二次函数必考试题 二次函数考试题型

今天源源来给大家分享一些关于二次函数考试题型方面的知识吧，希望大家会喜欢哦

1、一、选择题1. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论中，正确的结论的个数有 （ ）① a + b + c>0 ② a － b + c＜0 ③ abc 0A. 5个 B. 4个 C .3个 D. 2个2. 抛物线y=x2－ax+a－2与坐标轴的交点的个数有（ ）A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个3. 下列过原点的抛物线是 （ ）A. y=2x2－1 B. y=2x2+1 C. y=2（x+1）2 D. y=2x2+x4.已知抛物线过A（－1， 0）和B （3， 0）两点，与y轴交于点C，且BC= ，则这条抛物线的解析式为（ ）A. y=－x2+2x+3 B. y=x2－2x－3C. y=x2+2x－3 或y= －x2+2x+3 D. y= －x2+2x+3或y= x2－2x－35. 二次数y= a （x+m）2－m（a≠0），无论m为什么实数，图象的顶点必在 （ ）A. 直线y= －x上 B. 直线y=x上 C. y轴上 D. x轴上6. 如图，在直角三角形AOB中，AB=OB，且OB=AB=3，设直线 ，截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为 （ ）7. 关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经过原点；②当c＞0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根；③函数图象点的纵坐标是 ;④当b=0时，函数的图象关于y轴对称．其中正确的命题的个数有 （ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题8. 若一抛物线y=ax2与四条直线x=1，x=2， y =1， y =2 围成的正方形有公共点，则a的取值范围是 。

2、9. 抛物线y=－2（x+1）2+1的顶点坐标是 .10. 将y=2x2的函数图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到二次函数解析式为 .11. 抛物线y=（1－k）x2－2x－1与x轴有两个交点，则k的取值范围是 .12. 已知二次函数y=x2+kx－12的图象向右平移4个单位后，经过原点，则k的值是13. 写出一个二次函数的解析式，使它的顶点恰好在直线y=x+2上，且开口向下，则这个二次函数解析式可写为 .14. 二次函数 y=ax2+c（a，c为已知常数），当x取值x1，x2时（x1≠x2），函数值相等，则当x取值x1+x2时，函数值为 .三、解答题15. 根据下列不同条件，求二次函数的解析式：（l）二次函数的图象经过A （1， l），B（－l， 7）， C（2，4）三点；（2）已知当x=2时，y有最小值3，且经过点（l，5 ）;（3）图象经过（－3，0），（l，0）， （－l，4）三点．16. 画出函数y=x2－2x－3的图象，利用图象回答下列问题：（l）x取何值时，y随x的增大而减小？（2）当x取何值时，y=0，y>0，y（3）若x1＞x2＞x3＞1时，比较yl，y2，y3的大小17. 已知二次函数y=－2x2，怎样平移这个函数图象，才能使它经过（0，0）和（1，6 ）两点？18. 某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形－边长为x（m），面积为S（m2）.（l）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用．19. 某跳水运动员进行10m跳台跳水的训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）．在跳某个规定动作时，正确情况下，该运动员在空中的处距水面 m，入水处与池边的距离为4m， 同时，运动员在距水面高度为5m以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．（l）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为 m，问：此次跳水会不会失误？通过计算说明理由．【试题】一、选择题1、D 2、B 3、D 4、D 5、B 6、D 7、D二、填空题8、 ≤a≤29、（－1，1）10、11、k12、k=113、14、c三、解答题15、（1） （2） （3）16、图略（1）x（2）当x=－1或x=3时，y=0，当－13或x0（3）17、向右平移2个单位向上平移8个单位18、（1）S=（6－x）x （0（2）当x=3时19、略。

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