九年级数学试卷_九年级数学试卷家长意见怎么写

卷通天下九年级数学上期末测试题

17.略

九册数学期末试卷

九年级数学试卷_九年级数学试卷家长意见怎么写

九年级数学试卷_九年级数学试卷家长意见怎么写

【专题】配方法.

（80分钟完卷） 得分

一．神机妙算显身手：38%

1、直接写出得数。5%

9+7.8－3.8＝ 13.1 5÷2×0.8＝ 2 0.7+0.4×1.5＝ 1.3

2.4－2.4÷1.2＝ 0.4 0.8+0.8×8＝7.2 0.73+0.27×10＝ 3.43

8.4×0.2+1.6×0.2＝ 2 （1.5+0.25）×4＝7

5.3×100+1000+0.17＝ 700 0.4×7×0.1+0.2÷0.2＝1.28

2、用简便方法计算下面各题。9%

7.8-1.9+8.2 =8.1 0.45×78.2+20.8×0.45+0.45 27÷0.25

={7.8+8.2}_{1.9+8.1}=0.45×{78.2+20.8+1}×0.45

= 10-10=0.45×100×0.45

= 0=45×0.4520.25

3、脱式计算下面各题。12%

0.1÷1+1÷0.8－0.1 3.6×1.25+0.32÷0.4

4、解方程。6%

9.4x－0.4x＝16.2 0.2x－0.4＋0.5＝3.7

5、文字题。6%

⑴6减0.5的乘1.4所得的积除9.24，商是多少？

二．知识宫里奥秘多：15%（第4、5题各2分，其余每空1分。）

1、将50.95缩小10倍是( 5.095 )，3.025扩大( 100 )倍是302.5。

2、5.04×2.1的积估计比10（ 大 ）。4.495到百分位是( 4.50 )。

3、一个两位数除351，余数是21，这个两位数最小是（ ）。

4、7.5平方分米=（ ）平方厘米 30.06千克=（ ）克

3米9厘米=（ ）米 8.08吨=( )吨( )千克

5、在下面的○中填入＞、＜和＝。

5.08×1.01 5.08 3.9÷0.98 3.9

3.2÷0.01 3.2×100 0.76×3.7 3.7

6、一块三角形地的底边长是450米，高是120米，与它等底等高的平行四边形地的面积是（ ）公顷。

7、甲、乙两数的积是4.4，如果甲数扩大5倍，乙数也扩大5倍，那么，甲、乙两数的积是（ ）。

8、被减数比大3.6，减数比被减数小4.5，被减数是（ ）。

9、有两种长度的线段，一种长5厘米，另一种长11厘米，用这两种线段围成的一个三角形的周长是（ ）厘米。

10、小明在计算某数除以3.75时，把除号看成了乘号，结果是225，求这道题的正确是( )。

11、王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时（ ）千米。

三．当回法官判对错：（对的在括号内打“√”，错的打“×”）5%

1、甲数是a=10亿，比乙数的40倍少b，求乙数的式子是40a－b。…………………………（× ）

2、平行四边形的底和高都扩大2倍，它的面积就扩大4倍。…………………………（√ ）

3、被除数大于0，除数是比1小的小数，商一定大于被除数。………………………（ ）

4、0.7777是循环小数，可以写作0. 。………………………………………………（ ）

5、乘法和除法叫做级运算，加法和减法叫做第二级运算。……………………（ ）

四．快乐do、re、mi：（把正确的序号填入括号内。）6%

1、对6.4×101－6.4进行简算，将会运用( )。

〔①乘法交换律 ②乘法分配律 ③乘法结合律〕

2、方程5x－3（x－2）＝18的解是（ ）。 〔①x=3 ②x=6 ③x=12〕

3、15.6÷0.35＝44……（ ）。 〔①0.2 ②2 ③20〕

4、右面三个数中，最小的数是（ ）。 〔①0. ②0.4 ③0.4646〕

5、2a表示（ ）。 〔①a的平方 ②两个a相乘 ③两个a相加〕

6、目测教室里黑板的长是（ ）。〔①2米 ②4米 ③6米〕

五.动手作多有趣：4%

1、量出求左边图形面积所需要的条件，并标明在图上。

2、求出左边图形的面积。

六．问题由我来解决：32%（第1题8分，其余各4分。）

1、只列式不计算。

（1）工地上有a吨水泥，每天用b吨，用了c天后还剩多少吨？

（2）五年级同学参加科技小组的有34人，比参加文艺组人数的2倍少6人。参加文艺组的有多少人？

解：设文艺组有x人。

（3）运输队原25天运货1000吨，实际每天运货50吨。实际比提前几天运完？

(4) 某机械厂有38吨煤，已经烧了10天，平均每天烧煤1.2吨。剩下的煤如果每天烧1.3吨，还可以烧几天？

2、农具厂用一周时间生产一批农具，前3天每天生产56件，后4天生产217件，这一周平均每天生产多少件农具？

3、一个服装厂原来做一套制服用3.8米布。改变裁剪方法后，每套节省布0.2米。现在可以做190套制服的布，原来只能做多少套？

4、一只羽毛球拍的价钱是一个羽毛球价钱的10倍。林芳买了一只羽毛球拍和3个羽毛球，一共花了39元。买羽毛球花的钱是多少元？（用方程解）

5、商店运来红毛衣和蓝毛衣共85件，红毛衣的件数比蓝毛衣的2倍还多13件。运来的蓝毛衣有多少件？

6、小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走60米，小华骑自行车每分钟行190米，几分钟后两人在距中点65米处相遇？

7、用一根长18厘米的铁丝正好围成一个长方形（长、宽都是整厘米数），计算它们的面积。（想一想有多少种方法，每围成一种得1分。）

终于完成了，别忘了再多检查两遍喔！

九年级数学总复习试卷

（1）0.0006=610列式（2）当 =4时， ，：^(-4)

0.00033=3.310^(-4)

0.000 000 07=710^(-8)

（2）70÷0.000 0⑵9.75减7.29除以0.81的商，所得的被0.03除，商是多少？00 07

=70÷[710^(-8)]

=1010^8

=10^9

2010九年级数学期末试卷

22.（8分）如图, 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG, .

九年级数学上学期期末考试试卷

（2）当点P在线段OB上运动时，若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求 的值；

时间：120分钟 总分：150分

（0.25+0.125）÷（0.75×0.4） 58.8÷（0.6×0.7）÷0.02

一、选择题：（每小题3分，共24分）

1.下列各式属于最简二次根式的是 ( )

A． B． C． D．

2.下面命题错误的是………………………………（ ）

A、等腰梯形的两底平行且相等 B、等腰梯形的两条对角线相等

C、等腰梯形在同一底上的两个角相等 D、等腰梯形是轴对称图形

3.下列说确的是（ ）

A．两组数据的极相等，则方也相等

B．数据的方越大，说明数据的波动越小

C．数据的标准越小，说明数据越稳定

D．数据的平均数越大，则数据的方越大

4.如果两圆的半径为5和9，圆心距为3，那么两圆的位置关系是 （ ）

A 外离 B 相切 C 相交 D 内含

5. 函数y=ax2-a与y= 在同一直角坐标系中的图象可能是 （ ）

6.用配方法解下列方程时，配方有误的是（ ）

A、x2－2x－99=0 化为(x－1) 2＝100 B、2y2－7y－4＝0 化为(y－74)2＝8116

C、x2－8x＋4=0 化为(x－2) 2＝0 D、x2＋6x－5=0 化为(x＋3) 2＝14

7.圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm，那么它的侧面展形图的圆心角是…( )

A、180° B、200° C、 225° D、216°

8.已知AB=7cm,则过点A，B，且半径为3cm的圆有（ ）

A 0个 B 1个 C 2个 D 无数个

二、填空题（每小题3分，共30分）

9.已知m是方程x2－x－2=0的一个根，则代数式m2－m的值是 。

10. 将抛物线y=-2(x-1)2+3向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线解析式为______．

11.方程(m2－4)x2＋(m－2)x＋3m－1＝0，当m 时， 为一元一次方程，当m 时为一元二次方程。

12.给出一元二次方程 的一个常数项,使方程有两个相等的实数根.

13.在⊿ABC中，∠A=50°

（1）若点O是⊿ABC的外心，则∠BOC= .

(2) 若点O是⊿ABC的内心，则∠BOC= .

14.两圆的半径分别为10 cm和R、圆心距为13 cm，若这两个圆相切，则R的值是____.

15.若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______．

16.如图，PA切⊙O于点A，弦AB⊥OP，弦垂足为M，AB=4,OM=1,则PA的长为 .

17.如图，扇形OAB的圆心角是90°，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，

则 两部分图形面积的大小关系是 .

18. 若二次根式 有意义，则 的取值范围是_______.

三、解答题（共96分）

19.（8分）计算：

（1） （2） ；

20．（10分）解方程：

（1） （2）x2 - 6x +5=0．

21.（8分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB=6, ∠DCB=30°，求弦BD的长。

(1)试说明DF=BG;

(2)试求 的度数.

23.（8分） 当k为何值时，关于x的方程kx2－（2k＋1）x＋k＋3 = 0有两个不相等的实数根？

.24.（10分）观察下列各式:

(x2-1) ÷（x－1）= x+1

(x3-1) ÷（x－1）= x2 +x+1

(x4-1) ÷（x－1）= x3+x2 +x+1

(x5-1) ÷（x－1）= x4+ x3+x2 +x+1

…………

（1）你能得到一般情况下(xn-1) ÷（x－1）的结果吗？

（2）根据这一结果计算： 1+2+ 22+……+ 262 +263.

25.（10分） 如图在△ABC中AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F求证：直线DE是⊙O的切线

26.（10分）某水果批发商经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。

现在该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠。

（1）每千克应涨价多少元。

（2）如果两年后，该商场每天盈利7260元，且这两年每年的增长率相同，求这个增长。

27.（12分）抛物线经过A、B、C三点，顶点为D，且与x轴的另一个交点为E。

（1） 求该抛物线的解析式；（3分）

（2） 求四边形ABDE的面积；（3分）

（3） 求证:△BDE为直角三角形（3分）

（4） 求证：△AOB∽△BDE．（3分）

28.（12分） 如图（1），A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，

①请说明：BD平分EF.

②若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，试判断上述结论是否成立，并说明理由．

图形发不上，你输入关键字在百度里应该能找到原题。

九年级上册数学半期考试卷

【解答】解：由一元二次方程x2+2x+m=0可知a=1，b=2，c=m，

一、选择题（每小题2分，共12分）

1.方程 的解是（ ）

A. B. C. D.

2.下列图形中，是圆周角的是（ ）

3.永州的文化底蕴深厚，永州的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

4.若二次函数 的图象经过点P（-2，4），则该函数必经过点（ ）

A.（2，4） B.（-2，-4） C.（-4，2） D.（4，-2）

5.如图，在一幅长为60㎝，宽为40㎝的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是3500㎝2，，设纸边的宽为 （㎝），则 满足的方程是（ ）

A. B.

C. D.

6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB边的中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点A与点C重合得到Rt△CED，连接MD.若∠B=25°，则∠BMD等于（ ）

A.50° B.80° C.90° D.100°

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.请你写出一个有一根为1的一元二次方程 .

8.如果关于 的方程 （ 为常数）有两个相等的实数根，那么 = .

9.若二次函数 的对称轴是 ，则 = .

10.如图，在⊙O中，将△OAB绕点O顺时针方向旋转85°，得到△OCD.若∠BAC=45°，则∠BOC的度数为 .

11.如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是 .

12.如图，AB是半圆的直径，点C在半圆周上，连接AC，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动.则∠ACP的度数可以是 .

13.如图，⊙O的直径为10，点A、B、C在⊙O上，∠CAB的平分线AD交⊙O于点D.若∠CAB=60°，则BD的长为 .

14.某同学利用描点22.商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件.据此规律，请回答：法画二次函数的图象时，列出的部分数据如下表：

… 0 1 2 3 4 …

… 3 0 -2 0 3 …

经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的关系式：

.三、解答题（每小题5分，共20分）

15.解方程： .

16.解方程： .

17.如图，OA、OB是⊙O的半径，点C为弧AB上一点，连接OC.点D、E分别是OA、OB上的点，且AD=BE，连接CD、CE.若CD=CE.

求证：∠AOC=∠BOC.

18.若二次函数图象的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求这个二次函数的解析式.

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.分别在下图中画出△ABC绕点O顺时针旋转90°和180°后的图形.

20.关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根.

（1）求 的取值范围；

（2）请选择一个合适的 值，求出方程的根.

21.某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于购房者持观望，销售不畅.房地产开发商为了加快. 对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价销售. 求平均每次下调的百分率.

22.如图，OD是⊙O的半径，弦AB⊥OD于点C，连接BO并延长交⊙O于点E，连接EC，AE.若AB=8，CD=2，求CE的长.

五、解答题（每小题8分，共16分）

23.某商场以每件20元购进一批衬衫，若以每件40元出售，则每天可售出60件，经调查发现，如果每件衬衫每涨价1元，商场平均每天可少售出2件，若设每件衬衫涨价 元，所获得的利润为 元.

（1）求 与 的函数关系式；

（2）求每件衬衫涨价多少元时，商场所获得的利润最多，最多是多少元？

24.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（0，3）、（1，0），连接AB将线段AB绕点B旋转90°得到线段CB.抛物线 的图象经过点C.

（1）求点C的坐标；

（3）若将线段AB向右平移，使点A恰好落在抛物线上，求线段AB扫过的面积.

六、解答题（每小题10分，共20分）

25.如图①，点A、B、C在⊙O上，且AB=AC，P是弧AC上的一点，（点P不与点A、C重合），连接AP、BP、CP，在BP上截取BD=AP，连接CD.若∠APB=60°，解答下列问题：

（2）求证：△CDP是等边三角形；

（3）如图②，若点D和圆心O重合，AB=2，则PC的长为 .

26.如图，抛物线 与 轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（-1，0），与 轴交于点C（0，3），作直线BC.动点P在 轴上运动，过点P作PM⊥ 轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为 .

（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；

（3）当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时，求 的值.

参

1.A；2.B；3.D；4.A；5.B；6.B；7. ；8.1；9.-2；10.40°；11.60°；12.60°；13.5；14.

15【考点】解一元二次方程-配方法.. ，

16. ，

18.

20.（1） ＞

21.10%

22.

23.（1）

（2）1750

（2）

（3）

25.（3）

26.（1） ，

（2） =2

（3） 或

数学中考题

7.抛物线y=x2﹣6x+5的顶点位于()

2007初三数学中考复习09函数(一)康金飞

A.x1=0，x2=﹣3 B.x1=1，x2=﹣3 C.x1=0，x2=3 D.x1=1，x2=3

问，角b=60，角peb=90，则角epb=30，be=bp/2=pc.角epb=30，角epf=60，则角fpc=90.pe=pf，又因为∠epf=60.等边就出来了。第二问，∠fpg=90，∠gfp=60，则∠fgp=30，又因为∠ebp=60，则∠geb=30，△gbe是等腰三角形，gb=be。又因为be=bp/2，则△bge的面积等于1/2△bep，三角形bep面积是be乘以pe，2被根号3.则三角形bge面积就是根号3.

1)等边三角形，三角天BPE 与 PFC 全等

PE＝PF 且 角EPF＝60度

2）GB＝2（2）求抛物线的解析式； ，高为根号3 面积为根号3

3）AEPF 为平行四边开，PE＝4

九年级数学上次月考试卷

（1）求证：△ABC是等边三角形；

一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确).

1.一元二次方程(x﹣4)2=2x﹣3化为一般式是()

A.x2﹣10x+13=0 B.x2﹣10x+19=0 C.x2﹣6x+13=0 D.x2﹣6x+19=0

2.已知1是关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+1=0的一个根，则m的值是()

A.1 B.﹣1 C.0 D.无法确定

3.方程x(x+3)=x+3的解为()

4.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣7=0，则方程变形为()

A.2=43 C.2=16

5.将抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是()

A.y=(x+1)2﹣2 B.y=(x﹣1)2+2 C.y=(x﹣1)2﹣2 D.y=(x+1)2+2

6.若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2(a，b为常数)的图象如下，则a的值为()

A.﹣2 B.﹣ C.1 D.

A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8.如图，抛物线y=﹣x2﹣4x+c(c<0)与x轴交于点A和点B(n，0)，点A在点B的左侧，则AB的长是()

A.4﹣2n B.4+2n C.8﹣2n D.8+2n

二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)

9.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是.

10.已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为﹣3，则p=.

11.已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x2﹣16x+55=0的根，则第三边长是.

12.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为.

13.抛物线y=2x2﹣5x+1与x轴的公共点的个数是.

14.二次函数y=x2﹣2x的图象上有A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，若1

15.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1，且经过点P(3，0)，则a﹣b+c的值为.

16.如图，已知直线y=﹣ x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=﹣ x2+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣ x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是.

三、解答题(本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分)

17.解方程：2x2﹣4x﹣5=0(用公式法)

18.一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积为24cm2，求两条直角边的长.

19.某工厂在两年内机床年产量由400台提高到900台，求机床产量的年平均增长率.

20.一个二次函数的图象经过(﹣2，5)，(2，﹣3)，(4，5)三点.

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)写出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标;

(3)写出这个二次函数图象的与坐标轴的交点坐标.

四、解答题(本题共6小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分)

21.如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1，0)，B(3，2).

(1)求m的值和抛物线的解析式;

(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集.(直接写出)

(1)当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少?

(2)在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元?(提示：盈利=售价﹣进价)

23.如图，抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A(﹣1，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点B.

(1)求抛物线的解析式;

(2)已知点D(m，m+1)在象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标.

24.某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率增加1.6%，这样加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克，问技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少?

25.如图，抛物线y= x2+bx﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(﹣1，0).

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

(2)判断△ABC的形状，证明你的结论;

(3)点M(m，0)是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值.

26.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OABC的顶点A( ，0)，C(0，1)，∠AOC=30°，将△AOC沿AC翻折得△APC.

(1)求点P的坐标;

(2)若抛物线y=﹣ x2+bx+c经过P、A两点，试判断点C是否在该抛物线上，并说明理由;

(3)设(2)中的抛物线与矩形0ABC的边BC交于点D，与x交于另一点E，点M在x轴上运动，N在y轴上运动，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标.

参与试题解析

一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确).

1.一元二次方程(x﹣4)2=2x﹣3化为一般式是()

A.x2﹣10x+13=0 B.x2﹣10x+19=0 C.x2﹣6x+13=0 D.x2﹣6x+19=0

【考点】一元二次方程的一般形式.

【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(a，b，c是常数且a≠0)，首先把方程左边的相乘，再移项使方程右边变为0，然后合并同类项即可.

【解答】解：(x﹣4)2=2x﹣3，

移项去括号得：x2﹣8x+16﹣2x+3=0，

整理可得：x2﹣10x+19=0，

故一元二次方程(x﹣4)2=2x﹣3化为一般式是：x2﹣10x+19=0.

故选B.

【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确合并同类项是解题关键.

2.已知1是关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+1=0的一个根，则m的值是()

A.1 B.﹣1 C.0 D.无法确定

【考点】一元二次方程的解;一元二次方程的定义.24.（1）C（4，1）

【分析】把x=1代入方程，即可得到一个关于m的方程，即可求解.

【解答】解：根据题意得：(m﹣1)+1+1=0，

解得：m=﹣1.

故选B.

【点评】本题主要考查了方程的解的定义，正确理解定义是关键.

3.方程x(x+3)=x+3的解为()

【考点】解一元二次方程-因式分解法.

【专题】计算题.

【分析】方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.

【解答】解：方程x(x+3)=x+3，

变形得：x(x+3)﹣(x+3)=0，即(x﹣1)(x+3)=0，

解得：x1=1，x2=﹣3.

故选B

【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

4.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣7=0，则方程变形为()

A.2=43 C.2=16

【分析】首先进行移项变形成x2﹣6x=7，两边同时加上9，则左边是一个完全平方式，右边是一个常数，即可完成配方.

【解答】解：∵x2﹣6x﹣7=0，

∴x2﹣6x=7，

∴x2﹣6x+9=7+9，

∴(x﹣3)2=16.

故选C.

【点评】配方法的一般步骤：

(1)把常数项移到等号的右边;

(2)把二次项的系数化为1;

(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.

选择用配方法解一元二次方程时，使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数.

5.将抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是()

A.y=(x+1)2﹣2 B.y=(x﹣1)2+2 C.y=(x﹣1)2﹣2 D.y=(x+1)2+2

【考点】二次函数图象与几何变换.

【分析】根据“左加右减，上加下减”平移规律写出平移后抛物线的解析式即可.

【解答】解：抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是：y=(x+1)2﹣2.

故选：A.

【点评】主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式.

6.若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2(a，b为常数)的图象如下，则a的值为()

A.﹣2 B.﹣ C.1 D.

【考点】二次函数图象与系数的关系.

【专题】压轴题.

【分析】由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，进而得出a2﹣2的值，然后求出a值，再根据开口方向选择正确.

【解答】解：由图象可知：抛物线与y轴的交于原点，

所以，a2﹣2=0，解得a=± ，

由抛物线的开口向上

所以a>0，

∴a=﹣ 舍去，即a= .

故选D.

【点评】二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定.

A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【考点】二次函数的性质.

【分析】利用配方法把抛物线的一般式写成顶点式，求顶点坐标;或者用顶点坐标公式求解.

【解答】解：∵y=x2﹣6x+5

=x2﹣6x+9﹣9+5

=(x﹣3)2﹣4，

∴抛物线y=x2﹣6x+5的顶点坐标是(3，﹣4)，在第四象限.

故选：D.

【点评】此题考查了二次函数的性质，利用配方法求顶点坐标是常用的一种方法.

8.如图，抛物线y=﹣x2﹣4x+c(c<0)与x轴交于点A和点B(n，0)，点A在点B的左侧，则AB的长是()

A.4﹣2n B.4+2n C.8﹣2n D.8+2n

【考点】抛物线与x轴的交点.

【分析】利用根与系数的关系可得：x1+x2=﹣4，x1x2=﹣c，所以(x1﹣x2)2=(x1+x2)2﹣4x1x2=16+4c，AB的长度即两个根的的，利用以上条件代入化简即可得到AB的长.

【解答】解：设方程0=﹣x2﹣4x+c的两个根为x1和x2，

∴x1+x2=﹣4，x1x2=﹣c，

∴(x1﹣x2)2=(x1+x2)2﹣4x1x2=16+4c，

又∵x2=n，

∴把x2=n代入方程有：c=n2+4n，

∴16+4c=16+16n+4n2=4(n+2)2，

∴ =2n+4，

故选B.

【点评】本题主要考查了二次函数的性质，一元二次方程根与系数的关系以及二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系.

二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)

9.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是m≤1.

【考点】根的判别式.

【专题】探究型.

【分析】先根据一元二次方程x2+2x+m=0得出a、b、c的值，再根据方程有实数根列∵AB的长度即两个根的的，即： ，出关于m的不等式，求出m的取值范围即可.

∵方程有实数根，

∴△=22﹣4m≥0，解得m≤1.

故为：m≤1.

【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，根据题意列出关于m的不等式是解答此题的关键.

10.已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为﹣3，则p=4.

【考点】一元二次方程的解.

【分析】已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为﹣3，因而把x=﹣3代入方程即可求得p的值.

【解答】解：把x=﹣3代入方程可得：(﹣3)2﹣+3=0，

解得p=4

故填：4.

【点评】本题主要考查了方程的解的定义，把求未知系数的问题转化为方程求解的问题.

11.已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x2﹣16x+55=0的根，则第三边长是5.

【考点】解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系.

【专题】计算题.

【分析】利用因式分解法解方程得到x1=5，x2=11，然后利用三角形三边的关系即可得到第三边为5.

【解答】解：x2﹣16x+55=0，

(x﹣5)(x﹣11)=0，

所以x1=5，x2=11，

又因为三角形的两边长分别是4和7，所以第三边为5.

故为5.

【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).也考查了三角形三边的关系.

12.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为 x(x﹣1)=4×7.

【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.

【分析】关系式为：球队总数×每支球队需赛的场数÷2=4×7，把相关数值代入即可.

【解答】解：每支球队都需要与其他球队赛(x﹣1)场，但2队之间只有1场比赛，

所以可列方程为： x(x﹣1)=4×7.

故为： x(x﹣1)=4×7.

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，的总场数应除以2.

13.抛物线y=2x2﹣5x+1与x轴的公共点的个数是两个.

【考点】抛物线与x轴的交点.

【分析】抛物线与x的交点个数，即为抛物线y=2x2﹣5x+1与x轴的公共点的个数，因此只要算出b2﹣4ac的值就可以判断出与x轴的交点个数.

【解答】解：∵y=2x2﹣5x+1，

∴b2﹣4ac=(﹣5)2﹣4×2×1=17>0.

∴抛物线y=2x2﹣5x+1与x轴有两个交点.

即：抛物线y=2x2﹣5x+1与x轴的公共点的个数是两个.

故为：两个.

【点评】本题考查二次函数与x轴的交点问题，关键是算出二次函数中b2﹣4ac的值.

14.二次函数y=x2﹣2x的图象上有A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，若1

【考点】二次函数图象与几何变换.

【分析】先根据函数解析式确定出对称轴为直线x=1，再根据二次函数的增减性，x<1时，y随x的增大而减小解答.

【解答】解：∵y=x2﹣2x=(x﹣1)2﹣1，

∴二次函数图象的对称轴为直线x=1，

∵1

∴y1

故为：y1

【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的增减性，求出对称轴解析式是解题的关键.