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数学勾股定理

七、平行线

勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）。是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。在，《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。

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在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。如果直角三角形两直角边分别= Digital Data Distributor, 数字数据分配器为a、b，斜边为c，那么a的平方＋b的平方＝c的平方，即αα+bb=cc

推广：把指数改为n时，等号变为小于号

当三角形为钝角时，哪么a的平方+b的平方〈c的平方，即aa+bb〈cc

当三角形为锐角时，哪么a的平方+b的平方〉c的平方，即aa+bb〉cc

据考证，1.4有理数的乘除法人类对这条定理的认识，少说也超过 4000 年

勾股数：是指能组成a^+b^=c^的三个正整数称为勾股数.

勾股定理:

勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）。是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。在，《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。

在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a的平方＋b的平方＝c的平方，即αα+bb=cc

推广：把指数改为n时，等号变为小于号

当三角形为钝角时，哪么a的平方+b的平方〈c的平方，即aa+bb〈cc

当三角形为锐角时，哪么a的平方+b的平方〉c的平方，即aa+bb〉cc

据考证，人类对这条定理的认识，少说也超过 4000 年

勾股数：是指能组成a^+b^=c^的三个正整数称为勾股数.

实际上，在更早期的人类活动中，人们就已经认识到这一定理的某些特例。除上述两个例子外，据说古埃及人也曾利用“勾三股四弦五”的法则来确定直角。但是，这一传说引起过许多数学史家的怀疑。比如说，美国的数学史家M·克莱因曾经指出：“我们也不知道埃及人是否认识到毕达哥拉斯定理。我们知道他们有拉绳人（测量员），但所传他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，然后用来形成直角三角形之说，则从未在任何文件上得证实。”不过，考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥板书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为 30个单位的棍子直立在墙上，当其上端滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”这是一个三边为为3:4:5三角形的特殊例子；专家们还发现，在另一块泥板上面刻着一个奇特的数表，表刻有四列十五行数字，这是一个勾股数表：最右边一列为从1到15的序号，而左边三列则分别是股、勾、弦的数值，一共记载着15组勾股数。这说明，勾股定理实际上早已进入了人类知识的宝库。

勾股定理是几何学中的明珠，它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有的数学家、画家，也有业余数学爱好者，有普通的老，也有尊贵的政要权贵，甚至有。也许是因为勾股定理既重要又简单又实用，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。（※关于勾股定理的详细证明，由于证明过程较为繁杂，不予收录。）

人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。

欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。

从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。

勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。

若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。

如此等等。

参看

两直角边平方的和等于第三比边的平方

北师大版初二数学下册知识点归纳

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学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成 思维导图 或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。这里给大家整理了一些有关北师大版初二数学下册知识点归纳,希望对大家有所帮助.

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北师大版初二数学下册知识点归纳1

章分式

1分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变

2分式的运算

(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

3整数指数幂的加减乘除法

4分式方程及其解法

第二章反比例函数

1反比例函数的表达式、图像、性质

图像：双曲线

表达式：y=k/x(k不为0)

性质：两支的增减性相同;

第三章勾股定理

1勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

2勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

第四章四边形

1平行四边形

性质：对边相等;对角相等;对角线2、空间几何体的三视图互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线互相平分的四边形是平行四边形;

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

(1)矩形

性质：矩形的四个角都是直角;

矩形的对角线相等;

矩形具有平行四边形的所有性质

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;

推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

(2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质

判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。

(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

3梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

北师大版初二数学下册知识点归纳2

章一元一次不等式和一元一次不等式组

一、一般地，用符号(或)，(或)连接的式子叫做不等式.

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把所有满足不等式的解在一起，构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.

由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分.

等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.

二、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.(注：移项要变号，但不等号不变.)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质1、若ab，则a+cb+c;2、若ab，c0则acbc若c0，则ac不等式的其他性质：反射性：若ab，则bb，且bc，则ac

三、解不等式的步骤：1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1.四、解不等式组的步骤：1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集.五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1)审题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答.

六、常考题型：1、求4x-67x-12的非负数解.2、已知3(x-a)=x-a+1r的解适合2(x-5)8a，求a的范围.

第二章分解因式

一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b2=(ab)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形.

三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的公约数;(2)取相同的字母，字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.

四、分解因式的一般步骤为：(1)若有-先提取-，若多项式各项有公因式，则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.

五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的 方法 ：1、提公因式法.2、运用公式法.

第三章分式

注：1对于任意一个分式，分母都不能为零.

2分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.

3分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零.(中B0时，分式有意义;分式中，当B=0分式无意义;当A=0且B0时，分式的值为零.)

常考知识点：1、分式的意义，分式的化简.2、分式的加减乘除运算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题.

第四章相似图形

一、定义表示两个比相等的式子叫比例.如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么或a∶b=c∶d，这时组成比例的四个数a，b，c，d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比(ratio)AB∶CD=m∶n，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k，则=k或AB=kCD.四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection)，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中0.618.引理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.相似多边形：对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.

二、比例的基本性质：1、若ad=bc(a，b，c，d都不等于0)，那么.如果(b，d都不为0)，那么ad=bc.2、合比性质：如果，那么.3、等比性质：如果==(b+d++n0)，那么.4、更比性质：若那么.5、反比性质：若那么

三、求两条线段的比时要注意的问题：(1)两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比;(2)两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关;(3)两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.

四、相似三角形(多边形)的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例，相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.

五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL

六、相似三角形的判定方法，判断方法有：1.三边对应成比例的两个三角形相似;2.两角对应相等的两个三角形相似;3.两边对应成比例且夹角相等;4.定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似.5、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似.在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、两个全等三角形一定相似.2、两个等腰直角三角形一定相似.3、两个等边三角形一定相似.4、两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.

七、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫位似中心，这时的相似比又称为位似比.

八、常考知识点：1、比例的基本性质，黄金分割比，位似图形的性质.2、相似三角形的性质及判定.相似多边形的性质.

第五章数据的收集与处理

(1)普查的定义：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查.(2)总体：其中所要考察对象的全体称为总体.(3)个体：组成总体的每个考察对象称为个体(4)抽样调查：(samplinginvestigation)：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查.(5)样本(sample)：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.(6)当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小.(7)我们称每个对象出现的次数为频数.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率.

数据波动的统计量：极：指一组数据中数据与最小数据的.方：是各个数据与平均数之的平方的平均数.标准：方的算术平方根.识记其计算公式.一组数据的极，方或标准越小，这组数据就越稳定.还要知平均数，众数，中位数的定义.

刻画平均水平用：平均数，众数，中位数.刻画离散程度用：极，方，标准.

常考知识点：1、作频数分布表，作频数分布直方图.2、利用方比较数据的稳定性.3、平均数，中位数，众数，极，方，标准的求法.3、频率，样本的定义

第六章证明

一、对事情作出判断的 句子 ，就叫做命题.即：命题是判断一件事情的句子.一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.每个命题都有条件(condition)和结论(conclusion)两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.一般地，命题都可以写成如果，那么的形式.其中如果引出的部分是条件，那么引出的部分是结论.要说明一个命题是一个命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论.这种例子称为反例.

二、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度.1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角.一般需要作辅助线.既可以作平行线，也可以作一个角等于三角形中的一个角.2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角.

三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是：(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

四、证明一个命题是真命题的基本步骤是：(1)根据题意，画出图形.(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.在证明时需注意：(1)在一般情况下，分析的过程不要求写出来.(2)证明中的每一步推理都要有根据.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行.30.所对的直角边是斜边的一半.斜边上的高是斜边的一半.

常考知识点：1、三角形的内角和定理，及三角形外角定理.2两直线平行的性质及判定.命题及其条件和结论，真命题的定义.

北师大版初二数学下册知识点归纳3

一次函数

一、正比例函数与一次函数的概念：

一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。

一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫函数.

当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.

二、正比例函数的图象与性质：

(1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。

(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k0，b>0图像经过一、二、三象限;

(2)k>0，b<0图像经过一、三、四象限;

(3)k>0，b=0图像经过一、三象限;

(4)k<0，b>0图像经过一、二、四象限;

(5)k<0，b<0图像经过二、三、四象限;

(6)k<0，b=0图像经过二、四象限。

一次函数表达式的确定

求一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)时，需要由两个点来确定;求正比例函数y=kx(k≠0)时，只需一个点即可.

5.一次函数与二元一次方程组：

解方程组

从“数”的角度看，自变量(x)为何值时两个函数的值相等.并

求出这个函数值

解方程组从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标.

数据的分析

数据的代表：平均数、众数、中位数、极、方

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谁知道AD,DDD,BC,CAAC,NAB这些英文缩写的意思啊,急!

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

分类: 外语定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。/出国

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

问题描述:

谁知道AD,DDD,BC,CAAC,NAB这些英文缩写的意思啊,急!我的作业啊

解析:

AD

= Access Dev,存取设备

= Address Decoder, 地址译码器

= Alternate Display, 备用显示器

= Analysis/Design, 分析/设计

= Automated Design, 自动设计

= Automatic cash Deitor, 自动存款机

= Automatic Display, 自动显示

AD

abbr. 公元 (Anno Domini)

DDD

= Data Dictionary/Directory,数据字典目录

= Detailed Data Display, 详细数据显示

= Digital Display Detection, 数字显示检测

= Digital Display Driver, 数字显示驱动器[程序]

DDD

[ 9di:9di:`di: ]

[计] 数据字典目录

长途直拨(电话)

BC

= Basic Control mode,基本控制方式

= Binary Code, 二进制(代)码

= Binary Counter, 二进制计数器

= Bit Clock (3704), 比特时钟

= Board of Control, 控制板，控制盘

= Branch Concentrator, 【PFA】分行集线器[集中处理 机]

BC

n.公元前

CAAC

=Civil Aviation Administration of China (现译名为:General Administration of Civil Aviation of China) 民用航空管理总局，

NAB

= neork address block,网络地址块

= Neork Address Block, 网络地址块

守护甜心

这张行吗？

从百度上搜吧？是需要什么样的吗？先告诉一下好帮你5、多项式的每一项都包括项前面的符号。找

同学，你这提问也太泛啦吧！其实你根本就不用悬赏，在百度的分类目录中、的分类、中的动漫栏就能找到。当然你也可以直接在分类中输入“守护甜心 ”关键字，就能找到。当然你也可以在“守护甜心”漫画网站找到更多你喜欢的！祝你成功！！！

zhez用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。hang

在百度中找，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。有很多，很漂亮的。

高一数学平面向量知识点总结

平面向量是高中数学中基本内容，也是联系代数与几何的一种工具，为高考的重点内容。下面我给大家带来 高一数学 平面向量知识点，希望对你有帮助。

目录

高一数学平面向量知识点

高一数学知识点

高一数学学习方法

高一数学平面向量知识点

向量：既有大小，又有方向的量.

数量：只有大小，没有方向的量.

有向线段的三要素：起点、方向、长度.

零向量：长度为的向量.

单位向量：长度等于个单位的向量.

相等向量：长度相等且方向相同的向量

&向量的运算

加法运算

AB+BC=AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。

已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。

对于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。

|a+b|≤|a|+|b|。

向量的加法满足所有的加法运算定律。

减法运算

与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。

(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。

数乘运算

实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λint spawnle( int mode,char pathname,char arg0,char arg1,…,a，|λa|=|λ||a|，当λ > 0时，λa的方向和a的方向相同，当λ< 0时，λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时，λa = 0。

设λ、μ是实数，那么：(1)(λμ)a = λ(μa)(2)(λμ)a = λa μa(3)λ(a ± b) = λa ±λb(4)(-λ)a =-(λa) = λ(-a)。

向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。

向量的数量积

已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cos θ叫做a与b的数量积或内积，记作a?b，θ是a与b的夹角，|a|cos θ(|b|cos θ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量与任意向量的数量积为0。

a.b的几何意义：数量积a.b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积。

两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。

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高一数学知识点

1、柱、锥、台、球的结构特征

(1)棱柱：

定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底 面相 似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台：

定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

(4)圆柱：

定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。

几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

(5)圆锥：

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

(6)圆台：

定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

(7)球体：

定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)

注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

3、空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法特点：

①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。

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高一 数学 学习 方法

认真听课做笔记

在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的，听能使注意力集中，要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高45分钟课堂效益。

把握char ltoa(long value,char string,int radix)教材去理解

要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好课堂这块阵地，学习高一数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。课堂上通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。

提高思维敏捷力

如果数学课没有一定的速度，那是一种无效学习。慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。

避免遗留问题

在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是很有价值的。对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，有价值的问题要及时抓住，遗留问题要有针对性地补，注重实效。

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★ 高中数学平面解析几何知识点归纳 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = ""; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

把下列英文缩写翻译成汉语

2、两点之间线段最短。

AD

公元 (Anno Domini)

CBA

[军] Cost-Benefit Anlysis, 成本效益分析

BC

n.

公元前BC

还有其他一些意思

Basic Charge 碱性炉料, 底料;

Before Christ 公元前;

Binary Code 二进制代码;

Binary 2反比例函数在实际问题中的应用Comr 二进制计算机;

Binary Counter 二进制计算器;

Branch Condition 条件转移;

Broadcast Control 广播控制;

Broadcasting 广播;

Bronze Casting 青铜铸件;

Bulk Cargo 散货

NBA：

National Basketball Association.

篮球协会

National Boxing Association.

拳击协会

=Narrow-Band Allocation 窄带分配

ABC

n.

字母表, 基本知识

还有以下一些意思：

Abridged Building Classification for Architects, Builders ＆Civil Engineers 建筑师、建筑商和土木工程师用节略本建筑分类法[英];

Aanced BONUS Core 高级沸腾式过热核反应堆内核;

Aanced-Booking Charter 预订包机;

Aancing-Blade Concept 向前叶片概念;

Africa Bibliographic Centre 非洲文献目录中心;

Airborne Control 空中控制;

Alarms by Carrier 载波报警;

Already Been Converted 已被转换;

Amateur Book Collector《业余藏书家》(期刊);

American Broadcasting Company ;

Analysis Bar Charting 分析条形图;

Asian Badminton Confederation 羽毛球联合会;

Associated Builders and Contractors 建筑商与承包商协会[美];

Aus-tralianBroadcastingCorporation 澳大利亚广播公司;

Automatic Binary Comr 自动二进制计算机

AD:aertisement广告

CBAabbr.:Chinese Basketball Association篮球协会

BC:Before Christ公元前

NBA:National Basketball Association的篮球协会

ABC:American Broadcasting Company

CBA 篮球联赛

BC 公元前

NBA 美国篮球联赛

ABC 在美国出生的华裔

广告

篮球联赛

美国篮球联赛

在美国出生的人

梯形ABCD中,AD‖BC,角BAD=90°,角D=45°,EF是CD的垂直平分线,垂足唯E，EF与AD相交于点M，与BA的延长线交于

★ 高中高一数学知识点总结

把CM连起来。因为EF是CD的垂直平分线，而M在EF上，

★ 《生活中的数》知识点整合

∴△CMD为等腰三角形 CM=CD，∠D=∠MCD=45°

int spawnvpe(int mode,char pathname,char argv[],char envp[])

平行线的性质，得出，∠DCB=180°-∠D=135°

所以，这时候求得∠MCB=135°-45°=90°

而∠B=90°，所以，平行四边形CBAM是矩形，则，AB=CM

而CM=MD,所以DM=AB

∠D=45°，所以，∠DME=∠MED-∠D=90°-45°=45°

则∠DME的对角∠FMA=45°

∠BAM=90°，∴∠F=∠BAM-∠FMA=45°=∠FMA

∴AF=AM

∴AF+AB=AM+DM

即BF=AD

连接CM，因为角=45度，EM垂直平分CD，所以CM＝DM，角CME=角EMD＝45度，所以CM垂直AD，所以ABCM为矩形，所以AB＝CM＝DM，

在直角三角形AFM中，角AMF＝角EMD＝45度，所以三角形AMF为等腰直角三角形，得AF=AM，所以BF=AF+AB＝AM+DM＝AD

连线MC

角D=45°,EM是CD的垂直平分线

角D=角DME=角FMA=角F=45°

AF=AM

垂直平分线;故ME=CE=ED

角DMC=90

AB=MC=MD

BF=AD

冰柜哪种好

double atan(double x) 返回x的反正切tan-1(x)值,x为弧度

导语冰柜一般适合商用，比如用在超市、商场、便利店、酒店餐厅等场所，但也有家用小冰柜，无论商用还是家用，怎样挑选到一台质量放心的冰柜，是消费者们关心的，另外，冰柜如何使用保养去异味？冰柜不制冷怎么办？下面，就为你普及下冰柜的知识大全。

勾股定理

冰柜网店冰箱十大品牌冰柜品牌目录1．冰柜2．冰柜选购3．冰柜使用4．冰柜维修保养5．冰柜品牌冰柜冰柜分类

按功能分为冷藏柜、冷冻柜、冷藏冷冻柜。按放置方式分为立式冰柜和卧式冰柜。按制冷方式分为直冷冰柜、风冷冰柜、风直冷冰柜。按门开启方式分为侧开门、顶开门和蝴蝶门。

冰柜尺寸

卧式冰柜尺寸（m）长1-1.5，宽0.4-0.7，高0.85-1.1之间。家用小冰柜尺寸在0.5-1以内。立式冰柜尺寸在2.5x0.7x2.2m和2.7x0.77x2.2范围内。

冰柜功率

商用：单温冷藏(压缩机功率)320W左右；单温冷冻(压缩机功率)420W左右；四门双温厨房柜(压缩机功率)540W左右；家用：180L(升)140瓦，日耗电0.85度；200L(升)140瓦，日耗电0.95度。

冰柜原理

压缩式冰柜由电动机提供机械能，通过压缩机对制冷系统作功，制冷系统利用低沸点的制冷剂（活称冷媒）蒸发时吸收汽化热的原理制成的。冰柜选购怎么选冰柜价格：小型的冰柜，因为体积更为小巧，它的价格一般是在几百元到一千多元不等，而商用大型冰柜体积更大，容量更广，在进行定价的时候通常都是在几千元之间。

制冷方式：1）直冷制冷式，价钱廉价，较为省电，有用容积大，保鲜保湿功能好，但温度不匀，需常常除霜，适于比拟枯燥的南方和内海洋区。2）风冷制冷式，主动除霜，湿度低，冷温度平均，食物易风干脱水，适于沿海、长江沿岸等湿润地域，耗电量高，有用容积小。3）风直冷制冷式，对冷藏室直送冷，对冷冻室风送冷，兼具两者长处，但耗电量高。

能效标识：冰柜能效等级分为1、2、3、4、5五等级，2级以上才属节能产品，1级为最节能。

噪音问题：质量标准规定，升以下冷柜噪音限值为52分贝，而40分贝以下，才能保证室内免除冷柜噪音干扰。

冰柜质量：多从技术档次和原材料使用两个角度来考虑。零部件特别是关键部件的选用对冰柜的使用寿命影响很大，质量好的冰柜选用纯铜管、进口涂复钢板等优质部件，保证制冷系统的寿命和冰柜的防锈能力。

耗电量：冰柜并非“越省电越好”，和冷冻力一样，电冰柜的耗电量也是一个相当重要的性能指标。但是要达到的保鲜效果，仅仅在减少用电量上做文章是不够的，必须要有化的结构和制冷设计。

冷冻能力：冷冻力是衡量制冷器具的一项重要技术指标。但制冷器具用途各不相同。过大的冷冻力不仅会无谓地增加用电量，而且会破坏食品内部的组织和营养结构。

保鲜功能：顾客在选择商品时首先看的就是外表，保鲜功能强的冰柜能使食品持久保鲜，目前的保鲜技巧是电脑控温，全部进程采用电脑来完成双温双控。

冰柜容积：国产和日本等国设计的冰柜是按温热带地区设计(我国属温热带)生产的家用电冰柜的容积都是指有效容积，也就是指电冰柜内实际可供储存物品用的空间容积。欧洲等设计生产的家用冰柜的容积是指公积容积，它包括蒸发器，搁架等所占据的容积以及其它无法使用的容积，也就是说实际有效容积比公积容积小(一般小10-20%)。售后服务：冰柜厂家都有自己的一套售后服务标准，不妨从维修费用、保修时限、维修速度、维修服务的全面性以及周到性等实在因素去衡量厂家的售后服务水平。

买什么海尔（Haier）268升双箱双温家用商用冰柜蝶门卧式小型冰箱冷柜FCD-268SEA指数：产品型号：18500￥1899点击查看美的(Midea)423升商用大容积卧式单温冰柜囤货好帮手冷藏冷冻转换冷柜单箱变温冰箱BD/BC-423DKEM(E)指数：产品型号：BD/BC-423DKEM(E)￥2099点击查看星星（XINGX）519升商用变温冰柜冷藏冷冻转换柜单箱单温大容积卧式冷柜BD/BC-519E指数：产品型号：BD/BC-519E￥2599点击查看美菱(MELING)201升薄壁冰柜冷藏冷冻转换家商用低霜冷柜一级能效迷你节能单温母婴母乳小冰箱BC/BD-201DTQ指数：￥999点击查看美菱(MELING)141升一级能效冷藏冷冻转换冰柜迷你家用小冷柜单温母婴母乳卧式小电冰箱金色爆款BC/BD-141DT指数：产品型号：BC/BD-141DT￥869点击查看冰柜使用冰柜如何使用节能

将冰柜放置在远离热源、可以保持空隙的地方。冰柜门不宜常开关。如果开关门太频繁，会使冰柜的耗电量增加，同时也会降低冰柜的使用寿命。

冰柜使用注意事项

冰柜应离墙壁10公分左右，冰柜上不摆放重物或过多的杂物，不摆放其他电器。冰柜停机后应停2-5分钟后再行启动。临时停电，应先将冰柜插头拔下。

冰柜维修保养冰柜不制冷制冷剂缺乏；由于冷凝和防露管道有砂眼、裂缝、断裂等原因所造成；冷柜冷藏室结冰；冷冻室冷藏室温度降不下来；毛细管干燥过滤器堵塞，堵塞分水堵（冰堵）及堵。

冰柜清洁保养对冰柜进行清洁（每年至少2次）。箱内附件积垢时，应拆下用清水或洗洁精清洗。电气零件表面应用干布擦拭。冰柜长时间不用时，应拔下电源插头，将箱内擦干净，待箱内充分干燥后，关箱门。

冰柜异味怎么除打开箱门，除霜并清洗干净后，不通电源，在冰柜内放置橘子皮、柚子皮、柠檬切片、茶叶包、花茶、食醋、黄酒、活性炭、面包、纯棉毛巾等均能起到除味吸臭的效果。

冰柜什么牌子好说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。海尔HaierONKOO鸥肯美的Midea澳柯玛AUCMA星星XINGX容声Ronshen美菱MELING海信Hisense康佳KONKA白雪Baixue

泸科七年级数学知识点

char fcvt(double value,int ndigit,int decpt,int sign)

学习是每个一个学生的职责，而学习的动力是靠自己的梦想，也可以这样说没有自己的梦想就是对自己的一种不的表现，也就和人失走肉没啥两样，只是改变命运，同时知识也不是也不是随意的摘取。要通过自己的努力，要把我自己生命的钥匙。以下是无忧考网为您整理的《沪科版七年级上册数学知识点三篇》，供大家学习参考。

泸科 七年级数学 知识点

单项式与多项式

1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母)

2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。

单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

整式

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

泸科七年级数学知识点

单元有理数

1.1正数和负数

以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。

以前学过的0以外的数叫做正数。

数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。

在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义

1.2有理数

1.2.1有理数

正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数。

1.2.2数轴

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

1.2.3相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。

1.2.4

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的。

一个正数的是它的本身;一个负数的是它的相反数;0的是0。

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

⑵两个负数，大的反而小。

1.3有理数的加减法

1.3.1有理数的加法

有理数的加法法则：

⑴同号两数相加，取相同的符号，并把相加。

⑵不相等的饿异号两数相加，取较大的加数的符号，并用较大的减去较小的。互为相反数的两个数相加得0。

⑶一个数同0相加，仍得这个数。

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法交换律：a+b=b+a

三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

1.3.2有理数的减法

有理数的减法可以转化为加法来进行。

有理数减法法则：

减去一个数，等于加这个数的相反数。

a-b=a+(-b)

1.4.1有理数的乘法

有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把相乘。

任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。

两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

ab=ba

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=a(bc)

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac

数字与字母相乘的书写规范：

⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”

⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。

⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成分数。

一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即

ax+bx=(a+b)x

上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。

去括号法则：

括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不改变符号。括号前是“-”，把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都改变符号。括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

1.4.2有理数的除法

有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

a÷b=a〃1

b(b≠0)

两数相除，同号得正，异号得负，并把相除。0除以任何一个不等于

0的数，都得0。

因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，求出结果。

1.5有理数的乘方

1.5.1乘方?

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

负数的奇次幂2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。是负数，负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

有理数混合运算的运算顺序：

⑴先乘方，再乘除，加减;

⑵同极运算，从左到右进行;

⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行

1.5.2科学记数法

把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。

用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。

1.5.3近似数和有效数字

接近实际数目，但与实际数目还有别的数叫做近似数。

度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说到哪一位。

从一个数的左边个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。

泸科七年级数学知识点

整式的加减

一、代数式

1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

二、整式

1、单项式：

(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、多项式

(1)几个单项式的和，叫做多项式。

(2)每个单项式叫做多项式的项。

(3)不含字母的项叫做常数项。

3、升幂排列与降幂排列

(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

三、整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：

(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(3)合并同类项步骤：

a.准确的找出同类项。

b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

c.写出合并后的结果。

(4)在掌握合并同类项时注意：

a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

3、几个整式相加减的一般步骤：

(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

(1)代数式化简

(2)代入计算

(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

图形的初步认识

一、立体图形与平面图形

1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

二、点和线

1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

三、角

1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

把一个周角360等分，每一份就是一int getdisk() 取当前正在使用的驱动器,返回一个整数(0=A,1=B,2=C等)度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。

四、角的比较

五、余角和补角

1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。

3、等角的补角相等。

4、等角的余角相等。

六、相交线

1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

2、注意：

⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情况。

⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。

3、画已知直线的垂线有无数条。

4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。

1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。

2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

4、判定两条直线平行的 方法 ：

(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

5、平行线的性质

(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

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分类函数,所在函数库为ctype.h

char strerror(char str) 本函数返回最近一次的错误信息,格式如下:

int isalpha(int ch) 若ch是字母('A'-'Z','a'-'z')返回非0值,否则返回0

1、单项式和多项式统称为整式。

int isalnum(int ch) 若ch是字母('A'-'Z','a'-'z')或数字('0'-'9')

返回非0值,否则返回0

int isascii(int ch) 若ch是字符(ASCII码中的0-127)返回非0值,否则返回0

int iscntrl(int ch) 若ch是作废字符(0x7F)或普通控制字符(0x00-0x1F)

返回非0值,否则返回0

int isdigit(int ch) 若ch是数字('0'-'9')返回非0值,否则返回0

int isgraph(int ch) 若ch是可打印字符(不含空格)(0x21-0x7E)返回非0值,否则返回0

int islower(int ch) 若ch是小写字母('a'-'z')返回非0值,否则返回0

int isprint(int ch) 若ch是可打印字符(含空格)(0x20-0x7E)返回非0值,否则返回0

int ispunct(int ch) 若ch是标点字符(0x00-0x1F)返回非0值,否则返回0

int isspace(int ch) 若ch是空格(' '),水平制表符('t'),回车符('r'),

走纸换行('f'),垂直制表符('v'),换行符('n')

返回非0值,否则返回0

int isupper(int ch) 若ch是大写字母('A'-'Z')返回非0值,否则返回0

int isxdigit(int ch) 若ch是16进制数('0'-'9','A'-'F','a'-'f')返回非0值,

否则返回0

int tolower(int ch) 若ch是大写字母('A'-'Z')返回相应的小写字母('a'-'z')

int toupper(int ch) 若ch是小写字母('a'-'z')返回相应的大写字母('A'-'Z')

数学函数,所在函数库为math.h、stdlib.h、string.h、float.h

int abs(int i) 返回整型参数i的

double cabs(struct complex znum) 返回复数znum的

double fabs(double x) 返回双精度参数x的

long labs(long n) 返回长整型参数n的

double exp(double x) 返回指数函数ex的值

double frexp(double value,int eptr) 返回value=x2n中x的值,n存贮在eptr中

double ldexp(double value,int exp); 返回value2exp的值

double log(double x) 返回logex的值

double log10(double x) 返回log10x的值

double pow(double x,double y) 返回xy的值

double pow10(int p) 返回10p的值

double sqrt(double x) 返回+√x的值

double acos(double x) 返回x的反余弦cos-1(x)值,x为弧度

double asin(double x) 返回x的反正弦sin-1(x)值,x为弧度

double atan2(double y,double x) 返回y/x的反正切tan-1(x)值,y的x为弧度

double cos(double x) 返回x的余弦cos(x)值,x为弧度

double sin(double x) 返回x的正弦sin(x)值,x为弧度

double tan(double x) 返回x的正切tan(x)值,x为弧度

double cosh(double x) 返回x的双曲余弦cosh(x)值,x为弧度

double sinh(double x) 返回x的双曲正弦sinh(x)值,x为弧度

double tanh(double x) 返回x的双曲正切tanh(x)值,x为弧度

double hypot(double x,double y) 返回直角三角形斜边的长度(z),

x和y为直角边的长度,z2=x2+y2

double ceil(double x) 返回不小于x的最小整数

double floor(double x) 返回不大于x的整数

void srand(unsigned seed) 初始化随机数发生器

int rand() 产生一个随机数并返回这个数

double poly(double x,int n,double c[])从参数产生一个多项式

double modf(double value,double iptr)将双精度数value分解成尾数和阶

double fmod(double x,double y) 返回x/y的余数

double frexp(double value,int eptr) 将双精度数value分成尾数和阶

double atof(char nptr) 将字符串nptr转换成浮点数并返回这个浮点数

double atoi(char nptr) 将字符串nptr转换成整数并返回这个整数

double atol(char nptr) 将字符串nptr转换成长整数并返回这个整数

char ecvt(double value,int ndigit,int decpt,int sign)

将浮点数value转换成字符串并返回该字符串

将浮点数value转换成字符串并返回该字符串

char gcvt(double value,int ndigit,char buf)

将数value转换成字符串并存于buf中,并返回buf的指针

char ultoa(unsigned long value,char string,int radix)

将无符号整型数value转换成字符串并返回该字符串,radix为转换时所用基数

将长整型数value转换成字符串并返回该字符串,radix为转换时所用基数

char itoa(int value,char string,int radix)

将整数value转换成字符串存入string,radix为转换时所用基数

double atof(char nptr) 将字符串nptr转换成双精度数,并返回这个数,错误返回0

int atoi(char nptr) 将字符串nptr转换成整型数, 并返回这个数,错误返回0

long atol(char nptr) 将字符串nptr转换成长整型数,并返回这个数,错误返回0

double strtod(char str,char endptr)将字符串str转换成双精度数,并返回这个数,

long strtol(char str,char endptr,int base)将字符串str转换成长整型数,

并返回这个数,

int matherr(struct exception e)

用户修改数学错误返回信息函数(没有必要使用)

double _matherr(_mexcep why,char fun,double arg1p,

double arg2p,double retval)

用户修改数学错误返回信息函数(没有必要使用)

unsigned int _clear87() 清除浮点状态字并返回原来的浮点状态

void _fpreset() 重新初使化浮点数学程序包

unsigned int _status87() 返回浮点状态字

int chdir(char path) 使指定的目录path（如:"C:WPS"）变成当前的工作目录,成

功返回0

int findfirst(char pathname,struct ffblk ffblk,int attrib)查找指定的文件,成功

返回0

pathname为指定的目录名和文件名,如"C:WPSTXT"

ffblk为指定的保存文件信息的一个结构, 取匹配finddirst的文件,成功返回0

void fumerge(char path,char drive,char dir,char name,char ext)

此函数通过盘符drive(C:、A:等),路径dir(TC、BCLIB等),

文件名name(TC、WPS等),扩展名ext(.EXE、.COM等)组成一个文件名

存与path中.

int fnsplit(char path,char drive,char dir,char name,char ext)

此函数将文件名path分解成盘符drive(C:、A:等),路径dir(TC、BCLIB等),

文件名name(TC、WPS等),扩展名ext(.EXE、.COM等),并分别存入相应的变量中.

int getcurdir(int drive,char direc) 此函数返回指定驱动器的当前工作目录名称

drive 指定的驱动器(0=当前,1=A,2=B,3=C等)

direc 保存指定驱动器当前工作路径的变量 成功返回0

char getcwd(char buf,iint n) 此函数取当前工作目录并存入buf中,直到n个字

节长为为止.错误返回NULL

int setdisk(int drive) 设置要使用的驱动器drive(0=A,1=B,2=C等),

返回可使用驱动器总数

int mkdir(char pathname) 建立一个新的目录pathname,成功返回0

int rmdir(char pathname) 删除一个目录pathname,成功返回0

char mktemp(char template) 构造一个当前目录上没有的文件名并存于template中

char searchpath(char pathname) 利用MSDOS找出文件filename所在路径,

,此函数使用DOS的PATH变量,未找到文件返回NULL

进程函数,所在函数库为stdlib.h、process.h

void abort() 此函数通过调用具有出口代码3的_exit写一个终止信息于stderr，

并异常终止程序。无返回值

int exec…装入和运行其它程序

int execl( char pathname,char arg0,char arg1,…,char argn,NULL)

int execle( char pathname,char arg0,char arg1,…,

char argn,NULL,char envp[])

int execlp( char pathname,char arg0,char arg1,…,NULL)

int execlpe(char pathname,char arg0,char arg1,…,NULL,char envp[])

int execv( char pathname,char argv[])

int execve( char pathname,char argv[],char envp[])

int execvp( char pathname,char argv[])

int execvpe(char pathname,char argv[],char envp[])

exec函数族装入并运行程序pathname，并将参数

arg0(arg1,arg2,argv[],envp[])传递给子程序,出错返回-1

在exec函数族中,后缀l、v、p、e添加到exec后，

所指定的函数将具有某种作能力

有后缀 p时，函数可以利用DOS的PATH变量查找子程序文件。

l时，函数中被传递的参数个数固定。

v时，函数中被传递的参数个数不固定。

e时，函数传递指定参数envp，允许改变子进程的环境，

无后缀e时，子进程使用当前程序的环境。

void _exit(int status)终止当前程序,但不清理现场

void exit(int status) 终止当前程序,关闭所有文件,写缓冲区的输出(等待输出),

并调用任何寄存器的"出口函数",无返回值

int spawn…运行子程序

int spawnl( int mode,char pathname,char arg0,char arg1,…,

char argn,NULL)

char argn,NULL,char envp[])

int spawnlp( int mode,char pathname,char arg0,char arg1,…,

char argn,NULL)

int spawnlpe(int mode,char pathname,char arg0,char arg1,…,

char argn,NULL,char envp[])

int spawnv( int mode,char pathname,char argv[])

int spawnve( int mode,char pathname,char argv[],char envp[])

int spawnvp( int mode,char pathname,char argv[])

spawn函数族在mode模式下运行子程序pathname,并将参数

arg0(arg1,arg2,argv[],envp[])传递给子程序.出错返回-1

mode为运行模式

mode为 P_WAIT 表示在子程序运行完后返回本程序

P_OVERLAY表示在本程序退出后运行子程序

在spawn函数族中,后缀l、v、p、e添加到spawn后，

所指定的函数将具有某种作能力

有后缀 p时, 函数利用DOS的PATH查找子程序文件

l时, 函数传递的参数个数固定.

v时, 函数传递的参数个数不固定.

e时, 指定参数envp可以传递给子程序,允许改变子程序运行环境.

当无后缀e时,子程序使用本程序的环境.

int (char command) 将MSDOS命令command传递给DOS执行

转换子程序,函数库为math.h、stdlib.h、ctype.h、float.h

char ecvt(double value,int ndigit,int decpt,int sign)

将浮点数value转换成字符串并返回该字符串

将浮点数value转换成字符串并返回该字符串

char gcvt(double value,int ndigit,char buf)

将数value转换成字符串并存于buf中,并返回buf的指针

char ultoa(unsigned long value,char string,int radix)

将无符号整型数value转换成字符串并返回该字符串,radix为转换时所用基数

将长整型数value转换成字符串并返回该字符串,radix为转换时所用基数

char itoa(int value,char string,int radix)

将整数value转换成字符串存入string,radix为转换时所用基数

double atof(char nptr) 将字符串nptr转换成双精度数,并返回这个数,错误返回0

int atoi(char nptr) 将字符串nptr转换成整型数, 并返回这个数,错误返回0

long atol(char nptr) 将字符串nptr转换成长整型数,并返回这个数,错误返回0

double strtod(char str,char endptr)将字符串str转换成双精度数,并返回这个数,

long strtol(char str,char endptr,int base)将字符串str转换成长整型数,

并返回这个数,

int toascii(int c) 返回c相应的ASCII

int tolower(int ch) 若ch是大写字母('A'-'Z')返回相应的小写字母('a'-'z')

int _tolower(int ch) 返回ch相应的小写字母('a'-'z')

int toupper(int ch) 若ch是小写字母('a'-'z')返回相应的大写字母('A'-'Z')

int _toupper(int ch) 返回ch相应的大写字母('A'-'Z')

诊断函数,所在函数库为assert.h、math.h

void assert(int test) 一个扩展成if语句那样的宏，如果test测试失败，

就显示一个信息并异常终止程序,无返回值

void perror(char string) 本函数将显示最近一次的错误信息，格式如下：

字符串string:错误信息

字符串str:错误信息

int matherr(struct exception e)

用户修改数学错误返回信息函数(没有必要使用)

double _matherr(_mexcep why,char fun,double arg1p,

double arg2p,double retval)

用户修改数学错误返回信息函数(没有必要使用)

既然你不要网址，自己搜索"C语言标准函数库"好了~~

这里写不下~~

我以前学C的时候买过一本库函数的书，就是按你的格式编排的，16开的500多页

你在TC3.0中点又键，就可以看了