平面图形的周长和面积思维导图 平面图形的周长和面积知识梳理

正方形的周长和面积是什么？

环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，图形一周的长度，就是图形的周长。周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。 物体的表面—平面图形的大小，叫做它们的面积 比如：一根绳子，围起来的长方形，其长度就是周长，长方形所占地的大小就是面积。

正方形的面积＝边长×边长；正方形的周长＝边长×4。

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h－a边的高

正方形的周长、面积计算：

正方形的周长就是正方形的四条边的长度之和。

因为正方形的边长都是相等的，所以就是边长的四倍就是正方形的周长。

边长设为a，周长设为L，周长L=4a。

物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积。面积就是所占平面图形的大小，平方米，平方分米，平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m，dm，cm）。

正方形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都是90°，对角线互相垂直，平分且相等，每条对角线平分一组对角。有一组邻边相等且一个角是属直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。

正方形判定定理：

1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形面积 平形四边形：底x高 长方形：长x宽是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

举例说明什么是平面图形的周长,什么是平面图形的面积.

(母5.梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。线是圆弧形,圆心是桶的中心)

图形一周的长度,就是图形的周长.

例如家里的长方形桌子

面积就桌子的桌面大小α－夹角.

总结所有图形面积、体积、周长公式

C平行四边形=相邻两边长之和的2倍

长方形周长=(长+宽)×2 C=2（a+b）

＝mh

正方形周长=边长×4 C=4a

圆的周长=圆周率×直径 C=πd C =2πr

半圆的周长=圆周长的一半+直径 πr+d

面积公式：长方形面积=长×宽 S=ab

梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2

圆柱的侧面积=底面周长×高 S=Ch

表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

S=(ab+ah+bh)×2

正长方体体积=长×宽×高 V=abh方体表面积=边长×边长×6 S=6a2

圆柱体侧面积=底面周长×高 S=C h

圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 S=S侧+2 S底

体积公式：长方体体积=长×宽×高 V=abh

正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a3

圆柱体体积=底面积×高 V=Sh

（将近似长方体平放得到：圆柱体体积=侧面积的一半×半径 V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r）

圆锥体体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh

一、周长

长方形周长=(长+宽)×2 C=2（a+b）

正方形周长=边长×4 C=4a

圆的周长=圆周率×直径 C=πd C =2πr

半圆的周长=圆周长的一半+直径 πr+d

面积公式：长方形面积=长×宽 S=ab

梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2

圆柱的侧面积=底面周长×高 S=Ch

表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2

正方体表面积=边长×边长×6 S=6a2

圆柱体侧面积=底面周长×高 S=C h

圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 S=S侧+2 S底

三、体积

正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a3

圆柱体体积=底面积×高 V=Sh （将近似长方体平放得到：圆柱体体积=侧面积的一半×半径 V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r）

圆锥体体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh

长方形周长=(长+宽)×2 C=2（a+b）

正方形周长=边长×4 C=4a

圆的周长=圆周率×直径 C=πd C =2πr

半圆的周长=圆周长的一半+直径 πr+d

面积公式：长方形面积=长×宽 S=ab

梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2

圆柱的侧面积=底面周长×高 S=Ch

表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

S=(ab+ah+bh)×2

正方体表面积=边长×边长×6 S=6a2

圆柱体侧面积=底面周长×高 S=C h

圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 S=S侧+2 S底

体积公式：长方体体积=长×宽×高 V=abh

正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a3

圆柱体体积=底面积×高 V=Sh

（将近似长方体平放得到：圆柱体体积=侧面积的一半×半径 V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r）

圆锥体体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh

一、周长

长方形周长=(长+宽)×2 C=2（a+b）

正方形周长=边长×4 C=4a

圆的周长=圆周率×直径 C=πd C =2πr

半圆的周长=圆周长的一半+直径 πr+d

正方形：S=axa

平行四边形：S=axh

三角形：S=a×h÷2

长方形：S=a×b

梯形：(a+b)xh÷2

长方形周长=(长+宽)×2 C=2（a+b）

正方形周长=边长×4 C=4a

圆的周长=圆周率×直径 C=πd C =2πr

半圆的周长=圆周长的一半+直径 πr+d

面积和体积，周长写的很好

周长与面积的关系是什么

正方形：S=a^2（正方形面积＝边长×边长）。

面积和周长没有什么直接的联系，一个物体的周长越大，它的面积也就越大。面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量，表面积是三维物体的二维表面7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。上的模拟物。

图形是指在一个二维空间中可以用轮廓划分出若干的空间形状，图形是空间的一部分不具有空间的延展性，它是局限的可识别的形状。

周长只能用于二维图形（平面、曲面）上，三维图形（立体）如柱体、锥体、球体等都不能以周界表示其边界大小，而是要用总表面面积。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的，或者用单一涂层覆盖表面所需的涂料量。它是曲线长度（一维概念）或实体体积（三维概念）的二维模拟。

平面图形和立体图形的公式。

多边形面积的思维导图的画法如下：

平面图形和立体图形区别如下：

1、所含平面数量不同。

平面图形是存在于一个平面上的图形，例如正方形、长方形、圆形等图形，而立体图形是由一个或者多个平面形成的图形，各部分不在同一平面内，且不同的立体图形所含的平面数量不一定相同，如正方体含六个平面，圆柱含有三个面等。

2、性质不同。

根据“点动成线，线动成面，面动成体”的原理可知，平面图形是由不同的点组成的，而立体图形是由不同的平面图形构成的。由构成原理可知平面图形是构成立体图形的基础。

3、观察角度不同。

平面图形只能从一个角度观察，而立体图形可从不同的角度观察，如左视图，正视图、俯视图等，且观察结果不同，且正方体等的规则立体图形多可同时观察到三个平面。

4、具有属性不同。

平面图形具有长宽等属性，没有高度，而立体图形具有长宽高的属性。

参考资料来源：

参考资料来源：

图形的周长、面积及体积：

（1）周长(外周围的长度)

C长方形 =(长+宽) ×2

C正方形=边长×4

C圆=2πr(r为半径)= πd(d为直径)

C梯形=两底长+两腰长

（2）面积

S△=底×高÷2 =ah÷2

S长方形=长×宽=ab

S平行四边形=底×高=ab

S圆=πr＾2(r是半径)

S梯形=(上底+下底) ×高÷2 =h(a+b)÷2

圆柱体的计算公式如下:

圆柱体侧面积公式：侧面积=底面周长×高 S侧＝C底×h

圆柱体的表面积公式：表面积=2πr2+底面周长×高 S表＝S底+C底×h

圆柱体的体积公式：体积=底面积×高 V圆柱＝S底×h

长方体的体积公式：

长方体的体积=长X宽X高

如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高则公式为：V长=abh

正方体的表面积公式：

表面积＝棱长×棱长×6 S正＝6a＾2

正方体的体积公式：

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝a·a·a＝a＾3

圆锥体的体积=1/3×底面面积×高 V圆锥＝1/3×S底×h

平面图形

名称 符号 周长C和面积S

正方形 a—边长 C＝4a

S＝a2

长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)

S＝ab

三角形 a,b,c－三边长

h－a边上的高

s－周长的一半

A,B,C－内角

其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2

＝ab/2·sinC

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D－对角线长

α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα

平行四边形 a,b－边长

α－两边夹角 S＝ah

＝absinα

菱形 a－边长

D－长对角线长

d－短对角线长 S＝Dd/2

＝a2sinα

梯形 a和b－上、下底长

h－高

圆 r－半径

d－直径 C＝πd＝2πr

S＝πr2

＝πd2/4

扇形 r—扇形半径

C＝2r＋2πr×(a/360)

S＝πr2×(a/360)

弓形 l－弧长

b－弦长

h－矢高

r－半径

＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2S正方形=边长的平方a＾2rh-h2)1/2

＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

＝r(l-b)/2 + bh/2

≈2bh/3

圆环 R－外圆半径

r－内圆半径

D－外圆直径

d－内圆直径 S＝π(R2-r2)

＝π(D2-d2)/4

椭圆 D－长轴

立方图形

正方体 a－边长 S＝6a2

V＝a3

长方体 a－长

b－宽

c－高 S＝2(ab+ac+bc)

V＝ab名称 符号 面积S和体积Vc

h－高 V＝Sh

棱锥 S－底面积

h－高 V＝Sh/3

棱台 S1和S2－上、下底面积

h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

拟柱体 S1－上底面积

S2－下底面积

S0－中截面积

圆柱 r－底半径

h－高

C—底面周长

S底—底面积

S侧—侧面积

S表—表面积 C＝2πr

S底＝πr2

S表＝Ch+2S底

V＝S底h

＝πr2h

空心圆柱 R－外圆半径

r－内圆半径

直圆锥 r－底半径

h－高 V＝πr2h/3

圆台 r－上底半径

R－下底半径

h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3

球 r－半径

d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6

球缺 h－球缺高

r－球半径

a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6

a2＝h(2r-h)

球台 r1和r2－球台上、下底半径

h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6

圆环体 R－环体半径

D－环体直径

d－环体截面直径 V＝2π2Rr2

＝π2Dd2/4

桶状体 D－桶腹直径

d－桶底直径

h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12

V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15

(母线是抛物线形)

希望能帮到你，满意望采纳哦。

长方形的表面积等于长乘以宽加长乘以高加宽乘以高的和乘以二，长方形的体积长乘以宽乘以高

周长与面积的应用举例？

m－中位线长 S＝(a+b)h/2

环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长。

圆的面积=圆周率×半径的平方 S=πr2

周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。 物体的表面—平面图形的大小，叫做它们的面积 比如：一根绳子，围起来的长方形，其长度就是周长，长方二、面积形所占地的大小就是面积。

用兀R∧2计算圆面积

什么叫平面图形的周长和面积?

物体的表面或围成的图形表面的大小,叫做它们的面积.

周长代表这个a—圆心角度数图的一周的长度,面积代表你可以看到的那个面的大小

棱柱 S－底面积

正方形的周长等于边长乘4,面积等于边长乘边长

长方形的周长等于长加宽的和乘2,面积等于长乘宽

到五年级会学到求立体图形的棱长,表面积,体积.

多边形面积的思维导图怎么画

S侧＝Ch

以下是绘制多边形面积思维导图的简单步骤：

在纸上或电脑上打开一个白色空白页面写下主题“多边形面积”并画一个圆圈围绕这个主题从圆圈中心向外延伸几条分支线，每个分支线代表不同类型的多边形，如正方形、长方形、三角形等等。沿着每个分支线写下该类型多边形的公式，例如：矩形面积=宽度×长度，三角形面积=底边×高÷2。对于每个公式，在其下方添加实例，以帮助理解公式的应用。可以在每个分支线的末端添加符h－高 V＝πh(R2-r2)号或关键字来表示该公式所适用的多边形类型。根据需要为每个分支添加子分支来进一步细化主题。，确保图表易于阅读和理解，并使用颜色和图标来强调重要概念。

此外，绘制思维导图，可以借助极简式专业思维导图3.测量或计算面积用的单位是面积单位，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。软件--

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首先要归纳出多边形的特点：边的定义，大于等于3。形状多样，五角星、六边形规则的不规则的，面积的计算方法。以及多边形在生活中的用处。以上述三个方面来展开思维导图。

思维导图采用发散图就可以。设置一个主题，新出四五个分主题。填入我们总结的内容即可。

既然是思维导图，画法也不固定，要发散思维，我们可以采用飞机形状、蛋蛋形、树木发新枝、贴纸形等画法来进行画多边形面积思维导图。

四年级数学面积单位思维导图怎么画

希望能帮助到你。

你好，我来回答这个问题。

d－短轴 S＝πDd/4

四年级的数学导图，我还是可以的。就让我这个数学天才来解决吧。

α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)

小伙伴们新学习了较大的两个测量土地的单位——平方千米、公顷。在画第2单元的思维导图时，决定把以前学过的平方厘米、平方分米、平方米也一并整理，每种面积单位又按定义、表象、实例3个方面进行系统地梳理。主要是把单位面积放在首位，其次就是让平方米，平方千米，公顷啥的用箭头表进去。同理，在做百分比，和除法啥的，把中心内容以圈标记，其他的单位用箭头标进。小数复杂点。下面有图，可以借鉴一下。

注意用颜色标记一下。

面积和周长的区别口诀

当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。平方米，平方分米，平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m，dm，cm）。面积和周长的区别口诀：

周长一条线，面积一大片。周长在四周，面积在里面。周长求长短，面积求大小。

周长和面积的意义不同，周长是指封闭图形一周的长度，面积是指物体的表面和或围成的平面图形的大小。

扩展资料：

1.周长和面积的计算方法h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6不同，例如，长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2×宽。

2.计算周长和面积使用的单位名称不同，测量或计算周长用的是长度单位，常用的长度单位有米、分米、厘米。

图形的周长和面积公式

正方形面积=边长×边长 S=a2

图形的周长和面积公式：周长和面积公式是C=2πr=πd，

环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和，圆的周长=πd=2πr，扇形的周长=2R+nπR÷180(n=圆心角角度)=2R+kR。

面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。

周长面积公式是：

一、周长公式

1.长方形周长就是桌子的4条边长的和的周长=（长＋宽）×2。

2.正方形的周长=边长×4。

3.（重点）圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径。

二、面积公式

1.长方形的面积=长×宽。

2.正方形的面积=边长×边长。

3.三角形的面积=底×高÷2。

4.平行四边形的面积=底×高。

6.（重点）圆周长的长度因此亦相等于图形所有边的和.的面积=圆周率×半径2。

7.（重点）圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。

8.（重点）圆柱的表面积：圆柱的表面积=底面积＋侧面积。

面积的定义

面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的，或者用单一涂层覆盖表面所需的涂料量。它是曲线长度（一维概念）或实体体积（三维概念）的二维模拟。

有几种众所周知的简单形状的公式，如三角形，矩形和圆形。使用这些公式，可以通过将多边形分成三角形来找到任何多边形的面积。对于具有弯曲边界的形状，通常需要微积分来计算面积。事实上，确定飞机数字面积的问题是演算历史发展的主要动机

拓展资料：

图形是指由外部轮廓线条构成的矢量图。即由计算机绘制的直线、圆、矩形、曲线、图表等。

图形用一组指令来描述图形的内容，如描述构成该图的各种图元位置维数、形状等。描述对象可任意缩放不会失真。在显示方面图形使用专门软件将描述图形的指令转换成屏幕上的形状和颜色。适用于描述轮廓不很复杂，色彩不是很丰富的对象。