四棱台体积公式s0怎么算 四棱台体积计算公式推导过程

大四棱锥-小四棱锥

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四棱台体积公式s0怎么算 四棱台体积计算公式推导过程

1/3(S-s)h

S下底面积，s上底面积

您好，亲，正四棱台的体积计算公式为：

V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]

这是非通用公式,只适用于正四棱台（s1是上底的面积，s2是下底的面积），通用公式如下：

V=（1/3）〔S上底面＋S下底面＋根号（S上底面S下底面）〕h

正四棱台

V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]

注：非通用公式,（s1是上底的面积 ，s2是下底的面积 ）

通用公式

V=[S1 + 4S0 + S2] H / 6

注：上底面积S1，下底面积S2，中截面面积S0，高H， 此体积公式多一个参量S0——中截面积,它有“公式”的美誉。

四棱台体积公式：

①、[S上+S下+√(S上×S下)]h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 。

②、(S上+S下)h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2 。

注意：1 第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证 2 把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第①个公式 但是四棱锥不能用第②个公式。

扩展资料体积公式推导

由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b).

V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2h1/3

=h1(a^2-b^2)/3+h2a^2/3

=(a+b)bh/3+a^2h/3

=（a^2+b^2+ab）h2/3

您好，亲，正四棱台的体积计算公式为：

V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]

这是非通用公式,只适用于正四棱台（s1是上底的面积，s2是下底的面积），通用公式如下：

四棱台体积公式：

①、[S上+S下+√(S上×S下)]h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3

②、(S上+S下)h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2

注意：1 第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证 2 把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第①个公式 但是四棱锥不能用第②个公式。 四棱台

四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形的一种台体。它的体积计算公式是V=(S1 + 4S0 + S2) H / 6。

四棱台体积=（上底面积+下底面积）÷2

即V=（S上+S下）÷2

（注：不管什么台的体积都是（上底面积+下底面积）÷2

设s1与s2为上下底的面积，h为高，则棱台体积为[s1+s2+√(s1s2)]h/3

就把四棱台看做两个四棱锥,大的减小的公式是s=1/3[s1+(s1s2)^1/2+s2]s1是上底的面积s2是下底的面积^1/2是开方