微积分极限知识点总结 微积分极限例题及解析

欣欣今天给分享微积分极限知识点总结的知识，其中也会对微积分极限例题及解析进行解释，希望能解决你的问题，请看下面的文章阅读吧！

微积分极限知识点总结 微积分极限例题及解析

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微积分极限知识点总结 微积分极限例题及解析

1、微积分里的极限的定义和理论是什么在高等数学中，极限是一个重要的概念。

2、极限可分为数列极限和函数极限，分别定义如下。

3、首先介绍刘徽的"割圆术",设有一半径为1的圆，在只知道直边形的面积计算方法的情况下，要计算其面积。

4、为此，他先作圆的内接正六边形，其面积记为A1，再作内接正十二边形，其面积记为A2，内接二十四边形的面积记为A3，如此将边数加倍，当n无限增大时，An无限接近于圆面积，他计算到3072=62的9次方边形，利用不等式An+1数列极限：定义：设|Xn|为一数列，如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n>N时，不等式|Xn - a|都成立，那么就成常数a是数列|Xn|的极限，或称数列|Xn|收敛于a。

5、记为lim Xn = a 或Xn→a（n→∞）数列极限的性质：1.性：若数列的极限存在，则极限值是的；2.改变数列的有限项，不改变数列的极限。

6、几个常用数列的极限：an=c 常数列 极限为can=1/n 极限为0an=x^n x小于1 极限为0函数极限的专业定义:设函数f(x)在点x。

7、的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ ，使得当x满足不等式0|f(x)-A|那么常数A就叫做函数f(x)当x→x。

8、时的极限。

9、函数极限的通俗定义：1、设函数y=f(x)在(a,+∞)内有定义，如果当x→+∽时，函数f(x)无限接近一个确定的常数A，则称A为当x趋于+∞时函数f(x)的极限。

10、记作lim f(x)＝A ，x→+∞。

11、2、设函数y=f(x)在点a左右近旁都有定义，当x无限趋近a时（记作x→a），函数值无限接近一个确定的常数A，则称A为当x无限趋近a时函数f(x)的极限。

12、记作lim f(x)=A ，x→a。

13、函数的左右极限：1：如果当x从点x=x0的左侧（即x〈x0）无限趋近于x0时，函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的左极限，记作x→x0-limf(x)=a.2:如果当x从点x=x0右侧（即x>x0)无限趋近于点x0时，函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的右极限，记作x→x0+limf(x)=a.注：若一个函数在x（0）上的左右极限不同则此函数在x（0）上不存在极限函数极限的性质：极限的运算法则（或称有关公式）：lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)lim(f(x)g(x))=limf(x)limg(x)lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) ( limg(x)不等于0 )lim(f(x))^n=(limf(x))^n以上limf(x) limg(x)都存在时才成立lim(1+1/x)^x =ex→∞无穷大与无穷小：一个数列（极限）无限趋近于0，它就是一个无穷小数列（极限）。

14、无穷大数列和无穷小数列成倒数。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。