，各个击破。

（1）系统整理知识网络，提高复习效率。

在总复习的第二阶段，我们依据基础知识的联系和转化，系统整理，重新组织。指导学生构建数学知识的结构网络，我们在这一阶段的教学按知识块组织复习，可将代数部分分为四个单元：数与式；方程与不等式；函数；统计初步等；将几何部分分为六个单元：线、角、平行线；三角形；四边形；相似；三角函数；圆等，做到既要有目的性、典型性和规律性，又要有启发性、灵活性和综合性，让学生体会方程、全等三角形和相似形、圆、函数等知识之间的纵横联系。

（2）、归纳数学思想，总结数学方法。

中考数学试题除了着重考查学生的基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法、换元法、待定系数法、判别式法、因式分解法等等作性较强的数学方法。我们指导学生熟练掌握每一种方法的实质、解题步骤和它所适用的题型，灵活运用常见的添辅助线的主要方法。其次我们还学生重视对数学思想的理解及运用，如函数思想、方程思想、数形结合的思想、分类讨论思想、化归思想、运动思想等。

（3）、加强探索性试题的研究，培养解决实际问题的能力。

在新课程标准的要求下，近几年的中考试卷中增加了探索性问题，学生必须通过观察、比较、分析、综合、猜想等系列活动，运用已有的数学知识与数学方法，经过推理与计算，才能得出正确的结论。另外还有与学生生活背景相关的应用题，学生要能够从具体问题中建立数学模型，运用数学知识解决实际问题。为此，我们教师把近几年的相关中考试题分类整理，集中研究，抓住本质，帮助学生掌握解题技能，形成了一定能力。

这是整个复习过程中第三阶段，是不可缺少的一环。在这一阶段我们不是盲目地强化训练和大运动量的练习，而要根据实际情况有选择地进行套题训练，通过练、评、反思，查缺补漏，提高学生解题技能。针对我省今年新的中考要求各类题型和试题结构，进行全真模拟训练，让学生稳定心态，增加信心，特别强化运算的快和准；重视解题过程教学，强调规范、简洁、严谨解题；善于放弃和攻坚，保证会做之题不失分，能够做一步就毫不犹豫的攻坚；过难之题确实不会做，学会放弃。这种训练，使得学生水准大有长进，信心十足，相信他们在中考中必能获胜。

四、科组举办和参加的活动

在学校的支持下，我组本学期参加了初三数学复习研讨会；参加初三中考备考会议，参加教学研讨会，通过学习和研讨开了眼界，提高了认识，增长了才干，为我们数学组中考备考提供了方向。

初三数学备课组发言稿2 这个学期，在新课标的指导下，我们备课组在教学常规方面进行了进一步的尝试，初三上学期数学备课组工作总结。初三上学期数学备课组工作总结现将本学期的工作总结如下：

1、为了更好地实施和贯彻新课标，初三上学期数学备课组工作总结对初三、二学期的新教材有一个全面的认识和理解，我们备课组全体任课老师常在一起讨论，分析，钻研教材，坚持集体备课。通过这个学期的教学，初三上学期数学备课组工作总结特别是几何部分的教学，我们对这套教材的体系有了更多的了解和更深的体会。这对我们以后使用这套教材会有很大的帮助。

2、我校学生的来源较，学生数学基础，学习习惯千万别。初三上学期数学备课组工作总结针对学生的实际情况，我们进行分层教学。主要表现在面对不同的学情，采用不同的教法；面对不同的内容，不同的学生，对教学内容合理进行不同的取舍重组；面对不同的学生，给予不同的要求和帮助。主要分为三个层次：层次的学生采用新的教法。让学生亲历知识的发生、发展过程，基本上都由学生自己得出结论，重点培养学生的自学能力，发现问题和分析研究解决问题的能力，并且课后配备有挑战性的问题，工作总结《初三上学期数学备课组工作总结》。第二层次的学生根据不同的教学内容采用不同的教学方法，讲授法和发现法并用。主要关注学生对知识的理解和双基的掌握及应用能力的发展。让学生的情感和态度、知识和技能、过程和方法都能得到发展。第三层次的'学生，基本上采用讲授法，特别还需要是"多层次"、"小步骤"的方法，注重实效性。重点是帮助他们树立学习数学的信心，了解数学的价值，知道数学问题的常规知识和方法，进行适当的基础知识的训练的巩固，让他们有成功的体验。

3、与分层教学相适应，我们单元测验采用多次层能力达标检测。这样一来，1—4班的学生也可以考上一百分，九十几分了。感受到了成功的喜悦，他们当中的一些人不再那么讨厌数学，不再把数学学习当成一种负担了。

4、根据新教材的要求，继续坚持新的教学方法，在课堂教学中实行分组，进行分组活动或讨论，使学生亲历数学知识的发生、发展、和应用的过程，使学生真正理解，充分掌握基本的数学知识，提高学生的学习兴趣，培养学生的自主探索精神，合作交流的良好素质，也活跃了课堂气氛。

5、认真制卷，坚持每月一大考，每日一小考。考后认真改卷、评卷，及时发现问题，解决问题。实施以来，收到了较好的效果。

6、在本学期，我们每一位老师都在学校范围内推出了一堂公开课。

取得成绩如下：

1、通过本组教师的努力，本学期期末初三数学成绩较期中有较大幅度的提高。

2、本组高洁老师参加区评优课大赛获得一等奖。

3、本组的两位年轻教师在王兴春老师的知道下，课堂教学日趋成熟，较好的上完校内公开课。

当然，通过期中考试也暴露出我们在日常教学中存在的一些问题。

1、在日常教学中对于一些细节的处理还不够严谨，导致学生在一些基础问题上失分。在日后的教学中，教师应该注重教学的严谨性，不要忽略细节。

2、对于习题及例题的处理过后，并没有保证学生过关。在日后教学中，在处理完习题后，还应通过测试进行反馈，了解学生的掌握情况。

3、平行班补工作进行的比较到位，但培优工作还有待加强。下学期可以有的把班级里的好学生挑出来进行辅导。

总之，本备课组各位老师都能尽职尽责地完成自己份内的工作，同时相互协作，共同探讨。当然，工作之中免不了存在许多问题，如没有很好地建立学生学习档案；培优补工作还有待进一步加强等等。在今后的工作中，我们要尽可能多地改正自己的不足，发扬自己的长处，把工作做得更好。

初三数学备课组发言稿3 本学期在学校“轻负高效”的理念下，在“学程导航”模式的推进下，我们初三数学组全体教师，团结协作，兢兢业业，稳扎稳打，的完成了上学期的各项工作任务。现总结如下：

1、制定教学，工作按部就班的进行。学期开始，我们全组教师依据学校制定的教学、工作重点，首先认真展开讨论，提出合理化建议，然后结合本组实际，结合学科特点、学生特点，制定了切实可行的备课组、进度及班主任工作，并以此为根据，时时、处处把工作落在实处，把既当作是对工作的指导，又当作是对工作的监督，由于制定周密、完善，再加上全组教师共同协作、集体努力，使得本学期的数学教学工作任务顺利进行，并将完成。

2、团结协作，稳扎稳打，共同提高。我们组两名成员，平均年龄三十三岁左右，在全校各个备课组中堪称年轻化的一组。年龄上的接近，使得我们从生活到工作、学习等方面都表现出特有的相似，大家共同语言多，遇到问题看法接近，处理问题意见统一，教育、教研活动更能存同求异，百花齐放，百家争鸣，我们互帮互助，互相监督，共同进步，共同提高。

3、增强自身素质，提高业务能力，搞好本职工作。教师的任务就是既教书又育人，为完成这一任务，我们组每位老师，都能做到认真制定教学，详细书写教案，耐心辅导学生，精心批改作业，极大限度地发挥教师的主导作用，学生的主体作用，发展学生的智力，培养学生的能力，认真上好40分钟的课，提高工作效率，争取成功。特别是徐晓蓉老师，经常放弃个人休息时间，为学生做好个别辅导工作，也为班级质量的提高打下了坚实的基础，值得我们全组教师学习。

4、刻苦钻研、认真科研、提升自己的素质。为使自身素质不断提高，业务能力逐日增强，我们除翻阅自己订的教学杂志外，还常到图书室借阅各类教学书刊、杂志，精心阅读，作好笔记，不断地用知识武装自己，充实自己，完善自己，并且每月积极写好教学反思。今年10月我的《浅议学生的“说数学”》发表于《学苑教育》第22期32页。12月份的“百花奖”说课比赛中，徐晓蓉获得了一等奖，我获得了二等奖。另外，我还开设了市级公开课《解直角三角形的应用》，获好评。

除上述之外，我们全组老师，还做到了热爱劳动，团结友爱，积极参加学校组织的学习，遵守各项规章制度，对自己高标准、严要求，从言行方面切实履行“言正为师，身正为范”的格言，给学生树立了良好的。

下学期，我们组仍将团结协作、稳扎稳打，替学校分担忧愁，埋头苦干，使教学工作再上新台阶，为能仁中学在中考中取得佳绩作出我们应有的贡献。

;

初中数学教案：等腰三角形

作为一名教师，最基本的就是要做好教案。如何做一个好的教案，提起学生的兴趣呢。下面是为大家精选的初中数学教案，希望对大家有帮助!

等腰三角形(一)

教学目标

1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性质. 3.等腰三角形的概念及性质的应用.

教学重点： 1.等腰三角形的概念及性质. 2.等腰三角形性质的应用.

教学难点：等腰三角形三线合一的设∠A=x，则 ∠BDC=∠A+∠ABD=2x，性质的理解及其应用.

教学过程

Ⅰ.提出问题，创设情境

在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究：①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?

有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是.

问题：那什么样的三角形是轴对称图形?

满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.

我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.

Ⅱ.导入新课： 要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形.

作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形.

思考：

1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.

2.等腰三角形的两底角有什么关系?

3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?

4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢?

结论：等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.

要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系.

沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高.

由此可以得到等腰三角形的性质：

1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).

2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).

由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程).

如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为

所以△BAD≌△CAD(SSS).

所以∠B=∠C.

]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为

所以△BAD≌△CAD.

所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.

[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，

求：△ABC各角的度数.

分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到

∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角.

把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷.

解：因为AB=AC，BD=BC=AD，

所以∠ABC=∠C=∠BDC.

∠A=∠ABD(等边对等角).

从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

于是在△ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°. 在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.

[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识.

Ⅲ.随堂练习：1.课本P51练习 1、2、3. 2.阅读课本P49～P51，然后小结.

Ⅳ.课时小结

这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高.

我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们.

Ⅴ.作业： 课本P56习题12.3第1、2、3、4题.

板书设计

12.3.1.1 等腰三角形

一、设计方案作出一个等腰三角形

二、等腰三角形性质： 1.等边对等角 2.三线合一

教学目标

1、 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论

2、 能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.

教学重点： 等腰三角形的判定定理及推论的运用

教学难点： 正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.

教学过程：

一、复习等腰三角形的性质

二、新授：

I提出问题，创设情境

出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度.

学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题，学生学习“等腰三角形的判定”.

II引入新课

1.由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，则AB= AC吗?

作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系?

2.学生根据图形，写出已知、求证.

2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称).

强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”.

4.学生说出引例中地质专家的测量方法的根据.

III例题与练习

1.如图2

其中△ABC是等腰三角形的是 [ ]

2.①如图3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，则∠C______(根据什么?).

②如图4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根据什么?).

③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有______.

④若已知 AD=4cm，则BC______cm.

3.以问题形式引出推论l______.

4.以问题形式引出推论2______.

例： 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形.

分析：学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明.

练习：5.(l)如图6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形?

(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗?

练习：P53练习1、2、3。

IV课堂2、SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。小结

1.判定一个三角形是等腰三角形有几种方法?

2.判定一个三角形是等边三角形有几种方法?

3.等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系?

4.现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑?

V布置作业：P56页习题12.3第5、6题

12.3.2 等边三角形(一)

教学目的

1. 使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。

2. 熟识等边三角形的性质及判定.

2.通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。

教学重点： 等腰三角形的性质及其应用。

教学难点： 简洁的逻辑推理。

教学过程

1.叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的?

等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB与AC重合，点B与点 C重合，线段BD与CD也重合，所以∠B=∠C。

等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD= CD，AD为底边上的中线;∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线，∠ADB=∠ADC=90°，AD又为底边上的高，因此“三线合一”。

2.若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少?

在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

等边三角形具有什么性质呢?

1.请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。

2.你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的?

等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A=∠B=C，又由∠A+∠B+∠C=180°，从而推出∠A=∠B=∠C=60°。

3.上面的条件和结论如何叙述?

等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?

等边三角形也称为正三角形。

例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度数。

分析：由AB=AC，D为BC的中点，可知AB为 BC底边上的中线，由“三线合一”可知AD是△ABC的顶角平分线，底边上的高，从而∠ADC=90°，∠l=∠BAC，由于∠C=∠B=30°，∠BAC可求，所以∠1可求。

问题1：本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样?

问题2：求∠1是否还有其它方法?

三、练习巩固

1.判断下列命题，对的打“√”，错的打“×”。

a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合( )

b.有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°( )

2.如图(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD为∠BAC的平分线，且∠2=25°，求∠ADB和∠B的度数。

3.P54练习1、2。

四、小结

由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60°。“三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。

五、作业： 1.课本P57第7，9题。

2、补充：如图(3)，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度数。

12.3.2 等边三角形(二)

教学目标

1.掌握等边三角形的性质和判定方法. 2.培养分析问题、解决问题的能力.

教学重点：等边三角形的性质和判定方法.

教学难点：等边三角形性质的应用

教学过程

I创设情境，提出问题

回顾上节课讲过的等边三角形的有关知识

1.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴.

2.等边三角形每一个角相等，都等于60°

3.三个角都相等的三角形是等边三角形.

4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

其中1、2是等边三角形的性质;3、4的等边三角形的判断方法.

II例题与练习

1.△ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗，为什么?

①在边AB、AC上分别截取AD=AE.

②作∠ADE=60°，D、E分别在边AB、AC上.

③过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点.

2. 已知：如右图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大小.

分析：由已知显然可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60°.又知△APB与△AQC都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得∠PAB=30°.

3. P56页练习1、2

III课堂小结：1.等腰三角形和性质;等腰三角形的条件

V布置作业： 1.P58页习题12.3第ll题.

12.3.2 等边三角形(三)

教学过程

一、 复习等腰三角形的判定与性质

二、 新授：

1.等边三角形的性质：三边相等;三角都是60°;三边上的中线、高、角平分线相等

2.等边三角形的判定：

三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

注意：推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法.推论2说明在等腰三角形中，只要有一个角是600，不论这个角是顶角还是底角，就可以判定这个三角形是等边三角形。推论3反映的是直角三角形中边与角之间的关系.

3.由学生解答课本148页的例子;

4.补充：已知如图所示, 在△ABC中, BD是AC边上的中线, DB⊥BC于B,

∠ABC=120o, 求证: AB=2BC

分析 由已知条件可得∠ABD=30o, 如能构造有一个锐角是30o的直角三角形, 斜边是AB,30o角所对的边是与BC相等的线段,问题就得到解决了.

三角形全等的条件

全等三角形的定义

当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。

由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

三角形全等的判定公理及推论

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。

由3可推到

4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)

5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)

注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能确定三角形的形状。

A是英文角的缩写，S是英文边的缩写。

全等 三、加强心理和智力的综合训练，提高考试信心。三角形的性质

1、全等三角形的对应角相等、对应边相等。

2、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

3、角平分线上的点到角两边的距离相等。

全等三角形的运用

1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。

而全等的判定却刚好相反。

2、利等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角.用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。

3，当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。

勾股定理的证明方法

）A、单向性 B、双向性 C、多向性 D、成员性

勾股定理的证明：在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常。

是()的主要表现。

周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。 《周髀算经》使用了相当繁复的分数算法和方法。对于勾股定理，记曰：“数之法，出于圆方，方出于矩，距出于八十一，故折矩，以为勾三，股四，弦五.直角三角形之间的关系：两条直角边的平方和等于斜边的平方，(aa)+(bb)=(cc)”

三角形为直角三角形，以勾a为边的正方形为朱方，以股b为边的正方形为青方。以盈补虚，将朱方、青放并成玹方。依其面积关系有a^+b^=c^.由于朱方、青方各有一部分在玄方内，那一部分就不动了。

以勾为边的的正方形为朱方，以股为边的正方形为青方。以赢补虚，只要把图中朱方（a2）的I移至I′，青方的II移至II′，III移至III′，则刚好拼好一个以弦为边长的正方形（c2 ）．由此便可证得a2+b2=c2

[编辑本段]伽菲尔德证明勾股定理的故事

1876年一个周末的傍晚，在美国首都的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州议员伽菲尔德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不加思索地回答到：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方．”小男孩说：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。，伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。

如下:

解：在网格内，以两个直角边为边长的小正方形面积和，等于以斜边为边长的的正方形面积。

勾股定理的内容：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，

a^2+b^2=c^2

说明：我国古代学者把直角三角形的较短直角边称为“勾”，较长直角边为“股”，斜边称为“弦”，所以把这个定理成为“勾股定理”。勾股定理揭示了直角三角形边之间的关系。

教师如何构建高效课堂

导语：教师如何构建高效课堂?磨刀不误砍柴功，只有做好充分的课前准备，教学活动才能有的放矢，有序、合理、高效的完成。提高课堂的教学效率，使每个学生学有所得，是当下教育者追求的目标，如何才能打造高效课堂呢，接下来就让我们一起来了解一下吧。

教师如何构建高效课堂

1 充分发挥教师的作用

教育的本质属性是教师的价值和学生自主构建的辩证统一。在坚持课堂以学生为主体的原则下，教师应充分发挥其主导作用。适当的，保证学生发散性思维的正确方向，有益于课堂教育的有序、有效进行。教师的作用旨在调动学习主体的主观能动性。从教而言，教师作为课堂的主导者;从学而论，学生才是学习的主体。认真把握主导与主体的关系，是构建高效课堂的重要理念。教师以的方式梳理课堂主线，而学生作为主体，在教师的之下在合理的范围内自由发展。这样既充分尊重了学生的课堂主体地位，又使得课堂教学效率得到提高，实现课程资源价值的充分发挥。

1.1准确把握教学目标。创建一个高效的课堂对教师的自身素质要求也是一个巨大的考验。作为课堂主线的者，教师在课前就必须明确的把握教学的目标及方向。课前充分的准备，才能够把握住课堂的主线，将课堂教育高效的进行。要求课堂高效，教师就必须在课前进行充分的准备，明确课堂内的重点及难点，根据学生特点制作教案。知识目标定位要难易适中，兼顾课堂主体异。吃透课标，将课堂教育完整而有梯度的进行。结合学生特点规划自己的教育途径，适当的进行强化或巩固训练。在此过程中，教师可以利用充分的教育资源，将复杂抽象的概念与生活化相结合，将学生带入情景之内，将抽象的思维活灵活现的呈现在学生的世界里。提高的课堂主体的学习积极性，让学生充分发挥主观能动性思考问题，了解问题的本质。

1.2高效地实施已备教案。真理总要落实在实践中得以检验，准备好的教案也应该在课堂上得到高效的实施。世界上没有同样的一片叶子，每一个学生的特点也是不同的。虽然已备教案，但是这只是课堂的大方向。在实施教学过程中教师还应该将教案合理的做出灵活的改变，使其适用于不同特点的学生身上。在教学中尊重学生的不同思考方向，在不违背主线的情况下，个别问题个别解决。再此期间教师也应该注重课堂情绪的调整，带动学生的学习热情，使得自己的教案得到高效的实施。灵活把握课堂时间，如今的教育已经不再是老师一个人传授一整节课了，教师应该留出适当的时间给学生，让其讨论，集思广益，充分发挥学生的主体地位，让学习的方式变得更加灵活。

2 教师是课堂里的组织者

在新课标的指引之下，课堂在也不是格式化的思维桎梏。学生也应该摆脱众多的思维羁绊，充分体现自己的主体地位。作为课堂里的组织者，教师也需要明白学生应该有一片属于自己思绪飞舞的地方。将其强制束缚在那些条条框框当中，对于处于叛逆期的学生而言只会适得其反。课堂教学应该是更灵活的，作为课堂中的组织者，教师应该留出一片空间让学生探究、自主、合作，任由其发展固有特点。与此同时，组织学生发现，寻找，有效利用学习资源，使得学生在有限的资源空间中得到无限的发展。

2.1组织学生去探索发现。这个世界的奇妙并不是一个师者的口述就可以展现得淋漓尽致的，学习的资源也不仅仅局限于书本之上。教师不仅应做教学过程中的有心人，也应该做生活中的有心人。善于发展课外的学习资源，组织学生去探索收集自己身边的学科知识，也是教师作为课堂组织者的体现。组织学生去探索就在自己身边的知识，将繁琐的课堂内容更生动化、具象化。不断培养学生的发散性思维和自主能动性，使得其学到的知识再也不仅仅利用与课本或者考试，使学生也可以做到活学活用。也让作为主体的学生拥有了对于这个世界的独特见解，使得教书与育人完美的结合。

2.2组织课堂，培养学习兴趣。营建和谐的课堂气氛就是要求教师教师角色和观念的转变，让学生在平等、理解、尊重中得到限度的发展。营造、轻松的教学气氛，让学生能够各抒己见，充分发挥自己的想象力，且切实参与到教与学的过程中来。提供足够的空间与实践给学生相互交流、各取所长，然更多的多元化思维融入学习当中，不断的培养学生对于学习的兴趣，一个生动诙谐的课堂气氛，总是不会让学生觉得厌倦。以小组讨论、辩论会、亲自动手实验等方法带动学生学习的积极性。再更轻松的课堂氛围中，让学生不断深化课本上的知识。将实践与理论结合，深化教育发展，促进教学共同体的发展。

3 教师也是课堂的一份子

3.1 换位思考。分享是彼此之间的沟通，而非一味的灌输。走进学生的世界，从对方的立场上来思考问题，看待世界。体恤学生的真是情感，懂得去欣赏每一个学生，共建师生之间的一种互信关系，尽量做到良师益友，与其在探索与发现同成长。在平等的对话当中，不断地发现不足与启发自己的思维，这对于一个教师来说也是至关重要的。积极参与进学生的讨论和学习活动中，懂得倾听。构建心与心之间的桥梁，使学生从情感上主动积极地融入到高效课堂之中。

3.2 勇于承认错误，共同探索真理。这是一种教师人格魅力的体现，敢于在学生的面前承认自己的错误，言传身教做人的道理。作为一个老师，仅仅应该教会学生课本上的知识，教育做人的品格和道理也至关重要。在共同的'学习生活中，教师难免会存在一些过失，当学生指出时，老师应该勇敢坦诚的承认错误。与此同时，这样也能拉近彼此内心的距离，不断提高教师自身的素质。使教与学的过程更加的融洽、和谐。

教师如何构建高效课堂

一 ，教师的课前准备。

1，备课要考虑哪些因素：

(1)备课要充分了解教材的设计意图，创造性的使用教材。

要了解教材的重点和难点是什么，一切活动都要围绕重点和难点进行。数学知识是一个整体，每个知识点都不是孤立存在的，备课要把这节课的知识放到整个初中阶段来解析。这节课的知识在初中数学的知识框架里处于什么地位，和前面学习过的以及将要学习的知识都有什么关联等等。并参照资料和生活，对教材进行整合，不拘泥于教材本身，对知识进行有效的外延和拓展。由皮亚杰的构建理论可以知道学生对知识的认可需要一个过程，总是在利用已知知识对新知识进行了解认可之后才会接纳，而后才是重新构建。这样在分析教材时就该注意能不能利用学生已知的知识完成学习，能不能为以后的学习留下线索，能不能把知识外延和拓展等。

(2)，了解学生的心理状态。

了解学生的心理活动也是备课环节中的重要部分。参照马斯洛的需求层次论我们不难发现，人人都有需求，作为学生也一样，渴望理解和尊重，只有学生的期望和自我期望获得了满足，对自己充满信心，对满腔热情，体验到自己活着的用处和价值，才会投入的去学习。教师要采用多种途径和方法，在与学生接触中，了解、分析、记录学生们存在的各种问题，不仅在课堂上注意观察发现学生的偶然性的表现，同时在课下要以朋友的身份积极和学生谈心，了解学生的所思所想，在备课时注意把教材知识和这些元素结合，积极调整教法，制定相应措施尽力满足学生的精神需求。

(3)，了解大部分学生的知识水平。

了解学生的知识水平是为了设计难易度相当的问题，问题太简单，学生会不认真，漫不经心;太难，会打击学习的信心。了解学生水平是为了思考课堂教学该采取什么样的策略。根据学生的水平分析出哪些是学生已掌握的，哪些是学生通过自学可以掌握的，哪些是教师非讲不可的，力求达到事半功倍的效果。其次，教师还要了解学生掌握的其他相关学科知识的状况，这样做在涉及应用性问题时会带来方便。

(4)，了解学生的学习能力和学习方式 。

素质教育要求学生具备合作交往、创新、选择、语言表达、抗挫折、终身学习的能力。教师要将这六种能力结合教班级学生和教材的实际情况制定出应达到的合适目标。了解学生的学习能力也是为了更好的把握课堂节奏和设计问题。不同学生的学习方式也是不同的，美国心理学家加德纳认为人的智能是有多种类型的，有的擅长通过图形获得知识，有的擅长通过语言的叙述获得知识，有的擅长通过体验获得知识等等，智力类型的不同，导致对知识的接纳方式的不同，但是很多教师不了解这些，一味按照自己的方式设计问题，导致很多学生理解的困难。了解学生的学习能力和学习方式是为了在课堂上针对性的采取多种教学策略，采用尽可能多的方式展示问题。

(4)了解环境。

一个教师不能只埋头教书，因该关注时政，关注身边的变化，关注的各种现象，并把这些元素设计到课堂问题中，运用到课堂中去，让课堂充满时代的气息。

(5)了解相关学科的情况。

在数学中涉及到的其他学科的知识，在课前一定要查阅并掌握，这样才能对问题更透彻的进行分析和对学生做出正确的。

(6),如何在黑板上板书，板书那些内容C. 尊重事实的态度 D. 用数据说话的态度等

2，设计问题。

设计问题要以学生为本，能发挥学生的主动性。设计问题要考虑问题的情景和内容。问题的针对性要强，围绕重点和难点，题干表述要清楚，简单扼要，含义明确，图形要正确。难易要适当，要有层次性，即能保护学生的积极性，又能激发学生探索的欲望，设置问题的情境要新颖，形式要多样化，不落俗套，既要有重点，又要注意知识的覆盖面。提出的问题要有价值，可以引发学生思维的碰撞，达到启发学生自己发现问题的目的，不能陷在“对不对”“好不好”“是不是”“能不能” 这样的态度性的问题里，这样的问题缺少引发思维的内容，限制学生的思考，学生依然是在被动接受，不能发挥学生的能动性。教师要研究和设计好课堂提问，一节课的问题设置要环环紧扣，有一个明确的指向，使教学始终在高认知的状态下完成。

3，制定教学策略。

学无止境，教无定法，教学是一门艺术，不应该为一种教学模式或者方法所局限，应根据所学内容的不同，学生学情的不同，灵活的选A、首句应理解为“秦代的明月汉代的关。”择合适的模式和方法。

(1)教学方法的选择 。

一般的教学方法有讲授法、演示法、讨论法、实验法、练习法、启发法、归纳法、自主探究、合作学习、实践活动等，可选择其中的一种，也可多种综合运用。如在平行四边形的性质这一节，我在导入阶段采用了讨论法和归纳法，运用生活中的实例让学生观察分析运用四边形元素的作用，讨论利用了四边形的哪些特性。接着采用启发和自主探索的方法让学生掌握平行四边形的性质，先要求要求学生分析性质里面包含的条件和结论，然后点拨学生：性质要解决的是什么样的问题，我们学习过的解决这类问题的方法有哪些?通过这样的方法开启了学生的思维，学生通过分析会发现，性质叙述的是构成四边形的线段间的关系或者角度间的关系，以前学习过的三角形全等等内容涉及到这些，通过对比条件，自然也就想到了把四边形分割成三角形来证明平行四边形的性质。多种方法的综合和灵活运用有利于学生的理解和学习能力的形成。

(2)教学媒介的利用。

教学媒介指教科书、粉笔、黑板、幻灯机、投影仪、录音机、录像机、 d机、计算机等等。我在教学中采用了多媒体课件和学案相结合的方式，多媒体课件可以用声光电的形式更形象的表达问题，学案教学可以节省去在黑板上板书的时间，化的利用时间。选择什么样的方式一是根据学校的条件，二是根据学习内容的需要。例如对课堂上生成性问题的讨论和组织就离不开黑板的即时记录和展示的作用。

(3)教学流程的安排。

一堂课要有一个清晰的思路，这堂课该怎么展开教学，先学习什么，后学习什么。

(4)教学组织形式的选择。

在课堂采用什么样的组织形式，包括师生间互动，学生间广泛的讨论，学生分组讨论、试卷测试、实践活动、实验、学生展示、自学、课堂练习等等，采用什么样的组织形式根据课堂内容的不同灵活选择。如可以围绕某一主题进行讨论，讨论可以是分组的，也可以是师生间的。教师可以根据学生的认知水平和个性心理特点，把学生划分为若干个学习小组，发挥学生的优势，积极推行学生互助机制，这样不仅可以促进课堂教学效率的提高，而且可以将这种学习模式延伸到课堂之外，课下同一小组的学生间可以相互帮扶，这样就大大提高了学生的学习效率。无论采用什么方式都要以学生为主，能够发挥学生的主动性，使学生可以积极的投入到学习中去，学有所得。例如在讲授一次函数的应用时，我为了培养学生数学建模的思想，设计了一道实践性的问题：如何选择电话套餐节省话费。要求学生课前分组调查通话时间，固定电话的收费方式、标准。而后在课堂上分小组展示学生的调查结果，由学生通过对比分析提取里面涉及的量，并根据这些量的关系构建一次函数，然后让学生讨论在不同的时间范围内哪种方式比较省钱。这个问题牵涉到每个学生的生活以及生活的利益，能充分调动学生参与的积极性，使他们感受到数学就在身边，数学是解决生活问题的有效手段。课堂教学只有和生活联系，让学生参与和经历，才能充满鲜活的生命力，才能让学生有效掌握的知识和能力。

二 ，学生的课前准备。

要求学生课前预习，不仅要求学生了解本课的知识，同时对本节知识要用到的以前的关联知识进行整理，例如在学习平行四边形的性质时，课前，我是这样给学生要求的：预习平行四边形的性质，并把以前学习过的可以解答线段数量关系以及角的数量关系的知识和方法进行归纳总结。对这些的总结利于学生做好知识储备，打开学生思路。如果涉及到其他学科的知识，要求学生对相关知识进行查阅。也可以设计相关的问题要学生思考，为课堂的展开留下线索。

如何有效提高职高课堂教学质量

2.已知等边△ABC，求平面内一点P，满足A，B，C，P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形.这样的点有多少个?

如何有效提高职高课堂教学质量

摘要：教学管理是学校管理的一项中心工作，其实施水平直接影响教育教学质量的高低。现代学校的教学管理，要遵循教育的基本规律，运用科学的管理手段和方法，实现教学管理科学化。

：教学管理，师资队伍

教学管理是学校管理的一项中心工作，其实施水平直接影响教育教学质量的高低。在教育改革不断深化的新形势下，现代学校的教学管理，必须做到遵循教育的基本规律，运用科学的管理手段和方法，实现教学管理的决策科学化、运行规范化、手段现代化、督查系统化，管理人性化。

1、强化教学管理，优化管理模式

（1）教学管理是整个学校管理的核心。把教学工作管理好了，可以保证学校形成正常的教学秩序、工作秩序、生活秩序，有利于提高教学质量，促进学生的全面发展和健康成长。教学管理的进答：教师在教学的时候，应该仔细分析课程标准和教材，深入了解学生认知的现实状况，把握不同时期、不同阶段对统计与概率教学的不同要求，不能过多地加深学习的难度，使学生产生厌恶感。课堂上如果学生提出了超出目标的问题，而这个问题又是大部分孩子难以理解的，就应该鼓励学生把它放在“问题银行”里，在学习了更多的知识以后再来解决，而不能被学生的问题牵着走，影响了大多数孩子的学习。低年级学生开始学习“统计”, 既要让学生感觉要解决的问题是有挑战性的，还要让学生能利用自己已有的生活经验解决眼前的问题，这样才能激发学生的学习兴趣。步会带来学校教学质量的不断提高。这就要求加强教学管理制度建设，明确教师岗位职责；加强，把教学工作落到实处；抓好科组建设，共同研究教学内容、教学方法和教学手段，做到互学互教，共同提高。

（2）加强专业建设、实验室与实习基地建设。专业建设的好坏直接关系到学校的生存发展，建设好的专业学校才能发展壮大。实验室及实训基地建设在学校教学工作中有着举足轻重的作用。要根据各专业的特点和需要，不断更新和添置教学仪器设备，确保教学实验开齐开足。要加大实践教学的比重，坚持实验、实习、实训相结合，努力争取“零距离上岗”。实行与职业资格证书相结合的“双证书”制度。

（3）抓教研。学校不仅要重视教师的教学工作，还要抓好教学研究工作，鼓励和支持教职工参加科研，以教研促教学。

2、建设一支优良素质的师资队伍

师资队伍建设，这是提高教育教学质量的关键，建设一支素质优良、结构合理、专兼结合、特色鲜明的师资队伍，是提高人才培养质量、形成办学特色的关键。要根据专业建设需要制订好教师队伍建设规划，重点抓好中青年骨干教师的培养与提高，高度重视发挥老教师的传、帮、带作用。努力提高中、青年教师的技术应用能力和实践能力，使他们既具有扎实的基础理论知识和较高的教学水平，又具有较强的专业实践能力和丰富的实践工作经验。解决师资力量的缺乏，要积极从企事业单位聘请有经验的教师，适应专业变化的要求。要淡化基础课教师与专业课教师的界限，优化课堂教学，向40分钟要质量。这是提高教学质量的关键。

（1）教师上课时要体现“精、气、神”??精力充沛、气势旺盛、神采飞扬。学生喜欢听你的课，学习兴趣高涨，教学效果当然就好，教学质量就能不断提高。

（2）灵活运用各种教学原则、教学方法与教学手段。这是全面提高教学质量的有效措施，在教学中贯彻少而精的教学原则：一是教师对教学内容要分清主次，明确重点和难点。讲授时把重点、难点讲清讲透，次要内容可略讲或不讲，或将它作为作业布置下去，让学生练习。二是由于教学内容多，授课学时有限，在讲授时只能精选一些有决定意义的、有代表性的内容加以精讲。具体做法是:精选内容，精辟地讲解,学生学得精通。精通，不仅让学生对所学的知识能真正理解，融会贯通，而且能举一反三，触类旁通，使智能得到开发。

（3）教学方法要多样化。一是要确立学生的主体地位。由过去以“教”为主转为以“学”为主，以学生为中心开展活动，激发学生的学习兴趣，使学生爱学、勤学和善学。二是要注重学生知识的形成过程。教师在教学活动中应使学生理解知识的产生和发展，在分析和解决问题时，能从多角度入手，全面把握。三是注重发展学生的个性，培养学生的爱好和特长，让不同程度、层次和爱好的学生各有所得，各有所成。四是要重点培养学生的思维能力和创造能力。鼓励学生打破思维常规，学生思考，启发学生多角度、全方位观察、分析问题。五是强化实践性教学，提高学生的作和动手能力。

（4）对教师的基本要求。一是充分做好备课工作。是讲课前的活动中最重要的环节。在这方面多下一些功夫是非常必要的。二是全面掌握课程内容。对课程内容不但要深刻理解，而且要做到全面掌握。这是对教师的基本要求。三是认真编写教案。教案应当包括全部要讲的内容。四是合理组织讲课内容。确定讲课内容的多少，决定于教学大纳要求。课程内容前后次序的安排，要符合学生学习的规律，要由浅入深，由易到难，要注意分散难点，突出新概念。五是注意课堂表达方式。教师必须精神饱满，认真投入，态度要端正大方，语言要通俗易懂。六是及时检查总结提高。教师在每次讲课后，一定要及时进行检查小结。看看哪些方面是成功的，哪些方面是失败。是在检查总结以后立即找出改进的办法，在不断地改进过程中，提高自己的讲授艺术和教学水平。

3、丰富管理模式，保证管理人性化

学校的可持续发展有赖于教师的可持续发展，作为管理者应将“理性”管理与“人性”管理有效结合起来，刚柔并济，张弛有度，注重人的因素，激发群体潜能，这正是使“人”自身得到全面发展的人本管理。为建设一支高素质的教师队伍，学校在“尊重教师、依靠教师、发展教师”的思想指导下，关注教师发展，以事业凝聚教师，为教师搭建展示自己才能的舞台，帮助教师实现自身价值。

学校管理中的规章要“刚”，以人本则应“柔”，刚柔并济，从常规管理向特色管理的转化，从单向管理向全方位管理的转化，从经验型管理向科学化管理的转化，保证了教学质量的稳步提高。

总之，现代中职学校的教学管理涉及范围广、内容多，只有不断探索实践，才能在管理模式、管理方法上取得突破性进展，从而提高教学质量，增强办学效益。

证明全等三角形的方法有几种

所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。

在初中数学中，三角形是一个重点内容，而三角形中又有一种特殊的情况，那就是全等三角形。在解答全等三角形的题目时，大多数都用到了全等三角形的判定定理和性质。那么很多学生对于全等三角形不知道怎么理解，也不知道证明全等三角形的方法有几种？下面就简单分析一下。

1、边边边(SSS)二、新课：三条边对应相等的两个三角形全等。

三角形全等的判定方法有几种分别是什么

1.边边3、ASA，即角边角。两角及其夹边对应相等的三角形全等。边定理：两个三角形，如果三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等(SSS)；

2.边角边定理：两个三角形，如果有两条边对应相等并且这两条边的夹角也对应相等，那么这两个三角形全等(SAS)；

3.角边角定理：两个三角形，如果有两个角对应相等并且这两个角的夹边也对应相等，那么这两个三角形全等(ASA)；

4.角角边定理：两个三角形，如果有两个角对应相等并且其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。

三角形全等的5．生活中处处有数学，从学生熟悉的 生活事例 出发，从学生身边的 现实背景 中提炼，符合实践与综合应用的现实性特点。判定方法有5种，分别是：

1、SSS，即边边边。三边对应相等的三角形是全等三角形。

2、SAS，即边角边。两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

4、AAS，即角角边。两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

5、RHS，即直角、斜边、边，又称HL定理(斜边、直角边)。在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。