十进制怎么转换成二进制_小数十进制怎么转换成二进制

十进制转换成二进制怎么换算？

4. 从一位记录的余数开始，将所有的余数按照顺序排列，就得到了对应的二进制数。

1.用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；

十进制怎么转换成二进制_小数十进制怎么转换成二进制

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十进制怎么转换成二进制_小数十进制怎么转换成二进制

3.如此进行，直到商为小于1时为止；

4.然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为1÷2=0余1二进制数的高位有效位，依次排列起来。

整个过程如下图所示。

十进制转二进制

二进制怎样转换为十进制？

49/2=24 余1 第6位

十进制数，各个位，分别是： ... 千、百、十、个 ... 。

二进制数，各个位，分别取上一次计算的0.25继续乘以2等于0.5，取整数部分0是： ... 八、四、二、一 ... 。

其它位，就由你自己，就慢慢摸索了。

二进制数，1101，就是： 1 八、1 四、0 二、1 一， 即十进制的 13。

十进制的小数怎么转换成二进制

它的基本思想是不断将十进制数除以2，每次记录余数，直到商数为0为止。例如，将十进制数9转换为二进制数，可以进行如下的运算：

可以采用乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数。

下面举例：

例1：将0.125换算为二进制，结果为：将0.125换算为二进制（0.001）2 。

分析：步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25。

第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0。

十进制整数转换为二进制整数计算的方法：十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止。

然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

如：255=（11111111）B

255/2=127=====余1

127/2=63======余1

63/2=31=======余1

31/2=15=======余1

15/2=7========余1

7/2=3=========余1

3/2=1=========余1

1/2=0=========余1

789=1100010101(B)

789/2=394 余1 第10位

394/2=197 余0 第9位

197/2=98 余1 第8位

98由下往上取：1101001/2=49 余0 第7位

24/2=12 余0 第5位

12/2=6 余0 第4位

6/2=3 余0 第3位

3/2=1 余1 第2位

1/2=0 余1 第1位

原理：

众所周知，二进制的基数为2，十进制化二进制时所除的2就是它的基数。谈到它的原理，就不得不说说关于位权的概念。某进制计数制中各位数字符号所表示的数值表示该数字符号值乘以一个与数字符号有关的常数，该常数称为 “位权 ” 。

位权的大小是以基数为底，数字符号所处的位置的序号为指数的整数次幂。十进制数的百位、十位、个位、十分位的权分别是10的2次方、10的1次方、10的0次方，10的-1次方。二进制数就是2的n次幂。

按权展开求和正是非十进制化十进制的方法。

下面我们开讲原理，举个十进制整数转换为二进制整数的例子，设十进制整数A化得的二进制数为edcba 的形式，那么用上面的方法按权展开， 得：

A=a(2^0)+b(2^1)+c(2^2)+d(2^3)+e(2^4)

设该数未转化为二进制,除以基数2得：

A/2=a(2^0)/2+b(2^1)/2+c(2^2)/2+d(2^3)/2+e(2^4)/2

注意：a除不开二，余下了！其他的能除开，因为他们都包含2，而a乘的是1，他本身不包含因数2，只能余下。

商得：b(2^0)+c(2^1)+d(2^2)+e(2^3)，再除以基数2余下了b，以此类推。

当这个数不能再被2除时，先余掉的a位数在原数低，而后来的余数数位高，所以要把所有的余数反过来写。正好是edcba。

参考资料：

怎么把10进制数转换为2进制数

可以看到提取出来的余数依次为：1,0,0,1,0,0,1，将它们倒序排列就是1001001，这就是201的二进制数。

一、二进制与八进制之间的转换

1、二进制转八进制

将二进制数以小数点为基点向左右两边每3位长度分节，将每节的二进制转为八进制，再顺序组合起来。

2、八进制转二进制

二、二进制与十六进制之间的转换

1、二进制转十六进制

将二进制数以小数点为基点向左右两边每4位长度分节，将每节的二进制转为十六进制，再顺序组合起来。

2、十六进制转二进制

通过二进制作为中间的桥梁，实现这两种进制之间的转化。

四、十进制和其他进制之间的转换

1、十进制转其它（a）进制

整数部分要将一个十进制数转换为二进制数，您可以使用除以2的余数的方法：（或商）除a取余，直到商为0为止；小数部分乘a取整，直到小数部分为0为止；拼接时，整数部分逆序拼接、小数部分顺序拼接，中间用小数点连接。

2、a进制转十进制

以a进制的每一位的值为系数乘上每一位的权（a^i－－对逗个地位，i=0；对逗十地位，i=1；对小数点后第1位，i=-1；其余类推），再累加起来即可。

十进制数36转换成二进制数是多少？

此时，1101=8+4+0+1=13

这样你会发现一个规律，十进制转换=当前位的数10^（位数-1）之和

这样你再去理解二进制，其实二进制就是将10这个量值换成2，去计算得出终的结果，为什么称为二进制，当然是由于 每个位的数只能是1，逢二进一，就像十进制，逢十进一。

那么我们就来分析一下36怎么转换为二进制？

首先算一下2的1-10次方为多少

2^0=1 2^1=2 2^2=4 2^3=8 2^4=16 2^5=32

2^6=64 2^7=128 2^8=256 2^9=512 2^10=1024

第二步

所以转化为2进制 就是100100

第三步

运用更好的方三、八进制与十六进制之间的转换法获取二进制

辗转相除法

将值除以2，记下余数。

只要所得的商不为0，继续将的商除以2，并记下余数。

商为0时，将余数按照记录的顺序从下往上依次排列，即可得到该数的二进制。

这样就获取48的二进制位110000

48=32+16=2^51+2^41+2^30+2^20+2^10+2^00

十进制换算成二进制的方法

十进制换算成二进制的方法有计算工具计算法、除2取余法、短除法。

1、计算工具计算

我们可以使用Mathtool工具进行计算。这是一款功能多样的数学计算工具，在进行进制转换的时候，只需要选择需要进行的进制转换功能，然后输入需要进行进制转换的数字，点击【计算】就可以了。

除了十进制转换二进制的功能之外，这款计算工具还可以进行二进制转十六进制、二进制转十进制等等多种进制转换计算。还可以代数运算、解析几何运算等等多种数学计算。

2、除2取余法

9÷2=4余1

然后将所有余数按相反的顺序排列，即得到二进制数1001。同样的方法可以用于将任意十进制数转换为二进制数。

3、短除法

它的基本思想是不断将十进制数除以2，每次记录商数的余数部分，直到商数为0为止。例如，将十进制数15转换为二进制数，我们可以进行如下的运算：

15÷2=7...1

7÷2=3...1

3÷2=1.第四步,读数,从位读起,读到一位,即为0.001。..1

1÷2=0...1

然后将所有余数部分按相反的顺序排列，即得到二进制数1111。同样的方法也可以用于将任意十进制数转换为二进制数。

二进制转十进制

1、公式

小数点前或者整数要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方并递增,小数点后则是从左往右乘以二的相应负次方并递减。

2、二进制转十进制的方法

把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。

2的0次方是1（任何数的0次方都是1，0的0次方无意义）

2的1次方是2，2的2次方是4，2的3次方是8，2的4次方是16，2的5次方是32……

即2.再用2去除商，又会得到一个商和余数；：

再比如：二进制数100011转成十进制数可以看作这样：

数字有三个1即第六位一个，第二位一个，位一个（从右到左），然后对应十进制数即2的0次方+2的1次方+2的5次方，即100011=32+0+0+0+2+1=35。

十进制18转化成二进制是多少

13/2=6……1

十进制整数转换成二进制整数的方法是“除二取整法”。将18除以2得商9，余0，排除A选项。9除以2，得商4，余l，排除B选项。依次除下去直到商是零为止。以除得的余数为位，除得的余数为位，从位到位依次排列，便得到的二进制整数为10010。排除D选项，因此是C。

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十进制的数转换成二进制的怎么算？

首先思考一下是十进制，比如365=310^2+610^1+510^0

1. 将要转换的十进制数除以2，记录下商和余数。

2. 将上一步的商再次除以2，再次记录商和余数。

让我们通过一个例子来演示这个过程，将十进制数13转换为二进制数：

1. 13 除以 2 等于 6 余 1。

2. 6 除以 2 等36=32+4=2^51+2^40+2^30+2^21+2^10+2^00于 3 余 0。

3. 3 除以 2 等于 1 余 1。

4. 1 除以 2 等于 0 余 1。

现在，我们从一个余数开始，按照顺序排列所有余数：1101。因此，十进制数13转换为二进制数为1101。

这种方法适用于将任意大小的十进制数转换为二进制数。只需重复上述步骤，直到的商为0，并按照余数的顺序排列即可得到结果。

如何把十进制数转换成二进制数？

十进制数，8031，就是： 8 千、0 百、3 十、1 个。

从位（右）算起，位上的数字乘以本位的权重，权重就是2的第几位的位数减一次方。

2（1-1）代表2的0次方，就是1；其他类推

比如二进制1101，换算成十进制就是：12（1-1）+02（2-1）+12（3-1）+12（4-1）=1+0+4+8=13。

1、二进制转换为八进制：

把二进制的数从右往左，三位一组，不够补0

列：111=4+2+1=7

11001拆分为 001和011，001=1，011=2+1=3。

那么11001转换为八进制就是31。

2、二进制转换为十六进制：

参照二进制转八进制，但是它是从右往左，四位一组，不够补0

列子：1101小数转二进制101拆分为1101、0110

分别计算两个二进制的值，1101=8+4+0+1=13，十六进制中13为D

0110=4+2=6，那么二进制1101101转换为十六进制就是6D。

参考资料：

一个10进制的数如何换成2进制数

一个十进制数转换为二进制数要分整数部分和小数部分分别转换，再组合到一起。

2000=2的10次方+2的9次方+2的8次方+2的7次方+2的6次方+2的4次方

所以2000的2进制数就是 1111101000

从右向左

第几位就代表是2的几次方

把所有的加起来求和即可

用那个十进制数除以2取余，直到除后的数成为0或1，然后从这个结果写起，至个余数，也就是说的余数为高位，个余数扩展资料：为低位，

十进制怎么转换成2进制

1、 正整数转成二进制。要点一4÷2=2余0定一定要记住哈：除二取余，然后倒序排列，高位补零。

2请点击输入描述、 负整数转换成二进制

方法：先是将对应的正整数转换成二进制后，对二进制取反，然后对结果再加一。

3、 小数转换为二进制的方法：对小数点以后的数乘以2，有一个结果吧，取结果的整数部分（不是1就是0喽），然后再用小数部分再乘以2，再取结果的整数部分……以此类推，直到小数部分为0或者位数已经够了就OK了。然后把取的整数部分按先后次序排列就OK了