分数的再认识五年级(五年级分数的再认识视频)

小学五年级数学《分数的再认识》课件【三篇】

【 #课件# 导语】课件的选择要依据教学的内容、本人的教学风格、学生的理解和接受能力而定，以达到课堂教学效果化为准。好的课件像磁石，能把学生分散的思维一下子聚拢起来；好的课件又是思想的电光石火，能给学生以启迪，提高整个智力活动的积极性，为授课的成功奠定良好的基础。下面就由 考 网为大家带来小学五年级数学《分数的再认识》课件，欢迎各位参考借鉴！

分数的再认识五年级(五年级分数的再认识视频)

分数的再认识五年级(五年级分数的再认识视频)

小学五年级数学《分数的再认识》课件篇一

教学目标：

(1)知识与技能：结合具体的情境与直观作，体验分数产生的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。

(2)过程与方法：结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

(3)情感态度价值观：能积极参与作活动，主动地观察、作、分析和推理，体验数学问题的探索性与挑战性。

教学重点：

根据新课程标准中的教学内容和学生的认知能力，我将本节课的教学重点定为体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同深化对分数本质的理解。突出分数意义的建构，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解。

教学难点：

结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

教学学情：

对于分数而言，学生是在三年级下册教材“分一分(一)”中，结合具体情境和直观作，体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数;在“分一分(二)”中学生初步感知了“整体”与“部分”的关系，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上学生进一步认识和理解分数。这里的“再认识”已经很明确的告诉我们这里学习的分数知识与原来学习的分数知识是有区别的：一是在具体的情景中体会“标准”不同，分数所表示的意义也不同;二是结合具体的情景进一步理解“整体”与“部分”的关系。由于学生是在三年级学习的分数初步知识――相隔时间较长，加之这里学习的分数意义范畴的拓展――概念比较抽象，因此教师必须要做好新旧知识的衔接，让学生充分的感知。《分数的再认识》是在三年级下学期，学生已经结合情境和直观作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分基础上进行教学的。其次，五年级的学生求知的和能力，好奇心都有所增强，对新鲜事物开始思考、追求、探索。但是形象思维占主导地位，需要动手作，理解知识需要具体的事物作支持。

教法学法：

根据本节课的教学内容和学生的思维特点，以及新课程理念学生是学习的主体，教师是者、组织者、合作者，在教学活动中，尽可能多地为学生创设思考、动手作、自主探究的时间和空间，加之多媒体课件的恰当介入，让学生有所体验、有所感悟、有所发现，目的在于鼓励学生积极主动地去参与探索分数知识的全过程，通过分一分、说一说、画一画，从而经历知识的形成过程，深刻、灵活、扎实地掌握知识，完成知识的主动建构，在获得积极的情感体验的同时形成智慧，着力培养学生的主动参与及创新意识，培养学生的实践能力及创新精神。教学中，我将通过创设情境，引发学生学习数学的兴趣和积极思维的动机，学生主动地探索。主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的作活动中进行思考。

教学过程：

一、师生互动，复习导入。

导入：同学们，听指令做动作，知道吗?准备好了没有?女生起立，男生坐正，全班起立，所有同学坐正。下面听问题回答，准备好了没有?全班有多少人?女生有多少人?男生有多少人?女生的人数占全班人数的几分之几?男生人数占全班人数的几分之几?男生人数占女生人数的几分之几?谁能像老师这样来提问?通过这样的师生互动的方式来复习分数，从而来导入新课，这样加深我们对分数的认识，今天这节课我们就继续来学习分数。板书课题：分数的再认识。

二、互动探究，学习新知。

活动一：拿一拿。

首先让学生拿出自己所带笔的1/2，让同学之间看看，指名说说你是怎样拿的。然后老师问：为什么都是拿了所带笔的1/2却支数不一样呢?同桌说一说。让学生体会整体与部分的关系，理解分数的相对性。

设计意图：通过拿笔的活动，让学生体会整体与部分的关系，理解分数的相对性。同时，体现了学生的主题地位以及教师的主导作用。通过动手作，让学生对分数有更深的了解。

活动二：涂一涂。

老师将准备好的两根纸条请两名同学比赛涂它们的1/3，看谁涂得快?为什么快?猜猜看?接着露出两根纸条的1/3，将其它的部分藏起来，问学生你有什么发现?你还想说什么?师小结：看来都是纸条的1/3，但是两根纸条的长度不一样，所以它们的1/3也不一样。

设计意图：这部分内容主要是让学生通过比较两本书的1/3不同，我把教材进行了小小的处理，改成了涂一涂，猜一猜，说一说这一系列的活动让学生认识到：1/3对应的整体相同，表示的具体数量也相同。1/3对应的整体不同，表示的具体数量也不同。使学生进一步认识到：任何一个分数对应的整体相同，表示的具体数量也相同。对应的整体不同，表示的具体数量也不同。

三、运用新知，巩固拓展。

活动三：猜一猜。

师：我拿出了我全部书的1/2，猜一猜我一共有多少本书?把你的想法在纸上画一画，与同桌交流你的想法。老师巡视，指名把不同的画法画在黑板上。然后师问：谁愿意把自己的想法分享给大家?指名针对黑板上的图谈谈自己的想法。师：我拿出了我全部书的1/3，猜一猜我一共有多少本书?我拿出了我全部书的1/4呢?用同样的方法学生很容易理解并快速找到。

设计意图：这时的活动难度加大了，是让学生知道了部分，让学生猜整体是多少，在画一画，猜一猜，说一说中进一步理解体会整体与部分的关系，理解分数的相对性。

四、练习反馈，发展能力。

1.画一画。

给出一个图形1/4小正方形，让学生画，无论如何画，只要是整个图形的1/4是一个小正方形既可。教师巡视，指名把不同的画法画在黑板上，然后再看书中小明、小林和小伟的画法，看来这样的图形的画法有很多种。

设计意图：教师通过这样的学习活动，既有利于加深学生对分数整体与部分关系的理解，又有利于发展学生的空间想象能力。

2.、涂一涂。(练一练第2题重点体现涂法的多样性。)

3、辩一辩

为帮助四川汶川灾民重建家园，小明捐了自己零花钱总数的1/4，小芳捐了自己零花钱总数的3/4。小芳捐的钱一定比小明捐的多吗?请说明理由。

设计意图：利用层层深入的巩固练习，学生对分数进行充分的再认识，通过1题的练习，在加深学生对分数“整体”与“部分”关系的理解时，进行逆向思维练习，提高学生从部分到整体的意识，又有助于学生的空间想象能力的发展。第2题通过用分数表示涂色部分，再一次加深对分数意义的理解;第3题是利用生活中的情境，让学生初步体会分数整体与部分的辨证关系：同一数量所对应整体不同，所表示的分数也不同;分数不同，整体不同，所对应的数量无法比较。在练习时，需要充分调动学生的积极性，让每个学生都参与到学习中来。

五、知识延伸，激发爱国。

你知道吗?

分数的产生经历了一个漫长的过程。古埃及在3700多年前的“莱茵德纸草书”中就有关于分数的记载。我国使用分数的时间也很早，0多年前春秋战国时期的著作里，就有许多有关分数及其应用的记载。

设计意图：让学生从阅读中了解分数的来历，激发学生的爱国热情。

我们常说“授之以鱼，不如授之以渔”。这节课我不仅注重了知识的教学，同时也注意了学习方法的教学。让学生在经历猜测、验证、总结的过程中解决问题，体现解决问题的方法。

六、畅谈收获，课堂小结。

这节课你对分数又有了什么新的认识?这些知识可以解决生活中的那些问题，学以致用。

七、作业布置，课外学习。

在布置作业时，我设计了有层次的习题，分为必做题与选做题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本教学理念。

板书设计：

分数的再认识

在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式的板书设计条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解。

小学五年级数学《分数的再认识》课件篇二

一、教学目标

1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展数感，体会数学与生活的密切联系。

2、结合具体情境，进一步体会“整数”与“部分”的关系。

二、重点难点

重点：理解整体“1”，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。

难点：充分体会“整数”与“部分”的关系。

三、教学过程

(一)复习旧知，导入新课

1、我们在三年级已经对分数有了初步的认识，你能举出一些分数吗?说说它们分别表示什么意义?

2、今天我们一起来学习《分数的再认识》。

(二)创设情境，学习新知

活动一：分笔游戏，体会单位一

1、分笔活动，找4名同学拿着自己的笔来到讲台。(笔数是2的倍数：4、4、6、8)

2、请你们4名同学拿出自己笔的1/2，看谁拿的又快又准。

3、另找4名同学检查。

4、同学们自己说说是怎么分的。(把全部铅笔平均分成两份，拿出其中的一份。)

5、师提问：他们都是拿出全部笔的1/2，可是拿出来的笔却有的一样多，有的不一样多，这是为什么呢?(每位同学的总数不一样)

6、师总结：最初每位同学笔的“整体”不同，也就是单位“1”不同造成的，所以，他们的1/2也不同。原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识?

活动二：教材P34说一说。

1、带着新的认识，我们来判断两个小朋友看的书一样多吗?

2、小刚和小明都看了各自书的1/3，他们看得页数一样多吗?为什么?学生思考一会，同桌交流，再全班反馈。

3、师总结：因为书的薄厚不同，也就是总页数不同，所以两人看的页数也不同。(整体不同，相同分数表示的数量也不同。)

4、在什么情况下，他们读的一样多呢?(整体相同，相同分数表示的数量也相同。)

5、请同学们再帮老师解决一个问题：王兴国吃了一个苹果的3/4，李晓阳也吃了一个苹果的3/4。王兴国说：“我俩吃的一样多”。李晓阳说：“我吃得比你多。”他们谁说得对呢?

(三)巩固练习

1、教材P34画一画。

2、教材P35练一练题、第二题。(在练习中，针对错误比较多的，进行集体讲解，少的则个别讲解)

四、板书设计

分数的再认识

整体不同，相同分数表示的数量也不同。

整体相同，相同分数表示的数量也相同。

五、教学反思

本节课的教学，我采取以小游戏为开篇来学生进一步认识分数，理解分数的意义。在教学和练习中我重点强调了“平均分”和体会“整数”与“部分”的关系。学生在练习时，也能体会到整体不同，相同分数表示的数量也不同，如“印度洋海啸捐款”一题。但在练一练题写分数时出现错误很多，其主要原因在于书中没有平均分，而是要画一条辅助线和旋转图形。

小学五年级数学《分数的再认识》课件篇三

教学目标

1、在动手作的过程中，让学生进一步认识分数，体会标准不同，分数表示的意义也不同。

2、在具体作活动中，发展学生的数感，体会生活中处处有数学。

3、结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。

教学重、难点：体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。重点就是部分与整体的关系教学过程：

活动导入

现在大家猜个谜语：母子两边分……(学生回答：分数)

今天我们就再来认识分数(板书：分数的再认识)

2、复习导入，出示图形：

提出复习要求：仔细观察这3个图形，说出这3个图中阴影部分是什么分数，它们各表示什么?

(1)图1表示把这个图平均分成了两份取了其中的1份，用分数2分之1来表示。

(2)图2表示把这个图平均分成了三份取了其中的1份，用分数3分之1来表示。

(3)图3表示把这个图平均分成了四份取了其中的1份，用分数4分之1来表示。

(通过让学生说分数，认分数，说分数含义的过程，了解学生以有知识的起点。)

3、他们的回答都非常准确，说明他们对以前的知识掌握的很扎实，老师想看看今天大家的学习效果，有信心吗?

二、活动引入新课学习

1、老师这儿有三份圆片，你们能从每一份中分别拿出全部的1/2吗?

提出观察要求：其他同学认真观察，你们发现了什么现象?能提出问题吗?

(在这里要强调各自是把谁平均分了，学生分别拿出的是6片、4片和3片。)

(学生可能的回答)

(1)都是1/2，怎么拿出的片数不一样?

(2)为什么三个同学拿的数目不同?

2、小组合作活动

提出活动要求：为什么他们三人都是拿全部圆片的1/2，拿出的片数却不一样多呢?

请大家先自己想一想，为什么会是不一样的，然后小组交流一下。

(1)学生借助学具作

(2)小组交流

(3)学生代表汇报

师总结：同学们都认为每份的总片数不一样，所以三个同学拿出圆片的片数不同。那也就是整体“1”不一样了。

验证：现在请刚才的3位同学把所有的圆片拿出来，告诉同学们你们各自的数分别是多少，它们的1/2又是多少?这时要乘热打铁让学生举例说明什么是整体“一”。并举例说明，比如，一堆煤，一把铅笔，一个苹果等，让学生自己总结出单位1或整体1。(通过组织学生交流，在比较中初步体会“整体”与“部分”的关系，体会整体不一样多，所以分数表示的具体数量也不一样多，强调平均分，深化对分数的理解。)

3、总结归纳

(1)原来分数还有一个奇妙的特点，你对它是不是又有了新的认识?

(2)学生总结：(能表达出以下内容就可以)一份圆片的1/2表示的都是把一份圆片平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分数所对应的整体不同，所以1/2表示的具体数量也不一样。单位“1”可以是一个物体，可以是一些物体，可以是一个计数单位，学生没学过把多个物体看作“1”这部分应有所强调，这里可以让学生依据自己的生活经验和原有知识来理解单位一或整体一。这里要让学生明确分数不像以前学的数那样很多情况下它不是一个具体的数字，而是两个数间的关系就可以，不一定要概括出什么语言

四、理解应用

1、为了表扬同学们对刚才所学知识的态度和效果，老师给班级读书角买了2本书。出示挂图：

师：淘气和笑笑都看了这本书的1/3，他们看得页数一样多吗?为什么?学生思考一会，同桌交流，再全班反馈。

学生汇报：因为的书厚薄不同，所以两人看的页数也不同。(整体“1”不同，分数表示的量也不同。)

2、阅读教材34页的“画一画”

画出每个图形的4分之1，并在小组内交流，说说为什么这样做?(学生总结)

提问：为什么4个方格可以用4分之1表示，1个方格也可以用4分之1表示呢?

(学生可能的回答)

生A：把4个方格平均分4份其中的一份就可以用4分之1来表示。

生B：我把1个方格平均分成4份其中的一份也可以用4分之1来表示，只不过这个一份小一些。

五、巩固练习

1、指导阅读：书上第35页第1题，用分数表示涂色的部分。

完成，指名回答。(简单复习分数的意义，可以根据实际情况让学生说出1～2个图形所表示的“整体”与“部分”的意义。)

2、学生在书中完成教材第35页第2题。(老师巡视检查)

3、出示教材第36页第5题，在交流中请学生说说理由。(本题主要是培养学生的估计与推理能力，发展学生数感。如果学生遇到理解困难，可以借助事先准备的图形和小棒在组内演示解决，由学生代表汇报演示小组讨论的结果。)

4、拓展延伸小组合作完成36页第6题

思考：今天你学会了什么?(通过练习，巩固基本知识和技能，加深对分数意义的理解。培养学生的数感，体会数学与生活的联系。)

5、总结汇报：相同分数所表示的具体数量不一定相同，而这一切都取决于整体的大小。分数即表示一种关系又表示具体数量，分数只有带上单位才是一个具体的数(学生梳理知识，体会用分数描述生活中事物的乐趣)

板书设计：

分数的再认识

相同分数所表示的具体数量不一定相同，而这一切都取决于整体的大小。

12片、1/2、6片、8片、1/2、4片、6片、1/2、3片、结合线段，数形结合

分数的再认识说课稿

作为一位兢兢业业的教师，编写说课稿是必不可少的，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。说课稿应该怎么写呢？以下是我收集整理的分数的再认识说课稿范文（通用5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。

分数的再认识说课稿1

一、教材分析

1、说课内容：北师大版小学数学五年级上册《分数的再认识》（34~36页）的课时。

2、教学内容的地位、作用和意义

本课是学生在三年级初步认识分数的基础上，进行深入和拓展，本节教材通过创设“拿铅笔”、“看书”等具体问题情境，使学生体会一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，丰富学生的认识，使学生进一步理解分数的意义。教材编写有两个特点：一是突出分数的意义的教学，使学生充分认识“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解；二是创设了丰富的情境和活动，教材中创设了“拿铅笔”、“画图形”等丰富的情境和活动，学生结合情境理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系，并且能让学生体会到数学与生活的密切关系。

二、学情分析

学生对本节课的知识已经有了一定的生活经验。在生活中，对于学生来说，已经认识了分数，已经具备了有知识和经验。但是，低年级学生的认知规律抽象思维能力较低。为了帮助学生更好的学习，我依据课程标准的要求和教材的特点，以及学生的生活实际及年龄特点，确定了如下的教学目标

三、教学目标

1．在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。

2．结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

3、体验数学与生活的密切联系。

四、教学重点

体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同深化对分数本质的理解。

教学难点：

结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

五、教学方法与手段

1。 教学手段：

如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟进行如下作：教学方法。基于本节课的特点： 应着重采用 的教学方法。

2。 教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力

六、教学过程

（一）活动引入

课前每准备两个完全相同的圆，代表月饼，通过学生分月饼不仅复习了旧知识，也为下一步教学做了铺垫。

（二）互动探究、学习新知

通过拿笔的活动，让学生体会整体与部分的关系，理解分数的相对性。

首先让学生猜测如果每个同学拿出自己所带笔的1/2，是否相同。肯定会有两种，再让学生带着问题去验证。

在验证过程中，先叫全班学生拿出所带笔的偶数支。

再是让学生数出偶数支的1/2。

全班交流，根据数据进行分析、归纳总结得出结论。

1/2对应的整体相同，表示的具体数量也相同。

1/2对应的整体不同，表示的具体数量也不同。

（三）运用新知，拓展延伸：这部分内容主要是让学生通过比较两本书的1/3不同，使学生认识到：

1/3对应的整体相同，表示的具体数量也相同。

1/3对应的整体不同，表示的具体数量也不同。

使认识进一步提升的：

任何一个分数对应的整体相同，表示的具体数量也相同。

对应的整体不同，表示的具体数量也不同。

（四）巩固反馈，发展能力

在处理具体练习中，我觉得应该指出的是。

1、画一画中，无论如何画，只要是整个图形的1/4是一个小正方形既可。［这样的学习活动，既有利于加深学生对分数整体与部分关系的理解，又有利于发展学生的空间想象能力］

2、练一练第1题重点是分割法、移动法、旋转、合并这些方法的使用。

3、练一练第2题重点体现涂法的多样性。

4、练一练第3题重点除了体现画法多样性之外，还要比较平均分之后，每一个图形的两个1/2是否相同；还要比较这三个图形的1/2

是否相同。这部分其实是“总数相同，同一分数表示的具体数量也相同；总数不同，同一分数表示的具体数量也不相同”的知识点内容的教学。让学生在直观的基础上，把已经形成的抽象认识，进行了及时的练习和必要巩固和强化。

我们常说“授之以鱼，不如授之以渔”。这节课我不仅注重了知识的教学，同时也注意了学习方法的教学。让学生在经历猜测、验证、总结的过程中解决问题，体现解决问题的方法。

分数的再认识说课稿2

尊敬的评委老师大家上午好！

我是来应聘小学语数教师的X号考生，今天我说课的题目是《 分数的再认识 》（板书）下面我将从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程、说板书设计这六个方面进行我的说课。

一、说教材：

《 分数的再认识 》是选自九年义务教育北师大版（ 五 ）年（上 ）册第三单元分数的课时。本节课主要通过在（“拿铅笔”、“看书”等 ）情境中提出问题，使学生体会一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，本课是学生在三年级下学期，学生已经初步认识分数的意义，能认、读、写简单的分数的基础上进行的，为以后学习真分数，分数以及分数的基本性质等奠定了基础。

可以说本课具有承上启下的过渡作用。

根据学生的已有的知识经验和认知特点以及本节课的地位和要求，我确定了以下三维教学目标：

1.知识与技能：结合具体的情境，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

过程与方法：通过自我探究、讨论交流，培养学生利用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，培养自主学习的能力

3.情感、态度和价值观：在探索过程中，进一步体会数学与生活的联系，体验成功的乐趣。

根据对教学目标以及学生学习情况的分析我确定本节课的教学重点和教学难点 教学重点：体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同，深化对分数本质的理解。

教学难点：结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性 教具准备：两盒数量不同的铅笔，电脑课件等。

二、说学情：

新课程标准指出，学生是数学学习的主人，数学教学活动必须建立在学生认知水平和已有知识经验的基础上。（五 ）年级的学生思维活跃求知欲强，有一定的探索和合作交流的能力，但是他们需要方法上的指导，在知识方面他们已经认识了单位”1”但对于整体与部分的关系的理解还存在问题，这些都将作为我教学过程中考虑的因素。

三、说教法：

教学有法，教无定法，贵在得法。在教学过程中我设计了如下的教法：情境教学法，让学生在情境中学习，充分调动学生学习的积性和主动性。按照探究-讨论-归纳这样的思路，运用知识迁移让学生发现新知，掌握新知。

四、说学法：

教师的教是为了学生的学，为了让学生更好的学，我设计了如下的学法。在自主探究、讨论中，学生主动参与教学活动，动口，动手、动眼、动脑，多种感官参与教学，从而掌握重点，突破难点。同时采用分层练习法，学生能够巩固所学知识。

五、说教学过程

根据“学生主体，教师主导，探索为主线”的三为主原则，我设计了以下教学过程：

（一）创设情境，引入新知

在 开课之初我会利用多媒体课件做一个小游戏：看成语说分数：投影成语，请同学来说分数。如十室九空，一分为二，百里挑一，并说说分数所表示的意义。以这样的方式导入即复习了旧知，奠定了知识的学习基础，又激发学生的学习兴趣，使学生积极的投入到课堂学习中去。

（二）自主探索，加深认识

在这个环节中我设计了如下的两个活动

（一）活动1（我拿一盒同样多的铅笔）

先后请两位同学到台前，每人分别从一盒铅笔中拿出1/2，请同学们来猜猜看，他们拿出来的数目相同么？然后向同学展示，结果两位学生的结果一样多，两位学生都拿出的是4枝。

通过这样的设计使学生初步感知整体“1”相同时，同一分数所表示的具体数量相同。

（二）活动2（我拿出两盒数量不同的铅笔）

再请两位同学上台，每人分别从一盒铅笔中拿出1/2，再请同学猜，他们拿出的数目相同么？结果两位学生的结果不一样多，一位学生拿出的是4枝，另一位同学拿出的是3枝。进而学生讨论：为什么同样是取出1/2,数目却不相同？学生经过讨论得出：整体“1”不同时，同一分数表示的具体数量不同。根据学生汇报，我板书。

然后我用多媒体课件展示课本中的主题图，让学生看看他们两人看的书页数一样吗？使学生进一步认识整体“1”不同时，同一分数表示的具体数量不同。

通过以上的探究学生加深了对分数本质的理解，在教学画一画时，我把探究知识的主动权完全交给学生，让学生自已完成并在小组内交流画法，并学生汇报总结一

个图形的1/4有多种画法。

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教学中，我力求体现由扶到放的思想，把课堂交还给学生，让学生自己通过探索发现规律进而总结规律。

（三）深化认识，实践应用

练习是数学学习中巩固新知，形成技能、重要手段。为了加深同学们的认识我设计了不同层次（梯度）的练习。

1．基础性练习：完成课后习题练一练的1—3题，主要是通过写一写，涂一涂、画一画、不同的形式让学生进一步加深对分数的认识。

2.应用性练习：利用所学知识，解决实际问题。

课件展示出示捐零花钱的情境，以及选一选和分数墙练习题，使学生进一步理解分数的意义，体会分数的相对性。学生联系实际，解决问题。

3、探究性练习

我又利用多媒体课件展示了一些分数学生探究，那个分数接近1，那个分数接近0？

这样有层次的作业体现了教学的循序渐近的原则，让不同的人在数学上都能得到不同的发展。

（四）归纳总结，拓展延伸

通过这节课，你有什么收获，说说你学习这节课的感受。组织学生对自己学习过程的回顾和反思，让学生谈谈收获体验。同时我会布置作业在日常生活中你遇到哪些可以用今天所学知识解决的问题，和你的同伴说一说。这样我把学数学的平台从课堂内延伸到生活中体现了人人学习有价值的数学的思想。

说下板书设计

板书是重要的教学辅助手段是师生双边活动的缩影，为了突出重难点我设计了如下的板书，体现了教学的直观性原则。

以上是我的全部说课内容，谢谢各位评委老师！

分数的再认识说课稿3

一、说教学内容

《分数的再认识》是北师大版小学数学五年级上册第三单元节内容。

二、说教材

（一）、教材分析

义务教育课程标准实验教科书（北师大版）这套教材，分数这部分知识是分两次进行教学的。次是三年级的分数的初步认识， 第二次是五年级的系统学习分数知识。在三年级下册教材中，学生已经结合情境和直观作，体验了分数产生的过程，认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，已经会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。《分数的再认识》这一节内容，在此基础上学生进一步认识和理解分数，学习分数的再认识。教材通过创设“拿铅笔”的问题情境、说一说、画一画、和“你知道吗”来呈现教学内容。让教师在设计教学活动时有了可利用的丰富资源，从而安排合理有趣的课堂教学。

（二）、教学目标分析

根据以上分析及《课标》要求，我拟订这节课的教学目标为：

1、知识与技能

（1） 在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。

（2） 结合具体的情境，进一步体会“整数”与“部分”的关系。

2、过程与方法

（1） 在解决问题的活动中,学会与他人合作。

（2） 能表达解决问题的过程，并解释所得结果。

3、情感态度与价值观

体会数学与生活的密切联系。

教学重点：

体会一个分数对应的`“整体”不同，所表示的具体数量也不同。

教具准备：两盒数量不同的铅笔，电脑课件等。

学具准备：彩色笔等。

三、说教法、学法

1、教法：

创设情境、动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要学习方式。在本节课的教学中，教法与学法的设计着眼让学生在具体的作活动中进行思考，鼓励学生提出问题，发表自己的见解，并与同伴进行交流。教师只给予适当的帮助和指导，并学生开展讨论，创设主动参与、积极探究的氛围，让学生会学、爱学。

2、学法：

课刚开始，教师就创设“拿铅笔”活动情境：请两位同学到台前，每人分别从一盒铅笔中拿出1/2，结果两位学生的结果不一样多，一位学生拿出的是4枝，另一位学生拿出的是3枝。

并提出问题：这里有两盒铅笔，你能从每盒铅笔中分别拿出全部的1/2吗？其他同学注意观察，你发现了什么？学生主动积极地探究新知。了解了“由于分数所对应的整体不同（也就是总枝数不一样多），所以1/2表示的具体的数量也就不一样”之后，

让学生动手作，以说一说、画一画、练一练等不同的方式来认识不同的分数，并与同伴交流，让学生在动手、动脑、动口中获得新的知识。

四、说教学流程

这节课我是分这样三大块进行设计的：从实际情境引入课题、在动手作中进一步认识分数、将分数应用到实际生活。

1、创设了“拿铅笔”的教学活动引入教学，让学生体会同样是1/2，铅笔的数量可能相同，也可能不相同，这是因为原有的铅笔总数有的相同，有的不相同。

2、创设了利用实物让学生“说一说”的情境活动，联系厚薄不同的“两本书的1/3”展开交流，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，进一步加深学生对分数的认识。

3、让学生通过“画一画”，借助直观图形体会一个图形的1/4都是一个□，但这个图形的形状有可能不同。这样的教学活动，既有利于加深学生对分数的认识，又有利于发展学生的空间想象能力。

4、通过“练一练”，让学生用不同的方式进一步加深对分数的认识。

在每一个活动中，学生不单单是在动口、动手、动脑，更重要的是通过“动的过程”了解知识的形成过程，以外在“动”的形式，使学生对知识的内化和感悟更为深刻和完善。这种“动”，不只是学生自己单向的学习，还是师生之间、生生之间的互动。

5、回到生活，用“捐零花钱”的实际问题，进一步理解分数的意义，体会分数的相对性。用所学知识解决现实生活中的实际问题。使学生明白学数学是为了解决问题，真正感受到数学来源于生活并应用于生活。

6、通过阅读“你知道吗”，去了解分数产生的漫长过程，了解分数的各种记载方法。这样，可以使学生了解数学发展的历史，感受到数学文化的魅力，丰富学生对数学发展的认识，激起学生探究知识的欲望和兴趣。

7、课堂小结：今天你有什么收获？对自己的评价怎么样？学过今天的知识，你想到哪些分数？ （通过小结，提高学生的语言表达能力和概括能力，并体验到成功的乐趣。）

分数的再认识说课稿4

《分数的再认识》一课，是在三年级下学期，学生已经结合情境和直观作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题的基础上进行教学的。本节教材通过创设具体问题情境，使学生体会同一个分数所对应的“整体”不同，分数所表示的数量也就不同，丰富学生对分数的认识，使学生进一步理解分数的意义。教材先安排了“拿铅笔”活动，使学生体会同样是“1/2”，铅笔的数量可能相同，也可能不同，这是因为原有的铅笔总数有的相同，有的不同。然后，教材又安排了一个“说一说”的活动，联系“一本书的1/3”等实际情境展开交流，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，进一步加深学生对分数的认识。“画一画”是借助直观图形体会一个图形的1/4都是一个正方形，但这个图形的形状有可能不同。这样的学习活动，既有利于加深学生对分数的理解，又有利于发展学生的空间想象能力。

根据教材内容和我班学生实际，我把教学教学目标定为：

1．在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。

2．结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

3、体验数学与生活的密切联系。

教学重点：理解整体“1”，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。

教学难点：结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

教具准备：32支铅笔、多媒体课件

学具准备：4个完全一样的基本图形、长方形纸条一张

教学流程：

怎样才能让学生感受到分数的相对性呢？本节课我主要通过“拿铅笔”“猜大小”这两个情境的创设，学生从物体的多少和大小两个方面进行探索：一是整体与部分的关系，也就是相同分数对应的整体不同（相同），所表示的具体数量也不同（相同）。二是整体与部分的具体关系，也就是相同分数所对应的整体表示的具体数量越多（大），分数表示的具体数量就越多（大），相同分数所对应的整体表示的具体数量越少（小），分数表示的具体数量就越少（小），相同分数所对应的整体一样多，分数表示的具体数量就一样多。

在“拿铅笔”的活动中，我首先为学生准备了四盒铅笔，分别是8支、8支、6只和10支，与教材不同的是我多准备一盒，其原因是想让学生体会到得到整体与部分的关系并不是偶然的。在活动的开始，我请上四个同学上台来分别拿出所有铅笔的1/2，这时学生很自然地就发现“都是拿出所有铅笔的1/2，为什么有的同学拿出的铅笔支数相同，有的同学拿出的铅笔支数不同呢？”从而诱发他们去思考、去想办法解决问题。再解决问题时，让学生经历“猜测----讨论----初步得出结论----验证---总结归纳结论”的一个体验数学的过程，从中体会“整体”不同造成相同的分数表示的大小多少不同。然后明确指出：相同分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，以加深学生对分数的进一步认识。接着，让学生通过两次观察比较，让学生体会到相同分数在不同情况下表示的具体数量不一样。

在“猜大小”活动中，我利用多媒体教学的优势，将同一个圆变大和缩小，让学生猜猜这时它的14有多大，让学生很直观地感受到整体的变化对部分的变化的影响。

在巩固阶段，我通过让学生“说一说”、“摆一摆”、“选一选”等丰富多彩的活动，层层深入的学生对分数进行充分的再认识。值得一提的是，我把书上的“画一画”改为“摆一摆”，其目的是这样安排既能节约时间，又能弥补学生因为画的不准确带来的负面影响。接着，我结合学生的生活实际，设计了“吃月饼”一环节，让学生在有趣的活动中感知数学与生活的联系。，通过对“小芳捐的钱一定比小明多吗？”这个问题的讨论，深化本节课的知识点。

分数的再认识说课稿5

一、说教材

1、说课内容：北师大版小学数学第九册〈分数的再认识〉

（34~36页）

2、教学内容的地位、作用和意义

本课是学生在三年级下学期，学生已经结合情境和直观作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题的知识储备上进行深入和拓展，本节教材通过创设“拿铅笔”、“看书”等具体问题情境，使学生体会一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，丰富学生的认识，使学生进一步理解分数的意义。教材编写有两个特点：一是突出分数的意义的教学，使学生充分认识“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解；二是创设了丰富的情境和活动，教材中创设了“拿铅笔”、“画图形”等丰富的情境和活动，学生结合情境理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系。

3、教学目标

1．在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。

2．结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

3、体验数学与生活的密切联系。

教学重点：

突出分数意义的建构体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同深化对分数本质的理解。

教学难点：

结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

二、说教法

“数学课堂教学中除了要使学生学会，更要使学生会学。”基于以上理念，让学生动手作，体验过程，自主思考，总结规律，自我反思，质疑评价是本节课的主要学习方法，真正经历知识的发生、发展和形成过程，感悟数学学习的生命价值，体验学习的快乐。

三、说教学过程

（一）活动引入

课前每个学生准备不同数量的圆片，叫学生拿出你全部圆片的1/2。你拿了几个？是怎么拿的？通过怎么拿圆片的活动，让学生在活动中复习要把圆片平均分，拿出其中的一份，是几个，并用语言描述自己的作过程。根据学生拿出的个数不同，由学生揭出问题，进行本课的设疑，“为什么拿出的1/2有的相同，有的不同呢？”从而入新课。

（二）互动探究、学习新知

通过拿铅笔的活动，让学生体会整体与部分的关系，理解分数的相对性。分两次拿铅笔，

首先叫全班学生拿出同样总数6支的1/2是几支？这个活动的目的有2个。一是让学生在说的过程中知道是把整体6平均分成2份，一份是3支，6支是整体，3枝是部分，二是让学生感悟整体相同拿出的1/2的数出是相同的。

然后叫三个学生到讲台前拿铅笔。从拿出的铅笔数结果，学生质疑：为什么三人拿出来的不一样多？经过讨论交流，然后台上同学拿出铅笔总数进行验证，原来是铅笔总数不同造成的。然后引学生思考得出结论。总数不同，同一分数表示的具体数量也不相同，接下来是利用对分数的新认识，判断两个小朋友谁看的页数多，笑笑一次能吃完一块蛋糕的1/4吗？

这部分其实是“总数相同，同一分数表示的具体数量也相同”总数不同，同一分数表示的具体数量也不相同”的知识点内容的教学，通过学生两次数作发现，让学生在直观的基础上，形成逐渐抽象的认识，体验整体与部分的关系，理结合这个知识点，及时的练习，必要的巩固和强化，能有效反馈学生的掌握情况。

五年级数学日记

一天的时间眼看就要结束了，相信你有很多感悟吧，不如趁现在好好写一篇日记。你所见过的日记应该是什么样的？下面是我收集整理的五年级数学日记，仅供参考，希望能够帮助到大家。

五年级数学日记1

今天中午，天气很热，太阳像个大火球似的炙烤着大地，蝉儿被晒得受不了，只好躲在树干上“知了，知了”地发牢骚。

我和妹妹从外面疯玩回来，热得直发慌，就想吃些水果解解渴，恰好，阿姨从屋里端出五个诱人的水蜜桃，我和妹妹盯着碟子里的水蜜桃，谁都想多吃一个，阿姨见罢，鼓励我们灵活运用数学知识来一场比拼——“智取蜜桃”，规则是：一次最多拿两个，谁拿到一个蜜桃谁就赢。

妹妹先下手为强，不思索的拿起两个桃子，津津有味地啃了起来。我的脑袋飞速运转着，一个妙招蹦了出来，我没像妹妹一样先拿两个，而是取了一个小桃子，妹妹见了暗暗得意。我慢吞吞地吃着桃子，这是妹妹已经啃完了一个桃子，我才吃了半个，当她啃完一个半的蜜桃时，我便吃完了手中的桃子，于是，我以迅雷不及掩耳之势拿起碟中剩下的两个水蜜桃，并在她面前潇洒地摇了摇手指，说：“小妹妹，想赢我，再多读几年书吧!”说罢，便搬把椅子坐下，大口大口地啃着水蜜桃。

嗯!这水蜜桃味道真不错!

五年级数学日记2

12月6日，星期六，是我生日。生日那天，爸爸先送我去打羽毛球，我学羽毛球的时间是上午10:00-11:50。我们羽毛球班里有15个学生，每次上课开始，毕老师会让我们先热身，每个人要颠球500个，然后，捡羽毛球50个，每人打3组，一组要打5次。之后，让我们排成1列，每列5人，练习挥拍的动作，挥拍的动作有4步，如果谁扣球时，5次不过网，就要做100个蹲起。这次我做了20个蹲起，只有1次没过网，最多的同学做了100个蹲起。我们打得很开心。

11:50下课了，爸爸按时接我，开车把我送到了酒店。酒店一共有3层，我们在第2层吃饭。奶奶一共请了2桌客人，一共20人。妈妈买了一个大蛋糕，她把蛋糕平均分成了20份，每个人可以吃到蛋糕的二十分之一。可是，我的弟弟小想要的一份。怎么办呢?妈妈分的蛋糕谁也不多，谁也不少，又想要的，这可让我为难了。突然，

我想出了一个好办法，妈妈不喜欢吃蛋糕，我把妈二十分之一块蛋糕给了，这下子就有了的一块，也就是二十分之二块蛋糕。很开心，我也很高兴，因为，我用学过的分数解决了问题。

五年级数学日记3

今天，我跟着妈妈去菜场买菜。妈妈说：“今天要考考你，会不会自己去买样你喜欢吃的菜。”妈妈给了我20元钱，要看看我的表现。“保证完成任务。”我自信地说。于是，我边走边看，来到蔬菜区。这时，我看到一个阿姨在卖白嫩的新鲜蘑菇。我想：家里还剩下的青菜可以和蘑菇放汤吃。于是，我问卖菜的阿姨：“阿姨，蘑菇多少钱一斤?”那位阿姨笑眯眯地对我说：“小朋友，这蘑菇7元一斤，那你要买几斤呀?”“阿姨，我只要买半斤。”我想：7除2等于3.5元，20减3.5等于16.5元。想着想着，我便一张20元钱的纸钞了给阿姨，并提示她还要找我16.5元。我又来到肉类区，看到一个叔叔在卖肉，便问：“叔叔，条肉多少元一斤?”“10元一斤。”“那我买一斤。”我又想：16.5减10等于6.5元。我就把16.5元中的10元递给了那个叔叔。

当我从菜场出来，妈妈看到我手中既有荤又有素和6.5元时，笑着对我说：“学会买菜了!”

通过这次考验，我感到我们的生活中躲藏着许多数学奥秘，学会数学的本领真的很重要。而且，我们应该不骄傲，要努力地学习和掌握更多的数学本领，才能够学以致用，解决身边的问题。

五年级数学日记4

“摩尔庄园”是在我们小学生中非常流行的一个游戏，可以让大家在紧张学习之余，放松自己。同时，我也发现，“摩尔庄园”中也蕴藏着不少的数学小知识，在游戏之余，也可以提高我们的数学水平。

我在游戏里的家里没有家具，在游戏的“杂志”中，我发现一套漂亮的小家具，价值3300摩尔豆，但是，我只有3000摩尔豆的存款，我应该怎么做才能买到这套家具呢?

于是我开动脑筋，发现摩尔豆存到银行是有利息的，利率为每天3%，也就是说，我的3000摩尔豆存到银行，每天的利息为：3000x3%=90摩尔豆。

一天后，我的存款变成：3000+90=3090摩尔豆;

二天后，我的存款变成：3000+90×2=3180摩尔豆;

三天后，我的存款变成：3000+90×3=3270摩尔豆;

四天后，我的存款变成：3000+90×4=3360摩尔豆。

也就是第四天后，我的存款便可以支付家具的费用了!

我觉得生活中处处都有数学，包括游戏，只要我们开动脑筋，很多生活中的小问题，都可以用数学来解决!

五年级数学日记5

傍晚，我在奥林匹克书中看到一道数学难题，果园里的苹果树是梨树的3倍，王师傅每天给50棵苹果树，20棵梨树施肥，几天后，梨树全部施上了肥，但苹果树还剩下80棵没施肥。请问：果园里有苹果树和梨树各多少棵?

我没被这道题所吓倒，难题最能激发我的潜能。我想，苹果树是梨树的3倍，如要使两种树同一天施完肥，王师傅就应该每天给20X3棵苹果树和20棵梨树施肥。而实际他每天他只给50棵苹果树施肥，了10棵，共计了80棵，从这里可以得知，王师傅已经施了8天肥。一天20棵树，8天就是160棵树，再根据个条件，可以知道苹果树是480棵。这就是用设的思路来解题，因此我想，设法是一种好的解题法。

通过解这道难题，我明白了无论做什么题，都要细心，多动脑子，否则，即使你掌握了解题方法，结果还是会出错。

五年级数学日记6

下午放学时，班主任老师给我们布置了一道家庭作业，要求大家想办法测算一次性筷子的体积，并用数学日记的形式将测算过程记录下来。这道家庭作业，表面上是一次数学实践活动，实际可能寓意更深，因为一次性筷子的使用与环保有关。

一回到家，我就静静地坐在书桌前思考这个问题。一次性筷子的形状是一个不规则的立体图形，怎样才能测算出它的体积呢？我思来想去，一会儿抓耳挠腮，一会儿摇摇头……

终于，有了一点眉目。我可以将一次性筷子放入装满水的容器中，这样容器中的水就会溢出来，溢出水的多少不就是筷子的体积吗？可是筷子比水轻，会浮在水面上，又该怎么办呢？可不可以用石头或胶布之类的东西将筷子固定住呢？我想应该是可以的，但这些办法测定起来又都太麻烦了，要是有更简便的方法该多好啊！经过冥思苦想，我终于自豪的笑了。

五年级数学日记7

今天上午，我正在做数学暑作业。写着写着，不幸遇到了一道很难的题，我想了半天也没想出来，这道题是这样的：一个长方形的周长是280厘米，宽是40厘米。以这个长方形的一条边为底，作一个高为50厘米的三角形，求这个三角形的面积。

我看了，心想：呀！这道题还是有点难度的呀！可是再难也要做出来啊！这时，我便像爸爸求救了，爸爸耐心地告诉我怎么解的方法，爸爸还没讲完我就恍然大悟，原来这题这么简单，算式是：280÷2=140（厘米）；140-40=100（厘米）；100×50÷2=0（平方厘米）。

看着终于把自己不会的题目一遍又一遍的算对了，心里乐开了花。其实，任何题目都不怎么难，只是没有动动脑筋而已，只要动动脑筋，任何题目都是很简单的。

快要开学了，我的作业基本上完成了，也没有什么太多困扰。我的寒完成的很好，让我们新的学期了，展翅高飞吧！

五年级数学日记8

今天上午，我正在做数学暑作业。写着写着，不幸遇到一道很难的题，我想半天也没想出来，这道题是这样的：一个长方形的周长是280厘米，宽是40厘米。以这个长方形的一条边为底，作一个高为50厘米的三角形，求这个三角形的面积。

我看，心想：呀！这道题还是有点难度的呀！可是再难也要做出来啊！这时，我便像爸爸求救，爸爸耐心地告诉我怎么解的方法，爸爸还没讲完我就恍然大悟，原来这题这么简单，算式是：280÷2=140（厘米）140-40=100（厘米）

100×50÷2=0（平方厘米）。

看着终于把自己不会的题目一遍又一遍的算对，心里乐开花。其实，任何题目都不怎么难，只是没有动动脑筋而已，只要动动脑筋，任何题目都是很简单的`。

快要开学，我的作业基本上完成，也没有什么太多的困扰。我的寒完成的很好，让我们新的学期，展翅高飞吧！

五年级数学日记9

画角是一个直得讨论的问题，要不然我跟大家说说吧!

画角有两种方法，一种是用量角器画，另一种是用三角板画。

那我们就先说用量角器画角的方法吧1首先，画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，再在量角器的任何一个刻度线的地方点一个点。如果开口向右，就看内圈的刻度，如果开口向左，就看外圈的刻度。以画出的射线的端点为顶点，用直尺的直边对准顶点和刚才画的点，再画一条射线。这个角就画好了。

还有一种方法，就是用三角尺的角拼到一起组成的角。比如：75°=45°+30°;120°=90°+30° .这种方法很简单，就是先把一个三角板的一个角画下来，再把另一个三角板的一个角的一边，紧贴刚才画的角度一条边，对准顶角后再画另一条边，把度数和角符号标上，一个角就完成了。

这就是角度画法，两种你都学会了吗?

五年级数学日记10

20xx年10月10日 星期三 晴

【乘法简便运算】

昨天，刘老师给我们复习了简便运算。

刘老师出题了，我们就把题抄在本子上，并且用简便方法算出。刘老师还轮流叫一个小组的6个同学上黑板做题，我们写完了就和黑板上的同学的对照，看看谁的错谁的对，对的我们一般不讲评，如果有同学做错了，我们就做小老师，指出这位同学错在哪里，分析他做错的原因。我们就这样一直练到下课。许多同学都上黑板做题了，得到了锻炼。

让我来教你们简便运算吧。

例如：25×12×4我们可以使用乘法交换律，把12和4的位置换一下。25×4刚刚好是100，再用100×12就等于1200。这样算起来不是很快吗？再例如：3×125×8我们也可以使用乘法结合律。先算125×8，125×8刚刚好是1000，1000×3不就是3000了吗？再例如：25×（4+8）我们可以使用乘法分配律，用25×4就是100，再用25×8就是200，用100+200就等于300。

这些方法是否很快可以算出了，我教你的你都学会了吗？

五年级数学日记11

最近我们学习了分数的再认识，分数的再认识已经不仅仅是几分之几。而是用图来表示分数，比如说一个圆形，平均分成四块，每一块就是圆形的四分之一。我们还学习了真分数和分数。分数就是分母比分子小或分母分子相同，而真分数就是分母比分子大。所以分数就大于1，而真分数就小于1。

比如说有两个一样的图形，每个图形都平均分成两份，的图形涂了两个格子(一分之一)，而第二个图形只涂了一个格子(二分之一)。这两个图形可以用真分数来形容，那就是四分只一，用分数来形容就是二分之三，也可以用一又二分之一来形容。这是带分数，带分数是由一个整数和一个真分数的组合而成的。

分数可以化成带分数，而带分数也可以化为分数。分数如何化成带分数呢？就用它的分子除于它的分母，再从上念到下。比如说是三分之七的话，那化成二又三分之一。商就是那个整数，而除数就是分母，余数就是分子，所以就是二又三分之一。

我们还学了分数和除法，被除数除于除数就等于除数分之被除数。

五年级数学日记12

今天上午，我正在做数学的暑作业。写着写着，不幸遇到了一道很难的题，我想了半天也没想出来，这道题是这样的：一个长方形的周长是280厘米，宽是40厘米。以这个长方形的一条边为底，作一个高为50厘米的三角形，求这个三角形的面积。

我看了，心想：呀!这道题还是有点难度的呀!可是再难也要做出来啊!这时，我便像爸爸求救了，爸爸耐心地告诉我怎么解的方法，爸爸还没讲完我就恍然大悟，原来这题这么简单，算式是：280÷2=140(厘米)140-40=100(厘米)

100×50÷2=0(平方厘米)。

看着终于把自己不会的题目一遍又一遍的算对了，心里乐开了花。其实，任何题目都不怎么难，只是没有动动脑筋而已，只要动动脑筋，任何题目都是很简单的。

快要开学了，我的作业基本上完成了，其实也没有什么太多的困扰。我的寒完成的很好，让我们新的学期了，展翅高飞吧!

五年级数学日记13

今天，我偶然地在一本书上见到了这样不可思议的数据：“一张厚度为0·01厘米的纸对折30次之后的厚度竟然比珠穆朗玛峰还要高呢？”

这个数据无论怎么听都觉得太“荒唐”了一点。毕竟是一张薄薄的纸，通过对折真能超过珠穆朗玛峰吗？但非常多意想不到的事情都有可能发生，所以只有通过计算，这一切的谜底才能揭晓。

随即，我便把0·01厘米连续乘以2，一共30次，得到10737418·24厘米。接着，我又把珠穆朗玛峰的高度8848·13米转化为884813厘米，通过比较，非常明显能够看出对折30次之后的纸张的厚度的确胜过了珠穆朗玛峰的高度，而且还是后者的10多倍。

其实，似这样的惊人的数据在平常的生活中处处存数学在，只要你有一双善于发现的眼睛。

五年级数学上册练习册第十三课时的

五年级上册数学练习册

较合；成4（1）；第二和少；数学·五年级上·北师大版；一、倍数与因数；1数的世界；1.；自然数；整数；0，7，14，100，；0，3，7，6，14，100，21，；6.【观察与发现】；69810它本身2探索活动（一）；2，5的倍数的特征3.11；5.（1）；160或180（2）606.如果每2人分一组，每；7.21块；3探索活动（二）；3的倍数的特征

较合

成4（1）

第二和少

5数学·五年级上·北师大版

一、倍数与因数

1数的世界

1.

自然数

整数

0，7，14，100，

0，3，7，6，14，100，21，

6.【观察与发现】

69810它本身2探索活动（一）

2，5的倍数的特征3.11

5.（1）

160或180（2）606.如果每2人分一组，每组人数不会相等，因为35不是2的倍数；如果每5人分一组，每组人数相等，因为35是5的倍数。

7.21块

3探索活动（二）

3的倍数的特征4.（1）

18，27，367.（1）210，120，300（2）908.54

4找因数

3.[观察与思考]1

它本身

5.（1）

8（2）1515（3）26.35的全部因数：1，5，7，35。

参与提示五年级（上）89

1五，人、

56的全部因数：1，2，4，7，8，14，28，56。17的全部因数：1，17。11的全部因数：1，11。

8.40

=1×40=2×20=4×10=5×8，40有8个因数，就有8种排法。

5找质数

5.（1）

C（2）

B（3）

C6.（1）26=3+23=7+19=13+1316=3+13=5+11

（2）14=2×730=2×3×5

7.（1）

9（2）

86数的奇偶性

2.（1）偶数（2）奇数（3）偶数

（4）奇数4.（1）√

（2）√

（3）

×（4）

×（5）

×5.“国徽”面朝上；“伍角”面朝上。6.（1）

71

（2）

42

二、图形的面积（一）

1比较图形的面积

1.相等

3.图④与图①的面积一样大。

2地毯上的图形面积

4.12m

26.25m

25.200×100=20000（m2）20000平方米=2公顷60000÷2=30000（元）

6.①4cm2

②4cm2

③2cm2④1cm2⑤2cm2⑥1cm2⑦2cm2

4探索活动（一）平行四边形的面积

2.12cm260dm2

20m2

45.1m2

902

北参与提示师大版·数学

3.相4.（15.4

6.连

2.3c3.164.相

5.4×7.（9

2.5m4.（15.（16.如

5.32

2.（11.

32

。2

3.相等相等相等4.（1）×（2）

×（3）

×5.4m

6.连结

，可知阴影部分是平行四边形面积的一半，即24cm2。

5探索活动（二）三角形的面积2.3cm224cm2

52.5cm23.16954120

4.相等相等

相等

5.4×4

12

×2×2=14（cm2）7.（90×22）÷2÷10=99（棵）

6探索活动（三）梯形的面积

2.5m2

120m2

4.（100+48）×÷2×2=37000（mm2）=370（cm2）5.（1）

16×2÷45.5=2.5（dm）（2）（3616）×16÷2=160（m2）

6.如右图所示，找上底与下底的中点，，连结

AE

，得到面积相等的两个小梯形和

。D

C整理与复习（一）

5.32cm2

三、分数

1分数的再认识

2.（1）

62

（3）

86

3.②

4.（1）

DC（2）

D2分饼

1.

3=11

133

42210=110

4=24

3=11

3参与提示五年级（上）3m

3分数与除法

5.8÷7=117（kg），9÷8=11

8（kg）。因为1117＞18，所以，第1小队平均每人收集的废纸多。6.（1）5×5=25（kg）

（2）2

50，50

4分数基本性质4.（1）36

168

（2）84

24

5=

1020=10

24=

12

9=18

6.6÷24=

624=14，因为11

4＜3

，所以，弟弟吃得多。7.8+80=88，88÷8=11，分子扩大到原来的11倍，分母也应扩大到原来的11倍，所以分母应变为13×11=143，即增加了14313=130。

5找公因数

5.12与16的公因数是4，每段木条最长可以是4dm。6.111

6约分

4.（1）

D（2）

B（3）

B（4）

C（5）

A5.2000÷3200=200053200=5

8，18=3

8。6.（1）14

28或

7（2）

3036

7.

135

13，11，9

8.1620

7找最小公倍数

5.（1）24个

（2）

62块6.6个；正方形的边长是长方形的长和宽的公倍数。924

北参与提示师大版·数学

5.（1张（2

3.645.60打打6.剩

（2

1.（1）

（2

略4.4.块

8分数的大小

5.（1）38=2772，49=3232274344372，由72＞72，得9＞8。因为7＞9＞8，所以，张扬可能取得名，刘力可能取得第二名。（2）小方的工作效率。

（3）应多进苹果。

数学与交通

1相遇

3.6400÷（600+200）=8（分）4.400÷256=10（m）

5.600÷（14+16）=20（天）

打通时甲开凿了：14×20=280（m）打通时乙开凿了：16×20=320（m）6.剩下1箱，即卖出161=15（箱）。（201212+243+152+141

3

北师大版小学五年级数学上册知识点

北师大版小学数学五年级（上册）知识点

单元 小数除法

1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。

4、在小数除法中的发现：

①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7

②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7

5、小数除法的验算方法：

①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数

6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

7、循环小数：

A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)

D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)

E、用简便方法写循环小数的方法：

①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点

②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732

8、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

第二单元 轴对称和平移

轴对称：

1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。

2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。

3.轴对称图形具有对称性。

4.轴对称图形的法：

（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；

（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；

（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；

（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。

平移：

1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

2.平移的基本性质：

（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。

3.平移图形的画法：

（1）确定平移的方向与距离。

（2）将关键点按所需方向平移所需距离。

（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点。

4、平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空格数，而是指原图形的关键点平移的格数。

设计图案的基本方法：平移、对称

1.运用平移设计图案的方法：

（1）选好基本图案；

（2）根据所选的基本图案确定平移的格数和方向；

（3）平移，描出对应点；

（4）按顺序连接对应点

2.运用对称设计图案的方法：

（1）先选好基本图案；

（2）依据基本图案的特点定好对称轴；

（3）选好关键点，并描出关键点的对应点；

（4）按顺序连接对应点，画出基本图形的对称图形

第三单元 倍数和因数

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的，因数个数是有限的。

一个数最小的因数是1，的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有的倍数。

（一）2，5的倍数的特征

2的倍数的特征： 个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

5的倍数的特征： 个位上是0或5的数是5的倍数。

偶数和奇数的定义： 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

补充知识点：

既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。（既是2的倍数，又是5的倍数都是整十数，最小的两位数是10，最小的三位数是100）

（二）3的倍数的特征

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

同时是2和3的倍数的特征： 个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。（同时是2和3的倍数，一定是6的倍数，最小的是6。）

同时是3和5的倍数的特征： 个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。（同时是3和5的倍数，一定是15的倍数，最小的是15。）

同时是2，3和5的倍数的特征： 个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。（同时是2，3和5的倍数，一定是30的倍数，最小的两位数是30，最小的三位数是120）

9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数，它也一定是3的倍数。

四找因数

在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：1、运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数，那么这两个乘数就是这个数的因数。2、运用除法算式，思考这个数除以几能整除，那么除数和商就是这个数的因数。

补充知识点：

一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，的因数是它本身。找一个数的因数，通常用列举的方法，可一对一对的写出来，也可按从小到大的顺序来写。

五找质数

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

1既不是质数也不是合数。

判断一个数是质数还是合数的方法：

一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

六数的奇偶性

运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：

小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。

通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数

偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数

奇数-偶数=奇数

偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数

第四单元 多边形面积

一比较图形的面积

借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

平面图形面积大小的比较有多种方法：

根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。

图形面积相同，其形状可以是不同的。

补充知识点：

确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。

二地毯上的图形面积

知识点：

根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。

直接通过数方格的方法，得出的面积。

将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。

采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。

补充知识点：

在解决问题时，策略和方法是多种多样的。

三动手做

认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。

高和底的关系是对应的。

用三角板画出平行四边形的高的方法：

把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。

注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。

用三角板画出三角形的高的方法：

把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。

用三角板画梯形的高的方法：

用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。

（一）平行四边形的面积

平行四边形的面积=拼成的长方形的面积

长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。

因此：平行四边形面积=底×高

如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=a h

补充知识点：

当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。

（二）三角形的面积

三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2

三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。

因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：S=a h÷2

补充知识点：

决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。

（三）梯形的面积

梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2

梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

因此：梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2

如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：S= (a+b)h÷2

补充知识点：

决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。

等底等高的三角形的面积相等。

等底等高的平行四边形的面积相等。

第五单元 分数的意义

一分数的再认识

整体“1”的含义：一个物体或一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常叫做整体“1”。

分数的意义：把整体“1”平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。分母是几，整体就被分成了几份，分子是几，就表示其中的几份。

分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，即分数具有相对性。同一个分数对应的整体大，表示的具体数量就大；对应的整体小，表示的具体数量就小。同一个分数表示的具体数量大，对应的整体就大；表示的具体数量小，对应的整体就小。

二（真分数与分数）

理解真分数、分数、带分数的意义。

像 、 、 、 ，…这样的分数叫作真分数。特点：分子都比分母小；分数值小于1。

像 、 、 、 ，…这样的分数叫作分数。特点：分子比分母大，或者分子与分母相等；分数值大于或等于1。

像 ，这样的分数叫作带分数。特点：由整数和真分数两部分组成的；分数值大于1。

带分数的读法： 读作：二又四分之一。

补充知识点：

分子是分母倍数的分数可以化成整数； 分子不是分母倍数的分数可以化成带分数。

三分数与除法

理解分数与除法的关系：被除数÷除数= （除数不为0）。

分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。可以用分数来表示两数相除的商。分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数的值相当于商。

根据分数与除法的关系把分数化成带分数的方法：用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。

把带分数化成分数的方法：将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变。

四分数基本性质

分数的分子和分母都乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。

求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数= ，即比较量÷标准量= ，得到的商表示两个数的关系，没有单位名称。

五找公因数

几个数公有的因数是这几个数的公因数，其中的一个是它们的公因数。

找两个数的公因数和公因数的方法：

列举法：运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中的是几，这个数就是两个数的公因数。

补充知识点：

其他找公因数的方法：

找两个数的公因数和公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中的就是这两个数的公因数。

例如：找15和50的公因数和公因数：

可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的公因数。

3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。

4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的公因数只有1。

5、如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的公因数。

六约分

把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

理解最简分数的含义：

像 这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。 分子与分母是相邻的自然数的分数一定是最简分数；分子分母是两个不同质数的分数一定是最简分数；分子是“1”的分数一定是最简分数。

掌握约分的方法：

约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的公因数去除。

补充知识点：

比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。例如： ○

七找最小公倍数

两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。

找两个数的公倍数和最小公倍数的方法：

1、先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，找出两个数公有的倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。

两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有的公倍数。

补充知识点：

其他找公倍数和最小公倍数的方法：

2、找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。

例如：找6和9的公倍数和最小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。

3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

5、如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

6、短除法求最小公倍数

八分数的大小

把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。

通分的两个要点：和原来分数相等；分母相同。

■分数大小比较：

同分母分数相比较，分子越大分数越大。 同分子分数相比较，分母越小分数越大。

分子分母都不相同的分数相比较的方法：

用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。（把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小）

补充知识点：通分一般以最小公倍数作分母。

第六单元 组合图形的面积

组合图形面积

知识点：了解组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。

计算组合图形的面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。

分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。

添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。

探索活动：成长的脚印

知识点：能正确估计不规则图形面积的大小。

能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为背景进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。

数方格的方法：满格记为1，少于半格记为0，大于半格记为1。

尝试与猜测

鸡兔同笼 知识点：运用列表的方法（逐一列表法、跳跃列表法、折中列表法）解决类似于“鸡兔同笼”的问题，也可用“方程”来解决。

点阵中的规律 知识点：能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。

第七单元 可能性

1、判断游戏是否公平，要看发生的可能性是否相等。

2、摸球游戏（用分数表示可能性的大小）

（1）通过游戏所列的条件，推测某种情况出现的概率；

（2）能判断发生可能性的大小，写出所有可能发生的情况，推测可能发生的结果。

知识点：用分数表示可能性的大小。

客观中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是“1”，当可能性是相等的时候，用数据表述是“ ”。

逐步体会到数据表示的简洁性与客观性。