初一数学：合并同类项例题以及解法

初一数学合并同类项

第(1)题：直接提取二分之一倍的abc得结果（1）=1／2abc（c－a）

初一数学：合并同类项例题以及解法

初一数学：合并同类项例题以及解法

第(2)题：项和一项相减得0，第二项和第五项相减得0，7-3=4，

所以（2）=4+8ab=4（1+2ab）

第(3)题：步可省略(3)=3x^3-（3x^2-x^2）+（2y^2-y^2）+5y-5y=3x^3-2x^2+y^2=x^2（3x-2）+y^2

-1/2abc(a-c)

7+8ab

3x^3-2x^2+y^2

合并同类项就是同类的系数相加减

所有系数都是项

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什么叫数学同类项

在多项式中,所含字母相同,并且相同的字母的次数也相同的项叫做同类项．例如

多项式3a2－4ab2－5a2－7＋15ab2＋29中

3a2与－5a2是同类项

－4ab2与15ab2是同类项

－7和29也是同类项

多项式中的同类项可以合并,合并同类项的法则是；同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变．

初一数学什么叫同类项，如何合并同类项

同类项：如果两个单项式，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。比如4y与5y，100ab与14ab，9c与6c。此外所有常数项都是同类项(常数项也叫数字因数)。

合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同指数不变。字母不变，系数相加减。同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

扩展资料：

合并同类项例题以及解法

1、合并同类项:-8ab+6ab-3ab

分析 ：同类项+合并时，把同类项的系数加减，字母和各字母的指数都不改变。

解答 ：原式=(-8+6-3）ab=-5ab

2、合并同类项：-xy+3-2xy+5xy-4xy-7

分析： 在一个多项式中，往往含有几个不同的单项式，可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。

解答： 原式=(-xy+5xy)+(-2xy-4xy)+(3-7)=-2xy-4

参考资料来源：

什么叫同类项

什么叫同类项

什么叫同类项，同类项这几个词一般出现在数学的领域上比较多，同类项在数学上的广泛上是有很大的广泛应用的，同类项类比生活的种种有不同的意义，下面介绍什么叫同类项。

什么叫同类项1

同类项，是指所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的两个单项式。

比如4y与5y，100ab与14ab，6c与6c。此外所有常数项都是同类项(常数项也叫数字因数)。

在求代数式的值时，常常先合并同类项，简化代数式后再求值，这样比较简便。

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同类项（1）与系数无关；

（2）与字母的排列顺序无关。

2、判断方法

同类项(3)两无关：与系数无关；与字母的排列顺序无关；

两相同：所含字母相同；相同字母的次数相同。

3、应用

同类项(3)在求代数式的值时，常常先合并同类项，简化代数式后再求值。

合并同类项

多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项。

合并同类项的法则

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

合并同类项的一般步骤

（1）找出同类项并做标记；

（2）运用交换律、结合律将同类项合并；

（3）合并同类项；

（4）按同一个字母的降幂或者升幂排列。

合并同类项例子

（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)

（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]

（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)

解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)

=3x-5y-6x-7y+9x-2y（正确去掉括号）

=(3-6+9)x+(-5-7-2)y（合并同类项）

=6x-14y

（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]

（应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号）

=2a-[3b-5a-3a+5b]（先去小括号）

=2a-[-8a+8b]（及时合并同类项）

=2a+8a-8b（去中括号）

=10a-8b

4、举例

例：在多项式3a-24ab-5a-7-a+152ab+29+a中

（1）3a与-5a是同类项；-24ab与152ab是同类项 【同类项与字母前的系数大小无关】

（2）-7和29也是同类项【所有常数项都是同类项】

（3）-a和a也是同类项【-a的系数是-1 a的系数是1 】

（4）2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】

注意：每个单项式包括它前面的符号。

什么叫同类项2

七年级数学上册：如何合并同类项，什么是同类项。

同类项

定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．

(1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．

(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．

(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项

例题1、指出下列各题中的两项是不是同类项，不是同类项的.说明理由．

（1）与； （2）与； （3）与； （4）与 （5）2x2y3与x3y2

跟踪演练1、若﹣2amb4与3a2bn+2是同类项，则m+n= ．

【知识点二】合并同类项

1、概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

2、法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．

(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．

(2)合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.

例题2、合并下列各式中的同类项：

(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy (2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

跟踪演练2、下列运算中，正确的是（ ）

A. 3a+2b=5ab B. 2a3+3a2=5a5 C. 3a2b﹣3ba2=0 D. 5a2﹣4a2=1

【知识点三】去括号

例题3、去括号： (1)d-2(3a-2b+3c)； (2)-(-xy-1)+(-x+y)．

跟踪演练3、去掉下列各式中的括号：

(1)8m-(3n+5)； (2)n-4(3-2m)； (3)2(a-2b)-3(2m-n).

如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为。

在求的值时，常常先合并同类项，简化代数式后再求值，这样比较简便。

例如：在多项式3a-24ab-5a-7-a+152ab+29+a中

（1）3a与-5a是同类项；-24ab与152ab是同类项 【同类项与字母前的系数大小无关】

（2）-7和29也是同类项【所有常数项都是同类项】

（3）-a和a也是同类项【-a的系数是-1 a的系数是1 】

（4）2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】

扩展资料：

合并同类项的法则

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

合并同类项的一般步骤

（1）找出同类项并做标记；

（2）运用交换律、结合律将同类项合并；

（3）合并同类项；

（4）按同一个字母的降幂或者升幂排列。

参考资料来源：搜狗百科-同类项

初一同类项数学问题

是同类项，

同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同

特别的数字都是同类项，因为所含字母不管是什么，都是0次的，

另外，只有同类项才能合并，而两个数字是可以加减运算的

初一上册数学合并同类项教案

合并同类型是数学基础的知识点，也是必须要掌握的知识点内容，下面是我给大家带来的初一上册数学合并同类项知识点整理，希望能够帮助到大家!

初一上册数学合并同类项知识点整理

要点一、同类项

定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.

要点诠释：

(1)判断几个项是否是同类项有两个条件：

①所含字母相同;

②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可.

(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.

(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项.

要点二、合并同类项

1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.

2.法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.

要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：

系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减).

把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

为什么合并同类项时，要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变，这有什么理论依据吗?

其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

合并同类项时注意：

(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。

(2)不要漏掉不能合并的项。

(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

(4)不是同类项千万不能进行合并。

选择题(^为平方号)

1.计算a^2+3a^2的结果是( )

A.3a^2 B.4a^2 C.3a^4 D.4a^4

2.下面运算正确的是( ).

A.3a+2b=5ab

B.a^2b-3ba^2=0

C.3x^2+2x^3=5x^5

D.3y^2-2y^2=1

3.下列计算中,正确的是( )

A、2a+3b=5ab

B、a3-a2=a

C、a2+2a2=3a2

D、(a-1)0=1.

4.已知一个多项式与3x^2+9x的和等于3x^2+4x-1,则这个多项式是( )

A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1

5.下列合并同类项正确的是

A.2x+4x=8x^2

B.3x+2y=5xy

C.7x^2-3x^2=4

D.9a^2b-9ba^2=0

6.加上-2a-7等于3a^2+a的多项式是( )

A.3a^2+3a-7

B.3a^2+3a+7.

C.3a^2-a-7

D.-4a^2-3a-7

7.当a=1时,a-2a+3a-4a+......+99a-100a的值为( )

A.5050 B.100 C.50 D.-50

化简

1、2(2a^2+9b)+3(-5a^2-4b)

2、3x^2+2xy-4y^2-3xy+4y^2-3x^2

参

选择题 1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D

化简

1、解：原式=4a^2+18b-15a^2-12b=-11a^2+6b

2、解：原式=(3x^2-3x^2)+(2xy-3xy)+(4y^2-4y^2)=-xy