不定积分和定积分的区别_不定积分和定积分的区别是什么

定积分和不定积分的区别

不定积分和定-F(x)可表示为积分的区别

说白了 定积分有积分上下限可求出确定的数值,而不定积分没有上下限,求出来的只是所积函数的原函数的一般形式,定积分是先求原函数,再代积分上下限求值

不定积分和定积分的区别_不定积分和定积分的区别是什么

不定积分和定积分的区别_不定积分和定积分的区别是什么

仅此而已,希望采纳

不定积分与反常积分的区别

就是减少计算量

您好，不定积分与反常积分的区别是定积分是说在有限区间内做积分，且上下限都已知，所以它积出来的原函数只有一个，是确定的、的。

不定积分是说在有限区间做积分，但是上下限未知，那么积出来的原函数可以有无穷多个，是不确定的、不的。

我的看法是不定积分也可以看成是一种运算,但的结果不是一个数,而是一类函数的.不定积分是有界限，有区间的反常积分没有界限，同时是无限的

求解 不定积分与定积分 分别和积分变量的联系

首而另外一个没有而已先说明一下

定积分和不定积分有一些别

但是也有许多相同点

单从名称上面来看

再一个你必须得明白

不定积分求出的是一个函数表达式

也就是那个被积函数的原函数

而定积分求出的是一个确定的值

比如1

23这样的具体数字

不能带有任何一个字母

标点符号也不行

那只是一些“方法”而已

你可以跟不定积分一样

求出原函数后把上下限带入计算

这个一点毛病也没有

当然你说我就是想秀一下

把上下限换了

结果同样是一样的不定积分的求法：

这个谁也不敢说你这样做是错的

所有总体来说

定积分和不定积分区别并不是太大

就是多了一个上下限而已

都是一些想减少计算量的技巧而已

你说我不会这换那变的

那么你就按照它是不定积分来算

求出原函数

把上限带入再减去下限

这个得出的结果

谁也不敢说你有毛病

感谢你的提问

有不懂的可以再次提问

望采纳~

定积分和不定积分的区别 定积分的上下限可以写到不定积分的括号外边去吗！

6）∫sinxdx=-cosx+c

定积分确切的说是一个数,或者说是关于积分上下限的二元函数,也可以成为二元运算,可以这样理解∫[a,b]f(x)dx=ab,其中即为积分运算(可以类比简单的加减运算,只不过这时定义的法则不一样,加减运算是把二维空间的点映射到一维空间上一个确定的点,定积分也一样,只不过二者的法则不一样);

微积分狭义地讲就是微分积分，广义地讲就是指不同理工科大学理学的高等数学。而定积分是指一种算法：分割，近似，求和，取极限的计算过程完成的计算都可以看成是定积分。因此，定积分包括一元函数定积分，重积分，曲线积分，曲面积分，反常积分等等黎曼积分。也包括非黎曼积分，比如狄利克雷函数的测度积分，现在还有一些模糊几分等等。

对于可积函数(原函数是初等函数)存在一个非常美妙的公式

∫[a,b]f(x)dx=F(b)-F(a)

其中F'(x)=f(x)或∫f(x)dx=F(x)+c。

定积分与不定积分的区别

不定积分∫f(x)dx=F(x)+C，表示被积函数f(x)所有的原函数，是一个原函数的；

运算内容不同、经济生活应用不同等。

运算内容不同指不定积分是微分的逆运算，而定积分是建o(∩_∩)o立在不定积分的基础上把值代进去相减积分。经济生活应用不同指不定积分主要用于衡量积分变化的累计量，用于研究量的变化率和变化趋势，而定积分主要用于衡量定义域内变量的累积量，用于研究特定量的总量和总量的分布情况。

定积分换元换限时一定注意积分上、下限要对应变化，即上限对上限，下限对下限。

变上限积分和不定积分的区别有哪些？

一般所说的定积分，大多是指黎曼积分。

变上限积分和不定积分只有以下三点区别：

1、x的定义至于那什么这变那换的不同。变上限积分对于未知数x存在着定义域，而不定积分x没有定义域。

2、求法不同。变上限积分主要用到的知识是求极限的方法，而不定积分的求法是利用公式和定义去求，俩者不是一种类型的题。

扩展资料

1、积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。

3、分部积分法：设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=u+vdu。移项得到u=d(uv)-vdu两边积分，得分部积分公式∫u=uv-∫vdu。

参考资料来源：

∫f（x）和∫f（x）dx的区别？

2.函数 f（x）的定积分与这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值（一个数），而原函数F(x)是一个函数，它的导数是f(x)，而不定积分是所有的原函数。

1、所属的领域不同。

∫f（x）dx：属于微分。

∫f（x）：属于函数。

2、解题的代表方式不同。

∫f（x）dx：带dx的是解析式的微分，求导数之后不带dx是因为导数会除掉一个微分。

∫f（x）：

是解题的全部解析式。

3、定义不同。

∫f（x）dx：设函数y

=F(x)在x的邻域内有定义，x及x

+Δx在此区间内。如果函数的增量Δy

=F(x

+Δx)

Δy

=AΔx

+o(Δx)，而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分。

∫f（x）：给定一个数集A，设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。

参考资料来源：百度百科-积分

参考资料来源：百度百科-函数

参考资料来源：百度百科-微分

带dx的是解析式的微分

不带的是一个解析式

简单来说就是求了一次导数

求导数之后不带dx是因为导数会除掉一个

而微分是不除d虽然运算结果相同，但是严格意义上来说，定积分的上下限只能写到它原函数的外边，不能象兰州说的那样。x

所以还可以看到~

还高中啊

就学这么难的东西？……

还有

积分符号里面的东西是微分

所以一定要带一个dx咯

呵呵~

谢谢。。。。。。。。。。。。。

广义积分和不定积分有什么区别？

常用积分公式：

广义积分是是定积分的推广，一般是一个一般的定积分再加一个极就是一个有“不”限过程，有积分限，计算出的结果是个数。

不定积分与定积分的联系与区别是什么？

∫cosx

联系：不定积分是所有原函数的称呼，可以理解为同一个东西，是微分的逆问题。

至于你说的那些什么需要变不需要变

区别：

1.不定积分是一个函数集(各函数只相一个常数)，它就是所积函数的原函数(个数是无穷)。

定积分(它是一个数，常数)，它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。

3.不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子）；定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字）

扩展资料

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

微分，微积分，定积分，不定积分有什么区别，要详细，谢谢。

微积分包括微分和积分

其中

不定积分没有积分上下限

所得原函数后面加一个常数c

加上了积分上下限

个等于f(x)；第二个是对f(x)的X进行积分运算所得的是数

dy/dx

叫导3、得到的结果不同。变上限积分得到的是一个具体的值，而不定积分最终的结果只能是一个式子。数

将dx乘到等式右边

就是微分

求不定积分与定积分得关系

7）∫cosxdx=sinx+c

不定积分最初的引入是作为求导的逆运算，用来求出一个函数的原函数。而定积分的几何意义是求函数与坐标轴围成的面积。虽然这样看来定积分与不定积分看上去没什么关系，但是牛顿-莱布尼茨公式告诉我们，定积分可以通过求不定积分得到，因此建立了不定积分和定积分的关系。因此，牛顿-莱布尼茨公式才被称为“微积分基本定理”。

2、换元积分法：换元积分法可分为类换元法与第二类换元法。类换元法（即凑微分法），第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。

如果我的回答对您有帮助，记得采纳哦，感激不尽。

定积分的结果为一个数字，它们的本质是不同的。

定积分最初是人们在求面积和体积问题中发现的一种方法，它可通过极限的思想把这类问题解决。

定积分与不定积分原本是没什么关系的。

后来牛顿和莱不尼兹发现了“牛顿－莱不尼兹公式”，通过这个公式，可以把定积分的问题转化为不定积分，然后计算，这样才使二者有了关系。方法就是先把定积中的不定积分求出来，然后将上下限代入再相减，可得出定积分的结果。