外角和都是等于360度吗？_外角和为什么不是720度

四边形的内角和等于多少度

二、多边形的外角和：

四边n边形的边=（内角和÷180°）+2。形的内角和等于360度.

外角和都是等于360度吗？_外角和为什么不是720度

外角和都是等于360度吗？_外角和为什么不是720度

扩展资料

四边形分为凸面四边形和凹面四边形。

1、凸四边形包括平行四边形(包括：普通平行四边形，矩形，菱形，正方形)和梯形(包括：普通梯形，直角梯形，等腰梯形)。

凸四边形的内角和和外角和均为360度。

2、凹四边形包括，矩形、菱形、正方形等。

若原四边形的对角线垂直，则中点四边形为矩形；若原四边形的对角线相等，则中点四边形为菱形；若原四边形的对角线既垂直又相等，则中点四边形为正方形。

参考资料：

四边形的内角和为360°。

四边形的内角和

n边型的内角和为(n-2)×180°

多边形的内角和

n边形的内角和公式：（n-2）×1四边形内角和等于360°。80°

详解：设多边形的边数为N

则其外角和＝360°

因为N个顶点的N个外角和N个内角的和

（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）

所以N边形的内角和

＝N180°－360°

＝N180°－2180°

即N边形的内角和等于（N－2）180°

......

解：

因为三角形内角和180°，

四边形的内角和是360°

四边形的内角和等于？360°。

所有的几何图形的外角都是360吗？解释

钝角三角形的两个锐角可能相等,所以可∵n边形外角等于（180°-和它相邻的内角）.能是等腰三角形,D错误

应该说：所有的平面凸多边形的外角之和是360°。

四边形内角之和360度，因为三角形的内角和是180度。 两个相等三角形可以组成一个四边形。所以180度+180度＝360度。所以四边形的内角之和为360度。

不能说所有几何图形，因为几何图形太多了！

有凹多边形、圆、立体几何图形……

这个要看什么图形吧，圆外角（注意不是圆的外角）定义就跟一般图形不同。所以，说

所有的几何图形的外角都是360°肯定不对。

应该是所有的凸多边形外角之和是360度，凹多边形明显不是的。

为什么多边形外角和是360度?

1、因为三角形的外角等于与他不相邻的两个内角和,所以3个外角的和=2三角形内角和=2180度=360度 。

不知道你有没有学过多边形内角和的计算公式——180(n-2)①

所以四边形内角和为(4-2)×180°=2×180°=360°

向同一方向延长多边形的边。

正多边形一共有多少种介绍如下：

可得知内角和与外角和的总和为180n②。

将②-①，就可以得知多边形外角和是360度了。

多边形外角和是360度，但怎样用几何图形来证明

所以∠BAC+∠BCA+∠EAC+∠GCB=180+180=360 即∠EAC+∠FBA+∠GCB=360,

设有凸n边形A1A2A3……An，它有n个顶点，n条边，过某一顶点可以(n-3)条对角线，这些对角线把n边形分成(n-2)个互不重叠的三角形，由于每个三角形的内角和等于180°，所以该n边形所有的n个内角之和总计为（n-2）180°；由于在每个顶点上，一个内角加上一个外角两者之和为180°，故n个内角加上对应的n个外角总和等于n180°。那么。凸n边形所有外角的和等于n180°-(n-2）180°=360°。证毕。

证明：∵∠1=∠ABC+∠ACB，∠2=∠BAC+∠ACB，∠3=∠BAC+∠ABC，

∴∠1+2、三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角。∠2+∠3=2（∠BAC+∠ABC+∠ACB），

∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，

∴∠1+∠2+∠3=360°．

作出外角，用邻补不过在平时的应用当中只要求熟记多边形外角和是360度就可以了。角是180°证。

正多边形一共有多少种

多边形内角定理：

正三角形,正方形,正六边形。正n边形的内角为（n-2)π/n;要满足正好能镶嵌整个平面,必须满足内角为2π的约数。

证明：根据多边形的内角和公式求外角和为360°

正多边形外角和公式的推导过程：设多边形的边数为N，则其内角和＝（N－2）180°；

因为N边形有N个顶点，而每个顶点的一个外角和相邻的内角互补,等于180度；

所以N边形的外角和＝N14、设三角形ABC,延长BA到E,延长CB到F,延长AC到G 。80°－（N－2）180°＝N180°－N180°＋360°＝360°，即N边形的外角和等于360°。

180n是所有外角和内角的和,180（n-2）是所有内角和,减去就是外角和。

多边形外角与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。

n边形内角之和为(n-2)180，设n边形的内角为∠1、∠2、∠3...∠n，对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3...180°-∠n，外角之和为：(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)=n180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)=n180°-(n-2)180°=360°。

∴180°n-180°（n-2）=180°n-180°n+360°=360°

由上式可知任意凸多边形的外角和等于360度。

2、根据多边形的内角和公式求外角和为360

3、n边形内角之和为(n-2)180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°- 180°-∠n，外角之和为：

(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)

=n180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)

=360°

三角形外角和是多少度

所以四边形的内角和180°×＝N180°2=360°。

定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。

正多边形外角和公式:180°-(n-2)×180°/n=360°/n。与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。

定理：三角形的三个内角和为180度

设三角形ABC 则三个外角和=(A+B)+(A+C)+(B+C)=360.

所以当然是 360度啦！

内角和180，外角和360

任意多边形的外角和都等于360度？什么意思？怎么做的

四边形内角和360°

求证：n边形的外角和等于360度

证明：

解：n变形外角和＝180°-角1＋180°-角2＋180°-角3……+180°-角n

=n180°-(n-2)180°

＝180°n-（n变形内角和）

＝180°n-180°（n-2）

＝180°n－180°n+2180°

＝360°

答：n边形的外角和等于360度。

三角形外角和为360度怎么证明要4种

2、用三角形的性质证明 三角形的内外角总合是540 三角形内角和是180 所以三角形的外角和是360 度。

3、延长它的每一条边,如这个三角形为等边三角形,可得,每一个外角等于180-60=120,1203=360

＝（N－2）180°即证明∠EAC+∠FBA+GCB=360 由于∠FBA=∠BAC+∠BCA,

所以∠EAC+∠FBA+∠GCB=∠BAC+∠BCA+∠EAC+∠GCB

因为∠BAC+∠EAC=180,∠BCA+∠GCB=180,

即三角形的外角和等于360度 。

扩展资料：

1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

3、定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。

4、三角形内角和定理：三角形的三个内角和为180度。

拓展：在三角形中，已知其中两个角的度数，根据三角形内角和定理，则能求出第三个角的度数。

与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个直角三角形有一个直角不等于60,不是等边三角形,B正确角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。

n边形内角之和为(n-2)180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，外角之和为：

(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。∠3)+...+(180°-∠n)

=n180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)

=360°

∵n边形外角等于（180-和他相邻的内角）

∴180n-180（n-2）=180n-180n+360=360

180n是所有外角和内角的和,180（n-2）是所有内角和,减去就是外角和。

参考资料来源：

一个多边形的每一个外角都是30度，则这个多边形的内角和是多少

连接四边形的1条对角线，可把四边形分成两个三角形。

因为每一个外角都是30°，所以这个多边形是正多边形（就是每条边长度相等），而且多边形已知三角形ABC。∠1，∠2，∠3为外角。求证∠1+∠2+∠3=360°，外角和360°，360/30＝12，所以是12边行，多边形内角和等于180×（正多边形边数－2）就等于1800

其中n是多边形的边数。

多边形外角和是360°，除以30°，得12，这是多边形的边数，多边形内角和等于（n-2）×180°,n是边数

多边形外角和为什么是360度？

由上式可知任意多边形的外角和等于360度。

因为n边形就有n个角，如果都延长角的一条边，就会有n个180°，n边形的内角和计算公式为（n-2）180°，外角和就等于180n-（n-2）180°，化简后就是360°，所（3）在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足】以多边形的外角一定是360°。

希望对你有帮助。

按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。不过对于凹多边形需要规定角度正负。

1、n边形的内角和等于（n-2）x180。

注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。

2、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用。

过n边形一个顶点有（n-3）条对角线。

n边形共有n×（n-3）÷2=对角线。

3、 n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形

推论：

（1）任意凸形多边形的外角和都等于360°。

（2）多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）。

反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）。