分式的视频讲解八下 八下数学分式讲解视频

初二下数学分式的基本性质定义

分式目录

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节

分式的基本概念

第二节

分式的基本性质

和变形应用

第三节

分式的

四则运算

第四节

分式方程

节

分式的基本概念

I.定义：

整式

A除以整式B，可以表示成A/B的形式。如果

除式

B中含有字母，那么称为分式（fraction）。

注:A÷B=A×1/B

II.组成：在分式

中A称为分式的分子，B称为分式的

分母

。III.意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。

IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则

分数值

为0。

注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的

商式

，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起

除号

的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

第二节

分式的基本性质和变形应用

V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。

VI.

约分

:把一个分式的分子和分母的

公因式

约去,这种变形称为分式的约分．

VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是

单项式

或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是

多项式

,将分子和分母分别

分解因式

,再将公因式约去.

注:公因式的

提取方法

:系数取分子和分母系数的

公约数

,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.

VIII.

最简分式

:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.

IX.

通分

:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.

X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的

最简公分母

,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.

注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的

最小公倍数

,相同字母的

次幂

及单独字母的幂的乘积.

注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分都是互

逆运算

过程.

第三节

分式的四则运算

XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减.

XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算.

XIII.分式的

乘法法则

:用分子的积作分子,分母的积作分母.

XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘.

第四节

分式方程

XVI.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

XVII.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

1.约分时应先找分子,分母的(公因式）.其系数是（各分母系数的公约数）.相同字母的指数取（次数的）.只在分子或分母中含有的字母（保留不动）.

2.通分时应先找各分母的（最简公倍式）.其系数是（各分母系数的最小公倍数）.相同字母的指数取（次数的）.

只在一个分母中含有的字母（直接写在公分母中）.

超级数学天才进啊！八下数学分式

你说的分解因式的前提是：等式！

但是a不是等式，因此a不是分解因式，因为它连等式都不是！

a是一个式子，但没有变形，

所以只能选b。

你看见“从左到右变形”这几个字了吗，说明首先是一个等式，没“=”，哪来左边右边？这是，第二，因式分解是一个完整的过程，包括结果，（x+1)(x-1)可以看做是因式分解的结果，但不是因式分解。

分解因式是一个等式，a如果是“x^2-1=(x+1)(x-1)

"就对了。

你的a选项是什么？

a 不存在任何运算，你题目是不是少打了呀？

初二数学下册分式知识点

1.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=AC/BC A/B=A÷C/B÷C（A,B,C为整式，且B、C≠0）

2.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．

3.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去。(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.

注：公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的公约数,字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式。

4.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式。约分时,一般将一个分式化为最简分式.

5.通分：把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式，叫做分式的通分。

6.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母。同时各分式按照分母所扩大的倍数，相应扩大各自的分子.

注：最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的次幂及单独字母的幂的乘积。

注：(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质2.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程。

编辑本段

第三节 分式的四则运算

1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减，分母不变,把分子相加减。用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c

2.异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分,化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd

3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。用字母表示为：a/b c/d=ac/bd

4.分式的除法法则：(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。a/b÷c/d=ad/bc

(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/bd/c

编辑本段

第四节 分式方程

1.分式方程的意义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

2.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

分式方程的解法

①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取次幂③出现的因式取次幂），将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号,注意变号，合并同类项， 系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。

如果分式本身约分了，也要带进去检验。

在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意。

一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。

归纳：

解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。

例题：

（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1

两边乘3(x+1)

3x=2x+(3x+3)

3x=5x+3

2x=-3

x=-3/2

分式方程要检验

经检验，x=-3/2是方程的解

（2）2/（x-1）=4/（x^2-1）

两边乘(x+1)(x-1)

2(x+1)=4

2x+2=4

2x=2

x=1

分式方程要检验

把x=1带入原方程，使分母为0，是增根。

所以原方程2/x-1=4/x^2-1

无解

必须要检验！！

检验格式：把x=a 带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零，则a是原方程的根。

注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可.

分式约分

如果分子和分母是多项式，要把多项式分解因式再约分

如：x^2-2x+1/x^2-1=(X-1)^2/(X+1)(X-1)=X-1/X+1

最简分式：分子分母没有公因式————如上！

分式的通分：将n个异分母的分式分别化为与原来分式相等的同分母分式

分式的分子和分母都同时乘以或除以一个不等于零的整式，分式的值不变。

玩洛克王国的来1236

人教版八年级下册数学分式的基本性质讲解文字视频都行

分式的概念：形如，其中分母B中含有字母，分数是整式而不是分式.

分式中的字母代表什么数或式子是有条件的.

(1)分式无意义时，分母中的字母的取值使分母为零，即当B=0时分式无意义.

(2)求分式的值为零时，必须在分式有意义的前提下进行，分式的值为零要同时满足分母的值不为零及分子的值为零，这两个条件缺一不可.

(3)分式有意义，就是分式里的分母的值不为零.

分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，用式子表示是：AB=，AB=.(其中M是不等于零的整式)

分式中的A，B，M三个字母都表示整式，其中B必须含有字母，除A可等于零外，B，M都不能等于零.因为若B=0，分式无意义；若M=0，那么不论乘或除以分式的分母，都将使分式无意义.

分式的约分和通分[来源:学科网ZXXK]

(1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．

(2)分式约分的依据：分式的基本性质．

(3)分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．

(4)最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式．

3、分式的运算

1.分式加减法法则

（1）通分：把异分母的分式化为同分母分式的过程，叫做通分[来源:学。科。网Z。X。X。K]

（2）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减．

（3）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分．变为同分母分式后再加减．

2．分式的化简[来源:学。科。网Z。X。X。K]

分式的化简与分式的运算相同，化简的依据、过程和方法都与运算一样，分式的化简题，大多是分式的加、减、乘、除、乘方的混合题，化简的结果保留最简分式或整式．

3.分式的四则混合运算

分式的四则混合运算运算顺序与分数的四则运算顺序一样，先乘方，再乘除，加减，有括号要先算括号内的．有些题目先运用乘法分配律，再计算更简便些．

4、分式方程

分式方程是方程中的一种，且分母里含有字母的方程叫做分式方程。

分式方程的解法

①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①最小公倍数②相同字母的次幂③只在一个分母中含有的照写）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号,注意变号,合并同类项，系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。

解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。

分式方程的应用

列分式方程与列整式方程解应用题一样，应仔细审题，找出反映应用题中所有数量关系的等式，恰当地设出未知数，列出方程．与整式方程不同的是求得方程的解后，应进行两次检验，一是检验是否是增根，二是检验是否符合题意．

八年级下册数学中的“分式"是什么！具体举几个例子！多谢

形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

比如3/x，56/y，12a/7b等。

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老大,到百度里的视频里搜啊,搜人教版数学下册就可以了啊!!!(应该可以吧)

给我分啊!!!!!