人教版数学七年级下册电子课本 人教版数学八年级上册电子课本

七年级下册数学课本内容归纳汇总

平行线的性质：①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。

学好初中数学的方法之一就是要学会整理归纳知识点，以下是我给大家归纳汇总的七年级下册数学课本内容，供参考。

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7.2 与三角形有关的角

二元一次方程(组)知识点

1.二元一次方程：含有两个未知数并且未知项的次数是1的方程叫做二元一次方程。

2.二元一次方程组：二元一次方程组两个二元—次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。

3.二元一次方程的解集：

(1)二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值.叫做这个二元一次方程的一个解。

4.二元一次方程组的解：二元一次方程组可化为使方程组中的各个方程的左、右两边都相等的未知数的值，叫做方程组的解。

不等式的性质

1.如果x>y，那么yy；(对称性)

2.如果x>y，y>z；那么x>z；(传递性)

3.如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；(加法则)

4.如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz；

5.如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z；如果x>y，z<0，那么x÷z；

6.如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)；

7.如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

8.如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)。

解不等式组的口诀

1.同大取大

例如，x>2，x>3，不等式组的解集是X>3。

2.同小取小

例6章如，x<2，x<3，不等式组的解集是X<2。

3.大小小大中间找

例如，x<2，x>1，不等式组的解集是1。

4.大大小小不用找

例如，x<2，x>3，不等式组无解。

不等式与不等式组

1.不等式

用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。

2.不等式的性质

①对称性；

②传递性；

③加法单调性，即同向不等式可加性；

④乘法单调性；

⑤同向正值不等式可乘性；

⑥正值不等式可乘方；

⑦正值不等式可开方。

3.一元一次不等式

用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。

4.一元一次不等式组

一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组。

相交线与平行线

1.相交线

在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。如果两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交。

2.垂线

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

3.同位角

两条直线a，b被第三条直线c所截(或说a，b相交c)，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。

4.内错角

两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。

5.同旁内角

两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。

6.平行线

几何中，在同一平面内，相交(也重合)的两条直线叫做平行线。

7.平移

平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

人教版七年级下册数学书内容是什么？

4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

人教版七年级下册数学书内容是如下：

(2)二元一次方程的解集：对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意二个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值.因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解.由这些解组成的，叫做这个二元一次方程的解集。

一、正数和负数

二、有理数

四、相反数

五、

六、有理数的加减法

七、有理数的加法

八、有理数的七年级数学下册目录人教版相关 文章 ：减法

九、有理数的乘除法

十、有理数的乘法

十一、有理数的除法

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已经一角一边

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5、三角形具有稳定性，

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急！急！急！人教版的七年级下册数学课本有几章？都有什么内容？

例1

六章

相交线与平行线

平5、三角形的特殊线段：面直角坐标系

三角形

二元一次方程组

不等式与不等式组

数据的收集、ASA整理与描述

我看着书写的，不会有错，2009年初一的，人教版

30

新人教版七年级下册数学课件

（1）邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

七年级下册数学，同学们知道垂线与相交线的知识？

复习题10

新人教版七年级下册数学课件：垂线

[教学目标]

1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

[教学重点与难点]

1．教学重点：垂线的定义及性质。

2．教学难点：垂线的画法。

[教学过程设计]

一. 复习提问：

1、叙述邻补角及对顶角的定义。

2、对顶角有怎样的性质。

二．新课：

引言：

前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。

（一）垂线的定义

当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

如图，直线AB、CD互相垂直，记作 ，垂足为O。

请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。

注意：

1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。

反之，

（二）垂线的画法

探究：

1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？

2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

画法：

让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。

注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。

（三）垂线的性质

经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：

性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

练习：教材第7页

探究：

如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，

A,B,C,……,其中 （我们称PO为点P到直线

l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？

性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简单说成： 垂线段最短。

（四）点到直线的距离

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。

（1）AB与AC互相垂直；

（2）AD与AC互相垂直；

（3）点C到AB的垂线段是线段AB；

（4）点A到BC的距离是线段AD;

（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；

（6）线段AB是点B到AC的距离。

其中正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

解：A

例2 如图，直线AB,CD相交于点O,

解：略

例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A

向B行驶，M,N分别在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。是位于公路两侧的村庄，

设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，

行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。

练习：

教材第9页3、4

教材第10页9、10、11、12

小结：

1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；

2.要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；

3.垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。

作业：教材第9页5、6.

新人教版七年级下册数学课件：相交线

[教学目标]

2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

[教学重点与难点]

难点:理解对顶角相等的性质的探索

[教学设计]

一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

学生观察、思考、回答问题

教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？

教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，

二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配

共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？

学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师学生用几何语言准确表达；

有公共的顶点O，而且 的两边分别是 两边的反向延长线

2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？

（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）

3学生根据观察和度量完成下表：

两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系

教师提问：如果改变 的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

三．初步应用

练习：

下列说法对不对

（2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

（3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角

学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

四．巩固运用例题 ：如图，直线a,b相交， ，求 的度数。

[巩固练习]（教科书5页练习）已知，如图， ，求： 的度数

[小结]

邻补角、对顶角.

[作业]课本P9-1，2P10-7，8

七年级数学下册目录人教版

9.2一元一次不等式

七年级数学 教材是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、 教育 教学质量、数学学科特点等众多因素的基础上精心编写而成的,那目录都收录了哪些知识供大家学习呢?以下是我为大家整理的七年级数学下册目录人教版，希望你们喜欢。

七年级数学下册目录

第五章相交线与平行线

5.1相交线

观察与猜想看图时的错觉

5.2平行线及其判定

5.3平行线的性质

信息技术应用探索两条直线的位置关系

5.4平移

数学活动

小阅读与思考 人使用负数结

第六章实数

6.1平方根

6.2立方根

6.3 实数

阅读与思考为什么√2不是有理数

数字活动

小结

复习题6

第七章平面直角坐标系

7.1平面直角坐标系

阅读与思考用经纬度表示地理位置

7.2坐标 方法 的简单应用

数学活动

小结

复习题7

第八章二元一次方程组

8.1二元一次方程组

8.2消元——解二元一次方程组

8.3实际问题与二元一次方程组

8.4三元一次方程组的解法

阅读与思考一次方程组的古今表示及解法

数学活动

小结

复习题8

第九章不等式与不等式组

9.1不等式

阅读与思考用求法比较大小

9.3一元一次不等式组

数学活动

小结

复习题9

第十章数据的收集、整理与描述

10.1统计调查

实验与探究瓶子中有多少粒豆子

10.2直方图

信息技术应用利用计算机画统计图

10.3课题学习 从数据谈节水

数学活动

小结

部分中英文词汇索引

七年级数学三角形知识归纳

一、认识三角形

1、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组三、数轴成的图形。

2、三角形三边的关系：两边之和大于第三边;两边之小于第三边。

(已知三条线段确定能否组成三角形，已知两边求第三边的取值范围)

3、三角形的内角和是180°;直角三角形的两锐角互余。

锐角三角形 (三个角都是锐角)

4、三角形按角分类直角三角形 (有一个角是直角)

钝角三角形 (有一个角是钝角)

a) 三角形的中线：连结顶点与对边中点的线段。 (分成的两个三角形面积相等)

b) 三角形的角平分线：内角平分线与对边的交点到内角所在的顶点的线段。

c) 三角形的高：顶点到对边的垂线段。 (每一种三角形的作图)

二、全等三角形：

1、全等三角形：能够重合的两个三角形。

2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。

3、全等三角形的判定：

判定方法

内 容

简称

边边边

三边对应相等的两个三角形全等

SSS

边角边

两边与这两边的夹角对应相等的两个三角形全等

SAS

角边角

两角与这两角的夹边对应相等的两个三角形全等

角角边

两角与其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等

AAS

斜边直角边

斜边与一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

HL

注意：三个角对应相等的两个三角形不能判定两个三角形形全等;AAA

两条边与其中一条边的对角对应相等的两个三角形不能判定两个三角三角形全等。SSA

4、全等三角形的证明思路：

条 件

下一步的思路

运用的判定方法

已经两边对应相等

找它们的夹角

SAS

找第三边

SSS

已经两角对应相等

找它们的夹边

找其中一个角的对边

AAS

找另一个角

ASA或AAS

找另一边

SAS

三、作三角形

1、已经三边作三角形

2、已经两边与它们的夹角作三角形

3、已经两角与它们的夹边作三角形(已经两角与其中一角的对边转化成这种情况)

4、已经斜边与一条直角边作直角三角形

1. 人教版七年级数学下册目录

2. 人教版七年级数学上册目录

3. 人教版七年级数学上学期目录

4. 新沪科版七年级数学下课本目录

5. 浙教版七年级数学上册目录

河南省七年级数学课本目录

2、掌握如下的推理过程：

七年级数学上册课本目录

重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

章 有理数

十二、有理数的乘方

1.1 正数和负数

1.2 有理数

1.3 有理数的加减法

实验与探究 填幻方

观察与猜想 翻牌游戏中的数学道理

1.5 有理数的乘方

数学活动

小结

复习题1

第二章 整式的加减

2.1 整式

阅读与思考 数字1与字母X的对话

2.2 整式的加减

信息技术应用 电子表格与数据计算

数学活动

小结

复习题2

第三章 一元一次方程

3.1 从算式到方程

阅读与思考 “方程”史话

3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项

实验与探究 无限循环小数化分数

3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母

3.4 实际问题与一元一次方程

数学活动

小结

复习题3

第四章 几何图形初步

4.1 几何图形

阅读与思考 几何学的起源

4.2 直线、射线、线段

阅读与思考 长度的测量

4.3 角

4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒

数学活动

小结

复习题4

部分中英文词汇索引

七年级数学下册课本目录

第五章 相交线与平行线

5.1 相交线

5.2 平行线及其判定

5.3 平行线的性质

5.4 平移

第六章 平面直角坐标系

6.1 平面直角坐标系

6.2 坐标 方法 的简单应用

第七章 三角形

7.1 与三角形有关的线段

7.3 多边形及其内角和

第八章 二元一次方程组

8.1 二元一次方程组

8.2 消元——解二元一次方程组

8.3 实际问题与二元一次方程组

第九章 不等式与不等式组

9.1 不等式

9.2 一元一次不等式

9.3 一元一次不等式组

第十章 实数

10.1 平方根

10.2 立方根

10.3 实数

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