4×4阶行列式怎么计算 4×4阶行列式怎么计算例题

计算4阶行列式

这n个数的所有可能的ai–aj

一个行列式的主对角线以下元素都是0，这样的行列式称为上三角行列式，其结果是主对角线元素之积。类似还有下三角行列式，结果也是主对角线元素之积。

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a4b4c4d4

我们计算一个超for(e=i;e

下面那个160的由来是省略了三阶行列式的计算步骤，一个三阶行列式可以直接套用定义，化为6个乘积的和与，也可以化为上(下)三角行列式。

比如化为上三角行列式：

行乘以-1加到第二行，行乘以3加到第三行；

第二行加到第三行。

得到

1 1 -3

0 -4 4

线性代数4阶行列式怎么计算？

void可以用矩阵的形式来表示一个线性方程组，这至少在书写和表达上都更加简洁。 up_tri(double m[][MAX]＝2011［将上述行列式的第二行乘以2后加到第三行中］,int n)

四阶行列式怎么计算

-1(-5)1(-3)-关于线性方程组的解，有三个问题值得讨论：13(-1)1-1(-4)32+1(-4)11+132(-3)+1(-5)3(-1)

方法1：用分块矩阵的行列式来求，等于左上角2x2行列式，乘以右下角2x2行列式，即(ad-bc)(eh-fg)方法2：按第1行，得到adD2-bcD2其中D2是右下角2x2行列式=（ad-bc）D2=(ad-bc)(eh-fg)

四阶行列式怎么相关C代码如下：求，四阶行列式到底应该怎么解

四阶行列式的计算

＝260 ［将上述行列式的系数乘以行］

第3行，减去第2行，

0 0 -4

然后提取第3行公因子λ-3，

n阶范德蒙行列式等于a1,

然后第2列，加上第3列

交叉相乘后相减，然后因式分解一下，即可得到

可以用定义做，但估计没人会这么做的。还可以用余子式展开，这样就相当于计算3个3阶行列式，这个还可以接受。还可以利用行列式的性质进行行变换，把它先消成对角矩阵，这是行列式就等于对角元素的乘积了。这一种。步骤和高斯消元基本相同。如果有编程基础还可以考虑用程序实现这三种方法。可以加深你对行列式计算的理解。

四阶矩阵行列式计算

用系数行列式可以判断n个方程的n元线性方程组的解的情况，这就是克莱姆法则。

高阶行列式的计算首先是要降低阶数。

t=m[i][j]; //Multiply s on prime diagonal continuously

对于n阶行列式A，可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶，一般都是行或者列。因为这样符号好确定。这是总体思路。

2 -3 0 2

1 5 2 1

3 -1 1 -1

4 1 2 2

=#把第二行分别乘以-2,-3,-4加到第1、3、4行

0 -13 -4 0

1 5 2 1

0 -16 -5 -4

0 -19 -6 -2

=整理一下

1 5 2 1

0 13 4 0

0 19 6 2

=把第四行乘以-2加到第三行

1 5 2 1

0 13 4 0

0 -22 -7 0

0 19 6 2

=按照列展开

13这时，按第3行展开，得到一个2阶行列式 4 0

-22 -7 0

19 6 2

13 4

22 7 （-2）

=【137-224】（-2）

=-6望采纳~

一般用初等行变换，化成上三角，然后主对角线元素相乘即可

解法:行个数乘以它的代数余子式加行第二个数乘负一乘它的代数余子式加上行第三个数乘代

对角线法则如何计算四列行四列式

所以结果是10×1×(-4)高斯消元法，最基础和最直接的求解线性方程组的方法，其中涉及到三种对方程的同解变换：×(-4)=160。

对角线法则不能计算四列行四列式。

行列式的值=所有来自不同行不同列的元素的乘积的和。每一项都是不同行不同列元素的乘积。因为a11和a23占用了1，2行和1，3列，所以剩下的两个元素来自3，4行的2，4列； 1、第三行取第二列，即a32，则第四行只能取第四列，即a44，也就是a11a23a32a44; 2、第三行取第四列，即a34，则第四行只能取第二列，即a42，也就是a11a23a34a42; 3、每一项的正负号取决于逆序数，对于a11a23a32a44，逆序数取决于【1 3 2 4】，逆序数为1，所以取负号 4、对于a11a23a34a42，逆序数取决于【1 3 4 2】，逆序数为2，所以取正号

一般用行或列变换，变成三角形，对角线元素之积就是行列式的值。某行（列）乘以一个数，加到另一行（列），消去一些元素。

行列式对角线法则是b22a11-b12a21，对角线，几何学名词，定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。

对角线法则不适合计算四阶及以上阶行列式。

先消元化为三阶或二阶， 才可以用对角线法则计算。

一个四阶行列式怎么算。每次算出来都不一样

=(ad-bc)d2(n-1)

2011

0－13－1

－5＝（－1）×21 1 ［等于上述行列式的第二行第二列与它的余子式的相反数］210

0－13－1

4071

－5210

＝2011［将上述行列式的第二行乘以2后加到第四行中］

0－13－1

4071

－507－2

＝（－1）× －2－60 ［将上述行列式的第二行乘以（－1）后加到行中］

＝（－1）×－2－60 ［将上述行列式的第二行乘以2后加到第三行中］

3 210

3 210

＝（－1）×2 6 ［等于上述行列式的第二行第三列的余子式的相反数］

321

不一样？亲，你是不是漏乘（-1）^（m+n） m，n表示所在的行数和列数

（2 0 1 1，0 -1 3 -1，4 2 1 3，-5 2 1 0)

=（2 0 1 1，0 -1 3 -1，0 2 -1 1，-5 2 1 0)

=（2 0 1 1，0 -1 3 -1，0 0 5 -1，-5 0 7 -2)

=2（-1 3 -1，0 5 -1，0 7 -2）+0 16 5 4（-1）（-5）（0 1 1，-1 3 -1，0 5 -1）

=-2（5 -1，7 -2）+5【（-1）^（2+1）】（-1）（1 1，5 -1）

=6+（-30）

=-24

呵呵！因为你【直接计算

】算错了！

应该这样算：

d=311(-3)+33(-1)(-5)+3(-4)30-3(-4)1(-5)-330(-3)-313(-1)

+(-1)(-5)0(-3)+(-1)1(-1)1+(-1)(-4)2(-5)-(-1)(-4)01-(-1)12(-3)-(-1)(-5)(-5)(-1)

-2(-5)03-2111-232(-5)+2301+2123+2(-5)(-5)1

=-9+45-60+9-15+3+24-4-18+15+1-40-6-25-2+60+12+50

四阶行列式【完全展开】后应该有

24

项！！！

4×4矩阵手算怎么算

给你其实是在害你，给你知识点，如果还不会再来问我

--递推矩阵还是行列式?

如果是行列式的话

我们一般在计算行列式的方法上有很多种

一般4213很常见的都是化为三角行列式

然后主对角线相乘就好了

如果是矩阵的话

我们有克拉姆法则和高斯消元法

如果本题有什么不明白可以追问,

另外发并点击我的头像向我求助,请谅解,

四阶行列式要怎么求比较简单，求过程。

－57－2

里面是两个矩阵相乘3×2矩阵和2×2矩阵相乘。按矩阵乘法运算就好了。行乘以列。计算结果是

当然还有许多技巧，就是比如，把行列式中尽量多出现0，比如：

[25，-26；-36，32；-8，26]

＝－（2×21－3×6）＝－（42－18）＝－24

如果是求四阶行列式，可以化成上三角形或下三角形矩阵。然后在行列式等于对角线元素的乘积。

求4阶行列式计算方法

471

线性代数的学习切入点：线性方程组。换言之，可以把线性代数看作是在研究线性方程组这一对象的过程中建立起来的学科。

四阶行列式的计算规则

线性方程组的特点：方程是未知数的一次齐次式，//obtain the determinant方程组的数目s和未知数的个数n可以相同，也可以不同。

（1）、方程组是否有解，即解的存在性问题；

（2）、方程组如何求解，有多少个解；

（3）、方程组有不止一个解时，这些不同的解之间有无内在联系，即解的结构问题。

（1）、把某个方程的k倍加到另外一个方程上去；

（3）、用某个常数k乘以某个方程。我们把这三种变换统称为线性方程组的初等变换。

任意的线性方程组都可以通过初等变换化为阶梯形方程组。

由具体例子可看出，化为阶梯形方程组后，就可以依次解出每个未知数的值，从而求得方程组的解。

对方程组的解起决定性作用的是未知数的系数及其相对位置，所以可以把方程组的所有系数及常数项按原来的位置提取出来，形成一张表，通过研究这张表，就可以判断解的情况。我们把这样一张由若干个数按某种方式构成的表称为矩阵。

系数矩阵和增广矩阵。

高斯消元法中对线性方程组的初等变换，就对应的是矩阵的初等行变换。阶梯形方程组，对应的是阶梯形矩阵。换言之，任意的线性方程组，都可以通过对其增广矩阵做初等行变换化为阶梯形矩阵，求得解。

对不同的线性方程组的具体求解结果进行归纳总结（有解、无解、有无穷多解），再经过严格证明，可得到关于线性方程组解的判别定理：首先是通过初等变换将方程组化为阶梯形，若得到的阶梯形方程组中出现0=d这一项，则方程组无解，若未出现0=d一项，则方程组有解；在方程组有解的情况下，若阶梯形的非零行数目r等于未知量数目n，方程组有解，若r在利用初等变换得到阶梯型后，还可进一步得到最简形，使用最简形，最简形的特点是主元上方的元素也全为零，这对于求解未知量的值更加方便，但代价是之前需要经过更多的初等变换。在求解过程中，选择阶梯形还是最简形，取决于个人习惯。

齐次方程组的方程组个数若小于未知量个数，则方程组一定有非零解。

利用高斯消元法和解的判别定理，以及能够回答前述的基本问题（1）解的存在性问题和（2）如何求解的问题，这是以线性方程组为出发点建立起来的最基本理论。

对于n个方程n个未知数的特殊情形，我们发现可以利用系数的某种组合来表示其解，这种按特定规则表示的系数组合称为一个线性方程组（或矩阵）的行列式。行列式的特点：有n！项，每项的符号由角标排列的逆序数决定，是一个数。

通过对行列式进行研究，得到了行列式具有的一些性质（如交换某两行其值反号、有两行对应成比例其值为零、可按行展开等等），这些性质都有助于我们更方便的计算行列式。

总而言之，可把行列式看作是为了研究方程数目与未知量数目相等的特殊情形时引出的一部分内容

解法1:行个数乘以它的代数余子式加行第二个数乘负一乘它的代数余子式加上行第三个数乘代数余子式加上行第四个数乘负一乘它的代数余子式；解法2:将四阶行列式化成上三角行列式,然后乘以对角线上的四个数就可以了.追问：请问代数余子式是什么?麻烦说详细点回答：我估计你是高中生吧,我建议你用方法二,初等变换化成上三角行列式,然后主对角线上四个数连乘就可以了,这个方法是最简单的了,追问：我是高中生,不过你说的我还是有点听不懂,能不能像二楼那样直观的给出公式回答：afkp+aglj+ajoh-ankh-ajgp-agln-bekp-bioh-bglm+bhkm+blof+bgip+cejp+cinh+cmfl-cmjh-cifp-cflm-dejo-dinj-dfkm+dmjk+difo+denk.写的好辛苦啊,公式推导方法是上面的方法一余子式,直接用就可以.

行列式怎么计算的

一般都是通过降阶来进行化简求解

故行列式为0.2.

(1≤j

用行列式展开定理计算按第3列展开,

展开后再按新行列式的第3列展开可知,

两个行列式都有一个全为0的行.故行列式为0.满意请采纳

^-^.

1×4×9+3×6×8+5×2×4-1×6×4-3×2×9-5×4×8=-18 3条主对角线上的数乘积之和减去3条副对角线上的数的乘积之和，此方法只适用于3阶和2阶行列式计算，通用的方法是按行或按列展开逐次降阶计算，是变换后再计算

计算机中更通用是先就是范德蒙行列式将原行列式化为上三角行列式

然后将主对角线上元素相乘即可

//Converting given determinant to up- determinant

{//array m is the pending matrix

//n is the dimension of this matrix

int i,j,e;

double d=1.0;

for(i=1;i

{if(0==m[i-1][i-1]) //If it equals 0, it is unnecessary to operate

break;

d=m[e][i-1]/m[i-1][i-1];

for(j=i-1;j

m[e][j]-=dm[i-1][j];

}}

//Calculating the value of given determinant

double det(double m[][MAX],int n)

{//array m is the pending matrix

//n is the dimension of this matrix

int i,j;

double t=1;

up_tri(m,n); //Converting matrix m to a up- determinant

for(i=0,j=0;i

return t;

}

行乘-2加到第二行0，0，-5，-5

行乘-3加第三行0，-5，-5，-10

行-4加第四行0，-5，-10，-15

按行展开得-500+125+375=0。按一行一列展开就行。后面的展开含零列都是等于零。

按《对角线》法硬乘应该是那个结果。

(a^3+1+1)-(a+a+a)=a^3-3a+2

=a^3-4a+a+2

=a(a^2-4)+(a+2)

=a(a+2)(a-2)+(a+2)

=(a+2)(a^2-2a+1)

=(a+2)(a-1)^2

不过，也可能用《行列式的基本性质》变换行列式后，也可以直接得出这个结果。【不过我没有尝试。】

把你的行列式转置,

不能贴?

a2,

…,an,

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1.由laplace展开定理,按第1,2n行展开

d2n=(ad-bc)d2(n-1)

=(ad-bc)^2d2(n-2)

=...

=(ad-bc)^(n-1)d2

=(ad-bc)^n

2.行列式按一行(列)展开

按第1列展开

=a

ab

ab

cd

cd

d--再按此行展开

+(-1)^(2n+1)c

b--再按此行展开

ab

ab

cd

cd

=add2(n-1)

+(-1)^(2n+1)c(-1)^(1+2n-1)bd2(n-1)

之后与方法1类似.