等比数列前n项和题目 等比数列前n项和的题目

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1、s8=a1+a2+a3+a4+a5+....+a8=s4+a1q^4+a2q^4+a3q^4+a4q^4=s4+q^4(a1+a2+a3+a4)=s4+q^4s4=1+q^43=1+q^4q^4=2a17+a18+a19+a20=q^16(a1+a2+a3+a4)=(q^4)^4=2^4=16设去年a0=138，今年a1=(1+10%)a0=1.1a0，且有有通项公式an=1.1a(n-1)=1.1^na0，1≤n≤5；故第五年：a5=1.1^5a0≈222万元这五年总产值：s5=a1+a2+a3+a4+a5≈927万元。

2、题∵S4=a1+a2+a3+a4=1;且S8=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=3∴a5+a6+a7+a8=3-1=2=(a1+a2+a3+a4)×q^4=q^4,即 q^4=2∴a17+a18+a19+a20==(a1+a2+a3+a4)×q^16=q^16=(q^4)^4=2^4=16第二题第5年这个企业的产值是：138×（1+10%）^5≈222（万元）这5年的总产值是：138×[（1+10%）^5+（1+10%）^4+（1+10%）^3+（1+10%）^2+（1+10%）]=138×[（1+10%）^6-1]/[（1+10%）-1]=138×7.71561=1065（万元）。

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