对数函数运算的教学方法(对数函数运算讲解视频)

春季高考数学指数函数对数函数公式

指数函数和对数函数是数学函数教学课程中一个非常重要的内容，下面是我给大家带来的春季高考数学指数函数对数函数公式，希望对你有帮助。

对数函数运算的教学方法(对数函数运算讲解视频)

对数函数运算的教学方法(对数函数运算讲解视频)

对数函数运算的教学方法(对数函数运算讲解视频)

高考数学指数函数对数函数公式

(1)定义域、值域

指数函数

应用到值 x 上的这个函数写为 exp(x)。还可以等价的写为 ex，这里的 e 是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还叫做欧拉数。

一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R);

定义域：x∈R，指代一切实数(-∞，+∞)，就是R;

值域：对于一切指数函数y=a^x来讲。他的a满足a>0且a≠1，即说明y>0。所以值域为(0,+∞)。a=1时也可以，此时值域恒为1。

对数函数

一般地，函数y=logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，也就是说以幂(真数)为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是(0，+∞)。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

(2)单调性

对于任意x1，x2∈D

若x1

若x1f(x2)，称f(x)在D上是减函数

(3)奇偶性

对于函数f(x)的定义域内的任一x，若f(-x)=f(x)，称f(x)是偶函数

若f(-x)=-f(x)，称f(x)是奇函数

(4)周期性

对于函数f(x)的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f(x+T)=f(x)，则称f(x)是周期函数 (1)分数指数幂

正分数指数幂的意义是

负分数指数幂的意义是

(2)对数的性质和运算法则

loga(MN)=logaM+logaN

logaMn=nlogaM(n∈R)

指数函数 对数函数

(1)y=ax(a>0，a≠1)叫指数函数

(2)x∈R，y>0

图象经过(0，1)

a>1时，x>0，y>1;x<0，0< p="">

a> 1时，y=ax是增函数

(2)x>0，y∈R

图象经过(1，0)

a>1时，x>1，y>0;0

a>1时，y=logax是增函数

指数方程和对数方程

基本型

logaf(x)=b f(x)=ab(a>0，a≠1)

同底型

logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)>0(a>0，a≠1)

对数的加减乘除运算规则

对数的加法计算教学

对数的加减乘除运算规则：

1、a^(log(a)(b))=b

2、log(a)(a^b)=b

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)

拓展资料

在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。

更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

log(a) M^n=nlog(a) M

log(a)blog(b)a=1

log(a) b=log (c) b÷log (c) a

希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢

底数写不了，就不写了，见谅。

loga+logb=log(ab)

loga-logb=log(a/b)

乘除没公式

1、a^(log(a)(b))=b

2、log(a)(a^b)=b

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)

我就不写底数了。

loga+logb=log(ab)

loga-logb=log(a/b)

怎样以指数函数引出对数函数教学

总体设计分析

1.1 教材分析

本小节选自苏教版必修1第二章,主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用.对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数,它与指数函数有许多类似之处,但对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活,能力要求也更高.学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高,也为解决函数综合问题及其在实际中的应用奠定良好的基础.

1.2 设计理念

学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会.为了调动学生学习的积极性,使学生化被动为主动.本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我学生从实例出发,从中认识对数函数的模型.研究性质时,可以从形和数两个角度分析,“形”比较生动、形象；“数”比较严谨、抽象.它们各有特点,相互配合.从具体函数出发,观察图象特征,分析性质,从而归纳出一般对数函数的图象特征与性质.

1.3 教学目标

（1）通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,使学生感受科学的发展源于实际生活.

（2）初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型.

（3）能借助计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的性质,培养学生运用函数的观点解决实际问题.

1.4教学重难点

教学重点：掌握对数函数的概念、图象和性质

教学难点：（1）根据具体对数函数图象与性质归纳一般对数函数的图象与性质（2）底数对对数函数值变化的影响

本节课的主要教学过程：建构概念 → 研究图象→ 归纳性质 → 应用性质

大家认为对数函数的判定方法是什么？ y=-log 2 x是对数函数吗？若是，y=log 1/2 x与它相等，有怎么解释。

是对数函数，凡是能写成y=logaX的都是对数函数，log前可以有正负号，不能有数字

有公式 log（a的n次方）X=（1/n）logaX

所以log(1/2)X=log(2的负一次方)X=-log2X

高一数学……

高一数学内容有《》、《函数》、《三角函数》、《向量》。根据地区不同，有些地方是学习必修一和必修二，必修二的主要内容是《立体几何》，简单的《解析几何》。有些地方是学习必修一和必修四，必修四的主要内容是《三角函数》、《向量》。必修一是一定要学的，包括《》、《函数》。高一数学怎么学首先，在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的；其次，要提高数学能力，堂上通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。再次，要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高；，要沉淀下来，有价值的问题要及时抓住，遗留问题要有针对性地补，注重实效。

按这个题目, 还不能肯定CD垂直于AB,

所以必须证明.

过点B作BE垂直于CD, 1/2(CDXBE)=4, BE=4,

CE=开方(BC^2-BE^2)=2=CD, 所以BE与BD重合, 勾股定理证明CD垂直于AB.

AC X SIN30=CD, 所以AC=4