七年级上册数学知识点归纳总结，建议收藏

七年级上册数学知识点归纳总结

下面是我整理的七年级上册数学知识点，便于同学们预习时可以更准确的知道知识点的重点是什么，供大家参考。

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章：有理数的运算

本章节主要介绍概念性知识，通过图形或符号来区分数之间的关系。定义如下：

1、有理数的概念：正整数、0、负整数、正分数、负分数统称为有理数；数轴与原点：用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做数轴，在这条直线上任取一个点表示0，这个点叫做原点，在原点的左边或原点下边的点到原点的距离用负数表示，在原点的右边或上边的数到原点的距离用正数表示，在数轴上与原点距离相反相等的两个点代表的两个数为相反数，在数轴上表示的点a到原点的距离叫这个数的。

2、有理数的加减法：同号的两个数相加，符号不变，相加；不相等的异号两数相加，和取较大的加数的符号，并用较大的数的减较小的数的，互为相反数的两个数相加得0；一个有理数减去另一个有理数，相当于加这个数的相反数；

3、有理数的乘除法：同号两个数相乘，同号得正，异号得负，乘法的积为他们的相乘，除法为被除数乘以除数的倒数，除数不能为0；乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数；整数的乘法交换率和结合率同样适用于有理数；求n个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂，在a的n次方中a叫做底数，n叫做指数，写作a∧n；

4、有理数的混合运算：先乘方，再乘除，加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；

5、科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10∧n的形式叫做科学计数法，其中a大于或等于1且小于10，n为正整数。

第二章：整式的加减

整式的加减即是合并同类项的计算；在一个式子中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项；把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母连同他的指数不变；一般几个整数相加，如果有括号先去括号，然后在合并同类项，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

第三章：一元一次方程

一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整数，这样的方程叫做一元一次方程；方程的两边同时加上或减去同一个数或式子结果仍相等，方程两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

第四章：立体图形及几何图形

本章主要介绍立体图形及几何图形的认识；点、线、面、体的关系的认识；直线、射线、线段的认识；不同角的概念及大小的比较。

1、平面图形和立体图形：各部分都在同一个平面内的几何图形叫做平面图形；有些几何图形的各部分不在同一个平面上，它们被称为立体图形，如长方体、圆柱、圆锥等；有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们展开成平面图形，展开的平面图形就叫做这个立体图形的展开图；

2、点、线、面、体的认识：几何体叫做体，包围着体的叫做面，面和面相交的地方叫作线，线和线相交的地方叫做点，线由无数个点构成；

3、直线、射线、线段的认识：经过两个点由且只有一条直线，两点确定一条直线，两个点之间的连线，最短的叫做线段，线段的长度叫做这两点的距离，由线段向一端无限延长，叫射线；

4、角：如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角；从一个角的顶点出发。把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线，把这3个相等角的两条射线叫这个角的三分线。

第五章：整式

（一）整式

1．整式：单项式和多项式的统称叫整式。

2．单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

3．系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

4．次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

5．多项式：几个单项式的和叫做多项式。

6．项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7．常数项：不含字母的项叫做常数项。

8．多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。

9．同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

10．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

（二）整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

1．去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

七年级数学上册知识点总结第四章

有书好好读，有书赶快读，读书的时间不多。只要我们刻苦拼搏一心向上，就一定能取得令人满意的成绩。下面给大家分享一些关于 七年级数学 上册知识点 总结 第四章，希望对大家有所帮助。

走进图形世界

1、几何图形：

现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

立体图形与平面图形：许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

2、点、线、面、体

(1)几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和 面相 交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。

包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。面和面相交的地方形成线;线和线相交的地方是点;几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

(2)点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。

棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。

5、正方体的平面展开图：11种(略)

6、截一个正方体： 用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

平面图形的认识

线段，射线，直线

点、直线、射线和线段的表示

在几何里，我们常用字母表示图形。

一个点可以用一个大写字母表示，如点A

一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示，如直线l,或者直线AB

一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示(端点字母写在前面)，如射线l,射线AB

一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示，如线段l,线段AB

点和直线的位置关系有两种：

①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

线段的性质

(1)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

(3)线段的中点到两端点的距离相等。

(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

(5)线段的比较：1.目测法 2.叠合法 3.度量法

线段的中点：

点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。

M是线段AB的中点

AM=BM=AB(或者AB=2AM=2BM)

直线的性质

(1)直线公理：经过两个点有且只有一条直线。

(2)过一点的直线有无数条。

(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

(4)直线上有无穷多个点。

(5)两条不同的直线至多有一个公共点。

经过两点有一条直线，并且只有一条直线;两点确定一条直线;点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

直线上一点和它一旁的部分叫做射线;两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。

角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

角的表示：

①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一个大写英文字母表示一个(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。

④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

用一副三角板，可以画出15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°

角的度量

角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”;度、分、秒是常用的角的度量单位。

把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”;

把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””;

角的性质

(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

(2)角的大小可以度量，可以比较

(3)角可以参与运算。

角的平分线

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。

余角和补角

① 如果两个角的和是一个直角等于90°，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角。用数学语言表示为如果∠α+∠β=90°，那么∠α与∠β互余;反过来，如果∠α与∠β互余，那么∠α+∠β=90°

②如果两个角的和是一个平角等于180°，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角是另一个角的补角。用数学语言表示为如果∠α+∠β=180°，那么∠α与∠β互补;反过来如果∠α与∠β互补，那么∠α+∠β=180°

③同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等。

对顶角

① 一对角，如果它们的顶点重合，两条边互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做互为对顶角，其中一个角叫做另一个角的对顶角。

注意：对顶角是成对出现的，它们有公共的顶点;只有两条直线相交时才能形成对顶角。

②对顶角的性质：对顶角相等

平行线：

在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。

注意：(1)平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。

(2)当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。

平行线公理及其推论

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

补充平行线的判定 方法 ：

(1)平行于同一条直线的两直线平行。

(2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。

(3)平行线的定义。

垂直：

两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。

垂线的性质：

性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。

点到直线的距离：过A点作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。

同一平面内，两条直线的位置关系：相交或平行。

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七年级数学笔记

章

1．生活中的立体图形

圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球 ．．．．．．都是立体图形

2．展开与折叠

在棱住中,任何相邻两个面的交线都叫做棱,想林两个侧面的棱叫做侧棱,棱柱的所有侧棱的长度都相等．棱柱的上,下底面形状相同,侧面的形状都是长方形．通常根据棱柱底面图形的边数把棱柱分为三棱柱,四棱柱,五棱柱．．．．．．P11

3．截一个几何体

略4．从不同方向看

略5．生活中的平面图形

如：三角形 圆形 正方形 七边形．．．．．．都是平面图形

第二章

1．数怎么不够用了

前面没有符号或是＋的叫做正数,它们都比0大

在前面加－的数字叫做负数,它们都比0小

0不是正数也不是负数P39,P40

2.数轴

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示

数轴三要素:

1.正方向

2.原点

3.单位长度

相反数:两个数只有符号不同,称一个数为另一个数的相反数,也称它们互为相反数P44

数轴上的两个点表示的数,右边的总比左边的大.正数大于0,负数小于0,正数大于负数P44 45

3.

.数轴上所对应的与原点的距离叫做该数的

正数的是本身

负数的是相反数

0的是0

4.有理数的加法

同号相加得正,异号相加得负P55

5.有理数的减法

减一个数等于加去这个诉数的相反数

6.略

7.水位的变化

略8.有理数的乘方

P75

9.有理数的除法

略10.有理数的乘方

P83最下面

11.有理数的混合运算

先算乘方,再算乘除,算加减,有括号先算括号里面的

12.计算机的使用

略第三章

字母能表示什么

P103

2.代数式

P106第1 ,2段

3.代数式求值

略4.合并同类项

有同样的字母而且字母的指数也相同的叫做同类项,数字相加,字母的字母和指数不变叫做合并同类项

P116

5去括号

括号前是+,把括号和+去掉,括号里的各项符号不变,括号前是-,把括号和前面的-去掉,括号的各项符号都要改变

6.探索规律

略第四章

1.线段,射线,直线

线段:两个端点,不可以无限延伸

射线:有一个端点,可以向一端无限延伸

直线:没有端点,可以向两端无限延伸

经过两点有且只有一条直线

2.比较线段的长短

P139

3.角的度数与表示

角是由两条具有公共端点的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的顶点

角可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成的

4.角的比较

P149

5.平行

用||表示平行

经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行

6.垂直

P157

平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线最短P158

7.有趣的七巧板

略第五章

1.你今年几岁了

P167 169

2.解方程

P177

3.日历中的方程

略4.我变胖了

略5.打折销售

利润=售价-成本

利润率=利润/成本

6.希望工程义演

略7.能追上小明吗

顺水速度=静水速度+水流速度

逆水速度=静水速度-水流速度

8.教育储蓄

略第六章

1.认为100万

略2.科学记数法

P201上面的话

3.扇形统计图

略4.你有信心吗

每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比

统计图的选择

条形:清楚地表示出每个项目的具体数目

折线:清楚地反映事物的变化情况

扇形:清楚地表示出各部分在总体中所占百分比

第七章

1.一定能摸到红球吗

确定分为必然和不可能,不确定的称为不确定

2.转盘游戏

一个圆形转盘里占的百分比越大,指针所落到的可能性越大

3.谁转出的四位数大

略我花了一个半小时打字出来滴~

学习加油!

初一数学的知识点归纳

学习从来无捷径。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学作为主科之一，和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初中 一年级数学 上册知识点

图形的初步认识

一、立体图形与平面图形

1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

二、点和线

1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

三、角

1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。

初一下册数学知识点

1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。

2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。

3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。

4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。

5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。

二、重点

三角形内角和定理;

对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。

三、难点

三角形内角和定理的推理的过程;

在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;

用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

四、知识框架

五、知识点、概念 总结

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三角形的分类

3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的小于第三边。

4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7.高线、中线、角平分线的意义和做法

8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

推论1直角三角形的两个锐角互余;

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

初一下学期数学知识点

相交线与平行线

一、知识网络结构

二、知识要点

1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。

2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是

邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，

与互为邻补角。+=180°;+=180°;+=180°;

+=180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=;

=。

5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，

其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90°时，⊥。

垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

性质3：如图2所示，当a⊥b时，====90°。

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：

①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样

的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角;

与是同位角;与是同位角;与是同位角。

②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角;与是内错角。

③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角;与是同旁内角。

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小学图形的小知识(小学所有几何图形的认识知识整理)

1.小学所有几何图形的认识知识整理

（一）空间与图形-图形的认识与测量

这部分需要着重复习：

①小学阶段所学习的“五线”、“五角”、“七形”、“四体”的认识和特征；

②测量和测量单位的有关知识，平面图形的周长和面积、立体图形的表面积和体积；

③观察物体的相关知识。

（二）空间与图形-图形的位置与变换

这部分需要着重复习：

①轴对称图形、平移、旋转三种基本的几何变换；

②确定位置的几种方法。方向与位置的要点是方向角度（特别是谁偏谁多少度）和距离、数对、线路图和比例尺的相关知识。

③掌握作图作，利用比例的知识计算面积等知识。

一、平面图形

（一）“五线”——线段、射线、直线、垂线、平行线。

过一点可以画出无数条射线。过一点可以画出无数直线。过两点只能画出一条直线。

（二）“五角”——锐角、直角、钝角、平角、周角。

1、角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。

①这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边；

②角的大小与角的两边叉开的大小有关、角的大小与所画角的边的长短无关；

③角用“ ∠”表示；

④计量角的大小单位是“度”，用“ °”表示。

2、角的分类

锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。

周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。

3、画角和量角

如果让我们任意画一个角，用直尺就可以了；要画一个指定度数的角就必须用量角器画。

①先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；

②在量角器所画角刻度线的地方点一点；

③以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

（三）“七形”——三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆、扇形。

2.小学平面图形知识点整理

查看文章 七年级数学生活中的平面图形知识点 2009年12月16日 星期三 11:13 1. 多边形：一般来说，多边形是由一些线段依次首尾相连围成的封闭图形。

我们通常根据多边形的边数将它们分为三角形、四边形、五边形…… 2. n边形：由n条线段依次首尾相接围成的封闭图形叫做叫做n边形（n为大于或等于3的整数）。 3. 多边形的分割：从一个多边形的某一个顶点出发，分别连接这个顶点与其他各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。

4. 从n边形的一个顶点出发有（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形。一个n边形共有n个顶点，n条边，n(n-3)÷2 条对角线。

5. 圆：一条线段绕着它的一端旋转一周形成的图形叫做圆。 6. 圆上两点之间的线段叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

7. 圆可以分成若干个扇形。 8. 圆上两点（连接两点的线段不是直径）将圆分成两个部分，一部分大于半圆，一部分小于半圆，因此圆上的两点分圆成两条弧，每条弧都对应一个扇形。

3.要收集几何图形所有的知识（小学）急啊

根据粗略的统计和分类，几何商标图形大致有以下几类： （1）单形.如图9,10，以一个单独几何图形为整个商标.这种例子较少见.且多为基本图形的变形. （2）分形.将一个基本几何图形分成几部分如图3（等边三角形分为三部分）图5（五边形分出一个三角形）、图12（圆分成上下两部分）. （3）相似（同）组形.用几个相似或相同的基本几何图形组合而成，如图1（由三个等腰梯形组成）图2（由三个等边菱形组成）、图11（由五个穿孔的小圆组成）. （4）变形.由一个基本几何图变化而来.如图8（由菱形变化所得）、图9（平行四边形变化所得）、图10（矩形变化所得）. （5）组形.由两个或多个不同的基本几何图形组合而成.这种情况较为普遍.如图4（由一个圆与一正方形叠加而成）、图7（由一个等腰直角三角形与一矩形拼接而成）. （6）拟形.用几何图形或其组形来模拟物体、文字，达到传神、表意的效果.这种例子也不少.如图5（两个V的叠加）图13（拟一个“人”字，红色小圆拟一丸）、图14（拟太阳出山）、图17（拟字母“M”）. (7)混合形.将多种手法混合使用.如图6，可视为由一立方体及其阴影组成，而且从四个方向来看，效果一样.笔者作过这样的试验：在不同年龄段的学生（从初中生和大学生）中，要求他们将自己从街上或电视上看到的商标，说出几个，并画出一、二个来.结果，说出来的，几乎都是规则几何图形组成的商标（以下简称几何图形商标）——如“北大方正”、“三菱”“徐工”等. 这给我们一个启示：几何图形商标，在多种类型的商标中，具有显著的广告宣传优势，值得数学工作者，特别是中学数学教师的关注.中学数学里的基本几何图形——三角形、矩形、正方形、梯形、菱形、圆、椭圆等进入商标设计，并扮演越来越重要的角色，为中学几何知识联系实际、为市场经济服务，开辟了一条有效途径，我们不妨结合数学教学做一点尝试. 1 几何图形商标的特点和优点 1 从中可以看出几何图形商标有以下明显特点： （1）构图简捷明快，立体感强.这是由于基本几何图形形体规则所决定的.因此它给人们的整体印象鲜明而突出. （2）彼此异显著，易于人们识别和辨认.因为不同种类的几何图形的本质属性不同，决定了人们的视觉效果有很大不同.即使同为直线图形，由基本几何图形的组合不同、色彩不同，也会显示出较大别.因而不易被混淆. （3）规范性强，易于制作，几何图形、特别是基本几何图形的作图，都有既定标准和作法，而且只用圆规和直尺这两种工具就可以完成.这给几何图形商标的制作，带来了极大方便.一旦制图规范确定下来，便可整齐划一地制作出各种大小尺寸的几何图形商标出来. 1.2 由此给几何商标带来了良好的广告效应（这正是商标的主要价值所在）： （1）力度和美感.直线形，粗实而富有力度；曲线形，优美而富有美感.对称形，表现为匀称美；不对称形，表现出和谐美.黑白图形，庄严而有力；着色图形，明丽而悦目. （2）易于引发联想和想象.几何商标中粗拙的（如图1,2,3），使人联想到产品的质量坚实可靠；优雅的使人联想到产品美妙、灵巧.有的与商品或厂家名称结合得如此紧密，一看便知其名称（如图4——“红方”.有的富有变化发人思索，有的构思巧妙，耐人寻味. 1.3 正因为如此，所以国内外不少商标，都采用几何图形.中美“史克”，美菱电器，北大方正电脑，联想等等 2 几何图形商标的种类 3 几何图形商标的设计 3.1 几何商标的创意，常可采用以下途径： （1）以形象物.选择或构建适当的几何图形，来象征产品的名称、形体、属性，或生产厂名称、厂所在地风光等，以达到形——物合一的效果.如图2、图4、图6象征厂（）名称. （2）以形喻意.构建几何图形，以表达产品的性能、质量，或厂家的雄心、愿望等，从而取得广告宣传的效果.如图1，以粗实的直线图形隐喻工程机械的质量可靠；图4，喻意大脑思维与外部世界的联系，从而达到“联想”的意味；图10，喻意四方都吃该厂品，厂家有向八方发展的雄心.图13，喻“人吃”. （3）以形寓美，以巧妙的构思、优美的着色，使美寓于几何商标之中，使人们产生美的感受，从而达到吸引顾客的目的.巧妙的组合、艳丽的色彩，使消费者产生赏心悦目的美好感受，从而对其产品产生认同感. 3.2 设计时应注意的问题 （1）处理好圆与方、曲与直、巧与拙、对称与不对称、动与静等辩证关系. 由于几何图形总与现实生活中的具体事物相联系，使它们也带上了情感色彩.例如，圆、曲线图形，优美而灵活；方、直线图形，则坚实而稳重.对称图形有匀称美，不对称图形则有奇异美.我们应在商标设计，充分利用这点，处理好这些辩证关系. （2）要给出明确的制图规范，对于非基本几何图形或组合几何图形，尤须如此 这种制图规范，用数学语言给出作法，或给出解析表达式（如图中线段比例、关坐标、曲线函数关系等）. （3）几何商标图形，尽可能不用或少用文字（中文、英文或拼音缩写字母）；即使要用，也须形象化、图案化. 总之，把几何图形用于商标设计，可以给中学数学教学增添生动的内容，提高学生学习几何（初中数学难点之一）的兴趣，培。