多边形内角和(多边形内角和怎么求)

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多边形内角和(多边形内角和怎么求)

多边形内角和(多边形内角和怎么求)

1、扩展资料：多边形的内角和计算方法：设多边形的边数为N。

2、则其外角和＝360°。

3、因为N个顶点的N个外角和N个内角的和＝N180°（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）。

4、所以N边形的内角和；＝N180°－360°；＝N180°－2180°；＝（N－2）180°；即N边形的内角和等于（N－2）180°所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。

5、（n为边数）。

6、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。

7、但是空间多边形不适用。

8、可逆用：n边形的边=（内角和÷180°）+2。

9、过n边形一个顶点有（n-3）条对角线。

10、n边形共有n×（n-3）÷2=对角线。

11、n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形。

12、（边数-2）乘以180度180°(边数-2)180度乘边数-2简单分析一下，详情如图所示。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。