球怎么算表面积 求球表面积公式

球表面积怎么求啊 球表面积怎么求

1、利用周长公式计算球的表面积；√表示根号；

球怎么算表面积 求球表面积公式

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2、把一个半径为R的球的上半球横向切成n（无穷大）份， 每份等高。

3、并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径。

4、其中r(k)=√[R^2-﹙kh）^2]；

5、h=R^2/{n√[R^2-﹙kh）^2}；

6、S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n则 S=S(1)+S(2)+……+S(n)= 2πR^2；

7、乘以2就是整个球的表面积 4πR^2；

8、球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间，球体表面积的计算公式为S=4πr2=πD2，该公式可以利用求体积求导来计算表面积。

球的表面积计算公式是什么？

1，圆的面积公式：πr∧2。

2，球的表面积计算公式:球的表面积=4πr^2（r为球半径 ）。

3，球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3（r为球半径 ）。

4，空间中到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做球，球体是一个连续曲面的立体图形，由球面围成的几何体称为球体。

扩展资料

球体性质

1，用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：

2， 球心和截面圆心的连线垂直于截面。

3，球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。

4，球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

5，在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

参考资料来源：

球体的表面积怎么计算？

利用周长公式计算球的表面积，√表示根号，把一个半径为R的球的上半球横向切成n（无穷大）份，每份等高。，并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径。

其中r(k)=√［R^2-﹙kh）＾2]，h=R^2/{n√［R^2-﹙kh）＾2}，S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n则S=S(1)+S(2)+……＋S(n)= 2πR^2，乘以2就是整个球的表面积4πR^2。

扩展资料

关于圆的公式以及概念：

1、 连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。

2、 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，用字母d 表示。

3、 圆有无数条直径，并且在同一个圆里所有直径都相等，所有半径也都相等。

4、 圆是轴对称图形，直径所在直线为圆的对称轴。

5、 圆周长除以直径所得商为圆周率，用字母∏表示，它是一个固定的数，并且是一个无限不循环小数。π通常元等于3.14。

球表面积怎么算

球表面积的计算公式是：S=4πr?=πD?，该公式可以利用球体积求导来计算。球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，包括球面和球面所围成的空间。

一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。

球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。

球的表面积计算公式是什么？

S球的表面积=4πr2

V球=4πr3÷3

球体积计算在数学史上是一个很重要的问题，尤其在古代，这个问题解决得如何，从某种意义上讲，标志着某个、某个民族的数学水平的高低。我们中华民族在这个方面的杰出成就，是足可引以为豪的。

早在公元前1世纪，我国对球体积计算是通过实测来完成的，其结果引出球体积计算公式： ，其中V——球体积，D——球直径，为什么？非常简单。用黄金分别制作一个立方寸的方块和直径1寸的球丸，用秤一称，一个16两，一个9两，球体积计算的近似公式就出来了。直到《九章算术》成书的年代还保留着上述公式。这可以说，是我国球体积计算的阶段：实测。

公元3世纪，刘徽在注《九章算术》时，对这个公式提出了异议。为了说明刘徽的观点，我们先引入以下几个模型，如图1，所示。

V1——正方体且边长为D，V2——V1的内切圆柱，V3——V1的两个内切圆柱的相贯体，V——直径等于D的球，V3是刘徽专门引入的，并命名为“牟合方盖”，即两个相同的方伞上下而合为一体。刘徽分析 的不准确是由以下推理所致：

但他马上提出其中V2：V=4：π是错误的，因为V3：V=4：π（V3与V的任意等高截面均为4：π）。刘徽的论断非常正确，他实际上双指出了计算球体积的一条有效途径，那就是设法求出“牟合方盖”的体积。可惜的是，刘徽当时还没有找到求“牟合方盖”体积的办法。他说：“我们来观察立方体之内，合盖之外这块立体体积吧。它从上而下地逐渐瘦削，在数量上是不够清楚的。由于它方圆混杂，各处截面宽窄极不规则，事实上没有规范的模型可与之比较。若不尊重图形特点而妄作判断，恐怕有违正理。岂敢不留阙疑，街能言者来讲解吧。”由此，刘徽这种不迷信前贤，实事求是的治学精神可见一斑。这是我国球体积计算的第二阶段：改进。

]“牟合方盖” （图2）

到公元6世纪，我国球体积计算进入严密推导的第三阶段。数学家祖冲之的儿子祖 取 ，再将它填充成 ，所填充的那部分体积，正是当年刘徽不知如何中处置的“合盖之外，立方之内”的 。由水平截面在高为Z处截这个填充后的立方体，可截得正方形，由F1，F2，F3 ，F4组成。其中 （由勾股定理知），而 。由此，祖 提出“缘幂势既同，则积不容异”的论断，后人称之为“祖 原理”。并推出：如图3， ，因为F2+F3+F4=F=Z2。而B为倒立的正方体阳马，为B的体积的 ，显然，B1为B的体积的 ，再利用刘徽的结论V3：V=4：π，即可得球体积计算公式： ，其中D为球直径。

至此，我们可以说，在球体积计算方面，刘徽的方法确实妙不可言，而祖 的推导则完美无缺。而在西方，公元前3世纪阿基米德在《论球与圆柱》卷I中，曾以33个命题为准备，用穷举法在命题34个中才得出结论： 。到公元前17世纪卡瓦利里利用了与“祖 原理”相同的所谓“不可分量原理”，得出了 的结论，只不过他所采用的形式，这也是现行中学课本中所采用的方法。同学们可以自行比较这些方法的特点。