梯形中位线定理 等腰梯形中位线定理

中位线的性质

由三角形中位线定理有：

.中位线概念：

梯形中位线定理 等腰梯形中位线定理

梯形中位线定理 等腰梯形中位线定理

梯形中位线定理 等腰梯形中位线定理

(1)三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．

(2)梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．

注意：

(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开．三角形中线是连结一顶点和它的对边中点的

线段，而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段．

(2)梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段．

(3)两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时梯形的中位线就变成三角形的中位线．

2.中位线定理：

(1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边的内对角并且等于它的一半．

(2)梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．

关于梯形的所以有定理，有哪些

b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

1)面积=(上底+下底)×高÷2

24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

2)梯形中位线定理连接两腰中点的线段叫做梯形的中位线.

用梯形中位线乘以高就等于梯形的面积

3)梯形体积公式：

V=〔S1＋S2＋开根号（S1S2）〕／3H

注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；H：高。

若梯形中位线被它的两条对角线三等分,则梯形两底之比是多少

99 任意锐角的正弦值等于它的余角的95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三余弦值，任意锐角的余弦值等

根据梯形中位线定理：上底加下低的长度的一半等于中位线.设中线为3X.所以上低+下低=6X.根据三角形中线定理：中位线等于低边的一半.如果是三等份,那么一等份就是X.所以他的上底边位2X.即下低边=6X-2X=4X

.所以上底：下底=2X：4X=1：2

三角形和梯形都有中位线吗？怎么判断呢？

68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

三角形和梯形都有中位线。

121①直线L和⊙O相交 d＜r

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边边长的一半。

连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

中位线的定义是什么？如何判断它的存在与否？

71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

中位线是在三角形或梯形中一条特殊的线段，与其所在的三角形或梯形有着特殊的关系。

判定方法

1、根据定义：三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线。

2、经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交,交点与中点之间的线段为三

3、端点在三角形的两边上与第三斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线。

中位线定义

三角形：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于三边，其长度为第三边长的一半，通过相似三角形的性质易得。

梯形：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。梯形的中位线平行于上底和下

用向量的方法证明梯形的中位线定理

94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

已知ef是梯形abcd的中位线，且ad//bc，用向量法证明梯形的中位线定理

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

过a做ag‖dc交ef于p点

向量ep=?向量bg

又∵ad‖pf‖gc且ag‖dc

∴向量pf=向量ad=向量gc（平行四边形性质）

∴向量pf=?（向量ad+向量gc）

∴向量ef=?（向量ad+向量bc）

∴ef‖ad‖bc且ef=(ad+bc)

得证

急，求梯形中位线定理的证明

点平分，那么这两个图形关于这一点对称

我也凑个热闹

1、连接两条对角线之一，把中位线分成两个三角形的中位线，所以梯形中tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))位线等于上下底边长和的一半m=a/2+b/2=(a+b)/2

有两种方法

2、把两个全等梯形拼凑成一个平行四边形，则2m=a+b

所以EF=EH+HF=b+(a-b)/2=(a+b)/2

还可以做EK平行BC，有两种方法

关于梯形的所以有定理，有哪些

平分线

1)面积=(上底+下底)×高÷2

(2)梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。注意：(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。(2)梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连接两底中点的线段。(3)两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时梯形的中位线就变成三角形的中位线。相关定理三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半。[1] 如图，三角形两边中点的连线（中位线）平行于第BC边，且等于第三边的一半。三角形的中位线所构成的角形（中点三角形）面积是原三角形面积的四分之一。

2)梯形中位线定理连接两腰中点的线段叫做梯形的中位线.

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半

.用梯形中位线乘以高就等于梯形的面积

3)梯形体积公式：

V=〔S1＋S2＋开根号（S1S2）〕／3H

注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；H：高。

梯形中位线的五种证明方法

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 .

1、通过平行线证明：画出平行于梯形的两个平行线，通过平行线的性质证明梯形中位线。

2、通过相似三角形证明：画出梯形ABCD和其中位线EF，连接AE和BF、CE和DF，证明三角形ABE与三角形CDF相似，通过相似三角形的性质证明梯形中位线。

3、通过全等三角形证明：通过三角形全等的性质证明梯形中位线。

4、通过三角形的中位线定理证明：通过三角形的中位线定理证明梯形中位线。

5、通过四边形内角和为360°的性质证明：通过四边形内角和为360°的性质证明梯形中位线。

连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。三角形中位线有三条，而梯形中位线只有1条。

相关应连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 。梯形的中位线L平行于底边，且其长度为上底加下底和的一半，用符号表示是.用

如果我们指定(定义)：四边形一组对边为腰,另一组对边为底,两腰中点连线称为四边形的中位线。于是有命题:“如果四边形的中位线等于两底和的一半,那么这个四边形是梯形”成立。这一命题被称为梯形的判定定理。