三角形的判定 三角形的判定HL

三角形定义和性质及判定是什么?

1、等腰三角形

三角形的判定 三角形的判定HL

三角形的判定 三角形的判定HL

三角形的判定 三角形的判定HL

定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形。在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

性质：1.等腰三角形的两条腰相等；2.等腰三角形的两个底角相等；3.等腰三角形是轴对称图形；4.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。

判定：1.有两条边相等的三角形是等腰三角形；2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

2、等边三角形

定义：三边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。

性质：1.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，任意边的垂直平分线都是它的对称轴；2.等边三角形的三个角都相等，每个角都是60°。

判定：1.三条边都相等的三角形是等边三角形；2.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；3.有两个角是60°的三角形是等边三角形。

3、直角三角形

定义：有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形。其中，构成直角的两边叫做直角边，直角边所对的边叫做斜边。

性质：1.直角三角形的两个余角互余；2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；3.直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半；4.勾股定理。

判定：1.有一个角是直角的三角形是直角三角形；2.有两个角互余的三角形是直角三角形；3.如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的的一半，那么这个三角形是直角三角形；4.如果三角形的三边长a、b、c满足于a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。

全等三角形的判定方法有哪五种？

1、边边边：三边对应相等的两个三角形全等。

2、边角边：两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。

3、角边角公理（ASA）：两角和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

4、角角边：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

5、斜边直角边定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

全等三角形的运用：

1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。

2、当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。

3、用在实际中，一般我们用全等三角形测相等的距离。以及相等的角，可以用于工业和军事。

4、三角形具有一定的稳定性，所以我们用这个原理来做脚手架及其他支撑物体。

三角形相似的判定方法6种

三角形相似的判定方法6种：

一、定义法：三个对应角相等，三条对应边成比例的两个三角形相似。

二、平行法：平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。

三、判定定理：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．简述为：两角对应相等，两三角形相似。

四、判定定理：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。

五、判定定理：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．简述为：三边对应成比例，两三角形相似。

三角形的判定方法

三角形的判定方法如下：

设三角形长边为c 其余两边分别为a b 则 若a^2+b^2=c^2 直角三角形（勾股定理逆定理） 若a^2+b^2>c^2 锐角三角形。

设1中三边对应的角分别为A、B、C 则 若A=90度 直角三角形、若有a=b或 (a-b) (b-c) (c-a)=0, 则△ABC为 等腰三角形、若有 (a-b)2+ (b-c)2+ (c-a)2=0, 则△ABC为 等边三角形、若有（a2-b2）（ a2+b2-c2）=0， 则△ABC为等腰三角形或直角三角形。

拓展资料：

三角形()是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形。

三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。

等腰三角形；等腰三角形（isosceles ），指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一性质”）。等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

三角形的判定方法是哪几种？

【楼主想问"三角形全等的判定方法有几何吧?!】

三角形全等的判定方法有以下4种:

1.

三边对应相等的两个三角形全等,简称"sss";

2.

两边及夹角对应相等的两个三角形全等,简称"sas";

3.

两角及夹边对应相等的两个三角形全等,简称"asa";

4.

两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简称"aas".

如果两个三角形是直角三角形,则除了以上判定方法外,还有第5种:斜边及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简称"hl".

您好：

1、任意两条边必须大于第三条边

2、封闭图形

3、总度数180°

如果还有问题请追问，没有问题请点击左下角采纳满意。答题不易，请谅解！

三角形的判定

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)

2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”).

3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”).

4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)

5．斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)

safd48 说的没错

设三角形ABC全等于三角形DEF ,则AB=DE,BC=EF,AC=DF（在写两个三角形的字母顺序时,对应顶点要写在同一位置上,所以A点对应D点,所以说AB=DE,角ABC=角DEF ）

想要例题的话直接在网上搜

的判定练习题

三角形的判定定理是什么？

有两条边相等的三角形是等腰三角形;三边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形;有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形。其中，构成直角的两边叫做直角边，直角边所对的边叫做斜边。

如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似(简称：三边对应成比例的两个三角形相似)，如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似(简称：两边对应成比例且其夹角相等的两三角形相似)。

三角形判定注意事项

全等三角形的性质：对应角相等，对应边相等，对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角的角平分线相等，面积相等． 寻找对应边和对应角，常用到以下方法：

1、全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。

2、全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

3、有公共边的，公共边常是对应边。有公共角的，公共角常是对应角，有对顶角的，对顶角常是对应角。

三角形的判定方法有哪些？

直角三角形全等的判定：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。

方法一：SSS(边边边)，即三边对应相等的两个三角形全等。

方法二：SAS(边角边)，即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。

方法三：ASA(角边角)，即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等。

方法四：AAS(角角边)，即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。

方法五：HL(斜边、直角边)，即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。