二叉搜索树和二叉排序树一样吗_二叉树搜索树的定义

选择题 数据结构 折半搜索与二叉排序树的时间性能（ ）。

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折半查找：必须要求记录有序，采用顺序存储，利用这个特点，所以折半查找的效率也比顺序查找高，对于数量非常大时，非常快，时间复杂度为O（logN）。

二叉搜索树和二叉排序树一样吗_二叉树搜索树的定义

二叉搜索树和二叉排序树一样吗_二叉树搜索树的定义

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二叉查找树：如果它的左子树不是空的，那么左子树中的所有都小于根。如果它的右子树不是空的，那么右子树中所有的值都小于根的值，它的左子树和右子树都是二叉搜索树。

因此，二叉排序树不一定是平衡树。它只需要左右子树和根之间的大小关系。但是，由于没有左右子树层次异的约束，所以通过二叉排序树搜索可能不满足logn。

例如，有多个左子树的交叉排序树。只有当它是一棵平衡二叉排序树时，其搜索时间的性能与二分搜索相似。

扩展资料：

二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分，取a[n/2]与x做比较，如果x=a[n/2],则找到x,算法中止；如果xa[n/2]，则只要在数组a的C．有时不相同。右半部搜索x。

时间bai杂度即是while循环的次数。

总共有n个元素，

渐渐跟下去就是n，n／2，n／4，．．．．n／2＾k（接下来作元素的剩余个数），其中k就是循环的次数

由于你n/2^k取整后>=1

即令n／2＾k＝1

可得k＝log2n，（是以2为底，n的对数）

所以时间du杂度可以表示O（h）＝O（log2n）

参考资料来源：

折半查找复杂度恒定是log2n,但二叉排序树时间复杂度是log2n,只有平衡二叉树才是log2n,

数据结构二叉排序树问题

return 0;

分类: 电脑/网络 >> 程序设计 >> 其他编程语言

/ 待删结点有两个儿子结点，进行一下转化 /

问题描述:

一个二叉数，存储结构包括结点DATA，左右孩子指针，求：树中可能存在数据域值相同的结点，设计一个算法，按递增顺序打印各结点的数据域值，但相同的数据元素仅打印一个。

我的问题：

1。二叉排序树中怎么会有域值相同的结点？再生成二叉排序树的时候相同的结点就合并了吗？

2。如果没有相同的结点，那就是题的一个陷阱喽？那就不用管它，用递归的方法，中序遍历二叉树同时打印，就这一个函数就够了对吧？

3。如果有相同的结点，那就需要在遍历前生成一个链表，每查到一个结点就插入链表，然后打印，这个方法是不是麻烦了？

1. 二叉排序树中怎么会有域值相同的结点？再生成二叉排序树的时候相同的结点就合并了吗？

不论是生成还是再生成，如果生成过程中不检查并排除域值相同的情形，就会有域值相同的结点。关键在于生成程序如何处理域值相同的情形。

2. 此问题不存在.

3. 如果有相同的结点，那就需要在遍历前生成一个链表，每查到一个结点就插入链表，然后打印，这个方法是不是麻烦了？

是麻烦了. 是否可以在每打印一个前检查与前次打印的域值是否相同。不相同再打印. 以下程序供参考。主程序调用printnode时用语句：printnode(root);

typedef struct _node {

struct _node left;

struct _node right;

int data;

} NODE;

NODE }}root = NULL;

主程序及构造二叉排序树略.

void printnode(NODE p)

{static NODE p0;

if (p==root) p0=NULL;如果程序只调用一次，这两句可以合并为 static NODE p0=NULL;

if (p) {

printnode(p->left);

if (p0==NULL || p0->data!=p->data)

p0 = p;

}printnode(p->right);

二叉排序树的构造和查找方法是什么？

{/ key值已在二叉排解析:序树中 /

二叉排序树的构造过程：按照给定序列，以此将结点插入二叉排序树中，在二叉排序树中插入新结点，要保证插入后的二叉树仍符合二叉排序树的定义。

b l

插入过程：若二叉排序树为空，则待插入结点S作为根结点插入到空树中；

当非空时，将待插结点关键字S->key和树根关键字t->key进行比较，

若s->key = t->key,则无须插入，若s->key< t->key,则插入到根的左子树中，

若s->key> t->key,则插入到根的右子树中。而子树中的插入过程和在树中的插入过程相同，

如此进行下去，直到把结点s作为一个新的树叶插入到二叉排序树中，或者直到发现树已有相同关键字的结点为止。

说明：

① 每次插入的新结点都是二叉排序树上新的叶子结点。

② 由不同顺序的关键字序列，会得到不同二叉排序树。

③ 对于一个任意的关键字序列构造一棵二叉排序树，其实质上对关键字进行排序。

查找的过程类似，从根结点开始进行比较，小于根结点的在左子树上，大于根结点的在右子树上，以此查找下去，直到查找成功或不成功（比较到叶子结点）。

数据结构，二叉排序树

平衡二叉树（AVL）

解：

（1）j，平衡因子为左子树3-右子树1=2，L，平衡因子为左子树4-右子树2 = 2，e，

平衡因子为左子树3-右子树5=-2

（2）在j做子树的右子树插p = p->m_pCBSTNRigh}return 0;t;入了h，导致树不平衡，所以是左右类型的不平衡树

e/

/ /

a d i n

/ / /

c g j m

f h k

指针变化为：L的左子树变为i,i左子树变为g右子树变为j，j左子树为NULL,g右子树变为h

数据结构：二叉排序树和平衡二叉树的判别

那对图 1 进行下改造，把数据重新重新连接下，图 2 如下：

图 2 可以看{printf("%d ", p->data);到以下特性：

1. 所有左子树的都小于其对应的父（4，5，6）<（7）；（4）<（5）；（8）< （9）；

2. 所有右子树上的都大于其对应的父（8，9，10）>（7）；（6）>（5）；（10）>（9）；

3. 每个的平衡因子值 <=1；

4. 每个都符合以上三个特征。

满足这样条件的树叫平衡二叉树（AVL）树。

问：那再次查找 {if (NULL != tree)5，需要遍历多少次呢？

由于数据是按照顺序组织的，那查找起来非常快，从上往下找：7-5，只需要在左子树上查找，也就是遍历 2 次就找到了 5。设要找到叶子 10，只需要在右子树上查找，那也最多需要 3 次，7-9-10。也就说 AVL 树在查找方面性能很好，最坏的情况是找到一个需要消耗的次数也就是树的层数， 复杂度为 O(logN)

如果非常多呢？设现在有 31 个，用 AVL 树表示如图 3：

图 3 是一棵高度为 4 的 AVL 树，有 5 层共 31 个，橙色是 ROOT ，蓝色是叶子。对 AVL 树的查找来看起来已经很完美了，能不能再优化下？比如，能否把这个里存放的 KEY 增加？能否减少树的总层数？那减少{if (NULL != tree)纵深只能从横向来想办法，这时候可以考虑用多叉树。

数据结构与算法之二叉树Binary Tree

/ 通过值查找并删除一个结点 /

二叉树的特点：

1、二叉搜索树是二叉树的一种，是应用非常广泛的一种二叉树，简称BST

2、二叉搜索树可以大大提高搜索数据的效率

3、二叉搜索树存{return -1;储的元素必须具备可比较性

可以追问利用递归来实

数据结构，二叉排序树，下面题目的大家看一下对不对？

}/ 中序遍历二叉排序树的结点 /

二叉排序树的关键是，对于任意一个父结点，左子树的值都小于父结点的值，右子树的typedef struct Cextern int InsertNode(CBSTree , KeyType);BSTNode值都大于父结点的值。

根据查找的关键字画一下路径就明白了

所以A也是错的

二叉排序树的实现、插入并中序遍历

{parent = p;

BinarySortTreeADT.h

二叉树的性质：

/

if (parent->m_pCBSTNLeft == p)

其定义为：二叉排序树或者是空树，或者是满足如下性质的二叉树：

①若它的左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值；

②若它的右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于根结点的值；

③左、右子树本身又各是一棵二叉排序树。

上述性质简称二叉排序树性质(BST性质)，故二叉排序树实际上是满足BST性质的二叉树。

/

#ifndef _BINARYSORTTREEADT_H

#define _BINARYSORTTREEADT_H

/ 声明结点的值的类型 /

typedef int KeyType;

/ 声明结点类型 /

{KeyType m_ktKey;

struct CBSTNode m_pCBSTNLeft;

struct CBSTNode m_pCBSTNRight;

}CBSTNode, PCBSTNode, CBSTree;

/ 向二叉排序树中加入一个结点 /

extern int DelNode(CBSTree , KeyType);

/ 通过值查找结点并返回结点的指针（设为常量指针） /

extern const CBSTNode SearchNode(CBSTree , KeyType);

/ 中序遍历二叉排序树的结点 /

extern void PrintAllNodeMid(CBSTree);

/ 后序方式释放结点 /

extern void FreeBSTree(CBSTree);

#endif

BinarySortTreeADT.cpp

#include "BinarySortTreeADT.h"

#include

#include

/ 向二叉排序树中加入一个结点 /

int InsertNode(CBSTree tree, KeyType key)

{PCBSTNode p = NULL, parent = NULL;

PCBSTNode pNewNode = (PCBSTNode)malloc(sizeof(CBSTNode));

if (NULL == pNewNode)

}/ 新建结点赋值，特别是左右子结点指针要赋值为NULL /

pNewNode->m_ktKey = key;

pNewNode->m_pCBSTNLeft = NULL;

pNewNode->m_pCBSTNRight = NULL;

/ 二叉排序树是空树 /

if (NULL == tree)

{tree = pNewNode;

}else

{p = tree;

/ 寻找插入位置 /

while (NULL != p)

if (p->m_ktKey == key)

{return 0;

}else

if (parent->m_ktKey < key)

{parent->m_pCBSTNRight = pNewNode;

}else

{parent->m_pCBSTNLeft = pNewNode;

int DelNode(CBSTree tree, KeyType key)

{PCBSTNode p = NULL, q = NULL, parent = NULL, child = NULL;

p = tree;

/ parent为NULL表示根结点的父亲为NULL /

while (NULL != p)

{if (p->m_ktKey == key)

{break;

}else

{ parent = p;

/ p为NULL时， 表示没有找到结点值为key的结点 /

if (NULL == p)

{return 0;

}/ p, q现在都是保存了待删结点指针 /

q = p;

if (NULL != p->m_pCBSTNLeft && NULL != p->m_pCBSTNRight)

while (NULL != p->m_pCBSTNLeft)

p = p->m_pCBSTNLeft;

}/ p中保存了待删结点右子树中最左下的结点指针， parent中就保存了该结点父亲指针 /

child = p->m_pCBSTNRight;

}/ parent保存待删结点的父亲结点指针， child保存了待删结点的儿子结点

指针（待删结点至多只有一个儿子， 有两个会转化为0个或1个右结点）/

/ 待删结点是根结点 /

if (NULL == parent)

{tree = child;

}else

{/待删结点是父亲结点的左儿子/

{parent->m_pCBSTNLeft = child;

}else

{parent->m_pCBSTNRight = child;

}/待删结点有两个儿子结点， 转化后需要交换两个结点值 /

if (p != q)

{q->m_ktKey = p->m_ktKey;

free(p);

}/ 通过值查找结点并返回结点的指针（设为常量指针） /

const CBSTNode SearchNode(CBSTree tree, KeyType key)

{PCBSTNode p = tree;

while (NULL != p)

{if (p->m_ktKey == key)

{break;

}else

{p = (p->m_ktKey < key) ? p->m_pCBSTNRight : p->m_pCBSTNLeft;

return p;

void PrintAllNodeMid(CBSTree tree)

{PrintAllNodeMid(tree->m_pCBSTNLeft);

printf("%d is accessed.n", tree->m_ktKey);

PrintAllNodeMid(tree->m_pCBSTNRight);

/ 后序方式释放结点 /

void FreeBSTree(CBSTree tree)

{FreeBSTree(tree->m_pCBSTNLeft);

FreeBSTree(tree->m_pCBSTNRight);

printf("%d is free.n", tree->m_ktKey);

free(tree);

二叉树的中序和后序序列相同吗？

二叉排序树(Binary Sort Tree)又称二叉查找(搜索)树(Binary Search Tree)。

二叉树在没有右子树的情况下，二叉树的中序和后序序列是相同的。

分析如下：

二叉树的中序序列为：左子树、根、右子树；二叉树的后序序列为：左子树、右子树、根；要想使二叉树的中序和后序序列相同，则只有两种情况可以满足：

1、没有根的二叉树，然而根据二叉树的性质可知，所有的二叉树都有有根的，因此此项不满足；

2、没有右子树的二叉树，只有左子树的二叉树，这样二叉树的中序和后序序列都为：左子树、根是满足情况的。

扩展资料：

二叉树的其他类型介绍：

1、完全二叉树：

若设二叉树的高度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到个数，第h层有叶子结点，并且叶子结点都是从左到右依次排布，这就是完全二叉树；

2、满二叉树：

除了叶结点外每一个结点都有左右子叶且叶子结点都处在层的二叉树；

3、平衡二叉树：

平衡二叉树又被称为AVL树（区别于AVL算法），它是一棵二叉排序树，且具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度p = (p->m_ktKey < key) ? p->m_pCBSTNRight : p->m_pCBSTNLeft;的不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

参考（3）其调整方法是先围着g左旋，然后围着J右旋，调整为如下:资料来源：