python正态分布 python正态分布随机数

python中mk是什么意思

好理解的正态分布

MK（Mann-Kendall）趋势检验

python正态分布 python正态分布随机数

python正态分布 python正态分布随机数

气象学中常用的Mann-Kendall趋势检验，是一种非参数统计检验方法。该方法可用于分析中心趋势不稳定的时间序列，基于数据的秩，而不是数据本身。Mann-Kendall趋势检验适用于分析持续增长或下降趋势(单调趋势)的时间序列数据。适用于所有的分布(即数据不需要满足正态分布的设)，但数据应该没有序列相关性。如果数据具有序列相关性，则会在显著性水平(p值)上产生影响。

更进一步的原理和公np.random.seed(0)式可以参考这个博客。

今天要介绍的是一个python衡量两个变量的相关性至少有以下三个方法：第三方包----pymannkendall，该包集成了MK（Mann-Kendall）趋势检验，而不需要自己写公式定义函数

错题——Python标准库

在餐饮系统中的销量额数据可能出现缺失值和异常值，如下表所示：

设置turtle画笔向左前方移动的可能函数是（A）。

Aturtle.left()， turtle.fd()√

CturtleD生成一个均值为a，方为b的正态分布.circle()，turtle. penup()×

Dturtle.left()

设置turtle窗口大小的函数是（A）。

Aturtle. setup()√

Cturtle.pensize()×

Dturtle.window()

random库用来生成随机数的算法是（A）。

A梅森旋转算法

B线性同余法

C蒙特卡洛方法×

D平方取中法

random.uniform(a，b)的作用是（A）。

A生成一个[a，b]之间的随机小数√

B生成一个(a，b)之间的随机数×

C生成一个[a，b]之间的随机整数

在turtle坐标体系中，(0，0)坐标位于窗口的（）。

A正

B左上角×

C左下角

D右上角

turtle库的颜色控制函数是（B）。

As()×

Bbegin_fill()√

Cpensize()

Dseading()

turtle库的绘制状态函数是（A）。

Apendown()√

Bright()×

Cs(课程将从Python的基本使用方法开始，一步步讲解，从ETL到各种数据分析方法的使用，并结合实例，让学员能从中借鉴学习。)

Dcolor()

关于 turtle库的画笔控制函数，以下选项中描述错误的是（D）。

Aturtle.colormode()的作用是给画笔设置颜色

Bturtle.widh()和turtle.pensize()不是用来设置画笔尺寸×

Cturtle.penup()的别名有 turtle.pu()、turtle.up()

Dturtle. pendown()的作用是落下画笔之后，移动画笔将绘制形状

如何在excel中制作正态分布图？

3.编程语言:

在Excel中制作正态至少掌握一门编程语言，越精通越好，毕竟算法的实现还是要编程的；分布图，可以按照以下步骤进行：

1.tf.random_uniform:产生均匀分布的随机张量 准备数据：在Excel中，输入一列数据，代表正态分布的随机样本。可以使用随机数函数，如NORM.INV()或RAND()，生成正态分布样本数据。

2. 计算频数：在Excel中，使用频数函数COUNTIF()来计算每个数据值出现的频数。创建一个频数表格，其中包含数据值和对应的频数。

3. 绘制图表：选择频数表格的数据范围，包括数据值和频数。然后，点击Excel中的“插入”选项卡，找到“图表”部分，选择合适的柱状图类型，如“柱形图”或“直方图”。创建图表并将其放置在适当的位置。

4. 调整图表样式：根据需要，可以调整图表的样式、颜色和坐标轴标签等。在Excel的“设计”选项卡下，可以选择不同的图表样式和布局选项。

这样，您就可以使用Excel制作正态分布图了。请注意，这是基于样本数据绘制的近似正态分布图，而不是完全准确的正态分布曲线。如果需要更准确的正态分布图，请考虑使用统计软件或编程语言，如R、Python等。

人工智能要基础吗？

滤波的目的：抽出对象的特征作为图像识别的特征模式；为适应图像处理的要求，消除图像数字化时混入的噪声。

学习人工智能AI需要：

Unsplash，Brett Jordan 发布

1.数学基础：

高等数学，线性代数，概率论数理统计和随机过程，离散数学，数值分析；

2.算法积累：

神经网络，支持向量机，贝叶斯，决策树，逻辑回归，线性模型，聚类算法，遗传算法，估计方法，特征工程等；

4.技术基础：

计算机原理，作系统，程序设计语言，分布式系统，算法基础；

学习人工智能当然需要基础，

学习人工智能，需要数学基础：高等数学，线性代数，概率论数理统计和随机过程，离散数学，数值分析。

需要算法的积累：人工神经网络，支持向量机，遗传算法等等算法;当然还有各个领域需要的算法，比如要让机器人自己在位置环境导航和建图就需要研究SLAM;总之算法很多需要时间的积累。

需要掌握至少一门编程语言：毕竟算法的实现还是要编程的;如果深入到硬件的话，一些电类基础课必不可少。

人工智能门槛比较高，需要积累，如果你有这方面的天赋，可以去尝试。

门槛一、数学基础

我们应该了解过，无论对于大数据还是对于人工智能而言，其实核心就是数据，通过整理数据、分析数据来实现的，所以数学成为了人工智能入门的必修课程!

数学技术知识可以分为三大学科来学习：

1、线性代数，非常重要，模型计算全靠它~一定要复习扎实，如果平常不用可能忘的比较多;

2、高数+概率，这俩只要掌握基础就行了，比如积分和求导、各种分布、参数估计等等。

提到概率与数理统计的重要性，因为cs229中几乎所有算法的推演都是从参数估计及其在概率模型中的意义起手的，参数的更新规则具有概率上的可解释性。对于算法的设计和改进工作，概统是核心课程，没有之一。当拿到现成的算法时，仅需要概率基础知识就能看懂，然后需要比较多的线代知识才能让模型高效的跑起来。

3、统计学相关基础

回归分析(线性回归、L1/L2正则、PCA/LDA降维)

分布(正态分布、t分布、密度函数)

指标(协方、ROC曲线、AUC、变异系数、F1-Score)

显著性检验(t检验、z检验、卡方检验)

A/B测试

门槛二、英语水平

门槛三、编程技术

首先作为一个普通程序员，C++ / Ja / Python 这样的语言技能栈应该是必不可少的，其中 Python 需要重点关注爬虫、数值计算、数据可视化方面的应用。

人工智能入门的三sampleNo = 1000;道门槛，都是一些必备的基础知识，所以不要嫌麻烦，打好基础很关键!

OpenCV Python 系列教程4 - OpenCV 图像处理（上）

（3）缺失值的分析

学将威尔逊得分的公式由 伯努利分布 修改为 正态分布 即可。习目标：

OpenCV 中有 150 多种色彩空间转化的方法，这里只讨论两种：

HSV的色相范围为[0,179]，饱和度范围为[0,255]，值范围为[0,255]。不同的软件使用不同的规模。如果要比较 OpenCV 值和它们，你需要标准化这些范围。

HSV 和 HLV 解释

运行结果：该段程序的作用是检测蓝色目标，同理可以检测其他颜色的目标

结果中存在一定的噪音，之后的章节将会去掉它

这是物体跟踪中简单的方法。一旦你学会了等高线的函数，你可以做很多事情，比如找到这个物体的质心，用它来跟踪这个物体，仅仅通过在相机前移动你的手来画图表，还有很多其他有趣的事情。

比如要找出绿色的 HSV 值，可以使用上面的程序，得到的值取一个上下界。如上面的取下界 [H-10, 100, 100]，上界 [H+10, 255, 255]

或者使用其他工具如 GIMP

学习目标：

对图像进行阈值处理，算是一种简单的图像分割方法，基于图像与背景之间的灰度异，此项分割是基于像素级的分割

threshold(src, thresh, maxval, type[, dst]) -> retval, dst

计算图像小区域的阈值。所以我们对同一幅图像的不同区域得到不同的阈值，这给我们在不同光照下的图像提供了更好的结果。

三个特殊的输入参数和一个输出参数

adaptiveThreshold(src, maxValue, adaptiveMod, thresholdType, blockSize, C[, dst]) -> dst

opencv-threshold-python

OpenCV 集

本节原文

学习目标：

OpenCV 提供两种变换函数： cv2.warpAffine 和 cv2.warpPerspective

cv2.resize() 完成缩放

运行结果

说明 : cv2.INTER_LINEAR 方法比 cv2.INTER_CUBIC 还慢，好像与文档说的不一致？ 有待验证。

速度比较： INTER_CUBIC > INTER_NEAREST > INTER_LINEAR > INTER_AREA > INTER_LANCZOS4

改变图像的位置，创建一个 np.float32 类型的变换矩阵，

warpAffine(src, M, dsize[, dst[, flags[, borderMode[, borderValue]]]]) -> dst

运行结果：

旋转角度（ ）是通过一个变换矩阵变换的：

OpenCV 提供的是可调旋转中心的缩放旋转，这样你可以在任何你喜欢的位置旋转。修正后的变换矩阵为

这里

OpenCV 提供了 cv2.getRotationMatrix2D 控制

cv2.getRotationMatrix2D(center, angle, scale) → retval

运行结果

cv2.getAffineTransform(src, dst) → retval

其中

运行结果：图上的点便于观察，两图中的红点是相互对应的

变换需要一个 3x3 变换矩阵。转换之后直线仍然保持笔直，要找到这个变换矩阵，需要输入图像上的 4 个点和输出图像上的对应点。在这 4 个点中，有 3 个不应该共线。通过 cv2.getPerspectiveTransform 计算得到变换矩阵，得到的矩阵 cv2.warpPerspective 变换得到终结果。

本节原文

平滑处理（oothing）也称模糊处理（bluring）,是一种简单且使用频率很高的图像处理方法。平滑处理的用途：常见是用来 减少图像上的噪点或失真 。在涉及到降低图像分辨率时，平滑处理是很好用的方法。

图像滤波：尽量保留图像细节特征的条件下对目标图像的噪声进行抑制，其处理效果的好坏将直接影响到后续图像处理和分析的有效性和可靠性。

消除图像中的噪声成分叫做图像的平滑化或滤波作。信号或图像的能量大部分集中在幅度谱的低频和中频段，在高频段，有用的信息会被噪声淹没。因此一个能降低高频成分幅度的滤波器就能够减弱噪声的影响。

滤波处理的要求：不能损坏图像的轮廓及边缘等重要信息；图像清晰视觉效果好。

平滑滤波是低频增强的空间滤波技术，目的：模糊和消除噪音。

空间域的平滑滤波一般采用简均法，即求邻近像元点的平均亮度值。邻域的大小与平滑的效果直接相关，邻域越大平滑效果越好，但是邻域过大，平滑也会使边缘信息的损失的越大，从而使输出图像变得模糊。因此需要选择合适的邻域。

滤波器：一个包含加权系数的窗口，利用滤波器平滑处理图像时，把这个窗口放在图像上，透过这个窗口来看我们得到的图像。

线性滤波器：用于剔除输入信号中不想要的频率或者从许多频率中选择一个想要的频率。

低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器、全通滤波器、陷波滤波器

boxFilter(src, ddepth, ksize[, dst[, anchor[, normalize[, borderType]]]]) -> dst

均值滤波是方框滤波归一化后的特殊情况。归一化就是要把处理的量缩放到一个范围内如 (0,1)，以便统一处理和直观量化。非归一化的方框滤波用于计算每个像素邻近内的积分特性，比如密集光流算法中用到的图像倒数的协方矩阵。

运行结果：

均值滤波是典型的线性滤波算法，主要方法为邻域平均法，即用一片图像区域的各个像素的均值来代替原图像中的各个像素值。一般需要在图像上对目标像素给出一个模板（内核），该模板包括了其周围的临近像素（比如以目标像素为中心的周围8（3x3-1）个像素，构成一个滤波模板，即 去掉目标像素本身 ）。再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。即对待处理的当前像素点（x，y），选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x，y），作为处理后图像在该点上的灰度个g（x，y），即个g（x，y）=1/m ∑f（x，y） ，其中m为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。

均值滤波本身存在着固有的缺陷，即它不能很好地保护图像细节，在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分，从而使图像变得模糊，不能很好地去除噪声点。

cv2.blur(src, ksize[, dst[, anchor[, borderType]]]) → dst

结果：

高斯滤波：线性滤波，可以消除高斯噪声，广泛应用于图像处理的减噪过程。高斯滤波就是对整幅图像进行加权平均的过程，每一个像素点的值，都由其本身和邻域内的其他像素值经过 加权平均 后得到。高斯滤波的具体作是：用一个模板（或称卷积、掩模）扫描图像中的每一个像素，用模板确定的邻域内像素的加权平均灰度值去替代模板中心像素点的值。

高斯滤波有用但是效率不高。

高斯模糊技术生成的图像，其视觉效果就像是经过一个半透明屏幕在观察图像，这与镜头焦外成像效果散景以及普通照明阴影中的效果都明显不同。高斯平滑也用于计算机视觉算法中的预先处理阶段，以增强图像在不同比例大小下的图像效果（参见尺度空间表示以及尺度空间实现）。从数学的角度来看，图像的高斯模糊过程就是图像与正态分布做卷积。由于正态分布又叫作高斯分布，所以这项技术就叫作高斯模糊。

高斯滤波器是一类根据高斯函数的形状来选择权值的线性平滑滤波器。 高斯平滑滤波器对于抑制服从正态分布的噪声非常有效。

一维零均值高斯函数为: 高斯分布参数 决定了高斯函数的宽度。

高斯噪声的产生

线性滤波容易构造，并且此外，也可以用强大的 yeo-johnson 变换。Python 的 sci-kit learn 提供了合适的函数：易于从频率响应的角度来进行分析。

许多情况，使用近邻像素的非线性滤波会得到更好的结果。比如在噪声是散粒噪声而不是高斯噪声，即图像偶尔会出现很大值的时候，用高斯滤波器进行图像模糊时，噪声像素不会被消除，而是转化为更为柔和但仍然可见的散粒。

中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，其基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点，对于 斑点噪声（speckle noise）和椒盐噪声（salt-and-pepper noise） 来说尤其有用，因为它不依赖于邻域内那些与典型值别很大的值。中值滤波器在处理连续图像窗函数时与线性滤波器的工作方式类似，但滤波过程却不再是加权运算。

中值滤波在一定的条件下可以克服常见线性滤波器如小均方滤波、方框滤波器、均值滤波等带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声非常有效，也常用于保护边缘信息, 保存边缘的特性使它在不希望出现边缘模糊的场合也很有用，是非常经典的平滑噪声处理方法。

与均值滤波比较：

双边滤波（Bilateral filter）是一种非线性的滤波方法，是结合 图像的空间邻近度和像素值相似度 的一种折衷处理，同时考虑空域信息和灰度相似性，达到保边去噪的目的。具有简单、非迭代、局部的特点。

双边滤波器的好处是可以做边缘保存（edge preserving），一般过去用的维纳滤波或者高斯滤波去降噪，都会较明显地模糊边缘，对于高频细节的保护效果并不明显。双边滤波器顾名思义比高斯滤波多了一个高斯方 sigma－d ，它是基于空间分布的高斯滤波函数，所以在边缘附近，离的较远的像素不会太多影响到边缘上的像素值，这样就保证了边缘附近像素值的保存。 但是由于保存了过多的高频信息，对于彩色图像里的高频噪声，双边滤波器不能够干净的滤掉，只能够对于低频信息进行较好的滤波。

运行结果

学习目标:

形态变换是基于图像形状的一些简单作。它通常在二进制图像上执行。

膨胀与腐蚀实现的功能

侵蚀的基本思想就像土壤侵蚀一样，它会侵蚀前景物体的边界（总是试图保持前景为白色）。那它是做什么的？内核在图像中滑动（如在2D卷积中）。只有当内核下的所有像素都是 1 时，原始图像中的像素（ 1 或 0 ）才会被视为 1 ，否则它将被侵蚀（变为零）

erode(src, kernel[, dst[, anchor[, iterations[, borderType[, borderValue]]]]]) -> dst

与腐蚀的作相反。如果内核下的至少一个像素为“1”，则像素元素为“1”。因此它增加了图像中的白域或前景对象的大小增加。通常，在去除噪音的情况下，侵蚀之后是扩张。因为，侵蚀会消除白噪声，但它也会缩小我们的物体。所以我们扩大它。由于噪音消失了，它们不会再回来，但我们的物体区域会增加。它也可用于连接对象的破碎部分

从正态分布N（100,100）中随机产生1000个随机数 作出这1000个正态随机数的直方图

了解Python流程控制——条件、循环语句与其他语句

Python代码

文档说明

#-- coding:utf-8 --

中值滤波（Median filter）是一种典型的非线性滤波技术，基本思想是用像素点邻域灰度值的中值来代替该像素点的灰度值，该方法在去除脉冲噪声、椒盐噪声『椒盐噪声又称脉冲噪声，它随机改变一些像素值，是由图像传感器，传输信道，解码处理等产生的黑白相间的亮暗点噪声。椒盐噪声往往由图像切割引起。』的同时又能保留图像边缘细节，

from numpy.linalg import cholesky

import matplotlib.pyplot as plt

mu = 100

sigma = 10

s = np.random.normal(mu, sigma, sampleNo )

plt.subplot(141)

plt.hist(s, 30, normed=True)

plt.show()

威尔逊得分 Wilson Score 排序算法

威尔逊得分排序算法，Wilson Score，用于质量排序，数据含有好评和评，综合考虑 评论数 与 好评率 ，得分越高，质量越高。

源码参考：

菜鸟教程 在线 HSV-> BGR 转换

u表示正例数（好评），v表示负例数（评），n表示实例总数（评论总数），p表示好评率，z是正态分布的分位数（参数），S表示终的威尔逊得分。z一般取值2即可，即95%的置信度。

算法性质：

本文的 源码

Python实现

威尔逊得分算法的分布图函数关系：

实例：设医生A有100个评价，1个评99个好评。医生B有2个评价，都是好评，那哪个应该排前面？

在z=2时，即95%的置信度，医生A的得分是0.9440，医生B的得分是0.3333，医生A排在前面。

PS： 评分等级 问题：如五星评价体系，或者百分评价体系，该怎么办呢？

注意 ：均值和方均是归一化之后的数值。

Python实现：

归一化的示例：

PS：关于 z参数 ，即正太分位数。正太分位数影响wilson得分的分布，z参数取值依据就是样本数的量级。举个例子：同样是100个样本，90个好评，z取值2或6，分数别很大，体系所容纳（或区分）的样本数也相较大（同样是0.82分和90%好评率，z=2需要100个样本，z=6需要1000个样本），一般而言， 样本数的量级越大，z的取值大。

Thanks @boyi老师

spss正态分布检验方法是什么？

正太分布的分位数表：

方法如下:

聚类分析(K-Means)

1、首先准备测试数据集，可以通过Excel或者Python等生成数据，本经验提供数据集如下：81.09；8(4分)1.73；82.38；

2、83.02；83.67；84.31；84.95；85.60；86.24；86.88；87.53；88.17；88.81；89.46；90.10；90.75；.39；92.03；92.68；93.32；93.96。

3、首先我们打开SPSS软件，输入我们的数据集，然后我们使用分析→描述统计→探索进行正态分布验证。

4、然后我们进行选择因变量列表，带检验的整体图，确认后查看分析结果，这时候我们就可以进行下一步了。

5、我们查看正态性检验结果，由于样本数比较小，以K-S结果为准，sig.=0.2>0.05，服从正态分布。查看Q-Q图来进一步确认，由图可见基本在直线附近，可以认为服从正态分布。

注意事项

2、注意数据输入时不要输入错误。

Python数据分析 | 数据描述性分析

参考： Binomial proportion confidence interval 、 Normal distribution 、 How Not To Sort By Average Rating 、 Relationship between Binomial and Normal Distributions

首先导入一些必要的数据处理包和可视化的包，读文档数据并通过前几行查看数据字段。

每次实验产生一个值，这些值可以分配到类别/桶中了。对每个桶来说，我们可以记录变量值出现在桶里的次数。例如，我们可以扔 10,000 次，每次会产生 6 个可能的值，我们可以创建 6 个桶。并记录每个值出现的次数。

对于我的数据来说，由于数据量比较大，因此对于缺失值可以直接做删除处理。

得到终的数据，并提取需要的列作为特征。

对类别数据进行统计：

类别型字段包括location、cpc_class、pa_country、pa_state、pa_city、assignee六个字段，其中：

单变量统计描述是数据分析中简单的形式，其中被分析的数据只包含一个变量，不处理原因或关系。单变量分析的主要目的是通过对数据的统计描述了解当前数据的基本情况，并找出数据的分布模型。

单变量数据统计描述从集中趋势上看，指标有：均值，中位数，分位数，众数；从离散程度上看，指标有：极、四分位数、方、标准、协方、变异系数，从分布上看，有偏度，峰度等。需要考虑的还有极大值，极小值（数值型变量）和频数，构成比（分类或等级变量）。

对于数值型数据，首先希望了解一下数据取值范围的分布，因说明：中值滤波在一定条件下，可以克服线性滤波器（如均值滤波等）所带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰即图像扫描噪声为有效。在实际运算过程中并不需要图像的统计特性，也给计算带来不少方便。 但是对一些细节多，特别是线、尖顶等细节多的图像不宜采用中值滤波。此可以用统计图直观展示数据分布特征，如：柱状图、正方图、箱式图、频率多边形和饼状图。

按照发布的时间先后作为横坐标，数值范围的分布情况如图所示.

还可以根据终分类的结果查看这些数值数据在不同类别上的分布统计。

箱线图可以更直观的查看异常值的分布情况。

异常值指数据中的离群点，此处定义超出上下四分位数值的1.5倍的范围为异常值，查看异常值的位置。

参考：

python数据分析之数据分布 - yancheng111 - 博客园

python数据统计分析 -

科尔莫戈罗夫检验(Kolmogorov-Snov test)，检验样本数据是否服从某一分布，仅适用于连续分布的检验。下例中用它检验正态分布。

在使用k-s检验该数据是否服从正态分布，提出设：x从正态分布。终返回的结果，p-value=0.92609062317，比指定的显著水平（一般为5%）大，则我们不能拒绝设：x服从正态分布。这并不是说x服从正态分布一定是正确的，而是说没有充分的证据证明x不服从正态分布。因此我们的设被接受，认为x服从正态分布。如果p-value小于我们指定的显著性水平，则我们可以肯定的拒绝提出的设，认为x肯定不服从正态分布，这个拒绝是正确的。

皮尔森相关系数（Pearson correlation coefficient） 是反应俩变量之间线性相关程度的统计量，用它来分析正态分布的两个连续型变量之间的相关性。常用于分析自变量之间，以及自变量和因变量之间的相关性。

返回结果的个值为相关系数表示线性相关程度，其取值范围在[-1,1]，越接近1，说明两个变量的相关性越强，越接近0说明两个变量的相关性越。当两个变量完全不相关时相关系数为0。第二个值为p-value，统计学上，一般当p-value<0.05时，可以认为两变量存在相关性。

斯皮尔曼等级相关系数(Spearman’s correlation coefficient for ranked data ) ，它主要用于评价顺序变量间的线性相关关系，在计算过程中，只考虑变量值的顺序（rank, 秩或称等级），而不考虑变量值的大小。常用于计算类型变量的相关性。

返回结果的个值为相关系数表示线性相关程度，本例中correlation趋近于1表示正相关。第二个值为p-value，p-value越小，表示相关程度越显著。

kendall ：

也可以直接对整体数据进行相关性分析，一般来说，相关系数取值和相关强度的关系是：0.8-1.0 极强 0.6-0.8 强 0.4-0.6 中等 0.2-0.4 弱 0.0-0.2 极弱。