三角形的内角_三角形的内角和概念

三角形的内角

三角形有三个内角，三个内角的角度和为180°。相关推论有：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；直角三角形的两个锐角互余。

三角形的内角_三角形的内角和概念

三角形的内角_三角形的内角和概念

三角形的定义

三角形指的是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。常见的三角形有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形;三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

三角形的判定方法

1、锐角三角形：三角形的三个内角中角小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中角等于90度。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中角大于90度，小于180度。

三角形的三个内角是多少度？

30度、60度、90度三角形三边的关系是1：√3：2，90度角所对的边大于60度角所对的边，60度角所对应的边大于30度角所对应的边。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

三角形的性质

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之小于第三边。

7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

三角形内角度数怎么算?

三角形的内角和是180度，外角和是360度。普通的直角三角形三个角的度数分别为：30，60，90。等腰直角三角形三个角的度数分别为：45，45，90，其它三角形度数如下：

1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

求三角形的角的度数计算方法。

例1：已知一个等腰三角形的顶角是50，求它的底角的度数。

根据三角形的内角和是180，首先可以用180－50＝130，得出的130是两个底角度数的和。因为这个三角形是等腰三角形，所以它的两个底角相等，那么用130÷2＝65，得出的65就是这个三角形底角的度数。

例2：在一个直角三角形中，已知∠2是∠1的2倍，求∠1、∠2的度数分别是多少。

首先根据三角形的内角和等于180，直角三角形的直角是90，可以算出，另外两个角和的度数：180－90＝90，即∠1＋∠2＝90。∠2是∠1的2倍，所以可以用等式表示为：∠2＝2∠1。那么∠1＋∠2＝90中的∠2就可以替换为2∠1，列式为：∠1＋2∠1＝90。接着计算就是3∠1＝90，∠1＝30。那么∠2＝60。

三角形内角的范围是多少

三角形的内角和为180度。所以三角形的内角，必然是在0度到180度之间且不包含0度和180度。

三角形：是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形，等腰三角；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。