log的底数是哪个 log的底数是哪个数

log的底数是多少？

一般很难再化简了. 当然有的可以通过换底公式计算例如， log(2)3log(3)4=log(2)3log(2)4/log(2)3=log(2)4=2。

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log英语名词：logarithms。对数( logarithm的名词复数 )如果a^b=n，那么log(a)(n)=b。其中，a叫做“底数”，n叫做“真数”，b叫做“以a为底的n的对数”。

对数函数中n的定义域是n>0，零和负数没有对数；a的定义域是a>0且a≠1。

对数是中学初等数学中的重要内容，在数学史上，一般认为对数的发明者是十六世纪末到十七世纪初的苏格兰数学家——纳皮尔男爵。

在纳皮尔所处的年代，的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。

由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。

纳皮尔所发明的对数，在形式上与现代数学中的对数理论并不完全一样。在纳皮尔那个时代，“指数”这个概念还尚未形成，纳皮尔并不是像现行代数课本中那样，通过指数来引出对数，而是通过研究直线运动得出对数概念的。

log以10为底的对数吗?

log不是以10为底的对数。lg才是以10为底的对数。

常用对数，亦称为“十进对数”，是一种重要的数学工具，它是以10为底的对数。例如在lg200=2.3010中，2为首数，0.3010为尾数。

常用对数：

常用对数，亦称十进对数，指以10为底的对数。正数x的常用对数记为lgx。它是由纳皮尔与布里格斯提出的。开始他们共同编制十进对数表，在1624年由布里格斯完成，因此又称为布里格斯对数。流行至今的对数表，是在布里格斯对数表的基础上演变而成的。

一个数的常用对数可以写成一个整数与一个小于1的正数之和，如lgb=n+lgN(n为整数，1≤N<10)，其中整数部分n，称为对数的首数，正小数部分lgN，称为尾数。

一个大于1的数，它的常用对数的整数部分，是小数点前的(数的)位数减1。一个小于1的数，如果在小数点后有P个零，则它的对数的首数为p-1。

例如在lg200=2.3010中，2为首数，0.3010为尾数，而在lg0.02=-2+0.3010中，首数为-2，尾数为+0.3010。

log的底数公式是怎样的？

log（a）b其中a为底数，b为真数

log（a）b=lg（b）/lg（a）

实际上换底公式不一定换成lg，也可以换成别的比如：

log（a）b=log（2）b/log（2）a

意思就是分子分母底数随便取，但是相同；分子上的真数为原来的真数，分母的真数为原来的底数。

函数性质

定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1

和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}

值域：实数集R，显然对数函数；

定点：对数函数的函数图象恒过定点（1，0）；

单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；

0

奇偶性：非奇非偶函数

周期性：不是周期函数

log的底数和真数

“真数”即log(a)(b)=n中的b,这里a是底数,n是对数.真数即为满足a^n=b的数.对数中的真数永远是正数. 扩展资料 如果ax =N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：

如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的'对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

log的底数是什么？

当a>0且a≠1时，m>0，n>0，那么：

log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n)

log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n)

log(a)(m^n)=nlog(a)(m) (n∈r)

换底公式：log(a)m=log(b)m/log(b)a (b>0且b≠1)

a^(log(b)n)=n^(log(b)a)

在比较两个函数值时：

如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）

如果底数一样，真数越大，函数值越小。（0

扩展资料：

对数函数的一般形式为y=㏒ax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=ay。

因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），因此对于不同大小a所表示的函数图形：关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0

对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

log的底数是什么？

1、计算机上的都是默认以10为底的对数，因此log100 ＝ 2，log1000 ＝ 3。

如果需要计算以非10为底的对数，要使用换底公式，比如想计算以7为底12的对数，在计算器上的作应该是 （log12） ／ （log7）

2、直接输入计算器上面的log，就代表求base为10的对数。

直接输入ln就是求自然对数，以e为base。

按alpha，再按window，再按5，可以输入log以任意base，计算。

扩展资料：

例如，求“ln（10）”可在科学计算器中按下：

“ln”，“10”，“＝”即可。

情况三：计算以任意数为底数的log，即logx（y）

例如求“log3（9）”，

由对数换地公式可知log3（9）＝lg9／lg3，

故此，求“log3（9）”可在科学计算器中输入：

“log”，“9”，“÷”，“log”，“3”，“＝“即可。