组合公式的计算方法_c52组合公式的计算方法

排列组合A几几的 C几几的怎么算

C 3 2 =3！/2！（3-2）！＝3

排列计算公式 ：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示。 p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!（规定0!=1）

组合公式的计算方法_c52组合公式的计算方法

组合公式的计算方法_c52组合公式的计算方法

计算举例如下图所示：

1、组合数，是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。

2、排列数，就是从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素（被取出的元素各不相同），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取排列组合A（n，m）和的 C（n，m）的计算公式分别如下图所示：出m个元素的一个排列。

参考资料：

排列计算法：

组合计算法：

可得：

A(3,2)=6 C（3,2）=3

扩展资料:

组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

A是排列，C是组合 。

A(3，2)=3×2，

写的时候等号左边3是下标，2是上标，等号右边从下标3开始，连续乘上标2个数字，每个数字都比前面小1。

C(3，2)=（3×2）÷（2×1）=3，或者C（3,2）=3！÷2！÷（3-2）！=（3×2）÷（2×1）÷1=3，

写的时候等号左边3是下标，2是上标，等号右边的分子从下标3开始，连续乘上标2个数字，每个数字都比前面小1，分母从上标2开始，连续乘上标2个数字，每个数字都比前面小1；或者用上标的阶乘，除以下标的阶乘，再除以上标与下标的的阶乘。

扩展资料

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

排列、组合、二项式定理公式口诀：

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

关于二项式定理，杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

参考资料

计算方式如下：

C(r,n)是“组合”，从n个数据中选出r个，C(r,n)=n!/[r!(n-r)!]

A(r,n)是“选排列”，从n个数据中选出r个，并且对这r个数据进行排列顺序，A(r,n)=n!/(n-r)!

A（3,2）=A（3,1）=（3x2x1）/1=6

C（3,2）=C（3,1）=（3x2）/（2x1）=3

扩展资料：排列有两种定义，但计算方法只有一种，凡是符合这两种定义的都用这种方法计算。

1、从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

3、用具体的例子来理解上面的定义：4种颜色按不同颜色，进行排列，有多少种排列方法，如果是6种颜色呢。从6种颜色中取出4种进行排列呢。

解：A(4,4)=4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)=4x1x2x3x1=24。

A(6,6)=6x5x4x3x2x1=720。

A(6,4)=6!/(6-4)!=(6x5x4x3x2x1)/2=360。

参考资料:

在排列组合中，A是排列，C是组合的意思。

具体写法是：

A 3 2 ＝ 3！/2！＝6

一、排列(Pnm(n为下标，m为上标))

举例如下：

A32 是排列 C32 是组合

比如A32 就是3乘以2 等于6

A 6 3 就是654

就是从大数开始乘后面那个数表示有多少个数 A 7 2 等于 76 2就有两位 A 5 2 =54

那么C 3 2 就是还要除以一个 数 比如 C 3 2 就是 A 3 2 再除以 A 22

C 5 3 就是 A 5 3 除以 A 3 3

相当清楚了吗 楼主 手打字 求给分

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如A(4,2)=4!/2!=43=12

C(4,2)=4!/(2!2!)=43/(21)=6

计算公式：

此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1

组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式：

；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。

排列A(n,m)（m是上标）=n!/（n-m）!=nx(n-1)x...xm

组合C(n,m)=n!/m!（n-m）!=[nx(n-1)x...xm]/m!

A（3,2）=A（3,1）=（3x2x1）/1=6

C（3,2）=C（3,1）=（3x2）/（2x1）=3

如何用排列组合公式计算概率？

定义的前提条件是m≦n，m与n均为自然数。

一、排列组合计算方法如下：排列也可以表示成P

！-阶乘，如9！＝987654321

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4,2)=4!/2!=43=12

C(4,2)=4!/(2!2!)=43/(21)=6

二、概率中的C和P区别：

C表示组合方法，比如有3个人甲乙丙，抽出2个人去参加活动的方法有C（3，2）=3种，分别是甲乙、甲丙、乙丙，这个不具有顺序性，只有组合的方法。

公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列(即排序)。

公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列（即不排序）。

扩展资料

在概率论发展的早期，人们就注意到古典概型仅考虑试验结果只有有限个的情况是不够的，还必须考虑试验结果是无限个的情况。为此可把无限个试验结果用欧式空间的某一区域S表示，其试验结果具有所谓“均匀分布”的性质，关于“均匀分布”的定义类似于古典概型中“等可能”只一概念。

设区域S以及其中任何可能出现的小区域A都是可以度量的，其度量的大小分别用μ(S)和μ(A)表示。如一维空间的长度，二维空间的面积，三维空间的体积等。并且定这种度量具有如长度一样的各种性质，如度量的非负性、可加性等。

参考资料来源：

组合数的计算公式。

==

计算结果为：10。

排列组合的计算公式是A(n，m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n/（n-m）。

计算过程：已知组合数计算公式如下图所示：

则具体计算如下图所示：

1、组合是数学的重要概念之一。从 n 个不同元素中每次取出 m 个不同元素

，不管其顺序合成一组，称为从 n 个元素中不重复地选取 m 个元素的一个组合。所有这样的组合的种数称为组合数。

2、一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。

参考资料：

排列组合公式大全

2、组合恒等式

排列组合公式计算公式大全如下所示。

1、排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)的定义和计算方法A42排列组合公式是用于计算从42个元素中选择2个元素的组合数的公式。其计算公式为：C(42, 2) = 42! / [2! (42-2)!]，其中"!"表示阶乘运算符。个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示。p(n,m)=n(n-1)(n-2)…（n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1)。

2、组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。

用符号c(n,m)表示，c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!m!)，c(n,m)=c(n,n-m)。

3．其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!。n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!n2!...nk!)。k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m)。排列（Pnm(n为下标，m为上标））

Pnm=n×（n-1）-（n-m+1）；Pnm=n！／（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Pnn（两个n分别为上标和下标）＝n！；0！＝1。

Pn1（n为下标1为上标）＝n组合（Cnm(n为下标，m为上标））Cnm=Pnm/Pmm；Cnm=n！／m！（n-m）！；Cnn（两个n分别为上标和下标）＝1；Cn1（n为下标1为上标）＝n；Cnm=Cnn-m。

排列组合中的C和A怎么算

C5/3。其计算过程是

C：指从几个中选取出来，不排列，只组合；元素相同，则组合相同。

概率中的C和P区别：

4是指从4个中选2个，不管它们的内部的顺序，

A：指把几个不但选出来，还要进行排列。元素相同，还加上顺序相同，才排列相同。

如A2

4是指从四个中选出2个来，而且对他们的顺序是有要求的，顺序不一样，结果就是不一样的。所以解题时，一定记住应先选后排。

C是组合的意思，A是排列的意思，C和A没有别的意义，不代表数值。比如A（5,2）,5是下角标，2是上角标，表示从5个数中取出2个数进行排列，那么总共有54=20种排列，A(5,2)=20，C同理，C(5,2)=54/21=10种组合

同学，这个问题重在理解

a是指排列，排列就像排队一样，对象是有顺序的。

c是指组合，组合就像蛋炒饭和饭炒蛋，对象是没有顺序的。

由于其意义不同，计算的方法接近：

a（x,y）=y！/（y-x）！

c（x，y）=y！/【（y-x）！x！】

其中y>=x。

组合数公式是什么？

（不会因为进位变1为0)

组合公式：C（n，m）=n!/m!（n-m）。组合计算公式组合数公式是指从n个不同元素中，任取衡桥m(1、表示不同m≤n)个元素并成一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。组合携腔则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。举例说明：例如；在一次歌唱比赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人去参加市级培训，在下列条件中，有多少种不同的选法？(1)任意选5人。(2)甲、乙、丙三人必辩拦衫须参加。(3)甲、乙、丙三人不能参加。问因为没要求，一共12个人选择5人，直接套用公式即可；第二问甲乙丙三人已经预定了，再剩下的9人中再选2人即可；第三问甲乙丙不参与了，所以剩下的9人中选5人参加。

排列组合问题计算公式

所以组合数量就是 (总数/重复计算的次数)= n! / m!(n-m)!

排列组合计算方法如下：排列也可以表示成P

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4,2)=4!/2!=43=12

C(4,2)=4!/(2!2!)=4Cmn是组合数公式，Cmn=m!/[n!(m-n)!]，其中，n!代表n的阶乘。组合数公式是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做n个不同元素中取出m个元素的组合数滑谨，用符号Cmn表示。算法举例1、设15000件产品中有1000件次品，从中拿出150件，求得到次品数的期望和方。2、设某射手对同一目标射击，直到射中R次为止，记X为使用的射击次数，已知命中率为P，求E（X）、D（X）。这两题都要用到一些技巧。先列出几个重要公式，证明过程中提供变换技巧，然后把这两个题目作为例题。先定义一个符号，用S（K=1，N）F（K）表示函数F（K）从K=1到K=N求和。C（M-1，N-1）+C（M-1，N）=C（M，N）早锋。证明：1、可直接利用组合数的公式证明。2、（更重要的思路）。【3/(21)=6

C表示组合方法，比如有3个人甲乙丙，抽出2个人去参加活动的方法有C（3，2）=3种，分别是甲乙、甲丙、乙丙，这个不具有顺序性，只有组合的方法。

公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列(即排序)。

公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列（即不排序）。

扩展资料

排列组合的难点：

1、从千万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；

2、限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词（特别是逻辑关联词和量词）准确理解；

4、计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。

怎样计算组合数的计算？

组合数是指从n个物品中任取m(m≤n)个的所有可能的组合数。例如，从4个物品中任取2个的组合数为C(4,2)=4×3×2×1=24。

计算组合数的公式为：C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)，其中n和m分别表示物品的数量和取出的组合数。

例如，计算从4个物品中任取2个的组合数：排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

C(4,2)=C(3,2)+C(3,1)=2×2×1+2×1×1=6

因此，从4a、加法原理，做一件事，完成它可以有n类办法，在类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。个物品中任取2个的组合数为6。

排列组合的计算方法？！

b、类办法的方法属于A1，第二类办法的方法属于A2，……，第n类办法的方法属于An，那么完成这件事的方法属于A1UA2U…UAn。

组合用符号C(n,m)表示，m≦n。

公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!或C(n,m)=C(n,n-m)。

例如：C(5,3)=A(5,3)/[3!x(5-3))!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10.

排列用符号A(n,m)表示，m≦n。

计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)……(n-m+1)＝n!/(n-m)!

此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)…1

例如：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。

1、设C(n-1,k）和C(n-1,k-1）为奇数：

则有：（n-1）&k

（n-1）&(k-1）

k-1;

由于k和k-1的一位（在这里的位指的是二进制的位，下同）必然是不同的，所以n-1的一位必然是1。

现设n&k

k。

则同样因为n-1和n的一位不同推出k的一位是1。

因为n-1的一位是1，则n的一位是0，所以n&k

!=

k，与设矛盾。

!=

k。

2、设C(n-1,k）和C(n-1,k-1）为偶数：

则有：（n-1）&k

!=

（n-1）&(k-1）

!=

k-1;

现设n&k

k.

则对于k一位为所以得n&k1的情况：

此时n一位也为1，所以有（n-1）&(k-1）

k-1，与设矛盾。

而对于k一位为0的情况：

则k的末尾必有一部分形如：10;

代表任意个0。

相应的，n对应的部分为：1{};

代表0或1。

而若n对应的{}中只要有一个为1，则（n-1）&k

k成立，所以n对应部分也应该是10。

则相应的，k-1和n-1的末尾部分均为01，所以（n-1）&(k-1）

k-1

成立，与设矛盾。

!=

k。

由1）和2）得出当C(n,k）是偶数时，n&k

!=

k。

3、设C(n-1,k）为奇数而C(n-1,k-1）为偶数：

则有：（n-1）&k

（n-1）&(k-1）

!=

k-1;

显然，k的一位只能是0，否则由（n-1）&k

k即可推出（n-1）&(k-1）

k-1。

所以k的末尾必有一部分形如：10;

相应的，n-1的对应部分为：1{};

相应的，k-1的对应部分为：01;

则若要使得（n-1）&(k-1）

!=

k-1

则要求n-1对应的{}中至少有一个是0.

所以n的对应部分也就为

：1{};

所以

n&k

=k。

参考资料来源：百度百科-排列组合

C6/11=11109876/(123456)=2772种。

如果不按顺序呢

有P6/11=11109876=。。。。。。。

设三个班为1班，2班，3班

先分1班。6个人里选2个，就是c（6，2），这是组合而不需要排列，所以用c，

不用p或a。如1班分入“张三、李四”与“李四、张三”是没有区别的。下同。

再分2班。剩下的4个人里选2个，就是c（4，2）；

再分3班。剩下的2个人里选2个，也只有一种分法了，c（2，2）

所以共有安排方法：c(6,2)+c(4,2)+c(2,2)=15+6+1=22种方法

C5/3表示从5个元素中取出3个，总共有多少种不同的取法。这是组合的运算。

例如：从5个人中任选三个人去参加比赛，共有几种选法？这就是从5个元素中取出3个的组合运算。可表示为

C5/3=5!/[3!(5-3)!]

叹号代表阶乘计算，5!=54321=120

3!=321=6，（5-3）！=2！=21=2

所以C5/3=5!/[3!(5-3)!]=120/(62)=10

针对上面例子，就是从5个人中任选三个人去参加比赛，共有10几种选法。

C11

不按顺序是 6

A11

昏这很简单啊

6C11

6C11

看的懂吗?

A下面是11，上面是6

前两天我们数学刚复习过