光学传递函数(光学传递函数MTF)

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光学传递函数(光学传递函数MTF)

光学传递函数(光学传递函数MTF)

1、拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。

2、拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。

3、拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。

4、据此，在“电路分析”中，元件的伏安关系可以在复频域中进行表示，即电阻元件：V=RI,电感元件：V=sLI,电容元件：I=sCV。

5、如果用电阻R与电容C串联，并在电容两端引出电压作为输出，那么就可用“分压公式”得出该系统的传递函数为H(s)=(1/RC)/(s+(1/RC))，于是响应的拉普拉斯变换Y（s）就等于激励的拉普拉斯变换X（s）与传递函数H（s）的乘积，即Y(s)=X(s)H(s)如果定义：f(t)是一个关于t的函数，使得当t拉普拉斯变换法(mod of Laplace transform)求解常系数线性常微分方程的一个重要方法。

6、[1]运用拉普拉斯变换将常系数线性常微分方程的求解问题化为线性代数方程或方程组求解问题时，可把初始条件一起考虑在内，不必求出通解再求特解，这在工程技术中有广泛的应用。

7、中文名拉普拉斯变换法外文名mod of Laplace transform定义求解常系数线性常微分方程的方法工程技术数学快速导航逆变换性质和定理应用实例工程学的应用形式定义对于所有实数，函数f(t)的拉普拉斯变换是函数F(s)，定义为：[1]参数s是一个复数：为实数。

8、积分的含义取决于函数的类型。

9、该积分存在的一个必要条件是在f必须在上局部可积。

10、对在无穷大处衰减的局部可积函数或指数式，该积分可以理解为（恰当）勒贝格积分。

11、然而，在很多应用中有必要将其视作在处条件收敛的反常积分。

12、更一般的，积分可以在较弱的意义上理解，在下面会去处理。

13、可以用勒贝格积分定义拉普拉斯变换为有限博雷尔测度一种特殊情况是当为概率测度，或者更具体地说，是[[狄拉克函数]]时。

14、在运算微积中，拉普拉斯变换的测度常常被视作由分布函数f带来的测度。

15、在这种情况下，为了避免混淆，一般写作其中是 0的下限的简化符号逆变换两个相异的可积函数，只有在其的勒贝格测度为零时，才会有相同的拉普拉斯变换。

16、因此以转换的角度而言，存在其反转换。

17、包括可积分函数在内，拉普拉斯变换是单射映射，将一个函数空间映射到其他的函数空间。

18、典型的函数空间包括有界连续函数、函数空间L(0, ∞)、或是更广义，在 (0, ∞) 区间内的缓增广义函数（函数的最坏情形是多项式增长）。

19、[1]拉普拉斯逆变换有许多不同的名称，如维奇积分、傅立叶-梅林积分、梅林逆公式，是一个复积分：其中是一个使F(s)的积分路径在黄金铸象象牙之塔拽象拖犀超然象外铸鼎象物万象更新香象渡河超以象外大象无形众人摸象收敛域内的实数。

20、另一个拉普拉斯逆变换的公式是由Post反演公式而来。

21、在实务上一般会配合查表，将函数的拉普拉斯变换分换为许多已从1925年至1938年为照相机发展的第二阶段。

22、这段时间内，德国的莱兹、罗莱、蔡司等公司研制生产出了小体积、铝合金机身等双镜头及单镜头反光照相机。

23、知函数的拉普拉斯变换，再利用观察的方式产生其拉普拉斯逆变换。

24、在微分方程中会用到拉普拉斯逆变换，会比用傅里叶转换的处理方式要简单。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。