三棱锥的高是哪一条(正三棱锥的底面积怎么求)

已知三棱锥的侧棱长都相等，底面是直角三角形，这个三棱锥的高在哪，这个高所在的平面与地面什么关系

首先要找到底面直角三角形的内心。

三棱锥的高是哪一条(正三棱锥的底面积怎么求)

三棱锥的高是哪一条(正三棱锥的底面积怎么求)

三棱锥的高是哪一条(正三棱锥的底面积怎么求)

三棱锥的高是哪一条(正三棱锥的底面积怎么求)

三棱锥的高就是三棱锥的顶点与内心的连线。

高所在的平面与底面垂直！

不懂请追问！望采纳！

反证法

PO为高，连接AO交BC于D，连接PD

∵PO⊥ABC，PO∈ADP

正三棱锥的棱长指什么?有斜高,高,侧棱 地边 .棱长为1指什么?

棱长 就是倾斜的棱的长度（三角形面的两个腰长）.

斜高是倾斜的三角形面的高.（顶点到底边的高）.

正三棱锥的高是顶点到地面的垂直距离（底面中心即是垂点）.

侧棱就是倾斜的棱的长度（三角形面的两个腰）,棱长为1就指侧棱.

正三棱锥的高是多少.

没有给出任何条件。

若正三棱锥P-ABC，底棱正三角形棱长为a,侧棱长为b,

则顶点P在底面射影O是正三角形外心（重心、内心、垂心），

OA=(√3/2)a(2/3)=√3a/3,

根据勾股定理，高OP=√(PA^2-OA^2)=√（b^2-a^2/3)=(1/3)√（9b^2-3a^2).

注意这不是正四面体，侧棱和底棱不一样长，根据重心性质，重心至顶点距离为中线长的2/3。

三棱锥的高怎么算

知道侧棱长、侧棱与底面所成的线面角大小，就可以根据三角函数关系求出棱锥度高。h=lsinX，h是高，l是棱长，x夹角。如果知道棱锥体积和底面大小，，根据体积公式，V=(1/3)Sh也可反求出高。V是体积，S是底面积。根据具体情况，可以有多种求法的

等底面锥体与柱体的体积关系为1:3,也就是说计算高,可以通过体积与底面积来计算,至于三棱锥顶点到底面的投影是什么,那得看你的顶点在哪里了

三棱锥的高怎么（画图形解） 如何求三棱锥的高？

求其高的几何作图方法如下：

1）做SD⊥AB,D在AB上

2）做CE⊥AB,E在AB上

3）做DF//CE,F在BC上

4）做SG⊥DF,交DF于G点（G有可能在DF延长线上）

则SG为三棱锥的高.

证明：

CE⊥AB,DF//CE,∴DF⊥AB

又∵SD⊥AB,且SD与DF相交于D点

∴AB⊥面SDF,且SG属于面SDF∴AB⊥SG

又∵SG⊥DF,且AB与DF相交于D点

∴SG⊥面ADF

∵D,F都属于面ABC

∴SG⊥面ABC,则SG为过S点到面ABC对垂线,按照三棱锥高的定义,SG即为三棱锥的高.

扩展资料：

正三棱锥内切球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。

相关计算：因为正三棱锥底面为正三角形，所以高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心的距离，又知正三棱锥边长。

即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出底面与球心的距离（即内切球半径）。

一般的三棱锥内切球心在四个面上的射影与四个面的重心重合，据此可确定球心位置。

如上图 S-ABC为任意三棱锥

求其高的几何作图方法如下：

1）做SD⊥AB，D在AB上

2）做CE⊥AB，E在AB上

3）做DF//CE，F在BC上

4）做SG⊥DF，交DF于G点（G有可能在DF延长线上）

则SG为三棱锥的高。

证明：

CE⊥AB，DF//CE，∴DF⊥AB

又∵SD⊥AB，且SD与DF相交于D点

∴AB⊥面SDF，且SG属于面SDF∴AB⊥SG

又∵SG⊥DF，且AB与DF相交于D点

∴SG⊥面ADF

∵D，F都属于面ABC

∴SG⊥面ABC，则SG为过S点到面ABC对垂线，按照三棱锥高的定义，SG即为三棱锥的高。