高中数学：y=asin(ωx+φ)的性质是什么？

y=asin(ωx+φ)的性质是什么?

y=asin(ωx+φ)的性质如下：

高中数学：y=asin(ωx+φ)的性质是什么？

高中数学：y=asin(ωx+φ)的性质是什么？

高中数学：y=asin(ωx+φ)的性质是什么？

1、定义域：R。

2、值域：［-|A|，｜A|]，值｜A|，小值－|A|。

3、单调区间与A，w的符号有关，都是正数时。

求－π／2 +2kπ＜wx+φ＜π/2+2kπ，得x范围，化区间是单调增区间。

求π／2 +2kπ＜wx+φ＜3π／2+2kπ，得x范围，化区间是单调减区间（k是整数）。

正弦定理

正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。

早在公元2世纪，正弦定理已为古希腊天文学家托勒密（C．Ptolemy)所知．中世纪天文学家阿尔·比鲁尼（al—Birunj，973一1048)也知道该定理。但是，早清楚地表述并证明该定理的是13世纪数学家和天文学家纳绥尔丁。

三角函数y=Asin(ωx+φ)的图像性质

正弦波，A是波的幅值，也就是值。w为角频率，2π/w也就是周期，就是经过多长的x，波形重复一次，φ是相位移。

φ/w是波次经过0点时，离原点的距离(在原点左边)。

数学函数y=Asin(ωx+φ)的图像及性质

1．函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象

一般地，函数y＝Asin(ωx＋φ)，(A>0，ω>0)，x∈R的图象可以看作是用下面的方法得到的：先把 y＝sinx 的图象上所有的点向左(φ>0)或向右(φ<0)平行移动|φ|个单位，再把所得各点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的—倍(纵坐标不变)，再把所得各点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0

(1)当函数 y＝Asin(ωx＋φ)，(A>0，ω>0)，x∈[0，＋∞)表示一个振动量时，A 就表示这个量振动时离衡位置的距离，通常把它叫做这个振动的振幅．

(2)往复振动一次所需要的时间T＝2π

ω叫做振动的周期．

(3)单位时间内往复振动的次数f＝1T＝ω

2π，叫做振动的频率．

(4)ωx＋φ叫做相位，φ叫做初相(即当x＝0时的相位)．

记得给好评谢谢思密达

y=Acos(ωx+ φ) 几何性质，w， φ的在图中的意义

标准余弦函数为y=Acosx.即是ω=1, Ψ=0，一般余弦函数时，ω为周期的压缩或放大倍数，即图中所示周期等于2π/ω，Ψ为x>0时个点或点偏离y轴的距离

高一数学

奇函数的充要条件f(x)=-f(-x) Asin(wx+t)=-Asin(-wx+t) 所以 t=-t+2k$ 则 t=k$ 偶函数的充要条件f(x)=f(-x) 所以 Asin(wx+t)=Asin(-wx+t) 则t=-t+2k$+$ t=k$+$/2 非奇非欧则上面两个条件都不满足，即把上面两个改成不等于再联立，即t!=k$且t!=k$+$/2 所以t!=k$/2 关于得出t的等式可以用sinx=sin($-x)进行转换，把的符号都改成正号，下面的就不用我说了吧！我用手机写的有些符号打不出来，我找了一些代替了，应该不影响阅读！手指都酸了，能给分吧！呵呵

y=Acos(ωx+φ)为奇函数 是φ=kπ+π/2,k∈Z

为偶函数 是φ=kπ,k∈Z

为非奇非偶函数 是φ≠Kπ/2,k∈Z

好像是这样的 。主要就是 画图像看 象cos的话 原函数是偶函数 要变成y=Acos(ωx+φ)首先就是平移φ个单位 只要平移后是奇函数或是偶函数就行了 W 和A 只是对图形的X 和 Y 伸缩 ，不影响奇偶性的。

y=asin(ωx+φ)的图像与性质

y=asin(ωx+φ)的图像变换是根据三角函数上下平移变换方法，y=sinx----横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍到y=Asinx，纵坐标不变，横坐标变为原来的ω分之一到y=Asinωx----若ω为正，将所得图像向右平移ω分之φ个单位，若φ为负，将所的图象向左平移φ分之φ个单位，得到y=Asin(ωx＋φ)。

三角函数的变化规律

三角函数变化规律正弦值在随角度增大（减小）而增大（减小），在随角度增大（减小）而减小（增大）。余弦值在随角度增大（减小）而增大（减小），在随角度增大（减小）而减小（增大）。

正切值在随角度增大（减小）而增大（减小），余切值在随角度增大（减小）而减小（增大）。正割值在随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余割值在随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。