三角函数转化公式：开启三角学奇妙世界

三角函数转化公式是三角学中的关键工具，它允许我们将一种三角函数表示为另一种三角函数。这些公式对于求解三角方程、化简三角表达式以及理解周期性函数至关重要。

三角函数转化公式：开启三角学奇妙世界

三角函数转化公式：开启三角学奇妙世界

基本转化公式

正弦：`sin θ = cos (90° - θ)` 余弦：`cos θ = sin (90° + θ)` 正切：`tan θ = cot (90° - θ)`

复合角公式

和角正弦：`sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β` 和角余弦：`cos (α + β) = cos α cos β - sin α sin β` 和角正切：`tan (α + β) = (tan α + tan β) / (1 - tan α tan β)` 角正弦：`sin (α - β) = sin α cos β - cos α sin β` 角余弦：`cos (α - β) = cos α cos β + sin α sin β` 角正切：`tan (α - β) = (tan α - tan β) / (1 + tan α tan β)`

二倍角和半角公式

二倍角正弦：`sin 2θ = 2 sin θ cos θ` 二倍角余弦：`cos 2θ = cos² θ - sin² θ` 二倍角正切：`tan 2θ = (2 tan θ) / (1 - tan² θ)` 半角正弦：`sin (θ/2) = ±√((1 - cos θ) / 2)` 半角余弦：`cos (θ/2) = ±√((1 + cos θ) / 2)` 半角正切：`tan (θ/2) = ±√((1 - cos θ) / (1 + cos θ))`

应用

三角函数转化公式在以下方面具有广泛的应用：

求解三角方程 化简三角表达式 证明三角恒等式 求解微积分问题 建模周期性函数（如正弦波和余弦波）