分式的定义是几年级学的_分式的定义教学视频

八年级上册数学分式是什么?

分式如下：

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分式的定义是如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式。分式作为初中数学当中的重点内容之一，中考数学对其相关知识的考查一直是一个热点。

关于方程的分类：

1、一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）。

2、二元一次方程组：二元一次方程组定义：由两个二元一次方程组成的方程组，叫二元一次方程组。

3、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是2的整式方程，这样的方程叫做一元二次方程。

八年级数学期中知识点

失败乃成功之母，重复是学习之母。学习，需要不断的重复重复，重复学过的知识，加深印象，其实任何科目的 学习 方法 都是不断重复学习。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初二下册数学知识点

1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零.

2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

3.分式的通分和约分：关键先是分解因式

4.分式的运算：

分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。

分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减

混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。

5.任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即;当n为正整数时，

6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n是整数)

(1)同底数的幂的乘法：;

(2)幂的乘方：;

(3)积的乘方：;

(4)同底数的幂的除法：(a≠0);

(5)商的乘方：;(b≠0)

7.分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式(简公分母)，把分式方程转化为整式方程。

解分式方程时，方程两边同乘以简公分母时，简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

解分式方程的步骤：(1)能化简的先化简;(2)方程两边同乘以简公分母，化为整式方程;

(3)解整式方程;(4)验根.

增根应满足两个条件：一是其值应使简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入简公分母，如果简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。

列方程应用题的步骤是什么?(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答.

应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有四种：

(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题.

(2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法.

(3)工程问题基本公式：工作量=工时×工效.

(4)顺水逆水问题v顺水=v静水+v水.v逆水=v静水-v水.

8.科学记数法：把一个数表示成的形式(其中，n是整数)的记数方法叫做科学记数法.用科学记数法表示大于10的n位整数时，其中10的指数是

用科学记数法表示小于1的正小数时,其中10的指数是个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)

初二上册数学知识点 总结 归纳

全等三角形

一.知识框架

二.知识概念

1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。

2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。

3.三角形全等的判定公理及推论有：

(1)“边角边”简称“SAS”

(2)“角边角”简称“ASA”

(3)“边边边”简称“SSS”

(4)“角角边”简称“AAS”

(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。

4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的思维，启发他们的灵感，使学生体会到的真正魅力。

八年级数学复习知识点

正方形

1、正方形的概念

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2、正方形的性质

(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质;

(2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等;

(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角;

(4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴;

(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形;

(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。

3、正方形的判定

(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：

先证它是矩形，再证有一组邻边相等。

先证它是菱形，再证有一个角是直角。

(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：

先证明它是平行四边形;

再证明它是菱形(或矩形);

证明它是矩形(或菱形)。

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人教版八年级下册数学概念定义公式归纳

八年级数学人教版 第十六章 分式

如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。

分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式乘方要把分子、分母分别乘方。

a^-n=1/a^n (a≠0) 这就是说，a^-n (a≠0)是a^n的倒数。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入简公分母，如果简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

第十七章 反比例函数

形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数(inverse proportional function)。

反比例函数的图像属于双曲线（hyperbola）。

当k＞0时，双曲线的两支分别位于、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；

当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

第十八章 勾股定理

勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2

勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。

经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）

第十九章 四边形

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定：

1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；

3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。

矩形判定定理：

1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的判定定理：

1.一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。

2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边相等的四边形是菱形。

S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）

正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。

正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：

1.邻边相等的矩形是正方形。

2.有一个角是直角的菱形是正方形。

一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形（trapezium）。

等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

线段的重心就是线段的中点。

平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。

三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。

宽和长的比是（根号5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。

第二十章 数据的分析

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

一组数据中出现次数多的数据就是这组数据的众数（mode）。

一组数据中的数据与小数据的叫做这组数据的极(range)。

方越大，数据的波动越大；方越小，数据的波动越小，就越稳定。

数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流

分式是人教版几年级的内容

三年级

人教版《小学数学》三年级上册第七单元 学习《分数的初步认识》。

一般 ， 若A、B（B不等于零）表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A / B 就叫分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。

初二数学分式怎么读

初二数学分式读作几分之几。形如A/B（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

当分式的分子的次数低于分母的次数时，我们把这个分式叫做真分式；当分式的分子的次数高于分母的次数时，我们把这个分式叫做分式。

注意：判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足：分式的分母中必须含有字母，分子分母均为整式。无需考虑该分式是否有意义，即分母是否为零。

八年级上册数学分式课件

分式是指有除法运算,而且除数中含有未知数的有理式。下面是我给大家的八年级上册数学分式课件，希望大家有所收获。

教学任务分析

教材的地位和作用

本节课是北师大版八年级下册第五章节《分式》课时。分式是初中数学中继整式之后学习的一个代数基础知识，是对小学所学分数的延伸和扩展，是建立在本册第四章的分解因式的基础上学习的，同时，它也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提。学好本节课，不仅能够增强学生的运算能力，提高运算速度，同时，也为今后解决更为复杂的代数问题，诸如“函数”、“方程”等，提供重要的条件，打下坚实的基础

结合学生情况教学目标设计

由于学生在七年级已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似;另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。

学生对分数和整式的理解、掌握不熟练，给本节分式的学习带来了困难，因为其性质与运算是完全类似的，对这种状况，要以基础知识的回忆和探究新知同步进行，在此基础上有所提高，让不同层次的学生都有收获。所以我依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下4个方面为本节课的教学目标：

1.知识与技能目标

⑴使学生了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.明确分母不得为零是分式概念的组成部分.

⑵掌握分式有意义的条件.认识事物间的联系与制约关系.

2.过程与方法目标

⑴能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感，

⑵通过类比分数研究分式的教学，学生运用类比转化的思想方法研究解决问题.

⑶培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流.

3.情感与价值目标

⑴.通过体验动手作、合作交流、探究解决的学习过程，获得成功的经验，体验数学活动充满 着探索和创造，体会分式的模型思想，激发学生解决问题的积极性和主动性。

⑵在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力.

4.现代教学手段

多媒体 幻灯 投影

①课堂使用课件教学，直观、教学知识点覆盖全面，教学内容丰富。

②幻灯、投影的使用，学生习题情况迅速展示于课堂，有利于老师理想处理本节学生存在的问题。达到课堂效果。

学习重点

分式的概念与意义(即了解分式的形式 (A、B是整式，并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母;一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.

设计意图：分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础，因此分式的概念是教学的重点。

学习难点：理解和掌握分式有无意义、分式值为零时的条件

设计意图：由于分式的分母中含有字母，即分式的分母并不像分数的分母那样是某个确定的常数，在具体解题中，学生极易将分式无意义的情形与分式值为零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值为零时的条件，便成了本节课的教学难点。

教学准备

①熟悉教材，明确教学目标②备学生，清楚他们对于分数、整式基础知识欠缺。③借鉴本届教学设计、课件，完善自己本节的课件内容。课件体现以学生为主题教学思想，大部分学生多动手才会掌握，课堂做到精讲多练，给学生练习、交流多留时间。选典型题目，检测本节效果，应该理想。

教学方法:分组讨论，鼓励法，类比，，分析

教学过程设计

本节课由六个教学环节组成，它们是①自主探究：适时点题 ②分析概念，落实双基 ③动手作、探索新知： ④快乐课堂、思维晋级⑤大显身手 自我检测⑥师生归纳、总结⑦作业。

其具体内容与分析如下：

教学过程(一自主探究：

自主完成课本P109练习题后写下你的疑惑

1. 情境引入：面对日益的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原多30公顷，结果提前完成原任务。

如果设原每月固沙造林x公顷?那么

(1原完成造林任务需要多少个月?

(2实际完成造林任务用了多少个月?

2、解读探究

认真观察上面问题中出现的代数式，它们有什么共同特征?

目的：⑴以素质教育，高效课堂为指导思想，学生先自己学习力所能及的部分，老师根据学生的实际情况指点教学。

⑵对数学来源于生活，建模思想有潜移默化作用。

教学预设：数学基础较好同学难度不大。

(二分析概念、落实双基

1.分式的概念

(1由学生分组讨论分式的定义，得到分式概念的结论：

(2由学生举几个分式的例子

一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成 的形式。如果B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.

(3学生小结分式的概念中应注意的问题.

①分母中含有字母.

②如同分数一样，分式的分母不能为零.

小试牛刀：下列各式中，哪些是整式?哪些是分式?

海阔凭鱼跃：

你能用下面的整式构造分式吗?

-3，-a, ab-b,

目的：对于分式概念进行巩固，为以后的学习打基础。

教学预设：这个题目灵活性较大，给学生思维以足够的空间，对于概念的掌握有很好的检测作用。

2.分式有无意义，值为零。

思考：⑴分式的分母有什么条件限制?

当B=0时， 分式 无意义.

当B≠0时，分式 有意义.

⑵当 =0时，分子、分母满足什么条件?

当A=0而B≠0时，分式 的值为零.

目的：分式有无意义的条件，值为零易混，师学生得正确结论，为重难点突破打基础。

教学预设：难度不大，应有板书，条理化。

(三动手作、探索新知： 、

例1 ⑴当a=1,2，-1时，求分式 的值;

⑵ 当a取何值时，分式 有意义?

解：(1当a=1时， 当

a=2时

(2当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。

由分母2a-1=0,得a= ，所以，当a取 以外的任何实数时，分式 有意义。

目的：经历分式求值，感知符号的意义，为以后的学习打基础。学习分式有意义数学情况。

教学预设：(1中分式求值，学生可以自学;(2题目老师稍做提示，即可掌握。

问题解决：当x取何值时，下列分式有意义?

解：(1由分母4x+1=0,得x=- .

所以，当a取- 以外的任何实数时，分式 有意义。

(2由分母x2+1=0,得x2=-1

所以，当a取任何实数时，分式 有意义。

目的：对于分式有意义进行巩固提高。

教学预设：(1学生仿例1可以自己做;(2学生做到x2=-1，任意实数可能答不出来，老师这事予以讲解。

思考：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义?”该怎样做?

例2： 当x取何值时，下列分式的值为零?

解：(1由分子x-1=0得x=1

而当x=1时，分母x2+2x-3≠0.

∴当x=1时，原分式值为零.

目的：(1分式值为零与有无意义题目学生易混淆，这个题目对分式值为零思路指导很理想。(2对分式值为零进行巩固掌握。

教学预设：(1学生对此题步骤模糊，老师讲解再总结分式值为零条件及做题步骤较理想。(2学生自己做并交流

小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零;②分母值不等于零.

(四快乐课堂 、思维晋级：

x为何值时，分式

⑴有意义 ⑵ 0 ⑶ 负数 ⑷正数

目的：①对本节课重难点有巩固作用

②正数与负数对于分式值有更全面的了解。

教学预设：⑴⑵小题难度不大，⑶小题大部分学生应予以提示，⑷学生自己做，没有问题。

(显身手 自我检测

1.当——时，分式 有意义?

2.判断下列代数式 分式有——个。

3.当x_____时，分式 =0

4、下列正确

A.分式的分子中一定含字母。

B.当分母为零时，分式无意义。

C.当分母为零时，分式值为零。

目的：1.高效课堂，课堂知识点大部分要求掌握。

2.对本节上课效果进行检测，及时查漏补缺。

教学预设：这几个题目难度一般，知识点覆盖较全面，能达到检测作用，效果应该理想。

(六 师生归纳总结：

本节课你学到了哪些知识和方法?

1.分式与分数的区别.

2.分式何时有意义?

3.分式何时值为零?

设计意图：师生交流，让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，充分发挥学生的主体地位，从学习知识、方法、和延伸三方面进行归纳，培养及时归纳知识的习惯和提炼归纳的能力。