0既不是正数也不是负数对吗 0既不是正数也不是负数对吗？

0是整数吗?还是负数?

0是自。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数然数。

0不是正整数。

0既不是正数也不是负数对吗 0既不是正数也不是负数对吗？

0既不是正数也不是负数对吗 0既不是正数也不是负数对吗？

2、0能被任何非零整数整除。

正整数，为大于0的整数，也是正数与整数的交集。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。如：+1、+6、3、5，这些都是正整数。 0既不是正整数，也不是负整数（0是整数）。

整数分为三大类：

1、正整数，即大于0的整数，如，1，2，3…

2、0。

3、负整数，即小于0的整数，如，-1，-2，-3…

0的数学性质：

1、0是最小的自然数。

3、0不是奇数，而是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。

4、0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。

6、0是介于-1和1之间的整数。

7、0没有倒数

8、0的是其本身，即，∣0∣=0。

正整数包不包括零？

2°

正整数不包括零。

可以做除数，不可以作被除数

正整数不包括零。

标准的0这个数字由古印度人在约公元5世纪时发明。他们最早用黑点表示零，后来逐渐变成了“0”。在东方由于数学是以运算为主（西方当时用印度人的9个数字，加上人的0符号便可以写出所有数字）。

和整数一样，正整数也是一个可数的无限。在数论中，正整数，即1、2、3……；但在论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。

一、整数分类

2、0既不是正整数，也不是负整数（0是整数）。

3、负整数，即小于0的整数，如，-1，-2，-3等。

二、数字0的相关性质

1、0是最小的自然数。

3、0不是奇数，而是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。

4、0不是质数，也不是合数

5、0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。

6、0不可作为多位数的位。不过有些编号中需要前面用0补全位数。

7、0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0（即X>0）时，称为正数；反之，当X小于0（即X<0）时，称为负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。

参考资料来源：

参考资料来源：

0算不算自然数?

不是

从历史上看，国内和国外对于0是不是自然数历来有两种规定：一种规定0是自然数，另一种规定0不是自然数。建国以来，我们的中小学教材一直规定自然数不包括0。

现在，国外的数学界，大部分都是规定0是自然数，为了交流的方便，《标准》中规定，自然数集包括0。因此，在我们新出版的教材中，按照《标准》进行了这样的处理，原来的自然数现在称为正整数集。同时，我们也按照标准的规定规范使用了一些数学符号的表示方法。

从使用上看，规定自然数是否包括0并无太大影响。作为序数，从0开始和从1开始是一样的；以前我们所说的n∈N，现在只要说n是正整数就可以了。

可参考技术监督局发布的《中华标准——量和单位》（GB3100-3102-93，1993/12/27发布，1994/07/01实施）

是自然数。从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。

目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了交流的方便，1993年颁布的《中华标准》（GB

自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数

。自然数由0开始

，一个接一个，组成一个无穷集体。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论枣自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。

0是自然数

从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。

目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了交流的方便，1993年颁布的《中华标准》（GB

0是自然数

从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。

目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了交流的方便，1993年颁布的《中华标准》（GB

是。

自然数

起源于数，它可以用来表示事物的多少，也可以用来编号，表示事物的次序．当用来表示事物的数量，即被数的物体有“多少个”时，叫做自然数的基数意义；当用来表示事物的次序，即被数的物体是“第几个”时，叫做自然数的序数意义．与此相应，自然数的理论有基数理论和序数理论两种．

自然数的基数理论，是把自然数定义为一切非空有限的基数，即元素的个数．自然数的序数理论，则是根据一个里某些元素之间有“直接后继”(如3是2的直接后继，15是14的直接后继)这一

基本关系

和几条公理，如“1”是自然数，自然数n的后继数n’是自然数等（

皮亚诺公理

）建立起来的，即把

自然数集

里的元素按1、2、3、4、5、……这样一种基本关系完全确定下来．

小学生最早接触的数，就是自然数．虽然开始时并不出现自然数的名称，但通过数物体的个数，可以使学生逐步认识1、2、3、4、5、……，从而具体形象地理解自然数的意义、自然数的顺序和大小(见[10以内数的认识])．小学数学中，直到整数的认识及

四则运算

学完后，才明确提出自然数的名称．教学时，可在已有的基础上，通过实际数一些物体的个数，概括出“用来表示物体个数的1，2，3，4，5，6，……叫做自然数”．在学习整数、小数、分数的概念时，还需要进一步巩固自然数的概念，弄清它们之间的区别与联系．

0是自然数吗？

随着义务教材（试用修订版）的使用，现在许多教师和同学询问关于0是不是自然数的问题。现予以解答如下：

从历史上看，国内和国外对于0是不是自然数历来有两种规定：一种规定0是自然数，另一种规定0不是自然数。建国以来，我们的中小学教材一直规定自然数不包括0。

现在，国外的数学界，大部分都是规定0是自然数，为了交流的方便，《

标准

正整数集

。同时，我们也按照标准的规定规范使用了一些

数学符号

的表示方法。

自然数（natural

number）

简单说就是大于等于零的整数。

用以计量事物的件数或表示事物次序的数

。即用数码1，2，3，4，……所表示的数

。自然数由1开始

，一个接一个，组成一个无穷。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论枣自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。

1994年11月技术监督局发布的《中华标准,物理科学和技术中使用的数学符号》中,将自然数集记为

N={0,1,2,3,…}

而将原自然数集称为非零自然数集

自然数集扩充后,文[1]中的自然数的基数理论以及其他一些与自然数有关的理论问题随之起变化,这给数学教学与数学应用产生一定影响.为此,我们将自然数的基数理论讨论如下.

1对自然数的来源的认识

由于自然数的概念是建立在基数理论[1]之上的,基数是由对等而来.最初人类对物品的计数,是将物品与人的手指(脚趾)数形成映射关系,物品既然存在“多少”,也就存在“有”或“没有”,“没有”即可认为是空集,其计数应当是零.这就是说,零与非零自然数是人类认识同步的客观现象,而并非是6世纪才有零的概念.也许这就是将零补充到自然数集的缘由之一.事实上,国外许多文献和专家早就主张将零作为个自然数.

2自然数的新概念

自然数扩充后,包含了空集的基数,要去掉原有自然数定义中“非空”的限制条件,即定义1

N↓={0,↓1,↓2,↓3,↓…}N+={1,25、0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0（即X>0）时，称为正数；反之，当X小于0（即X<0）时，称为负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。,3,4,…}

由此可见,N与N+有相同的基数,即|N|=|N+|.

3自然数的四则运算

自然数加法、乘法运算义定只要去掉原有定义中的“非空”二字即可,亦即

定义2

a+b=c.

a和b叫做加数.求两个数的和的运算叫做加法.

设有m(m>1)个相互对等,且两两分离的有限A1,A2,A3,…,Am,它们的基数都是n.又设A=Umi=1Ai,A的基数记作

a,即有a=n+n+…+nm个,这个a就叫做n乘以m的积,记作a=n×m,或a=n.m,或a=nm.n称为被乘数,m称为乘数.求两个数积的运算叫做乘法.

在上述定义里,加法、乘法的交换律、结合律,乘法对于加法的分配律仍然成立.

关于减法运算的定义,除了去掉“非空”二字外,B可以是A本身,即

定义4

设有有限A和B,B

A,若记A-B=C,且A,B,C的基数分别记作a,b,c,那么c叫做a,b的,记作

a-b=c.

除法是乘法的逆运算,在原定义中要限定“除数非零”即可.

定义5

设a,b(b≠0)是两个自然数,如果存在一个自然数c,使得bc=a,那么c叫做a除以b所得的商,记作

ab=c,或a÷b=c.

(1)自然数的有序性决定了自然数3100~3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，我们的教材研究编写人员根据上述标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。可以比较大小,即

定义6

如果两个有限A,B的基数分别为a,b,那么

1°

当A

A′,A′～B时,a>b;

当B′

B,A～B′时,a

3°

当A～B时,a=b.

自然数有反身律:a=a;对称律:若a=b,则b=a;传递律:若a≥b,b≥c,则a≥c.

自然数从小到大的排序为

0,1,2,3,….

(2)自然数的单调性反映了不等量关系中的运算性质,扩充后的自然数其单调性有了局部性改变,即

若a≥b,则

1°

a+c≥b+c;

当c>0时,ac≥bc,

当c=0时,ac=bc.

对于与自然数有关的数学论证与原理,应随自然数扩充后作相应调整.如数学归纳法证明的步骤应是

1°

设n=k-1时成立,则n=k时命题成立

自然数即非负整数。

自然数即用以计量事物的件数或表示事物次序的数，是用数字0，1，2，3，4，……所表示的数。我们常用的计数单位有：个、十、百、千、万、十万等等。

自然数由0开始，一个接一个，组成了自然数集。这是一个可数的，无上界的无穷。数学家一般以N来表示它。

零是不是非负数

0是非负数

零在数算中扮演着重要的角色。例如，在加法运算中，零是加法的单位元素，任何数与零相加都会得到这个数本身。在乘法运算中，零是有限的基数叫做自然数.根据对等的概念,可以建立N与N+的一一映射关系f:乘法的零元素，任何数与零相乘都会得到零。此外，零还具有分数的定义中的特殊性，是除数为零时无意义的情况。

零还引申出许多数学上的概念和应用。例如，在图形学中，零常用于表示坐标系的原点；在统计学中，零是正态分布曲线的对称轴；在逻辑学中，零代表了命题的设。

零是数学中一个重要而独特的数字，它具有自身的性质和特点，并在数算和实际应用中发挥作用。通过对零的研究和理解，可以进一步深化对数学的自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。认识，并拓展其在各个领域的应用价值。

零的应用

位1、正整数，即大于0的整数，如，1，2，3等。值系统：在位值制数学中，零的引入能够使用地位来表示更大的数字。例如，在十进制系统中，每个数字的位值是以10的幂递增的，而0作为空位占据一个位置，并具有重要的占位符功能。科学与工程：零在科学和工程领域中扮演着至关重要的角色。它在测量、精度、统计学、概率等方面都有重要应用。

在现实生活中，零的概念也广泛应用于各个领域。例如，在计量单位中，零度被定义为摄氏温标的起点，代表了水在常压下的冰点。在时间上，零点是一天的起始时刻，用来确定各种时间单位。在物理学中，零度-273.1摄氏度是温度的限度。

为什么0既不是正数，也不是负数

对于数0,1,补充义定:n和0的积是0,n和1的积是n,即n.0=0,n.1=1.

因为我们规定:正数是指大于0的数,负数是小于0的数。所以0既不是正数,也不是负数。

0既不是正数也不是负数,它表示正数和负数的(分界 )。

因为0是正数和负数的分界点，所以，0既不是正数，也不但是，在小学阶段的“整除”部分，仍然不考虑自然数0，因而在约数、倍5、0的相反数是0，即，-0=0。数等概念中都不包括0。另外，一般情况下我们不说数0是几位数，所以最小的一位数是1。是负数。

0既不是奇数也不是偶数对吗,为什么

随着九年义务教育小学数学教材（试用修订版）的陆续使用，我们接到一些小学数学教师、家长和学生的来信、来电，询问0是否是自然数的问题。现予以解答如下：

0既不是奇数也不是偶数，对。

a叫做被减数,b叫做减数.求两个数的运算叫做减法.

一、原因分析

奇数是指不能被2整除的数。对于任何奇数来说，无论奇数是多少，只要将其除以2，结果都会产生一个非零的余数。然而，当我们将零除以2时，结果却是0，而不是一个非零的余数。因此，根据奇数的定义，零不符合奇数的条件。

偶数是可以被2整除的数，没有余数。当将2整除以任何偶数时，结果都是0余数。然而，将零除以2时，结果同样是0。这就导致了一种无法归纳的情况，因为零既不是偶数也不是奇数。

二、0的性质

零之所以被定义为既不是偶数也不是奇数，是因为它与整数的性质不同。在参考资料：整数集中，我们可以通过除法运算将其划分为偶数和奇数两个互斥的子集。然而，零与任何整数的相除运算结果都是零。也就是说，无论我们将任何一个整数除以零，结果都是零。

0的发明和实际应用：

开始引入0到西方时，曾经引起西方人的困惑， 因当时西方认为所有数都是正数，而且0这个数字会使很多算式、逻辑不能成立（如除以0），甚至认为是魔数字，而被禁用。直至约公元15，16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同，才使西方数学有快速发展。

2、实际应用

在实际应用中，零也经常被用作计数、测量和表示缺失等方面。在数轴上，零处于正数和负数之间的交界处，起到了一个平衡的作用。在统计学中，零经常用来表示某种数量或特征的缺失或不存在。例如，如果某一群体中没有某种特征的个体，我们可以将该特征的数量表示为零。

0.1既不是正数也不是负数对吗

数学上定义了非负数的概念，即大于等于零的数。可以说，零是非负数的起点，是自然数、整数、有理数和实数中最小的一个。因为零既不是正数也不是负数，所以它被地称为零。

我国现行九年义务教育教科书和高级中学教科书（试验修订本）都把非负整数集0既不是正数也不是负数，是的中性数。叫做自然数集，记作N，明确指出0也是自然数集的一个元素。0同时也是有理数，也是非负数和非正数。0.1是正数。

不对。应该是正数，比0大的数是正数。

错误。

0.1是正数。

0和o的区别在哪里？

0和o的书写形状不相同。

“0”在书写时我们会写成一个竖直的椭圆形。在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。而且为了增加辩认度，在书写0的时候都会写成椭圆形。

所以区别0和o的时候，只要区别椭圆形和圆形就好了。

00是自然数。的数学性质如下：

1、0是最小的自然数。

3、0不是奇数，而是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。

4、0不是质数，也现在算了。不是合数。

5、0在多位数中起占位作用，如108中零，是数学中的一个特殊数字，它代表了一种特定的属性，即表示没有或空集。零的概念最早出现在古代的印度，然后传入，再经过欧洲的传播，成为现代数学体系中不可或缺的要素。的0表示十位上没有，切不可写作18。

6、0不可作为多位数的位。不过有些编号中需要前面用0补全位数。

7、0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0（即X>0）时，称为正数；反之，当X小于0（即X<0）时，称为负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。

8、0是介于-1和1之间的整数。

参考资料来源：

参考资料来源：

既不带正号又不带负号的数是0对吗

设有有限A和B,且A∩B=Φ(A,B分离).若记A∪B=C,A,B,C的基数分别是a,b和c,那么c叫做a与b的和,记作

错,0不是正数

正数前面加上a称为被除数,b称为除数.求两个数商的运算叫做除法.负号表示的数就是负数

正确

不存在既不是正数也不是负数4自然数的有关性质的数

0℃表示没有温度

错误,0℃表示水结冰的温度