secx的原函数_secx的不定积分推导过程

secx^6的不定积分？

因为tanx的导数是(secx)^2, 即tanx是(secx)^2的一个原函数，所以

=S(secx)^2 (secx)^4dx

secx的原函数_secx的不定积分推导过程

secx的原函数_secx的不定积分推导过程

=tanx+2/3(tanx)^3+1/5(tanx)^5+c

扩展资料：

设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=u+vdu。移项得到ud=S(1+2(tanx)^2+(tanx)^4)dtanxv=d(uv)-vdu

两边积分，得分部积分公式∫u=uv-∫vdu。如果积分∫vdu易于求出，则左端积分式随之得到。

有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和分式，而分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和，可见问题转化为计算真分式的积分。

=S(secx)^2 (secx)^4dx

=tanx+2/3(tanx)^3+1/5(tanx)^5+c

secx的二阶导数是什么

二阶导数为2(secx)^3-secx求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，根据原函数的性质可以知道，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。。

sec是一类二角函数。定义域不是实数的，它的值域是大于等于1的实数。它是周期性的，最小正周期是2π。sec是二角函数的正函数之一，所以函数从2k儿增加到2kT+ π/ 2，而sec和cos是倒数的。在单位圆上，割线函数位于割线上，故称割线函数。

secx二阶导数含义：

像其他二角函数一样，sec函数也可以（secx）∧4dx＝∫〔（tanx）∧2＋1〕dtanx推广到复数。在直角二角形中，锐角的斜边与其邻边之比称为锐角的正割(sec) 表示正割(sec)如果 直角二角形的二边长分别为A、 B和C，则secA=C/ B。

二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数yˊ=fˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=f′′（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

求高手帮忙,secx的3次方怎么积分

=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]

∫(secx)^3dx=∫secxdtanx

=secxtanx-∫tanxdsecx

=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx

=secxtanx-∫(sec^2x-1)secxdx

=secxtanx-∫sec^3xdx+∫secxdx

=secxtanx-∫ secxtanx dx∫sec^3xdx+ln丨secx+tanx丨

所以∫(secx)^3dx=1/2(secxtanx+ln丨secx+tanx丨)+c

可以分部积分法

详情如图所示

先求secx的n次方的积分递推公式，然后令n=3；∫sec^n xdx=∫sec^(n-2)x dtan x=……

secxtanx的不定积分是多少?

具体回答如下：

=∫ sinx/cos^2 x dx

=∫d cosx/cos^2 x

=1/cosx+c

=secx+c

函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。

这是个求不定积分的问题。详细过程见下图：不定积分的意义：

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

虽然很多函数都即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式可通过如上的各种手段计算其不定积分，但这并不意味着所有的函数的原函数都可以表示成初等函数的有限次复合。

怎么求secx的四次方的不定积分

=secsecx的不定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。xtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx

=∫(1+(tanx)^2)(1+(tanx)^2）dx

令y=tanx,则dy＝(1+(tanx)^2）dx＝(1+y^2)dx

上式＝∫(1+y^2)dy=y+1/3y^3

=tanx+1/3(tanx)^3 +C

y= secx是什么函数，不定积分怎么求？

设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。

sec为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比，与余弦互为倒数，即secx=1/cosx，如果把这个式子里的1=sinx^2+cosx^2代入的话，可以得到secx=sinxtanx+cosx。

secx = 1/cosx secx。

是正割函数,为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,在数值上等于余弦函数的倒数。正割=S(1+2(tanx)^2+(tanx)^4)dtanx指的是直角三角形,斜边与某个锐角的邻边的比,叫该锐角的正割,用 sec(角)表示。

正割函数的性质有：定义域，x不能取90度，270度，-90度，-270度等值；即为{x|x≠kπ+π/2 ，k∈Z}。y=secx是偶函数，即sec(－θ)=secθ．图像对称于y轴。y=secx是周期函数，周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π。

secx^3的不定积分是什么？

在单位圆上，正割函数位于割线上，因此将此函数命名为正割函数。

∫(secx)^3=(1/2)secxtanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C

=∫dt/(1-t^2)

原式=∫secxdtanx

=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx

=secxtanx-∫[(secx)^2-1]secxdx

2∫(secx)^3=secxtanx+∫secxdx

∫(secx)^3=(1/2)secxtanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C

正割（Secant，sec）是三角函数的一种。它的定义域不是整个实数集，值域是大于等于一的实数。它是周期函数，其最小正周期为2π

正割是三角函数的正函数（正弦、正切、正割、正矢）之一，所以在2kπ到2kπ+π/2的区间之间，函数是递增的，另外正割函数和余弦函数互为倒数。

和其他三角函数一样，正割函数一样可以扩展到复数。

如何求不定积分∫[（ secx)^2-1] dx

secx^6的不定积分

原式=∫[（secx)^2-1]dx==∫（secx)^2dx-∫dx=tanx-x+C。

由定义可知：求函数f(x)的不定积分，就是要求求出f(x)的所有的原函数，可以由原函数的性质可知，只要求出来函数f(x)的任意一个原函数，然后再加上任意的常数C,就可以得到函数f(x)的不定积分。

拓展资∫ (tanx)^2 dx料：

在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。

secx不定积分推导

=S(1+(tanx)^2)^2dtanx

不定积分结果不求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。

∫secx=ln|secx+tanx|+C。C为常数。

左边=∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2

令t=sinx

=(1/2)∫dt/(1+t)+(1/2)∫dt/(1-t)

=(1/2)∫d(1+t)/(1+t)-(1/2)∫d(1-t)/(1-t)

=(1/2)ln|1+t|-(1/2)ln|1-t|+C

=(1/2)ln|(1+t)/(1-t)|+C

=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C

=(1/2)ln|(1+sinx)^2/(cosx)^2|+C

=ln|(1+sinx)/cosx|+C

=ln|1/cosx+sinx/cosx|+C

=ln(secx+tanx|+C=右边

扩展资料：

得：u'v=(uv7）∫cosxdx=sinx+c)'-uv'

两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u

常用积分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

最常用的是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C，将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。